圓柱圓錐圓臺體積和表面積市公開課一等獎省賽課微課金獎課件

第1頁課前自主預習第2頁第3頁第4頁第5頁第6頁第7頁基礎練習第8頁[答案]

C第9頁[答案]

6第10頁[答案]

B第11頁【例1】圓臺上、下底面半徑分別是10cm和20cm，它側面展開圖扇環(huán)圓心角是180°,那么圓臺表面積是多少?例題解析第12頁第13頁第14頁第15頁第16頁第17頁第18頁第19頁第20頁第21頁第22頁[答案]C第23頁第24頁第25頁第26頁[答案]

4:9:6第27頁第28頁第29頁[答案]

A課堂達標第30頁[答案]

A第31頁[答案]

D第32頁第33頁[答案]

D第34頁第35頁[答案]

D第36頁第37頁[答案]

B第38頁第39頁第40頁第41頁第42頁第43頁第44頁第45頁第46頁第47頁課后強化作業(yè)（點此鏈接）第48頁1、一個幾何體三視圖及相關尺寸如圖所表示:俯視圖這個幾何體是_______，它表面積是_________，它體積是_________.正視圖側視圖2cm2cm正四棱錐第49頁變式1：一幾何體三視圖及相關尺寸如圖所表示:俯視圖這個幾何體是_______，它表面積是_________，它體積是_________.正視圖側視圖2cm2cm由正四棱錐和長方體組合而成1cm第50頁2、在底面邊長為a，側棱長為2a正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，求：此棱柱體積V；點B到平面AB1C距離。B1A1ABD1DC1CVB-AB1C=VB1-ABC

=VA-BB1C

=VC-ABB1第51頁

變式2

已知正三棱錐S-ABC側棱兩兩垂直，側棱長為，求：此棱錐體積V；點S到底面ABC距離。VS-ABC=VB-SAC

=VA-SBC

=VC-SABSABCO第52頁經典例題精析第53頁【例1】圓臺上、下底面半徑分別是10cm和20cm，它側面展開圖扇環(huán)圓心角是180°,那么圓臺表面積是多少?思緒點撥：解答本題關鍵是求圓臺側面積,要求側面積就要求出圓臺母線長.第54頁第55頁【練一練】1.長方體長、寬、高分別為a,b,c，則這個長方體表面積是____.第56頁2.已知圓錐高為4，母線長為5，則圓錐側面積為____.第57頁3.棱長為1,各面都是等邊三角形四面體表面積為____.第58頁【例2】一個正三棱錐底面邊長為6，側棱長為求這個三棱錐體積.思緒點撥：正三棱錐頂點和底面中心連線與底面垂直，利用此特點求出棱錐高即可.第59頁第60頁第61頁【練一練】1.一組鄰邊長分別為1和2矩形，繞其一邊所在直線旋轉成一個圓柱，則這個圓柱體積為____.第62頁2.一個圓錐經過軸截面（稱為軸截面）是邊長為2等邊三角形,這個圓錐體積為____.第63頁【例3】已知正三棱錐V—ABC正視圖、俯視圖如圖所表示，其中VA=4，AC=2求該三棱錐表面積和體積.第64頁思緒點撥：由正視圖和俯視圖可畫出該幾何體直觀圖，再依據圖中已給長度信息結合正三棱錐結構特征求解.第65頁第66頁第67頁【練一練】1.如圖，是一個幾何體三視圖及其尺寸（單位：cm），則該幾何體表面積和體積分別為()(A)24πcm2,12πcm3(B)15πcm2,12πcm3(C)24πcm2,36πcm3(D)15πcm2,36πcm3第68頁第69頁第70頁2.（·山東高考）一空間幾何體三視圖如圖所表示，則該幾何體體積為（）（A）2π+2（B）4π+2（C）2π+（D）4π+第71頁第72頁知能鞏固提升第73頁一、選擇題（每小題5分，共15分）1.(·北京高考)如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1棱長為2，動點E、F在棱A1B1上，動點P，Q分別在棱AD，CD上，若EF=1，A1E=x，DQ=y，DP=z（x,y,z大于零），則四面體PEFQ體積（）(A)與x,y，z都相關(B)與x相關，與y,z無關(C)與y相關，與x,z無關(D)與z相關，與x,y無關第74頁【解題提醒】把PEFQ體積表示出來.因為△EFQ中，EF=1，Q到EF距離為側面對角線長，故選擇△EFQ為底面.點P到△EFQ距離，即是點P到對角面A1B1CD距離.第75頁【解析】選D.S△EFQ=×1×2=點P到平面EFQ距離為z，VP-EFQ=S△EFQ·h=z.所以體積只與z相關，而與x,y無關.第76頁2.一個圓臺母線長等于上、下底面半徑和二分之一，且側面積是32π,則母線長為()(A)2(B)4(C)2(D)8【解析】選B.由側面積公式可得32π=π(r+R)l,又由已知條件知l=故32π=π·2l2,l=4.第77頁3.正六棱臺兩底面邊長分別為1cm和2cm，各側面梯形高都是cm,它側面積是（）(A)cm2(B)cm2(C)cm2(D)3cm2

【解題提醒】正六棱臺側面是由六個全等等腰梯形組成，求出一個等腰梯形面積再乘以6即可.【解析】選A.六棱臺側面積(cm2).第78頁第79頁4.如圖所表示，一個空間幾何體正視圖和側視圖都是邊長為1正方形，俯視圖是一個圓，那么這個幾何體側面積為____.第80頁【解析】由三視圖可判斷該幾何體為圓柱，其高為1，底面直徑為1,故其側面展開圖為一個邊長分別為1和π矩形，故其側面積為π.答案：π第81頁5.如圖所表示，在棱長為4正方體ABCD-A1B1C1D1中，P是A1B1上一點，且PB1=A1B1，則多面體P-BCC1B1體積為____.第82頁【解題提醒】處理這個問題關鍵是把多面體P-BCC1B1看成以正方體側面為底，以B1P為高四棱錐，然后按照棱錐知識求解.【解析】四棱錐P-BCC1B1底面是正方體側面BCC1B1，高PB1=A1B1=1，∴答案：第83頁三、解答題（6題12分，7題13分，共25分）6.(·南陽高一檢測)如圖，一個圓錐底面半徑為2cm,高為6cm，在其中有一個高為xcm內接圓柱.（1）試用x表示圓柱側面；（2）當x為何值時，圓柱側面積最大？第84頁【解析】設圓柱底面半徑為r.由題意知r=2-x.(1)S圓柱側=2πr·x=2π·（2-x）·x=-x2+4πx=-(x-3)2+6π(0<x<6).(2)當x=3cm時，圓柱側面積最大，為6πcm2.第85頁第86頁7.(·天津高考改編)一個幾何體三視圖如圖所表示，求這個幾何體體積.第87頁【解題提醒】由三視圖還原幾何體形狀.【解析】由三視圖可得該幾何體是一個組合體，上面是一個高為1正四棱錐，其底是邊長為2正方形，下面是一個長為1、寬為1、高為2長方體，所以所求幾何體體積為V=×2×2×1+2=+2=第88頁第89頁1.(5分)一個長方體長、寬、高分別為9,8,3,若在上面鉆一個圓柱形孔后其表面積沒有改變,則孔半徑為()(A)3(B)8(C)9(D)3,8,9第90頁【解析】選A.要使幾何體表面積不發(fā)生改變,則圓柱兩底面面積之和等于圓柱側面積.設圓柱底面半徑為r,則2πr2=2πrh,即r=h.還需檢驗:當h=9時,在長為8,寬為3面上不可能截得半徑為9孔;當h=8時,在長為9,寬為3面上也不可能截得半徑為8孔;當h=3時,在長為9,寬為8面上能夠截得半徑為3孔.故選A.第91頁2.(5分)在正方體八個頂點中，有四個頂點恰好是正四面體頂點，則正方體表面積與此正四面體表面積之比為（）(A)(B)(C)(D)第92頁【解析】選A.如圖，設正方體棱長為a,則正四面體A—B1D1C全部棱長均為a.正方體表面積S1=6a2,正四面體表面積S2=4××(a)2=2a2.∴S1∶S2=6a2∶2a2=∶1.第93頁第94頁3.(5分)已知三棱錐O-ABC中,OA、OB、OC兩兩垂直,OC=1,OA=x,OB=y,且x+y=4,則三棱錐體積最大值是____