高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第六章平面向量與復(fù)數(shù)37復(fù)數(shù)文市賽課公開課一等獎(jiǎng)省名師獲獎(jiǎng)?wù)n件

第六章平面向量與復(fù)數(shù)1/28第37課復(fù)數(shù)2/28課前熱身3/28激活思維－14/282.(選修22P105習(xí)題2改編)已知復(fù)數(shù)z＝(m2＋m)＋(m2－2m－3)i(m∈R)是一個(gè)純虛數(shù)，那么m＝________.05/283.(選修22P108練習(xí)5改編)在復(fù)平面內(nèi)，若復(fù)數(shù)z滿足(z－2)i＝4＋i，則復(fù)數(shù)z模為________．56/28四7/285.(選修22P110習(xí)題1改編)設(shè)復(fù)數(shù)z滿足z(2＋3i)＝6－4i，則z模為________．28/281.復(fù)數(shù)概念形如z＝a＋bi(a，b∈R)數(shù)叫作復(fù)數(shù)，其中a稱為實(shí)部，b稱為虛部．當(dāng)________時(shí)，z為虛數(shù)，當(dāng)_______且______時(shí)，z為純虛數(shù)．2.兩個(gè)復(fù)數(shù)相等充要條件a＋bi＝c＋di(a，b，c，d∈R)?____________.知識(shí)梳理b≠0a＝0b≠0a＝c且b＝d9/283.復(fù)數(shù)四則運(yùn)算設(shè)z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a，b，c，d∈R)．(1)復(fù)數(shù)加減法：z1±z2＝________________.(2)復(fù)數(shù)乘法：z1·z2＝(a＋bi)·(c＋di)＝________________________.(a±c)＋(b±d)i(ac－bd)＋(ad＋bc)i10/2811/28課堂導(dǎo)學(xué)12/28實(shí)數(shù)m分別取什么值時(shí)，復(fù)數(shù)z＝(1＋i)m2＋(5－2i)m＋6－15i是：(1)實(shí)數(shù)？【解答】z＝(1＋i)m2＋(5－2i)m＋6－15i＝(m2＋5m＋6)＋(m2－2m－15)i.由m∈R，可知z實(shí)部為m2＋5m＋6，虛部為m2－2m－15.復(fù)數(shù)概念及四則運(yùn)算法則

例1所以m＝5或m＝－3.

13/28(2)虛數(shù)？【解答】要使z為虛數(shù)，必有m2－2m－15≠0，所以m≠5且m≠－3.(3)純虛數(shù)？14/28【思維引導(dǎo)】復(fù)數(shù)問題實(shí)數(shù)化是處理復(fù)數(shù)問題最基本也是最主要思想方法，其依據(jù)是復(fù)數(shù)相關(guān)概念和兩個(gè)復(fù)數(shù)相等充要條件．【精關(guān)鍵點(diǎn)評(píng)】按照題設(shè)條件把復(fù)數(shù)整理成z＝a＋bi(a，b∈R)形式，明確復(fù)數(shù)實(shí)部與虛部，由復(fù)數(shù)相等充要條件或?qū)嵅颗c虛部滿足條件，列出方程(組)或不等式(組)，經(jīng)過解方程(組)或不等式(組)到達(dá)處理問題目標(biāo)．15/28(1)(·蘇北四市期中)若復(fù)數(shù)z＝(1－i)·(m＋2i)是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)m值為________．【解析】因?yàn)閦＝(1－i)(m＋2i)＝(m＋2)＋(2－m)i是純虛數(shù)，所以m＋2＝0,2－m≠0，所以m＝－2.(2)(·南通、揚(yáng)州、淮安、宿遷、泰州二調(diào))若復(fù)數(shù)z滿足(1＋2i)·z＝3，則復(fù)數(shù)z實(shí)部為________．變式－216/2817/28例218/28變式19/28設(shè)z∈C，若z2為純虛數(shù)，求z在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)點(diǎn)軌跡方程．【思維引導(dǎo)】因?yàn)閦2為純虛數(shù)，所以z2實(shí)部為0，且虛部不為0.【解答】設(shè)z＝x＋yi(x，y∈R)，則z2＝(x＋yi)2＝x2－y2＋2xyi.復(fù)數(shù)幾何意義

例2所以y＝±x(x≠0)．

20/28【精關(guān)鍵點(diǎn)評(píng)】要求z在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)點(diǎn)軌跡方程，即求z實(shí)部和虛部滿足關(guān)系式．21/28(1)求滿足|z－1|＝2復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)點(diǎn)軌跡．【解答】復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)點(diǎn)軌跡是以(1,0)為圓心、2為半徑圓．(2)求滿足等式|z－i|＋|z＋i|＝3復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)點(diǎn)軌跡．【解答】因?yàn)閨z－i|＋|z＋i|＝3，故由復(fù)數(shù)模幾何意義得z對(duì)應(yīng)點(diǎn)到定點(diǎn)(0,1)和(0，－1)距離之和為3，滿足橢圓定義，所以復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)點(diǎn)軌跡為橢圓．變式22/28課堂評(píng)價(jià)23/2824/282.(·蘇北四市期末)若復(fù)數(shù)z滿足i(z－4)＝3＋2i，則z虛部為_____