雙動點型平行四邊形存在性問題市公開課一等獎省賽課微課金獎?wù)n件

《“雙動點型”平行四邊形存在性》問題

張洪軍新鄭市苑陵中學(xué)第1頁在平面直角坐標系中，已知點A（1，3）、點B（5，7），則線段AB中點坐標為

（3，5）

工具準備?第2頁中點坐標公式：

在平面直角坐標系中，若點P1（x1，y1）、點P2（x2，y2），則

P1P2中點坐標為

工具準備?第3頁2.如圖，在平面直角坐標系中，將線段AB按箭頭方向平移至線段CD位置，則點D坐標為

(5,4)

工具準備?第4頁點坐標平移規(guī)律：如圖，在平面直角坐標系中，線段AB平移至線段CD，已知點A（x，y），點B（m，n），若點C（x+h，y+k）,則點D坐標為（m+h，n+k）A（x，y）B（m，n）

C（x+h，y+k）D（？，？）第5頁已知A、C兩定點，求點E、F，使A、C、E、F四點組成平行四邊形？●ACEFEF

模型原理?第6頁如圖，拋物線與x軸交于A，B兩點（點A在點B左側(cè)），D(2，-3)在拋物線上，連接AD．點M在拋物線上，點N在x軸上，且以A，D，M，N為頂點四邊形是平行四邊形，請求出點N坐標.N(?，?)y=-3NMy=3（-1,0）（2,-3）M1N1M2N2M3N3(3,0)●●實例精析：定線段AD為邊時操作伎倆平移點坐標平移規(guī)律定線段AD為邊時操作伎倆平移定線段AD為邊時操作伎倆平移定線段AD為邊時操作伎倆平移定線段AD為邊時操作伎倆平移定線段AD為邊時操作伎倆點坐標平移規(guī)律平移定線段AD為邊時操作伎倆計算方法定線段AD為邊時操作伎倆定線段AD為邊時操作伎倆平移定線段AD為邊時操作伎倆計算方法平移定線段AD為邊時操作伎倆平移定線段AD為邊時操作伎倆計算方法定線段AD為邊時操作伎倆平移點坐標平移規(guī)律計算方法定線段AD為邊時操作伎倆第7頁NM（-1,0）（2,-3）●M4N4(3,0)xyOABD中點坐標公式計算方法旋轉(zhuǎn)伸縮定線段AD為對角線時操作伎倆如圖，拋物線與x軸交于A，B兩點（點A在點B左側(cè)），D(2，-3)在拋物線上，連接AD．點M在拋物線上，點N在x軸上，且以A，D，M，N為頂點四邊形是平行四邊形，請求出點N坐標.N(?，?)如圖，拋物線與x軸交于A，B兩點（點A在點B左側(cè)），D(2，-3)在拋物線上，連接AD．點M在拋物線上，點N在x軸上，且以A，D，M，N為頂點四邊形是平行四邊形，請求出點N坐標.N(?，?)第8頁

解：令y=0則x2-2x-3=0

∴x1=-1x2=3

∴A(-1,0)B(3,0)D(2,-3)

對稱軸:x=1

y=-3NMy=3（-1,0）（2,-3）M1N1M2N2M3N3(3,0)●●當yM=-3時,點M與點D關(guān)于對稱軸x=1對稱

∴M1(0,-3)

∴N1(-3,0)

(1)當AD為邊時,AD∥MN,AD=MN

∵yN=0

∴由平移得：yM=-3或3

當yM=3時，x2-2x-3=3

∴x1=1-√7x2=1+√7

∴M2(1-√7,3)M3(1+√7,3)

∴N2(4-√7,0)N3(4+√7,0)●M4N4(2)當AD為對角線時,AD與MN相互平分∵AD中點坐標為,yN=0

∴yM=-3此時，M4與M1重合∴M4(0,-3)∴N4(1,0)綜上：點N坐標為：N1(-3,0)N2(4-√7,0)N3(4+√7,0)N4(1,0)第9頁①分析不變特征：

從_____入手，分析定點，動點，得到_______，考慮定線段在平行四邊形中能夠______________．②分析形成原因：當定線段當邊時，考慮與______相關(guān)平行四邊形判定，需要定線段與另一條線段__________

；當定線段為對角線時，考慮與_________相關(guān)平行四邊形判定，需要定線段與另一條線段________．③畫圖、求解：定線段當邊時，需要______，平移時注意在定直線上下兩側(cè)分別平移，平移找點之后，利用點坐標平移規(guī)律確定所求點坐標．定線段作對角線時，需要_________

，旋轉(zhuǎn)伸縮找點之后，利用中點坐標公式確定所求點坐標．方法總結(jié)：頂點定線段充當邊或?qū)蔷€邊平行且相等對角線相互平分平移旋轉(zhuǎn)伸縮第10頁E1F1F2E2E3F3A(-3,0)(0,3)B(1,0)x=-1EFx=-4x=2●跟蹤練習(xí)F在拋物線上,E在對稱軸上，A、C、E、F組成平行四邊形.E(?,?)第11頁E1P1E