【數(shù)學(xué)】二元一次方程組 課件 2023-2024學(xué)年人教版數(shù)學(xué)年七年級(jí)下冊(cè)

8.1二元一次方程組第八章二元一次方程組七年級(jí)數(shù)學(xué)·人教版1.了解二元一次方程（組）及其解的定義.2.會(huì)檢驗(yàn)一對(duì)數(shù)值是不是某個(gè)二元一次方程組的解.3.能根據(jù)簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題列出二元一次方程組.重點(diǎn)難點(diǎn)：1.會(huì)檢驗(yàn)一對(duì)數(shù)值是不是某個(gè)二元一次方程組的解．2.能根據(jù)簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題列出二元一次方程組.學(xué)習(xí)目標(biāo)：1情景導(dǎo)入籃球聯(lián)賽中，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場(chǎng)得2分，負(fù)一場(chǎng)得1分.如果某隊(duì)為了爭(zhēng)取較好名次，想在全部10場(chǎng)比賽中得16分，那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場(chǎng)數(shù)應(yīng)分別是多少?用學(xué)過(guò)的一元一次方程能解決此問(wèn)題嗎？2知識(shí)精講知識(shí)點(diǎn)一

二元一次方程的概念根據(jù)已知條件可得一元一次方程

籃球聯(lián)賽中,每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù),每隊(duì)勝一場(chǎng)得2分,負(fù)一場(chǎng)得1分.如果某隊(duì)為了爭(zhēng)取較好名次,想在全部10場(chǎng)比賽中得16分,那么這個(gè)隊(duì)勝、負(fù)場(chǎng)數(shù)應(yīng)分別是多少?思考：你能設(shè)一個(gè)未知數(shù)(比如設(shè)勝x場(chǎng),),根據(jù)題意列出一元一次方程嗎？(10－x)10(10－x)x162x2x+(10－x)

=163x+y=102x+y=16思考：你能設(shè)兩個(gè)未知數(shù)(比如設(shè)勝x場(chǎng),負(fù)y場(chǎng)),根據(jù)題意列出方程嗎？y10yx162x

籃球聯(lián)賽中,每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù),每隊(duì)勝一場(chǎng)得2分,負(fù)一場(chǎng)得1分.如果某隊(duì)為了爭(zhēng)取較好名次,想在全部10場(chǎng)比賽中得16分,那么這個(gè)隊(duì)勝、負(fù)場(chǎng)數(shù)應(yīng)分別是多少?4x+y=102x+y=161.這兩個(gè)方程是一元一次方程嗎？為什么？2.這兩個(gè)方程有什么共同特點(diǎn)？①含有兩個(gè)未知數(shù)；②含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1.二元一次方程含有兩個(gè)未知數(shù),并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的整式方程叫做二元一次方程.3.二元一次方程與一元一次方程有什么相同和不同之處？不同:含未知數(shù)個(gè)數(shù)不同相同:都是一次方程思考：5

上面的問(wèn)題中包含兩個(gè)必須同時(shí)滿足的條件，也就是未知數(shù)x，y必須同時(shí)滿足方程x+y=10①和2x+y=16②

把這兩個(gè)方程合在一起，寫成

就組成了一個(gè)方程組。這個(gè)方程組中有兩個(gè)未知數(shù)，含有每個(gè)未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，并且一共有兩個(gè)方程，像這樣的方程組叫做二元一次方程組。x+y=102x+y=166有下列方程組：①②③④⑤其中二元一次方程組有()A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)例1B7針對(duì)練習(xí)1.下列方程組中，是二元一次方程組的是()A.B.C.D.D8知識(shí)點(diǎn)二

二元一次方程的解的定義探究:滿足方程x+y=10①，且符合問(wèn)題的實(shí)際意義的x，y的值有哪些?把它們填入表中.上表中哪對(duì)x，y的值還滿足方程2x+y=16②？9

由上表可知，x=0，y=10；x=1，y=9；…；x=10，y=0使方程x+y=10兩邊的值相等，它們都是方程x+y=10的解。

如果不考慮方程x+y=10與上面實(shí)際問(wèn)題的聯(lián)系，那么x=-1，y=11；x=0.5，y=9.5……也都是這個(gè)方程的解.

一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解。10

我們還發(fā)現(xiàn)，x=6，y=4既滿足方程①，又滿足方程②.也就是說(shuō)，x=6，y=4是方程①與方程②的公共解.我們把x=6，y=4叫做二元一次方程組

的解.這個(gè)解通常記作

聯(lián)系前面的問(wèn)題可知，這個(gè)隊(duì)在10場(chǎng)比賽中勝6場(chǎng)、負(fù)4場(chǎng)。一般地，二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解，叫做二元一次方程組的解.

x+y=10，2x+y=16x=6，y=10.11解：把代入到方程組,得：例2已知二元一次方程組的解是求a與b的值.解得a=2,b=11.12針對(duì)練習(xí)方程5x＋2y＝－9與下列方程構(gòu)成的方程組的解為

的是(

)A．x＋2y＝1B．3x＋2y＝－8C．5x＋4y＝－3D．3x－4y＝－8D13當(dāng)堂檢測(cè)1.方程組的解是（）A． B．C． D．D14A.B.C.D.2.下列方程組中是二元一次方程組的是()C15認(rèn)識(shí)二元一次方程組二元一次方程及二元一次方程組的定義二元一