《電工電子技術(shù)》課件-第四章 線性網(wǎng)絡(luò)的基本定理

第四章線性網(wǎng)絡(luò)的基本定理主要內(nèi)容：

第一節(jié)疊加定理

第二節(jié)替代定理

第三節(jié)戴維南定理與諾頓定理

第四節(jié)最大功率傳輸定理

第一節(jié)疊加定理

一、疊加定理

在線性電路中，所有獨(dú)立電源共同作用產(chǎn)生的響應(yīng)都等于各個(gè)獨(dú)立電源單獨(dú)作用時(shí)產(chǎn)生的響應(yīng)的疊加，這就是疊加定理。第一節(jié)疊加定理疊加定理示圖：圖４－１疊加定理第一節(jié)疊加定理

二、應(yīng)用疊加定理的注意事項(xiàng)

1.疊加定理僅適用于線性電路，不適用于非線性電路。

2.在各個(gè)獨(dú)立電源分別單獨(dú)作用時(shí)，對(duì)那些暫不起作用的獨(dú)立電源都應(yīng)視為零值，即電壓源用短路代替，電流源用開路代替，而其它元件的聯(lián)接方式都不應(yīng)有變動(dòng)。

3.各個(gè)電源單獨(dú)作用下響應(yīng)的參考方向應(yīng)選擇為與原電路中對(duì)應(yīng)響應(yīng)的參考方向相同，在疊加時(shí)應(yīng)把各部分響應(yīng)的代數(shù)值代入。

4.疊加定理只能用來計(jì)算線性電路的電壓或電流，而不能用來計(jì)算功率。

5.疊加定理被用于含有受控源的電路時(shí)，所謂電源的單獨(dú)作用只是對(duì)獨(dú)立電源而言。第一節(jié)疊加定理例４－3用疊加定理求圖4-3a電路中的電壓Ｕ１

解：根據(jù)疊加定理，圖a為圖b和圖c的疊加圖b中得

圖c中得

疊加得圖４－4例4-3圖第二節(jié)替代定理一、替代定理內(nèi)容

線性或非線性的任意網(wǎng)絡(luò)中，若已知第k條支路的電流為ik

，端電壓為uk

，則該支路可用以下三種元件中的任意一種來替代:（1）電壓值為uk

的電壓源?（2）電流值為ik

的電流源?（3）阻值為uk/ik

的電阻。替換后，電路其余各支路電壓、電流將保持不變。這就是替代定理。也稱置換定理。第二節(jié)替代定理替代定理示圖已知I1=2A，則可將I1支路用一個(gè)大小為2A的電流源來替代。圖４－7替代定理示圖第二節(jié)替代定理

二、注意事項(xiàng)

1.替代不是等效變換，被等效變換的支路在外電路參數(shù)變化時(shí)，等效電路的參數(shù)不會(huì)變，而被替代支路在外電路參數(shù)變化時(shí)，被替代支路的電流、電壓是會(huì)發(fā)生變化的。

2.替代定理不僅適用于線性電路，也適用于非線性電路。第三節(jié)戴維南定理與諾頓定理一、無源線性二端網(wǎng)絡(luò)的等效電阻

1.等效電阻：任何一個(gè)無源線性二端網(wǎng)絡(luò)，其端電壓

與端鈕電流間總是線性關(guān)系，它們的比值是一個(gè)常數(shù)。

因

此，一個(gè)無源線性二端網(wǎng)絡(luò)總可以用一個(gè)等效電阻Req

來代替，該等效電阻也稱為網(wǎng)絡(luò)的輸入電阻。第三節(jié)戴維南定理與諾頓定理

2.無源線性二端網(wǎng)絡(luò)等效電阻Req的求解（1）直接利用電阻的串、并聯(lián)或Y-

等效變換逐步化簡的方法。這種方法適用于電路結(jié)構(gòu)和元件參數(shù)已知的情況。（2）外加電源法適用于結(jié)構(gòu)和元件參數(shù)不清楚的網(wǎng)絡(luò)和含有受控源的無源線性二端網(wǎng)絡(luò)。第三節(jié)戴維南定理與諾頓定理

二、戴維南定理

1.定理內(nèi)容:任何一個(gè)有源線性二端網(wǎng)絡(luò)，對(duì)外

電路來說，可以用一個(gè)電壓源與一個(gè)電阻相串聯(lián)組合

的電路模型來等效。該電壓源的電壓等于有源二端網(wǎng)

絡(luò)的開路電壓Uoc

；電阻等于將有源二端網(wǎng)絡(luò)變?yōu)闊o

源二端網(wǎng)絡(luò)后的等效電阻Req

。第三節(jié)戴維南定理與諾頓定理2.戴維南定理應(yīng)用

應(yīng)用戴維南定理分析電路中某一支路(或某段電路)的電壓和電流時(shí)，可先將該支路從電路中斷開移去，電路剩余部分是一個(gè)有源二端網(wǎng)絡(luò)，用戴維南定理求出其等效電路，然后接上待求支路，即可解得待求量。關(guān)鍵是求開路電壓Uoc

和等效電阻Req

。第三節(jié)戴維南定理與諾頓定理例4-６

用戴維南定理求圖4-15a電路中的電流I.圖４－１５例４－６圖第三節(jié)戴維南定理與諾頓定理解:（1）在圖b中求開路電壓Uoc(注意圖中I=0的條件)

Uoc＝（１×４＋３×２＋６)V=１６V

（2）在圖c中求Req

Req＝６Ω

（3）在圖d等效電路中求電流I

例4-８

用戴維南定理求圖4-17a電路中的電壓Ｕ３.已知R1=6Ω,R2=4Ω,US=10V,IS=4A,r=10Ω.第三節(jié)戴維南定理與諾頓定理圖４－１7例４－８圖第三節(jié)戴維南定理與諾頓定理解:（1）在圖b中求開路電壓Uoc

（２）用外加電源法在圖c中求Req

（３）在圖d等效電路中求U3

第三節(jié)戴維南定理與諾頓定理

三、諾頓定理

任何一個(gè)有源線性二端網(wǎng)絡(luò)，對(duì)外電路來說，可以用一個(gè)電流源與一個(gè)電阻并聯(lián)組合的電路模型來等效。該電流源的電流等于有源二端網(wǎng)絡(luò)的短路電流Isc

；電阻等于將有源二端網(wǎng)絡(luò)變?yōu)闊o源二端網(wǎng)絡(luò)后的等效電阻Req

。

對(duì)于戴維南定理和諾頓定理應(yīng)注意以下幾點(diǎn):(1)戴維南定理和諾頓定理只要求被等效的有源二端網(wǎng)絡(luò)是線性的，而該二端網(wǎng)絡(luò)所連接的外電路可以是任意網(wǎng)絡(luò)(線性或非線性、有源或無源)，但被等效的有源二端網(wǎng)絡(luò)與外電路之間不能有控制和被控制關(guān)系。

(2)在求戴維南等效電路或諾頓等效電路中的電阻Req時(shí)，應(yīng)將有源二端網(wǎng)絡(luò)中的所有獨(dú)立源置零，而受控源應(yīng)保留不變。

(3)當(dāng)Req≠0和Req≠∞時(shí)，有源二端網(wǎng)絡(luò)既有戴維南等效電路又有諾