阜陽市太和縣滬科版七級初一上冊期末數(shù)學(xué)試卷詳解

安徽省阜陽市太和縣2014-2015學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（B卷）一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1．計算﹣a2+3a2的結(jié)果為（） A． 2a2 B． ﹣2a2 C． 4a2 D． ﹣4a22．方程x+2=1的解是（） A． 3 B． ﹣3 C． 1 D． ﹣13．已知數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，則下列結(jié)論不正確的是（） A． a+b＜0 B． a﹣b＞O C． ab＜0 D． a+b＞O4．下列運算正確的是（） A． （﹣4）2=﹣16 B． |﹣3|=﹣3 C． （﹣3）4=﹣34 D． 5．如圖是由幾個相同的小正方體搭成的一個幾何體，它的俯視圖是（） A． B． C． D． 6．在實數(shù)，，0，，，﹣1.414，有理數(shù)有（） A． 1個 B． 2個 C． 3個 D． 4個7．如果x=2是方程x+a=﹣1的根，那么a的值是（） A． 0 B． 2 C． ﹣2 D． ﹣68．如圖，C、D是線段AB上的兩點，且D是線段AC的中點，若AB=10cm，BC=4cm，則AD的長為（） A． 2cm B． 3cm C． 4cm D． 6cm9．某商店在某一時間以每件50元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，在這次買賣中，該家商店（） A． 虧損6.7元 B． 盈利6.7元 C． 不虧不盈 D． 以上都不正確10．如圖，直線m外有一定點O，點A是直線m上的一個動點，當(dāng)點A從左向右運動時，∠a和∠β的關(guān)系是（） A． ∠α越來越小 B． ∠β越來越大 C． ∠α+∠β=180° D． ∠α和∠β均保持不變二、填空題（每題4分，共16分）11．五月初五是我國的傳統(tǒng)節(jié)日﹣端午節(jié)．今年端午節(jié)，小王在“百度”搜索引擎中輸入“端午節(jié)”，搜索到與之相關(guān)的結(jié)果約為75100000個，75100000用科學(xué)記數(shù)法表示為．12．單項式﹣a2b3c的系數(shù)是．13．從A到B有多條道路，人們會走中間的直路，而不會走其他曲折的路，這是因為．14．如果2（x+3）的值與3（1﹣x）的值互為相反數(shù)，那么x等于．三、計算題（每題4分，共12分）15．計算：（﹣2）2×7﹣（﹣3）×6﹣|﹣5|16．解方程：4﹣x=3（2﹣x）．17．解方程：．四、解答題（18，19，20，21每題8分，22題10分）18．先化簡，再求值：5（3a2b﹣ab2），其中a=，b=﹣．19．小明用172元錢買了語文和數(shù)學(xué)的輔導(dǎo)書，共10本，語文輔導(dǎo)書的單價為18元，數(shù)學(xué)輔導(dǎo)書的單價為10元．求小明所買的語文輔導(dǎo)書有多少本？20．如圖所示，∠2﹣∠1=30°，∠AOB=3∠1，請求出∠AOB的度數(shù)．21．有20筐白菜，以每筐30千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過或不足的分別用正、負來表示，記錄如下：筐數(shù) 1 4 2 3 2 8（1）20筐白菜中，最重的一筐比最輕的一筐要重多少千克？（2）與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量比較，20筐白菜總計超過或不足多少千克？（3）若白菜每千克售價2元，則出售這20筐白菜可賣多少元？22．根據(jù)下面的兩種移動電話計費方式表，考慮下列問題： 方式1 方式2月租費 30元/月 0（1）通話350分鐘，按方式一需交費多少元？按方式二需交費多少元？（2）對于某個本地通話時間，會出現(xiàn)按兩種計費方式收費一樣多嗎？安徽省阜陽市太和縣2014-2015學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（B卷）一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1．計算﹣a2+3a2的結(jié)果為（） A． 2a2 B． ﹣2a2 C． 4a2 D． ﹣4a2考點： 合并同類項．分析： 運用合并同類項的方法計算．解答： 解：﹣a2+3a2=2a2．故選：A．點評： 本題考查了合并同類項法則，解題的關(guān)鍵是掌握相關(guān)運算的法則．2．方程x+2=1的解是（） A． 3 B． ﹣3 C． 1 D． ﹣1考點： 解一元一次方程．分析： 根據(jù)等式的性質(zhì)，移項得到x=1﹣2，即可求出方程的解．解答： 解：x+2=1，移項得：x=1﹣2，x=﹣1．故選：D．點評： 本題主要考查對解一元一次方程，等式的性質(zhì)等知識點的理解和掌握，能根據(jù)等式的性質(zhì)正確解一元一次方程是解此題的關(guān)鍵．3．已知數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，則下列結(jié)論不正確的是（） A． a+b＜0 B． a﹣b＞O C． ab＜0 D． a+b＞O考點： 有理數(shù)的混合運算；數(shù)軸．分析： 由圖可知a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，再根據(jù)有理數(shù)的加減法法則進行判斷．解答： 解：由數(shù)軸得：a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，∴a+b＜0，a﹣b＞0，ab＜0．選項中錯誤的只有D．故選D．點評： 考查了有理數(shù)的混合運算，解答此題，需要用到絕對值不相等的異號兩數(shù)相加的法則：取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值．4．下列運算正確的是（） A． （﹣4）2=﹣16 B． |﹣3|=﹣3 C． （﹣3）4=﹣34 D． 考點： 有理數(shù)的乘方．分析： 分別根據(jù)有理數(shù)乘方的法則、絕對值的性質(zhì)對各選項進行逐一分析即可．解答： 解：A、（﹣4）2=16≠﹣16，故本選項錯誤；B、|﹣3|=3≠﹣3，故本選項錯誤；C、（﹣3）4=34≠﹣34，故本選項錯誤；D、（﹣）3=﹣，故本選項正確．故選D．點評： 本題考查的是有理數(shù)的乘方，熟知有理數(shù)乘方的法則是解答此題的關(guān)鍵．5．如圖是由幾個相同的小正方體搭成的一個幾何體，它的俯視圖是（） A． B． C． D． 考點： 簡單組合體的三視圖．分析： 根據(jù)從上面看得到的圖形式俯視圖，可得答案．解答： 解：從上面看第一層兩個正方形，第二層三個正方形，故C符合題意．故選：C．點評： 本題考查了簡單組合體的三視圖，從上面看的到的視圖是俯視圖．6．在實數(shù)，，0，，，﹣1.414，有理數(shù)有（） A． 1個 B． 2個 C． 3個 D． 4個考點： 有理數(shù)．分析： 根據(jù)有理數(shù)是有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)，可得答案．解答： 解：，0，，﹣1.414，是有理數(shù)，故選：D．點評： 本題考查了有理數(shù)，有理數(shù)是有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)．7．如果x=2是方程x+a=﹣1的根，那么a的值是（） A． 0 B． 2 C． ﹣2 D． ﹣6考點： 一元一次方程的解．分析： 把x═2代入方程x+a=﹣1得出一個關(guān)于a的方程，求出方程的解即可．解答： 解：∵x=2是方程x+a=﹣1的根，∴代入得：×2+a=﹣1，∴a=﹣2，故選C．點評： 本題考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，解此題的關(guān)鍵是得出一個關(guān)于a的方程．8．如圖，C、D是線段AB上的兩點，且D是線段AC的中點，若AB=10cm，BC=4cm，則AD的長為（） A． 2cm B． 3cm C． 4cm D． 6cm考點： 兩點間的距離．分析： 由AB=10cm，BC=4cm，可求出AC=AB﹣BC=6cm，再由點D是AC的中點，則可求得AD的長．解答： 解：∵AB=10cm，BC=4cm，∴AC=AB﹣BC=6cm，又點D是AC的中點，∴AD=AC=3cm，答：AD的長為3cm．故選：B．點評： 本題考查了兩點間的距離，利用線段差及中點性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．9．某商店在某一時間以每件50元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，在這次買賣中，該家商店（） A． 虧損6.7元 B． 盈利6.7元 C． 不虧不盈 D． 以上都不正確考點： 一元一次方程的應(yīng)用．分析： 分別計算出兩件衣服的進價，然后和售價進行比較．解答： 解：設(shè)兩件衣服的進價分別為x元，y元，由題意得，（1+25%）x=50，（1﹣25%）y=50，解得：x=40，y≈66.7，總進價為40+66.7=106.7，∵106.7﹣50﹣50=6.7（元），則該商家虧損6.7元．故選A．點評： 本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程求解．10．如圖，直線m外有一定點O，點A是直線m上的一個動點，當(dāng)點A從左向右運動時，∠a和∠β的關(guān)系是（） A． ∠α越來越小 B． ∠β越來越大 C． ∠α+∠β=180° D． ∠α和∠β均保持不變考點： 角的概念．分析： 由圖形及互補的定義可知兩角互補，即可得到答案．解答： 解：由題意可知，∠a+∠β=180°，故選：C．點評： 本題主要考查互補的定義，掌握互補的定義是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共16分）11．五月初五是我國的傳統(tǒng)節(jié)日﹣端午節(jié)．今年端午節(jié)，小王在“百度”搜索引擎中輸入“端午節(jié)”，搜索到與之相關(guān)的結(jié)果約為75100000個，75100000用科學(xué)記數(shù)法表示為7.51×107．考點： 科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．分析： 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．解答： 解：將75100000用科學(xué)記數(shù)法表示為7.51×107．故答案為：7.51×107．點評： 此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．12．單項式﹣a2b3c的系數(shù)是．考點： 單項式．分析： 根據(jù)單項式系數(shù)的定義來選擇，單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)．解答： 解：根據(jù)單項式系數(shù)的定義，單項式的系數(shù)為．故答案為：．點評： 本題考查單項式的系數(shù)，注意單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)．13．從A到B有多條道路，人們會走中間的直路，而不會走其他曲折的路，這是因為兩點之間，線段最短．考點： 線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短．分析： 根據(jù)線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短填空即可．解答： 解：從A到B有多條道路，人們會走中間的直路，而不會走其他曲折的路，這是因為兩點之間，線段最短．故答案為：兩點之間，線段最短．點評： 此題主要考查了線段的性質(zhì)，比較簡單．14．如果2（x+3）的值與3（1﹣x）的值互為相反數(shù)，那么x等于9．考點： 解一元一次方程．專題： 計算題．分析： 根據(jù)互為相反數(shù)兩數(shù)之和為0列出方程，求出方程的解即可得到x的值．解答： 解：根據(jù)題意得：2（x+3）+3（1﹣x）=0，去括號得：2x+6+3﹣3x=0，移項合并得：﹣x=﹣9，解得：x=9．故答案為：9．點評： 此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．三、計算題（每題4分，共12分）15．計算：（﹣2）2×7﹣（﹣3）×6﹣|﹣5|考點： 有理數(shù)的混合運算．專題： 計算題．分析： 根據(jù)有理數(shù)混合運算的法則先算乘方，再算乘法，最后算加減即可．解答： 解：（﹣2）2×7﹣（﹣3）×6﹣|﹣5|，=4×7+18﹣5，=28+18﹣5，=41．點評： 本題考查的是有理數(shù)的混合運算，熟知有理數(shù)混合運算的法則是解答此題的關(guān)鍵．16．解方程：4﹣x=3（2﹣x）．考點： 解一元一次方程．專題： 計算題．分析： 方程去括號，移項合并，將x系數(shù)化為1，即可求出解．解答： 解：去括號得：4﹣x=6﹣3x，移項合并得：2x=2，解得：x=1．點評： 此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．17．解方程：．考點： 解一元一次方程．專題： 計算題．分析： 方程去分母后，去括號，移項合并，將x系數(shù)化為1，即可求出解．解答： 解：去分母得：4（2x﹣1）﹣3（2x﹣3）=12，去括號得：8x﹣4﹣6x+9=12，移項得：8x﹣6x=12+4﹣9，合并得：2x=7，解得：x=3.5．點評： 此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，將x系數(shù)化為1，求出解．四、解答題（18，19，20，21每題8分，22題10分）18．先化簡，再求值：5（3a2b﹣ab2），其中a=，b=﹣．考點： 整式的加減—化簡求值．專題： 計算題．分析： 原式去括號得到最簡結(jié)果，把a與b的值代入計算即可求出值．解答： 解：原式=15a2b﹣5ab2，當(dāng)a=，b=﹣時，原式=﹣﹣=﹣．點評： 此題考查了整式的加減﹣化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．19．小明用172元錢買了語文和數(shù)學(xué)的輔導(dǎo)書，共10本，語文輔導(dǎo)書的單價為18元，數(shù)學(xué)輔導(dǎo)書的單價為10元．求小明所買的語文輔導(dǎo)書有多少本？考點： 一元一次方程的應(yīng)用．分析： 設(shè)小明所買的語文輔導(dǎo)書有x本，則數(shù)學(xué)輔導(dǎo)書有（10﹣x）本，根據(jù)用172元錢買了10本語文和數(shù)學(xué)的輔導(dǎo)書，列方程求解．解答： 解：設(shè)小明所買的語文輔導(dǎo)書有x本，則數(shù)學(xué)輔導(dǎo)書有（10﹣x）本，由題意得18x+10（10﹣x）=172，解得：x=9．答：小明所買的語文輔導(dǎo)書有9本．點評： 本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程求解．20．如圖所示，∠2﹣∠1=30°，∠AOB=3∠1，請求出∠AOB的度數(shù)．考點： 角的計算．分析： 根據(jù)平角的定義和圖中角與角間的數(shù)量關(guān)系進行解答．解答： 解：∵∠2﹣∠1=30°，∠AOB=3∠1，∠1+∠AOB+∠2=180°，∴∠1=30°，∴∠AOB=3∠1=90°，即∠AOB=90°．點評： 本題考查了角的計算．根據(jù)角與角之間的關(guān)系以及已知角的度數(shù)求出未知角的度數(shù)．21．有20筐白菜，以每筐30千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過或不足的分別用正、負來表示，記錄如下：筐數(shù) 1 4 2 3 2 8（1）20筐白菜中，最重的一筐比最輕的一筐要重多少千克？（2）與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量比較，20筐白菜總計超過或不足多少千克？（3）若白菜每千克售價2元，則出售這20筐白菜可賣多少元？考點： 正數(shù)和負數(shù)．分析： （1）根據(jù)最大數(shù)減去最小數(shù)，可得最重的一筐比最輕的一筐要重多少千克；（2）根據(jù)有理數(shù)的運算，可得20筐白菜總計超過或不足多少千克；（3）根據(jù)