中考數(shù)學總復習專題訓練（附詳細解析）：數(shù)軸

中考數(shù)學專題訓練（附詳細解析）數(shù)軸1、（專題?曲靖）實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列各式成立的是（）A．B．a(chǎn)﹣b＞0C．a(chǎn)b＞0D．a(chǎn)÷b＞0考點：實數(shù)與數(shù)軸．分析：根據(jù)數(shù)軸判斷出a、b的取值范圍，再根據(jù)有理數(shù)的乘除法，減法運算對各選項分析判斷后利用排除法求解．解答：解：由圖可知，﹣2＜a＜﹣1，0＜b＜1，A、＜0，正確，故本選項正確；B、a﹣b＜0，故本選項錯誤；C、ab＜0，故本選項錯誤；D、a÷b＜0，故本選項錯誤．故選A．點評：本題考查了實數(shù)與數(shù)軸，有理數(shù)的乘除運算以及有理數(shù)的減法運算，判斷出a、b的取值范圍是解題的關(guān)鍵．2、（專題菏澤）如圖，數(shù)軸上的A、B、C三點所表示的數(shù)分別是a、b、c，其中AB=BC，如果|a|＞|b|＞|c|，那么該數(shù)軸的原點O的位置應該在（） A．點A的左邊 B．點A與點B之間 C．點B與點C之間 D．點B與點C之間或點C的右邊考點：數(shù)軸．分析：根據(jù)絕對值是數(shù)軸上表示數(shù)的點到原點的距離，分別判斷出點A、B、C到原點的距離的大小，從而得到原點的位置，即可得解．解答：解：∵|a|＞|b|＞|c|，∴點A到原點的距離最大，點B其次，點C最小，又∵AB=BC，∴原點O的位置是在點C的右邊，或者在點B與點C之間，且靠近點C的地方．故選D．點評：本題考查了實數(shù)與數(shù)軸，理解絕對值的定義是解題的關(guān)鍵．3、（專題?包頭）若|a|=﹣a，則實數(shù)a在數(shù)軸上的對應點一定在（）A．原點左側(cè)B．原點或原點左側(cè)C．原點右側(cè)D．原點或原點右側(cè)考點：實數(shù)與數(shù)軸；絕對值分析：根據(jù)|a|=﹣a，求出a的取值范圍，再根據(jù)數(shù)軸的特點進行解答即可求出答案．解答：解：∵|a|=﹣a，∴a一定是非正數(shù)，∴實數(shù)a在數(shù)軸上的對應點一定在原點或原點左側(cè)；故選B．點評：此題考查了絕對值與數(shù)軸，根據(jù)|a|≥0，然后利用熟知數(shù)軸的知識即可解答，是一道基礎(chǔ)題．4、（專題?淮安）如圖，數(shù)軸上A、B兩點表示的數(shù)分別為和5.1，則A、B兩點之間表示整數(shù)的點共有（）A．6個B．5個C．4個D．3個考點：實數(shù)與數(shù)軸；估算無理數(shù)的大?。治觯焊鶕?jù)比1大比2小，5.1比5大比6小，即可得出A、B兩點之間表示整數(shù)的點的個數(shù)．解答：解：∵1＜2，5＜5.1＜6，∴A、B兩點之間表示整數(shù)的點有2，3，4，5，共有4個；故選C．點評：本題主要考查了無理數(shù)的估算和數(shù)軸，根據(jù)數(shù)軸的特點，我們把數(shù)和點對應起來，也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來，二者互相補充，相輔相成，把很多復雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題，在學習中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想．5、（專題?宜昌）實數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，以下說法正確的是（）A．a(chǎn)+b=0B．b＜aC．a(chǎn)b＞0D．|b|＜|a|考點：實數(shù)與數(shù)軸．分析：根據(jù)圖形可知，a是一個負數(shù)，并且它的絕對是大于1小于2，b是一個正數(shù)，并且它的絕對值是大于0小于1，即可得出|b|＜|a|．解答：解：根據(jù)圖形可知：﹣2＜a＜﹣1，0＜b＜1，則|b|＜|a|；故選D．點評：此題主要考查了實數(shù)與數(shù)軸，解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)軸上的任意兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，正數(shù)的絕對值等于本身．6、（專題?遵義）如圖，A、B兩點在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是a、b，則下列式子中成立的是（）A．a(chǎn)+b＜0B．﹣a＜﹣bC．1﹣2a＞1﹣2bD．|a|﹣|b|＞0考點：實數(shù)與數(shù)軸．分析：根據(jù)a、b兩點在數(shù)軸上的位置判斷出其取值范圍，再對各選項進行逐一分析即可．解答：解：a、b兩點在數(shù)軸上的位置可知：﹣2＜a＜﹣1，b＞2，∴a+b＞0，﹣a＞b，故A、B錯誤；∵a＜b，∴﹣2a＞﹣2b，∴1﹣2a＞1﹣2b，故C正確；∵|a|＜2，|b|＞2，∴|a|﹣|b|＜0，故D錯誤．故選C．點評：本題考查的是數(shù)軸的特點，根據(jù)a、b兩點在數(shù)軸上的位置判斷出其取值范圍是解答此題的關(guān)鍵．7、（專題廣州市）實數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖4所示，則=（）ABCD分析：首先觀察數(shù)軸，可得a＜2.5，然后由絕對值的性質(zhì)，可得|a﹣2.5|=﹣（a﹣2.5），則可求得答案解：如圖可得：a＜2.5，即a﹣2.5＜0，則|a﹣2.5|=﹣（a﹣2.5）=2.5﹣a．故選B．點評：此題考查了利用數(shù)軸比較實數(shù)的大小及絕對值的定義等知識．此題比較簡單，注意數(shù)軸上的任意兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大．8、（專題臺灣、29）數(shù)軸上A、B、C三點所表示的數(shù)分別為a、b、c，且C在AB上．若|a|=|b|，AC：CB=1：3，則下列b、c的關(guān)系式，何者正確？（） A．|c|=|b| B．|c|=|b| C．|c|=|b| D．|c|=|b|考點：兩點間的距離；數(shù)軸．分析：根據(jù)題意作出圖象，根據(jù)AC：CB=1：3，可得|c|=，又根據(jù)|a|=|b|，即可得出|c|=|b|．解答：解：∵C在AB上，AC：CB=1：3，∴|c|=，又∵|a|=|b|，∴|c|=|b|．故選A．點評：本題考查了兩點間的距離，屬于基礎(chǔ)題，根據(jù)AC：CB=1：3結(jié)合圖形得出|c|=是解答本題的關(guān)鍵．9、（專題?咸寧）在數(shù)軸上，點A（表示整數(shù)a）在原點的左側(cè)，點B（表示整數(shù)b）在原點的右側(cè)．若|a﹣b|=專題，且AO=2BO，則a+b的值為﹣671．考點：數(shù)軸；絕對值；兩點間的距離．分析：根據(jù)已知條件可以得到a＜0＜b．然后通過取絕對值，根據(jù)兩點間的距離定義知b﹣a=專題，a=﹣2b，則易求b=671．所以a+b=﹣2b+b=﹣b=﹣671．解答：解：如圖，a＜