2024年七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)65十字相乘法及分組分解法（基礎(chǔ)）鞏固練習(xí)含答案

2024年七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)65十字相乘法及分組分解法（基礎(chǔ)）鞏固練習(xí)【鞏固練習(xí)】一.選擇題1.將因式分解，結(jié)果是()A. B.C. D.2.（2014?保定二模）下列因式分解正確的是（） A．x2﹣7x+12=x（x﹣7）+12 B． x2﹣7x+12=（x﹣3）（x+4） C．x2﹣7x+12=（x﹣3）（x﹣4） D． x2﹣7x+12=（x+3）（x+4）3.如果，那么等于()A. B. C. D.4.若，則的值為()A.－9 B.15 C.－15 D.95.如果，則為()A．5B．－6C．－5D．66．把進(jìn)行分組，其結(jié)果正確的是（）A.B.C.D.二.填空題7.若，則＝.8.因式分解___________．9．（2014?吳江市模擬）因式分解：4a2+4a﹣15=．10.因式分解：＝_______________；11.因式分解＝.

12.分解因式：＝________.三.解答題13.若多項(xiàng)式可以分解成兩個(gè)一次因式的積，其中、均為整數(shù)，請(qǐng)你至少寫出2個(gè)的值．14.（2014秋?宣武區(qū)校級(jí)期末）因式分解：2x2+x﹣3．15.分解因式：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）.【答案與解析】一.選擇題1.【答案】C；2.【答案】C；3.【答案】D；【解析】，所以.4.【答案】A；【解析】.5.【答案】B；【解析】由題意.6.【答案】D；【解析】原式＝.二.填空題7.【答案】±5；【解析】，所以或者.8.【答案】；【解析】.9.【答案】（2a﹣3）（2a+5）；【解析】解：4a2+4a﹣15=（2a﹣3）（2a+5）．故答案為：（2a﹣3）（2a+5）．10.【答案】；【解析】原式.11.【答案】；【解析】.12.【答案】；【解析】.三.解答題13.【解析】解：由題意得，則，由、均為整數(shù)，可寫出滿足要求的、，進(jìn)而求得，36＝1×36＝(－1)×(－36)＝2×18＝(－2)×(－18)＝3×12＝(－3)×(－12)＝4×9＝(－4)×(－9)＝6×6＝(－6)×(－6)，所以可以取±37，±20，±15，±13，±12．取上述的兩個(gè)值即可．14.【解析】解：原式=（2x+3）（x﹣1）．15.【解析】解：（1）；（2）；（3）（4）（5）原式.【鞏固練習(xí)】一.選擇題1.多項(xiàng)式可分解為，則的值為().A.＝10，＝－2 B.＝－10，＝－2C.＝10，＝2 D.＝－10，＝22.若，且，則的值為().A.5 B.－6 C.－5 D.63.將因式分解的結(jié)果是().A. B.C.D.4．（2014春?濱湖區(qū)校級(jí)期中）把多項(xiàng)式1+a+b+ab分解因式的結(jié)果是（） A．（a﹣1）（b﹣1） B．（a+1）（b+1） C．（a+1）（b﹣1） D．（a﹣1）（b+1）5.對(duì)運(yùn)用分組分解法分解因式，分組正確的是()A.B.C.D.6．如果有一個(gè)因式為，那么的值是（）

A.－9B.9C.－1D.1二.填空題7.（2014?東莞模擬）分解因式：a2﹣1+b2﹣2ab=．8.分解因式：=．9．分解因式的結(jié)果是__________.10.如果代數(shù)式有一因式，則的值為_(kāi)________．11．若有因式,則另外的因式是_________.12.分解因式：（1）；（2）三.解答題13.已知，,求的值.14.分解下列因式：（1） （2）（3）（4）15.（2015?巴南區(qū)一模）先閱讀下列材料：我們已經(jīng)學(xué)過(guò)將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的方法有提公因式法和運(yùn)用公式法，其實(shí)分解因式的方法還有分組分解法、拆項(xiàng)法、十字相乘法等等．（1）分組分解法：將一個(gè)多項(xiàng)式適當(dāng)分組后，可提公因式或運(yùn)用公式繼續(xù)分解的方法．如：ax+by+bx+ay=（ax+bx）+（ay+by）=x（a+b）+y（a+b）=（a+b）（x+y）2xy+y2﹣1+x2=x2+2xy+y2﹣1=（x+y）2﹣1=（x+y+1）（x+y﹣1）（2）拆項(xiàng)法：將一個(gè)多項(xiàng)式的某一項(xiàng)拆成兩項(xiàng)后，可提公因式或運(yùn)用公式繼續(xù)分解的方法．如：x2+2x﹣3=x2+2x+1﹣4=（x+1）2﹣22=（x+1+2）（x+1﹣2）=（x+3）（x﹣1）請(qǐng)你仿照以上方法，探索并解決下列問(wèn)題：（1）分解因式：a2﹣b2+a﹣b；（2）分解因式：x2﹣6x﹣7；（3）分解因式：a2+4ab﹣5b2．【答案與解析】一.選擇題1.【答案】B；【解析】，所以.2.【答案】B；【解析】，由，所以.3.【答案】C；【解析】把看成一個(gè)整體，分解.4.【答案】B；【解析】解：1+a+b+ab=（1+a）+b（1+a）=（1+a）（1+b）．故選：B．5.【答案】B；【解析】A各組經(jīng)過(guò)提取公因式后，組與組之間無(wú)公因式可提取，所以分組不合理.B第一組可用平方差公式分解得，與第二組有公因式可提取，所以分組合理，C與D各組均無(wú)公因式，也不符合公式，所以無(wú)法繼續(xù)進(jìn)行下去，分組不合理.6.【答案】A；【解析】由題意當(dāng)時(shí)，代數(shù)式為零，解得.二.填空題7.【答案】（a﹣b+1）（a﹣b﹣1）．【解析】解：a2﹣1+b2﹣2ab=（a2+b2﹣2ab）﹣1=（a﹣b）2﹣1=（a﹣b+1）（a﹣b﹣1）．故答案為：（a﹣b+1）（a﹣b﹣1）．8.【答案】；【解析】原式9.【答案】；【解析】原式.10.【答案】16；【解析】由題意當(dāng)時(shí)，代數(shù)式等于0，解得.11.【答案】；【解析】.12.【答案】；；【解析】；.三.解答題13.【解析】解：由，解得所以，原式.14.【解析】解：（1）原式；（2）原式；（3）原式；（4）.15.【解析】解：（1）原式=（a+b）（a﹣b）+（a﹣b）=（a﹣b）（a+b+1）；（2）原式=x2﹣6x+9-16=（x-3）2﹣16=（x-3+4）（x-3-4）=（x+1）（x﹣7）；（3）原式=a2+4ab﹣5b2=a2+4ab+4b2﹣9b2=（a+2b）2﹣9b2=（a+2b﹣3b）（a+2b+3b）=（a﹣b）（a+5b）．【鞏固練習(xí)】一.選擇題1.（2015?遵義）下列運(yùn)算正確的是（）A．4a﹣a=3 B．2（2a﹣b）=4a﹣b C．（a+b）2=a2+b2 D．（a+2）（a﹣2）=a2﹣42．下列計(jì)算正確的是()．A. B.C. D.3.若是完全平方式，則的值是（）A.—10B.10C.5D.10或—104.將＋分解因式，正確的是（）A．B．C．D．5.下列計(jì)算正確的是（）A.B.C.D.6.若是的因式，則為（）A.－15B.－2C.8D.27.因式分解的結(jié)果是（ ）A． B． C． D．8.下列多項(xiàng)式中能用平方差公式分解的有（）①；②；③；④；⑤；⑥．A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)二.填空題9.（2016?安徽模擬）因式分解：3x2﹣12x+12=．10．如果是一個(gè)完全平方式，那么＝______．11．若，化簡(jiǎn)＝________．12.若，＝__________.13.把分解因式后是___________.14.的值是________．15.當(dāng)，時(shí)，代數(shù)式的值是________.16.下列運(yùn)算中，結(jié)果正確的是___________①，②，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧，⑨三.解答題17.分解因式：（1）；（2）；（3）.18.（2015春?樂(lè)平市期末）若a+b=﹣3，ab=1．求a3b+a2b2+ab3的值．19．已知：，，試用表示下列各式：（1）；(2)；(3)．20．某種液晶電視由于原料價(jià)格波動(dòng)而先后兩次調(diào)價(jià)，有三種方案：(1)先提價(jià)10％，再降價(jià)10％；(2)先降價(jià)10％，再提價(jià)10％；(3)先提價(jià)20％，再降價(jià)20％．問(wèn)三種方案調(diào)價(jià)的最終結(jié)果是否一樣？為什么？【答案與解析】一.選擇題1.【答案】D.【解析】A、4a﹣a=3a，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、應(yīng)為2（2a﹣b）=4a﹣2b，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、應(yīng)為（a+b）2=a2+2ab+b2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（a+2）（a﹣2）=a2﹣4，正確．故選：D．2.【答案】B；3.【答案】D；【解析】4.【答案】C；【解析】＋＝＝．5.【答案】A；【解析】B.；C.；D..6.【答案】D；【解析】.7.【答案】A【解析】＝.8.【答案】D；【解析】③④⑤⑥能用平方差公式分解.二.填空題9.【答案】3（x﹣2）210.【答案】±3；【解析】.11.【答案】1；【解析】.12.【答案】0；【解析】.13.【答案】；【解析】.14.【答案】－2；【解析】.15.【答案】19；【解析】.16.【答案】③⑤⑥⑨；【解析】在整式的運(yùn)算過(guò)程中，符號(hào)問(wèn)題和去括號(hào)的問(wèn)題是最常犯的