2024年七年級上冊數學35-2直線、射線、線段（提高）鞏固練習含答案

2024年七年級上冊數學35-2直線、射線、線段（提高）鞏固練習【鞏固練習】一、選擇題1.如圖，經過刨平的木板上的兩個點，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線，能解釋這一實際應用的數學知識是（）A．兩點確定一條直線B．兩點之間線段最短C．垂線段最短D．在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直2．在同一平面內有四個點，過其中任意兩點畫直線，僅能畫出四條直線，則這四點的位置關系是（）A．任意三點都不共線B．有且僅有三點共線C．有兩點在另外兩點確定的直線外D．以上答案都不對3．A、B是平面上兩點，AB＝10cm，P為平面上一點，若PA+PB＝20cm，則P點A．只能在直線AB外B．只能在直線AB上C．不能在直線AB上D．不能在線段AB上．4.根據語句“點M在直線a外，過M有一直線b交直線a于點N、直線b上另一點Q位于M、N之間”畫圖，正確的是()．5．已知A、B、C為直線l上的三點，線段AB＝9cm，BC＝1cm，那么A、C兩點間的距離是()．A．8cmB．9cmC．10cmD．8cm或10cm6．（2016?花都區(qū)一模）已知線段AB=8cm，點C是直線AB上一點，BC=2cm，若M是AB的中點，N是BC的中點，則線段MN的長度為（）A．5cm B．5cm或3cm C．7cm或3cm D．7cm7．如圖所示，從A地到C地，可供選擇的方案是走水路、走陸路、走空中．從A地到B地有2條水路、2條陸路，從B地到C地有3條陸路可供選擇，走空中從A地不到B地而直接到C地，則從A地到C地可供選擇的方案有()．A．20種B．8種C．5種D．13種8．如圖所示，“回”字形的道路寬為1米，整個“回”字形的道路構成了一個長為8米，寬為7米的長方形，一個人從入口點A沿著道路中央走到終點B，他共走了()．A．55米B．55.5米C．56米D．56.6米二、填空題9．（2015秋?羅平縣校級月考）一條直線上有A、B、C三個點，AB=7cm，BC=4cm，則AC=．10．如圖所示，OD、OE是兩條射線，A在射線OD上，B、C在射線OE上，則圖有共有線段________條，分別是________；共有________條射線，分別是________．第11題第10題第11題第10題第14題11.如圖，AB=6，BC=4，D、E分別是AB、BC的中點，則BD+BE=，第14題根據公理：，可知BD+BEDE.12.經過平面上三點可以畫條直線13．同一平面內三條線直線兩兩相交，最少有個交點，最多有個交點.14.如圖所示，平面內有公共端點的六條射線OA，OB，OC，OD，OE，OF，從射線OA開始按逆時針方向依次在射線上寫出數字1，2，3，4，5，6，7，…．則“17”在射線________上；“2007”在射線________上．三、解答題15.如圖所示一只螞蟻在A處，想到C處的最短路線，請畫出簡圖，并說明理由.16．（2016春?岱岳區(qū)期中）如圖，M是線段AB的中點，點C在線段AB上，且AC=8cm，N是AC的中點，MN=6cm，求線段AB的長．17.（2015春?淄博校級期中）如圖，點C在線段AB上，AC=8cm，CB=6cm，點M、N分別是AC、BC的中點.（1）求線段MN的長；（2）若C為線段AB上任一點，滿足AC+CB=acm，其它條件不變，你能猜想MN的長度嗎？并說明理由.（3）若C在線段AB的延長線上，且滿足，M、N分別為AC、BC的中點，你能猜想MN的長度嗎？請畫出圖形，寫出你的結論，并說明理由.【答案與解析】一、選擇題1.【答案】A2．【答案】B3．【答案】D【解析】若點P在線段AB上，則有PA+PB＝10．cm，故這種情況不可能．4.【答案】D【解析】逐依排除．5.【答案】D【解析】分兩種情況討論：（1）點C在線段AB上，AC=AB-BC=9-1=8（cm）；（2）點C在線段AB的延長線上，AC=AB+BC=9+1=10（cm）．6．【答案】B；【解析】解：如圖1由M是AB的中點，N是BC的中點，得MB=AB=4cm，BN=BC=1cm，由線段的和差，得MN=MB+BN=4+1=5cm；如圖2由M是AB的中點，N是BC的中點，得MB=AB=4cm，BN=BC=1cm，由線段的和差，得MN=MB﹣BN=4﹣1=3cm；故選：B．7．【答案】D【解析】從A地直接到C地只有1種方案；先從A到B，再到C地有4×3＝12種方案，所以共有12+1＝13種方案可供選擇．8．【答案】C【解析】他走的路程分別為7.5米、6米、7米、5米、6米、4米、5米、3米、4米、2米、3米、1米、2.5米，其和為56米．二、填空題9.【答案】11cm或3cm．【解析】如圖1，AC=AB+BC=7+4=11（cm）．如圖2，AC=AB﹣BC=7﹣4=3（cm）．綜上所述，AC=11cm或3cm．故答案是：11cm或3cm．10.【答案】6，線段OA、OB、OC、BC、AC、AB；5，射線OD、OE、BE、AD、CE．11.【答案】5，兩點之間線段最短，>【解析】12.【答案】1或3．【解析】三點在一條直線時，只能確定一條直線；當三點不共線線上，可確定三條直線13.【答案】1,3．【解析】如下圖，三條直線兩兩相交有兩種情況：14.【答案】OE、OC．【解析】當數字為6n+1(n≥0)時在射線OA上；當數字為6n+2時在射線OB上；當數字為6n+3時在射線OC上；當數字為6n+4時在射線OD上；當數字為6n+5時在射線OE上；當數字為6n時在射線OF上．三、解答題15.【解析】解：如圖所示一只螞蟻在A處，想到C處的最短路線如圖所示，理由是：兩點之間，線段最短.（圓柱的側面展開圖是長方形，是一個平面）16.【解析】解：由AC=8cm，N是AC的中點，得AN=AC=4cm．由線段的和差，得AM=AN+MN=4+6=10cm．由M是線段AB的中點，得AB=2AM=20cm，線段AB的長是20cm．17．【解析】解：（1）如下圖，∵AC=8cm，CB=6cm∴又∵點M、N分別是AC、BC的中點∴∴答：MN的長為7cm.（2）若C為線段AB上任一點，滿足AC+CB=acm，其它條件不變，則理由是：∵點M、N分別是AC、BC的中點∴∵AC+CB=acm∴（3）如圖，∵點M、N分別是AC、BC的中點∴∵∴【鞏固練習】一、選擇題1.（2016春?鄂城區(qū)月考）下列語句正確的有（）個①任意兩條直線的位置關系不是相交就是平行②過一點有且只有一條直線和已知直線平行③過兩條直線a，b外一點P，畫直線c，使c∥a，且c∥b④若直線a∥b，b∥c，則c∥a．A．4 B．3 C．2 D．12．如果兩個角的一邊在同一直線上，另一邊互相平行，則這兩個角()．A．相等B．互補C．互余D．相等或互補3．如圖，直線AB、CD相交于點O，OE⊥AB，OF⊥CD，則圖中與∠EOF相等的角還有（）．A．1個B．2個C．3個D．4個4.（2015?廈門）如圖，△ABC是銳角三角形，過點C作CD⊥AB，垂足為D，則點C到直線AB的距離是（）A．線段CA的長 B．線段CD的長 C．線段AD的長 D．線段AB的長5．如圖所示，OC⊥OA，OD⊥OB，∠AOB＝150°，∠COD的度數為()．A．90°B．60°C．30°D．45°6．∠A兩邊分別垂直于∠B的兩邊，∠A與∠B的關系是（）．A.相等 B.互補 C.相等或互補 D.不能確定二、填空題7．如圖，三條直線a，b，c交于一點，∠1，∠2，∠3的大小順序是________．8．如圖，AD⊥BD，BC⊥CD，AB＝acm，BC＝bcm，則BD的取值范圍是________．9．如圖，請你在表盤上畫出時針與分針，使時針與分針恰好互相垂直．(1)時針和分針互相垂直的整點時刻分別為；(2)一天24小時，時針與分針互相垂直________次．10.（2014秋?朝陽區(qū)期末）在同一平面內，兩條不相重合的直線位置關系有兩種：和．11.在同一平面內的三條直線，它們的交點個數可能是________．12．如圖，工廠A要把處理過的廢水引入排水溝PQ，從工廠A沿________方向鋪設水管用料最省，這是因為________．三、解答題13.（2015春?定州市期中）如圖所示，直線AB、CD、EF交于點O，OG平分∠BOF，且CD⊥EF，∠AOE=70°，求∠DOG的度數．14．（2016春?重慶校級月考）已知直線a∥b，b∥c，c∥d，則a與d的關系是什么，為什么？15．如圖，AOB為一條在O處拐彎的河，要修一條從村莊P通向這條河的道路，現在有兩種設計方案：一是沿PM修路，二是沿PO修路．如果不考慮其他因素，這兩種方案哪一個經濟一些?它是不是最佳方案？如果不是，請你幫助設計出最佳的方案，并簡要說明理由．【答案與解析】一、選擇題1.【答案】D；【解析】解：①任意兩條直線的位置關系不是相交就是平行，說法錯誤，必須是在同一平面內；②過一點有且只有一條直線和已知直線平行，說法錯誤，應為過直線外一點有且只有一條直線和已知直線平行；③過兩條直線a，b外一點P，畫直線c，使c∥a，且c∥b，說法錯誤；④若直線a∥b，b∥c，則c∥a，說法正確；故選：D．2.【答案】D；【解析】畫草圖進行分析．3.【答案】B；【解析】與∠EOF相等的角還有：∠BOC，∠AOD．4.【答案】B．5.【答案】C；【解析】∠COD＝180°－150°＝30°．6.【答案】C；【解析】畫草圖進行分析．二、填空題7．【答案】∠1＞∠3＞∠2；【解析】∠1＝180°－60°－50°＝70°；∠2＝50°；∠1＝60°.8.【答案】bcm＜BD＜acm；9．【答案】(1)3時或9時；(2)44；【解析】一天24小時中時針轉2圈，分針轉24圈，所以分針要超過時針的圈數是：24-2=22（圈），分針每超過時針一圈，前后各有一次垂直，所以一天24小時中分針與時針垂直的次數是：（24-2）×2=22×2=44（次）．10.【答案】相交，平行．11.【答案】0或1或2或3個；【解析】當三條直線相互平行時0個交點；當三條直線交于同一點時1個交點；當兩條直線平行，第三條直線與它們相交時有兩個交點；當三條直線兩兩相交但沒有交與同一點時3個交點．12．【答案】垂直于PQ的，垂線段最短．三、解答題13.【解析】解：∵∠AOE=70°，∴∠BOF=∠AOE=70°，又∵OG平分∠BOF，∴∠GOF=∠BOF=35°，又∵CD⊥EF，∴∠EOD=90°，∴∠DOG=180°﹣∠GOF﹣∠EOD=180°﹣35°﹣90°=55°．14．【解析】解：a與d平行，理由如下：因為a∥b，b∥c，所以a∥c，因為c∥d，所以a∥d，即平行具有傳遞性．15．【解析】解：本題所給出的兩種方案中，沿PO修路這種方案更經濟一些，因為PO是OA的垂線段，PM是OA的斜線段，根據垂線段最短可知，PO＜PM，但它仍不是最佳方案，最經濟的方案應為沿如圖所示的線段PN修路．因為垂線段最短得知，線段PN是P與OB上的各點的連線中最短的，PO是P與OA上的各點的連線中最短的，即PN＜PO＜PM．所以沿線段PN修路是最經濟的方案．【鞏固練習】一、選擇題1．（2015春?東平縣校級月考）下列說法正確的是（）A．角的邊越長，角度就越大B．周角就是一條射線C．一條直線可以看成平角D．平角的兩邊可以構成一條直線2．點A為直線外一點,點B在直線上,若AB=5厘米,則點A到直線的距離為()．A.就是5厘米B.大于5厘米C.小于5厘米D.最多為5厘米3.（2016春?大興區(qū)期末）如圖，直線AB、CD相交于點O，OE平分∠BOC，OF⊥OE于O，若∠AOD=70°，則∠AOF等于（）A．35° B．45° C．55° D．65°4．如圖所示，點O在直線AB上，∠COB＝∠DOE＝90°，那么圖中相等的角的對數是()．A．3B．4C．5D．75．如圖所示的圖中有射線()．A．3條B．4條C．2條D．8條6．趙師傅透過放大5倍的放大鏡從正上方看30°的角，則通過放大鏡他看到的角等于（）．A.30°B.90°C.150°D.180°7．十點一刻時，時針與分針所成的角是()．A．112°30′B．127°30′C．127°50′D．142°30′8．已知M是線段AB的中點，那么，①AB＝2AM；②BM＝AB；③AM＝BM；④AM+BM＝AB．上面四個式子中，正確的有

（

）．

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個二、填空題9．把一條彎曲的公路改為直道，可以縮短路程，其理由是________．10．（2015春?泰山區(qū)期末）時鐘在6時30分時，時針與分針的夾角等于．11．如圖，直線a，b相交，∠1＝60°，則∠2＝________，∠3＝________，∠4＝________．12．在兩條直線叫做平行線．13．46°35′×3＝．14．延長線段AB到C，使BC=AB，D為AC的中點，且DC=6cm，則AB的長為cm．15.一副三角板如圖擺放，若∠BAE=135°17′，則∠CAD的度數是.16.如下圖，點A、B、C、D代表四所村莊，要在AC與BD的交點M處建一所“希望小學”，請你說明選擇校址依據的數學道理.三、解答題17．如圖所示，C，D兩點把線段AB分成了2:3:4三部分，M是AB的中點，DB＝12，求MD的長．18.（2016春?東莞市期末）如圖，直線EF，CD相交于點O，OA⊥OB，若∠AOE=40°，∠COF=81°，求∠BOD的度數．19．在一張城市地圖上，如圖所示，有學校、醫(yī)院、圖書館三地，圖書館被墨水染黑，具體位置看不清，但知道圖書館在學校的北偏東45°方向，在醫(yī)院的南偏東60°方向，你能確定圖書館的位置嗎?20.如圖所示，線段AB＝4，點O是線段AB上一點，C、D分別是線段OA、OB的中點，小明據此很輕松地求得CD＝2．在反思過程中突發(fā)奇想：若點O運動到AB的延長線上，原來的結論“CD＝2”是否仍然成立?請幫小明畫出圖形并說明理由．【答案與解析】一、選擇題1.【答案】D．【解析】A、角的大小與邊長無關，故錯誤；B、周角的特點是兩條邊重合成射線，但不能說成周角是一條射線，故錯誤；C、平角的特點是兩條邊成一條直線，不能說直線是平角，故錯誤；D、平角的兩邊構成一條直線，正確.2．【答案】D；【解析】點到直線的距離是該點到直線上所有點的距離中最小者．3．【答案】C；【解析】解：∵∠B0C=∠AOD=70°，又∵OE平分∠BOC，∴∠BOE=∠BOC=35°．∵OF⊥OE，∴∠EOF=90°．∴∠AOF=180°﹣∠EOF﹣∠BOE=55°．故選C．4．【答案】C；【解析】因為∠COB＝90°，所以∠BOD+∠COD＝90°，即∠BOD＝90°-∠COD．因為∠DOE＝90°，所以∠EOC+∠COD＝90°，即∠EOC＝90°-∠COD，所以∠BOD＝∠EOC．同理∠AOE＝∠COD．又因為∠AOC＝∠COB＝∠DOE＝90°(∠AOC＝∠COB，∠AOC＝∠DOE，∠COB＝∠DOE)，所以圖中相等的角有5對，故選C．5．【答案】D；6.【答案】A；【解析】根據放大鏡只能改變物體的大小，而不能改變物體的形狀，放大鏡只能單純的延長角的兩邊，而不能改變角的大?。?．【答案】D；【解析】一刻是15分鐘，十點一刻，即10點15分時，時針與分針所成的角為：＝142.5°＝142°30′，故選D．8．【答案】D；【解析】線段中點的定義．二、填空題9.【答案】兩點之間，線段最短；【解析】本題是應用線段的性質解釋生活中的現象，由于這是兩點之間連線長度的比較，符合“兩點之間，線段最短”．10.【答案】15°．【解析】時鐘在6時30分時，分針指向6，∵時針與6之間的夾角的度數是：360°÷12×=30=15°∴時針與分針的夾角等于15°．11.【答案】120°，60°，120°；【解析】對頂角相等，及補角的定義．12.【答案】同一平面內，不相交；13.【答案】139°45′；【解析】原式=138°105′=139°45′．14.【答案】8；【解析】根據線段中點的定義，由D為AC的中點，DC=6cm可得到AC=2DC=2×6=12（cm），由于AB+BC=AC，而BC=AB，則AB+AB=12，解方程即可求出AB的長度．15.【答案】44°43′；【解析】∠BAD＋∠CAE＝180°，即∠BAE＋∠CAD＝180°，所以∠CAD＝180°－135°17′＝44°43′．16.【答案】兩點之間，線段最短．三、解答題17．【解析】解：設AC＝2x，CD＝3x，DB＝4x，則因為DB＝4x＝12，解得：x＝3．AB＝AC+CD+DB＝2x+3x+4x＝9x＝9×3＝27．又因為M是AB的中點，所以，所以MD＝MB-BD＝．18.【解析】解：∵∠COF=81°，∴∠DOE=∠COF=81°，∵OA⊥OB，∴∠AOB=90°，又∵∠AOE=40°，∴∠BOE=∠AOB﹣∠AOE=90°﹣40°=50°，∴∠BOD=∠DOE﹣∠BOE=81°﹣50°=31°．19．【解析】解：如圖所示．在醫(yī)院A處，以正南方向為始邊，逆時針轉60°角，得角的終邊射線AC．在學校B處，以正北方向為始邊，順時針旋轉45°角，得角的終邊射線BD．AC與BD的交點為點O，則點O就是圖書館的位置．20.【解析】解：原有的結論仍然成立，理由如下：當點O在AB的延長線上時，如圖所示，CD＝OC－OD＝(OA－OB)＝AB＝．【鞏固練習】一、選擇題1．如果兩個角的一邊在同一直線上，另一邊互相平行，則這兩個角().A．相等B．互補C．互余D．相等或互補2.（2015秋?成都期末）下列說法正確的個數為（）（1）過兩點有且只有一條直線（2）連接兩點的線段叫做兩點間的距離（3）兩點之間的所有連線中，線段最短（4）直線AB和直線BA表示同一條直線．A．1 B．2 C．3 D．43.下面說法錯誤的是().A.M是線段AB的中點，則AB＝2AMB.直線上的兩點和它們之間的部分叫做線段C.一條射線把一個角分成兩個角，這條射線叫做這個角的平分線D.同角的補角相等4.從點O出發(fā)有五條射線，可以組成的角的個數是().A.4個B.5個C.7個D.10個5.用一副三角板畫角，下面的角不能畫出的是（）.A．15°的角 B．135°的角 C．145°的角 D．150°的角6．如圖所示，已知射線OC平分∠AOB，射線OD，OE三等分∠AOB，又OF平分∠AOD，則圖中等于∠BOE的角共有()．A．1個B．2個C．3個D．4個7.已知：線段AC和BC在同一條直線上，如果AC＝5cm，BC＝3cm，線段AC和BC中點間的距離是（）.A．6B．4C．1D．4或18.平面內兩兩相交的6條直線，其交點個數最少為m個，最多為n個，則m＋n等于（）.A.12B.16C.20D.以上都不對二、填空題9．（2016春?陽谷縣期中）如圖，MC∥AB，NC∥AB，則點M，C，N在同一條直線上，理由是．10.（2015?東莞模擬）一個角的余角比這個角的補角的一半小40°，則這個角為度．11．三條直線相交于一點，最多有對對頂角．12．如圖，AD⊥BD，BC⊥CD，AB＝acm，BC＝bcm，則BD的取值范圍是________．13.如圖，點B、O、C在同一條直線上，∠AOB＝90°，∠AOE＝∠BOD，下列結論：①∠EOD＝90°；②∠COE＝∠AOD；③∠COE＝∠BOD；④∠COE+∠BOD＝90°.其中正確的是.14.如圖，∠AOB是鈍角，OC、OD、OE是三條射線，若OC⊥OA，OD平分∠AOB,OE平分∠BOC，那么∠DOE的度數是．15．已知：A、B、C三點在一條直線上，且線段AB＝15cm，BC＝5cm，則線段AC＝_______.16．如圖，平面內有公共端點的六條射線OA、OB、OC、OD、OE、OF，從射線OA開始按逆時針方向依次在射線上寫出數字1，2，3，4，5，6，7，…，則“17”在射線上；“2007”在射線上.三、解答題17．鐘表在12點鐘時三針重合，經過多少分鐘秒針第一次將分針和時針所夾的銳角平分？18.（2016春?固鎮(zhèn)縣期末）如圖．直線AB與CD相交于點O，OF⊥OC，∠BOC：∠BOE=1：3，∠AOF=2∠COE（1）求∠COE的度數；（2）求∠AOD的度數．19.20.（2014秋?安陸市期末）已知，如圖，點C在線段AB上，且AC=6cm，BC=14cm，點M、N分別是AC、BC的中點．（1）求線段MN的長度；（2）在（1）中，如果AC=acm，BC=bcm，其它條件不變，你能猜測出MN的長度嗎？請說出你發(fā)現的結論，并說明理由．【答案與解析】一、選擇題1.【答案】D；【解析】畫草圖進行分析．2.【答案】C.【解析】（1）過兩點有且只有一條直線，正確；（2）連接兩點的線段的長度叫做兩點間的距離，故本小題錯誤；（3）兩點之間的所有連線中，線段最短，正確；（4）直線AB和直線BA表示同一條直線，正確．綜上所述，正確的有（1）（3）（4）共3個．3.【答案】C；4.【答案】D；【解析】(個)．5.