授課教案 2-2教材

第一單元第二講計(jì)算機(jī)發(fā)展簡(jiǎn)史運(yùn)算器功能及數(shù)據(jù)表示內(nèi)容提要計(jì)算機(jī)發(fā)展簡(jiǎn)史運(yùn)算器基本功能數(shù)據(jù)表示數(shù)值整數(shù)定點(diǎn)小數(shù)浮點(diǎn)數(shù)字符邏輯值ComputerGenerationsGen-0:Mechanicalcomputers(BCtoearly1940s)Gen-1:VacuumTubes(1943-1959)Gen-2:Transistors(1960-1968)JohnBardeen,WalterBrattain,andWilliamShockleyGen-3:IntegratedCircuits(1969-1977)JackKilby(1958)Gen-4:VLSI(1978-present)Gen-5:Optical? Quantum?

生物？

古代及近代計(jì)算技術(shù)公元前500年，中國(guó)出現(xiàn)算盤1642年，BlaisePascal發(fā)明自動(dòng)進(jìn)位的加法機(jī)器，齒輪驅(qū)動(dòng)撥盤，在窗口顯示結(jié)果1822年，CharlesBabbage，差分機(jī)（DifferentialEngie）1833年，分析機(jī)（AnalyticalEngine），通用機(jī)器16世紀(jì)，Alkhowarizmi提出算法概念，并出版以算法（Algorithm）為題的書籍Turing機(jī)1937年，AlanTuring提出一種“通用”計(jì)算機(jī)的概念，它可以執(zhí)行任何一個(gè)描述好的程序（算法），實(shí)現(xiàn)需要的功能，形成了“可計(jì)算性”概念的基礎(chǔ)。存儲(chǔ)程序的思想，使計(jì)算機(jī)從專用走向通用。正是這一創(chuàng)新，開創(chuàng)了計(jì)算機(jī)的新時(shí)代。Turing機(jī)特點(diǎn)通用計(jì)算機(jī)：并不是保存所有問(wèn)題的結(jié)果。存儲(chǔ)程序計(jì)算機(jī)：?jiǎn)栴}的求解由程序或過(guò)程給出，程序和過(guò)程可以通過(guò)語(yǔ)言描述。有限速度：計(jì)算機(jī)執(zhí)行程序的時(shí)間是有限的。是現(xiàn)代計(jì)算機(jī)的鼻祖?，F(xiàn)代計(jì)算機(jī)的里程碑第一臺(tái)通用電子計(jì)算機(jī)ENIACElectronicNumericalandIntegrateCalculator

MauchlyandEckert設(shè)計(jì)1946年2月14日第一臺(tái)通用電子計(jì)算機(jī)，設(shè)計(jì)用于計(jì)算火炮的彈道重30噸，占地15000平方英尺，18000個(gè)電子管，耗電140KW運(yùn)算速度：5000次加法/秒使用十進(jìn)制數(shù)20個(gè)寄存器，每個(gè)存放10位的十進(jìn)制數(shù)通過(guò)設(shè)置6000個(gè)開關(guān)和其它眾多的插頭和插座來(lái)編程VonNeumann機(jī)IAS現(xiàn)代計(jì)算機(jī)結(jié)構(gòu)的鼻祖：五大功能部件將程序和數(shù)據(jù)統(tǒng)一表示：存儲(chǔ)器有4096個(gè)字，每個(gè)字40位。采用二進(jìn)制數(shù)據(jù)：簡(jiǎn)化了存儲(chǔ)器只提供整數(shù)運(yùn)算：任何有能力的數(shù)學(xué)家都能在頭腦中記住小數(shù)點(diǎn)的位置。第一臺(tái)小型計(jì)算機(jī)：PDP-11957年由DEC公司生產(chǎn)第二代計(jì)算機(jī)（晶體管）18位字長(zhǎng)，4K內(nèi)存，機(jī)器周期為5微秒售價(jià)120000美元。售出50臺(tái)。開創(chuàng)了計(jì)算機(jī)產(chǎn)業(yè)！第一個(gè)系列計(jì)算機(jī)：IBM360第三代計(jì)算機(jī)計(jì)算機(jī)應(yīng)用：科學(xué)計(jì)算和商務(wù)處理如何在不同的硬件平臺(tái)上運(yùn)行相同的軟件？系列計(jì)算機(jī)：IBM360計(jì)算機(jī)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)：程序員眼中的計(jì)算機(jī)。具有相同系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的計(jì)算機(jī)可以運(yùn)行相同的程序。微程序控制器應(yīng)用的普及：IBMPC機(jī)RISC計(jì)算機(jī)精簡(jiǎn)指令系統(tǒng)計(jì)算機(jī)指令系統(tǒng)盡量簡(jiǎn)單，復(fù)雜指令通過(guò)簡(jiǎn)單指令的組合來(lái)完成提高計(jì)算機(jī)的運(yùn)行速度下一代計(jì)算機(jī)？？？？？？？？運(yùn)算器基本功能完成算術(shù)、邏輯運(yùn)算+、—、

、

、、、。取得操作數(shù)寄存器組、立即數(shù)輸出、存放運(yùn)算結(jié)果寄存器組、數(shù)據(jù)總線暫存運(yùn)算的中間結(jié)果Q寄存器、移位寄存器運(yùn)算器基本功能獲得運(yùn)算結(jié)果的狀態(tài)C、Z、V、S理解、響應(yīng)控制信號(hào)DatapathMemoryI/OALU功能和設(shè)計(jì)功能對(duì)操作數(shù)A、B完成算術(shù)邏輯運(yùn)算ADD、AND、OR設(shè)計(jì)算術(shù)運(yùn)算加法器邏輯運(yùn)算與門、或門323232operationresultabALUOne-BitLogicalInstructionsMapdirectlyontohardwarecomponentsANDinstructionOneofdatalinesshouldbeasimpleANDgateORinstructionAnotherdatalineshouldbeasimpleORgateABC01Op(control)DefinitionAorB1AandB0COpOne-BitFullAdderEachbitofadditionhasThreeinputbits:Ai,Bi,CarryIniTwooutputbits:Sumi,CarryOuti

(CarryIni+1=CarryOuti)CarryIn...(0)

(1)

(0)

(0)

(0)...0

0101...0 0110...0 (0)1(1)0(0)1(0)1+InputsOutputsA:B:Sum:CarryOutFullAdder’sTruthTableSumASymbolBCarryInCarryOut+DefinitionABCarryInCarryOutSum0000000101010010111010001101101101011111CarryOut

=(A’*B*CarryIn)+(A*B’*CarryIn)+(A*B*CarryIn’)+ (A*B*CarryIn)=(B*CarryIn)+(A*CarryIn)+(A*B)Sum=(A’*B’*CarryIn)+(A’*B*CarryIn’)+(A*B’*CarryIn’)+(A*B*CarryIn)FullAdderCircuit(1/2)ConstructthegatesforSumImplementthegatesforCarryOutConnectallinputswiththesamenameFullAdderCircuit(2/2)One-BitALULeastsignificantbitOtherbits數(shù)據(jù)編碼與表示計(jì)算機(jī)中要存儲(chǔ)的數(shù)據(jù)程序、整數(shù)、浮點(diǎn)數(shù)、字符（串）、邏輯值需要編碼進(jìn)行表示存儲(chǔ)方式用數(shù)字電路的兩個(gè)狀態(tài)表示由上一層的抽象計(jì)算機(jī)來(lái)識(shí)別不同的內(nèi)容編碼原則少量簡(jiǎn)單的基本符號(hào)一定的規(guī)則表示大量復(fù)雜的信息基二碼（二進(jìn)制碼）只使用兩個(gè)基本符號(hào)：１

０符號(hào)個(gè)數(shù)最少，物理上容易實(shí)現(xiàn)與二值邏輯的真

假兩個(gè)值對(duì)應(yīng)簡(jiǎn)單用二進(jìn)制碼表示數(shù)值數(shù)據(jù)運(yùn)算規(guī)則簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)表示二進(jìn)制位可以表示任何對(duì)象:字符26字母=>5位大/小寫+其它符號(hào)=>7bits(in8)世界上其他語(yǔ)言=>16bits(unicode)無(wú)符號(hào)整數(shù)(0,1,…,2n-1)邏輯值0->False,1=>True顏色位置/地址/指令但

n位只能代表2n

個(gè)不同的對(duì)象邏輯型數(shù)據(jù)邏輯型數(shù)據(jù)只有兩個(gè)值：真和假，正好可以用二進(jìn)制碼的兩個(gè)符號(hào)分別表示，例如1表示真則0表示假不必使用另外的編碼規(guī)則。對(duì)邏輯型數(shù)據(jù)可以執(zhí)行邏輯的與或

非等基本邏輯運(yùn)算。其規(guī)則如下：邏輯型數(shù)據(jù)基本運(yùn)算規(guī)則

X

YX與YX或YX的非

0

0001

0

1011

1

0010

1

1110

字符型數(shù)據(jù)的表示

字符作為人—機(jī)聯(lián)系的媒介，是最重要的數(shù)據(jù)類型之一，當(dāng)前的西文字符集由128個(gè)符號(hào)組成，通常用8位二進(jìn)制編碼,即用一個(gè)字節(jié)來(lái)表示每一個(gè)符號(hào)，當(dāng)前通用的兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)字符集是：ASCII碼：即AmericanStandardCodefor

InformationInterchangeUNICODE:IS10646ASCII碼字符集具體編碼如下表所示：

ASCII字符編碼集

b6b5b4000001010011100101110111b3b2b1b00000NULDLESP0@P,p0001SOHDC1!1AQaq0010STXDC2“2BRbr0011ETXDC3#3CScs0100EOTDC4$4DTdt0101ENQNAK%5EUeu0110ACKSYN&6FVfv0111BELETB‘7GWgw1000BSCAN(8HXhx1001HTEM)9IYiy1010LFSUB*:JZjz1011VTESC+;K[k{1100FFFS,<L\l|1101CRGS-=M]m}1110SORS.>N^n~1111SIUS/?O_o字符串的表示與存儲(chǔ)字符串是指連續(xù)的一串字符，它們占據(jù)主存中連續(xù)的多個(gè)字節(jié)，每個(gè)字節(jié)存放一個(gè)字符，對(duì)一個(gè)主存字的多個(gè)字節(jié)，有按從低位到高位字節(jié)次序存放的，也有按從高位到低位字節(jié)次序存放的。表示字符串?dāng)?shù)據(jù)要給出串存放的主存起始地址和串的長(zhǎng)度。例如：IFA>BTHENREAD(C)就可以有如下不同的存放方式：

IFAAFI>BTTB>假定每個(gè)字

HENNEH由4個(gè)字節(jié)

READDAER組成(C))C(UNICODE編碼使用16位表示一個(gè)字符，可以表示65536個(gè)字符將整個(gè)編碼空間劃分為塊，每塊為16的整數(shù)倍，按塊進(jìn)行分配。保留6400個(gè)碼點(diǎn)供本地化使用。并無(wú)法覆蓋所有字符。進(jìn)位記數(shù)法與進(jìn)制轉(zhuǎn)換進(jìn)位記數(shù)法N=i=mDi*irN代表一個(gè)數(shù)值r是這個(gè)數(shù)制的基(Radix)i表示這些符號(hào)排列的位號(hào)Di是位號(hào)為i的位上的一個(gè)符號(hào)ri是位號(hào)為i的位上的一個(gè)1代表的值irDi*是第i位的所代表的實(shí)際值

表示m+k+1位的值求累加和

-k十進(jìn)制轉(zhuǎn)二進(jìn)制整數(shù)部分除2取余小數(shù)部分乘2取整2

11222521011010.625*210.25*200.5*210.0除盡為止

求得位數(shù)滿足要求為止低高高低從二進(jìn)制數(shù)求其十進(jìn)制的值，逐位碼權(quán)累加求和二到八或十六進(jìn)制轉(zhuǎn)換二到八從小數(shù)點(diǎn)向左右三位一分組（10011100.01)2=(234.2)8010

二到十六從小數(shù)點(diǎn)向左右四位一分組（10011100.01)2=(9C.4)16

0100

說(shuō)明：整數(shù)部分不足位數(shù)對(duì)轉(zhuǎn)換無(wú)影響，

小數(shù)部分不足位數(shù)要補(bǔ)零湊足，否則出錯(cuò)。二—十進(jìn)制編碼（BCD編碼）用四位二進(jìn)制表示一位十進(jìn)制，16個(gè)編碼狀態(tài)選用其中的10個(gè)編碼有多種方案，例如：8421碼，余3碼，循環(huán)碼又可區(qū)分為：有權(quán)碼：每位上的1代表確定的值無(wú)權(quán)碼：無(wú)法確定每位上的1代表的值00000001100000000100010100000101112001001010011011030011011000100101401000111011001005010110001110101160110100110101010701111010100010018100010111100100091001110001001111有權(quán)碼

無(wú)權(quán)碼8421余3碼循環(huán)碼84-2-1如何判定碼權(quán)00000101114+（-2）+（-1）201104+（-2）驗(yàn)證每個(gè)碼的值301014+（-1）401004從一編碼求碼權(quán)510118+（-2）+（-1）61010-2結(jié)論71001-1證明此編碼系統(tǒng)為有權(quán)碼81000

8911118+4+（-2）+（-1）如何判定碼權(quán)000112+1=0驗(yàn)證各碼的值101001從一編碼求碼權(quán)201011301102401115100061001結(jié)論71010證明此編碼系統(tǒng)為無(wú)權(quán)碼

8101191100數(shù)值數(shù)據(jù)在計(jì)算機(jī)內(nèi)的格式定點(diǎn)小數(shù):N=NNN……...Ns-1-n-2整數(shù):N=NNN...NN01snn-1浮點(diǎn)數(shù):N=M

EE...EE

MM...M

ssm-110-1-2-n符號(hào)位

階碼位

尾數(shù)數(shù)碼位

總位數(shù)短浮點(diǎn)數(shù):

1

8

2332長(zhǎng)浮點(diǎn)數(shù):1

11

5264臨時(shí)浮點(diǎn)數(shù):1

15

64

80IEEE標(biāo)準(zhǔn)：階碼用移碼，尾數(shù)用原碼基為2數(shù)值數(shù)據(jù)在計(jì)算機(jī)內(nèi)的格式定點(diǎn)小數(shù):N=NNN……...Ns-1-n-2整數(shù):N=NNN...NN01snn-1浮點(diǎn)數(shù):N=M

EE...EE

MM...M

ssm-110-1-2-n符號(hào)位

階碼位

尾數(shù)數(shù)碼位

總位數(shù)短浮點(diǎn)數(shù):

1

8

2332長(zhǎng)浮點(diǎn)數(shù):1

11

5264臨時(shí)浮點(diǎn)數(shù):1

15

64

80IEEE標(biāo)準(zhǔn)：階碼用移碼，尾數(shù)用原碼基為2數(shù)值數(shù)據(jù)在計(jì)算機(jī)內(nèi)的格式定點(diǎn)小數(shù):N=NNN……...Ns-1-n-2整數(shù):N=NNN...NN01snn-1浮點(diǎn)數(shù):N=M

EE...EE

MM...M

ssm-110-1-2-n符號(hào)位

階碼位

尾數(shù)數(shù)碼位

總位數(shù)短浮點(diǎn)數(shù):

1

8

2332長(zhǎng)浮點(diǎn)數(shù):1

11

5264臨時(shí)浮點(diǎn)數(shù):1

15

64

80IEEE標(biāo)準(zhǔn)：階碼用移碼，尾數(shù)用原碼基為2定點(diǎn)小數(shù)表示:NsN1N2…Nn

[

X]=[X]=[X]=原X1-X-1<X

0反X(2-2)+X-n0

X<1-1<X

0補(bǔ)X2+XMod(2-2)0

X<1-1

X

0Mod20

X<1-n（純小數(shù)）原碼，反碼，補(bǔ)碼的定義定點(diǎn)小數(shù)表示:NsN1N2…Nn

原碼定義：[

X]

原=實(shí)例：X1=0.10110-0.101100.0000[X]原

=0101101101100000010000

結(jié)論：原碼為符號(hào)位加數(shù)的絕對(duì)值，0正1負(fù)

原碼零有兩個(gè)編碼，+0和-0編碼不同

原碼難以用于加減運(yùn)算，但乘除方便

X1-X-1<X

0

0

X<1定點(diǎn)小數(shù)表示:NsN1N2…Nn反碼定義：[

X]反=實(shí)例：X1=0.10110-0.101100.0000[X]反=0101101010010000011111結(jié)論：反碼為符號(hào)位跟數(shù)每一位的反，0正1負(fù)反碼零有二個(gè)編碼，分+0和-0反碼難以用于加減運(yùn)算，有循環(huán)進(jìn)位問(wèn)題X(2-2-n)+X-1<X

0MOD(2-2-n)

0

X<1定點(diǎn)小數(shù)表示:NsN1N2…Nn模2補(bǔ)碼定義：[

X]補(bǔ)=實(shí)例：X=0.10110-0.101100.0000[X]補(bǔ)=01011010101000000結(jié)論：補(bǔ)碼最高一位是符號(hào)位，0正1負(fù)補(bǔ)碼表示為2*符號(hào)位+數(shù)的真值補(bǔ)碼零只有一個(gè)編碼，故能表示-1補(bǔ)碼能很好地用于加減（乘除）運(yùn)算

X2+X-1

X

0MOD2

0

X<1整數(shù)的編碼表示整數(shù)的原碼

反碼

補(bǔ)碼表示與小數(shù)的三種表示基本相同，差別僅表現(xiàn)在小數(shù)點(diǎn)的位置，可以認(rèn)為整數(shù)的小數(shù)點(diǎn)在最低數(shù)值位的右側(cè)因此整數(shù)的模與整數(shù)位數(shù)有關(guān)，講課中不大用整數(shù)講原反補(bǔ)

碼定義例如：整數(shù)八位碼：

X=+01110[X]原=001110[X]補(bǔ)=001110

X=-01110[X]原=101110[X]補(bǔ)=110010補(bǔ)碼表示中的符號(hào)位擴(kuò)展由[X]補(bǔ)求[X/2]補(bǔ)的方法

原符號(hào)位不變，且符號(hào)位與數(shù)值位均右移一位，例如，[X]