向心加速度相關(guān)練習-2020-2021學年高一物理人教版必修第二冊

向心加速度相關(guān)練習一、單選題.如圖所示為“感受向心力”的實驗，細繩的一端拴著一個小球，手握細繩的另一端使小球在光滑水平桌面上做勻速圓周運動，通過細繩的拉力來感受向心力。下列說法正確的是（ ）A.只增大小球運動的角速度，細繩的拉力不變B.只增大小球運動的角速度，細繩的拉力減小C只更換一個質(zhì)量較大的小球，細繩的拉力不變D.只更換一個質(zhì)量較大的小球，細繩的拉力增大.如圖所示，A、B為自行車車輪輻條上的兩點，人在騎自行車勻速前進時，A、B兩點隨輪一起轉(zhuǎn)動，則關(guān)于它們，以下四個物理量中相同的是（ ）人.向心力 B.向心加速度C.角速度 D.線速度.自行車的大齒輪、小齒輪、后輪是相互關(guān)聯(lián)的三個轉(zhuǎn)動部分，如圖所示。在自行車行駛過程中（ ）后輪A.大齒輪邊緣點A比小齒輪邊緣點B的線速度大B.后輪邊緣點C比小齒輪邊緣點B的角速度大C.后輪邊緣點C與小齒輪邊緣點B的向心加速度與它們的半徑成正比

C。球的線速度比b球的大 D.a球的向心加速度比b球的大.80年代的中國，是個自行車王國，擁有一輛自行車是當時每個中國人的夢想。自行車工作時，人通過腳踏板帶動鏈輪轉(zhuǎn)動，再通過鏈條將動力鏈輪傳到飛輪，從而帶動后輪轉(zhuǎn)動，如圖所示。關(guān)于勻速圓周運動，下列說法正確的是（腳踏板A.勻速圓周運動是勻速運動 B.勻速圓周運動是勻變速運動C.勻速圓周運動的線速度和角速度都時刻變化 D.勻速圓周運動的加速度時刻變化.如圖所示，一小車在圓形軌道上做勻速圓周運動。下列說法正確的是（ ）小車的速度大小保持不變A.B.小車的加速度保持不變C.小車的合力為零D.小車處于平衡狀態(tài)9.如圖，勻速轉(zhuǎn)動的圓盤上有a、小車的速度大小保持不變A.B.小車的加速度保持不變C.小車的合力為零D.小車處于平衡狀態(tài)9.如圖，勻速轉(zhuǎn)動的圓盤上有a、b、c三點，已知oc=1oa，則下面說法中錯誤的是（a、b、c三點的角速度相同a、b兩點線速度相等C.C.。點的線速度大小是a點線速度大小的一半D.a點的加速度是c點的兩倍10.如圖所示，兩水平圓盤尸、0緊靠在一塊，0圓盤為主動輪，尸、0之間不打滑，尸圓盤與0圓盤的半徑之比為3：1。兩個小物塊a、b分別放置于尸、0圓盤的邊緣上，當主動輪0勻速轉(zhuǎn)動時，兩小物塊均與圓盤相對靜止。則a、b的線速度v、1v2a、b的線速度v、1v2和向心加速度a1、a2之間的關(guān)系正確的是（A.v:v=1:31 2v:v=3:1

1 2a:a=1:3

1 2a:a=1:11 211.CAC三點的角速度大小之比為2:1:1A、B、a甲丙B.11.CAC三點的角速度大小之比為2:1:1A、B、a甲丙B.C三點的線速度大小之比為1:1：4C.C三點的周期大小之比為1:2:2D.C三點的向心加速度大小之比為1:2:4如圖所示，皮帶傳動裝置中甲、丙兩輪半徑相等，乙輪和丙輪同軸，且乙輪半徑是丙輪半徑的一半。A、B、C三點分別是甲、乙、丙三輪邊緣上的點，皮帶不打滑。則（ ）A.12.12.如圖所示，大輪的半徑是小輪半徑的2倍，它們之間靠摩擦傳動，接觸面之間沒有相對滑動。A、C兩點分別位于大、小輪的邊緣上，B點位于大輪半徑的中點，則B、C兩點的向心加速度之比為（ ）A.1：2 B.2：1 C4：1 D.1：4.如題圖所示，自行車的大齒輪與小齒輪通過鏈條相連，小齒輪和后車輪共軸轉(zhuǎn)動，大齒輪、小齒輪、后車輪的TOC\o"1-5"\h\z半徑分別為2r、r、4r,A、B、C分別是其邊緣一點，它們加速度大小和周期之比分別是（ ）A.1:2:1和1:2:2 B.1:2:8和2:1:4C.1:2:8和2:1:1 D.1:2:1和2:1:1.如圖，做勻速圓周運動的質(zhì)點在1s內(nèi)由A點運動到B點，ab長為-m，所對應(yīng)的圓心角為-。則下列選項正6 3確的是（ ）\n/

\一/

X3；

V7'*A.質(zhì)點運動過程中的速度始終不變B.質(zhì)點在A點的向心加速度大小為am/s236-C.質(zhì)點從A點到B點的速度變化量大小為-m/s-D.質(zhì)點從A點到B點的平均加速度大小為一m/s2615.關(guān)于向心加速度，下列說法正確的是（ ）A.向心加速度的方向始終與速度方向垂直B.向心加速度的大小與軌道半徑成反比，向心加速度越大，則線速度大小變化得越快D.在勻速圓周運動中，向心加速度不變

、解答題方向成一定角度，由靜止釋放小球，則小球從右向左擺的過程中，懸繩碰到釘子前后小球的向心加速度之比為多少?17.如圖所示，長為3L的輕桿可繞光滑轉(zhuǎn)軸O轉(zhuǎn)動，在桿兩端分別固定質(zhì)量均為m的A、、解答題方向成一定角度，由靜止釋放小球，則小球從右向左擺的過程中，懸繩碰到釘子前后小球的向心加速度之比為多少?17.如圖所示，長為3L的輕桿可繞光滑轉(zhuǎn)軸O轉(zhuǎn)動，在桿兩端分別固定質(zhì)量均為m的A、B兩球，球A距軸O的距離為L.現(xiàn)給系統(tǒng)一定能量，使桿和球在水平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動；求:此時A、B兩球的角速度大小之比?（1）此時A、B兩球的線速度大小之比?（2）此時A、B兩球所受的向心力之比?（3）16.如圖所示，質(zhì)量為m的小球用長為l的懸繩固定于。點，在。點的正下方3處有一顆釘子，把懸繩拉直與豎直18.(1)勻速圓周運動的速度方向不斷發(fā)生變化，如圖所示，經(jīng)過At時間，線速度由匕變?yōu)榱?，圓周的半徑為廣.試根據(jù)加速度的定義式推導(dǎo)向心加速度大小的公式.(2)結(jié)合尸如推導(dǎo)可得向心加速度與角速度關(guān)系的表達式為：4=?.(3)有人說：根據(jù)an=亍可知，向心加速度與半徑成反比，根據(jù)。二刃2r可知，向心加速度與半徑成正比，這是矛盾的.你認為呢？19.某走時準確的時鐘，分針與時針的長度之比是1.2:1。(1)分針與時針的角速度之比是多少？(2)分針針尖與時針針尖的線速度之比是多少？(3)分針和時針的運動可看做勻速圓周運動，則分針和時針轉(zhuǎn)動的向心加速度之比是多少?20.如圖所示，一轎車以30m/s的速率沿半徑為60m的圓跑道行駛，當轎車從A運動到B時，轎車和圓心的連線轉(zhuǎn)過的角度為90°，求：(1)此過程中轎車的位移大小；(2)此過程中轎車通過的路程；(3)轎車運動的向心加速度大小.21.物體以30m/s的速率沿半徑為60m的圓形軌道運動，當物體從A運動到B時，物體相對圓心轉(zhuǎn)過的角度為90°,在這一過程中，試求：(1)物體位移的大??；(2)物體通過的路程；(3)物體運動的向心加速度的大小。.如圖所示，細桿ABC靠在固定的半圓環(huán)上，兩者處于同一豎直平面內(nèi)，桿上的B點恰好落在圓環(huán)上，圓環(huán)的半徑為凡已知A端沿半圓直徑方向移動的速度大小為v，當桿與水平線夾角為e時，求：A(1)桿的角速度；(2)桿上相切點B的速度；(3)圓環(huán)上相切點B'的速度與加速度..如圖，質(zhì)量為2kg的一小物體做半徑為R=2m的勻速圓周運動，已知小物體從A點到B點經(jīng)歷時間為4秒，轉(zhuǎn)過的圓心角夕60o求(1)小物體運動的角速度和小物體運動的周期(2)小物體運動的線速度和A到B的弧長(3)小物體運動所受向心力

,(1)此時彈簧伸長量多大？繩子張力多大?25.A、B兩物體都做勻速圓周運動，,(1)此時彈簧伸長量多大？繩子張力多大?25.A、B兩物體都做勻速圓周運動，A的質(zhì)量是B的質(zhì)量的一半，A的軌道半徑是B軌道半徑的一半，當A轉(zhuǎn)過60°角時時間內(nèi)，B轉(zhuǎn)過了45°角，則(1)A物體的向心加速度與B的向心加速度之比為多少?(2)A物體的向心力與B的向心力之比為多少?用一勁度系數(shù)為k的彈簧相連,一長為1的細線的另一端拴在豎直軸。。上.如24.A、B兩球質(zhì)量分別為m1與m2圖所示，當A與B均以角速度①繞。。作勻速圓周運動時，彈簧長度為12，求:(2)將線突然燒斷瞬間兩球加速度各多大？。參考答案D【解析】根據(jù)F=m82r則只增大小球運動的角速度，細繩的拉力變大，只更換一個質(zhì)量較大的小球，細繩的拉力增大。C【解析】由圖可知，車輪上的A、B兩點做同軸轉(zhuǎn)動，所以角速度相同，由于轉(zhuǎn)動半徑不相等，向心力、線速度、向心加速度都不同。C【解析】A.自行車的鏈條不打滑，大齒輪邊緣點A與小齒輪邊緣點B的線速度大小相等，A錯誤；B.后輪邊緣點C與小齒輪邊緣點B繞同一轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動，角速度相等，B錯誤；C.后輪邊緣點C與小齒輪邊緣點B的角速度相等，由公式a=r①2得，向心加速度與半徑成正比，C正確；D.大齒輪邊緣點A與小齒輪邊緣點B的線速度大小相等，由公式V2a=—r可知，向心加速度與半徑成反比，D錯誤。C【解析】AB.a點與b點是同緣轉(zhuǎn)動，則線速度相等，根據(jù)V2a——r可知兩點的加速度大小不相等；根據(jù)v=rnr可知，a點角速度大于b點的角速度，選項AB錯誤；CD.因為ac兩點同軸轉(zhuǎn)動，則角速度相等，即b點的角速度最?。桓鶕?jù)v=rnr可知，c點的線速度大于a點的線速度，可知c點的線速度最大，選項C正確，D錯誤。D【解析】兩輪是同緣轉(zhuǎn)動，則線速度相等，根據(jù)V2a——r可知，向心加速度之比―1:3根據(jù)v=rnr可知，角速度之比根據(jù)2 2兀T-——3可知，周期之比T:T=3:1AB根據(jù)轉(zhuǎn)速之比n:n-1:3ABA【解析】A.由同軸轉(zhuǎn)動的物體上各點的角速度相同，即％=①b,A正確；BC.由線速度和角速度的關(guān)系有v=w，由圖可知ra<rb,再根據(jù)A選項知，va<vb,BC錯誤;D.由向心加速度的計算關(guān)系知a=①2r,ra<rb經(jīng)過整理有 3D錯誤。D【解析】A.勻速圓周運動的加速度不為零，不是勻速運動，選項A錯誤；BD.勻速圓周運動的加速度方向不斷變化，即加速度不斷變化，則不是勻變速運動，選項B錯誤，D正確;C.勻速圓周運動的線速度方向時刻變化，角速度不變，選項C錯誤；A【解析】A.做勻速圓周運動的小車速度大小不變，方向不斷發(fā)生改變，故A正確；BCD.做勻速圓周運動的小車加速度的大小不變，方向時刻改變，所以所受合力大小不變，方向不斷發(fā)生改變，小車受力不平衡，故BCD錯誤。B【解析】A.同一個圓盤上的各點，角速度相同，A正確，不符合題意；BC.由v-r3可知，a、b兩點半徑相等，線速度大小相等，方向不同，。點半徑是a點半徑的一半，故c點線速度大小是a點線速度大小的一半，B錯誤，符合題意，C正確，不符合題意；D.a點半徑是c點半徑的兩倍，由a=r①2可知，。點的加速度是。點的兩倍，D正確，不符合題意。C【解析】AB.兩水平圓盤P、Q靠摩擦傳動，邊緣的線速度相等，而兩個小物塊a、b分別放置于P、Q圓盤的邊緣上，則V:V=1:11 2故AB錯誤；CD.由a=上可得ar1r===—ar32 1故C正確，D錯誤；D【解析】AB.由于甲、乙兩輪是皮帶傳動，皮帶傳動的特點是兩輪與皮帶接觸點的線速度的大小與皮帶的線速度大小相同，故V=VAB乙、丙兩輪共軸，故兩輪角速度相同，即①二①BC由角速度和線速度的關(guān)系式V=3R可得①：3=R:R=1:2

ABBAv:v=R:R=1:2BCBC故333=1:2:2

ABCV:V:V=1:1:2ABC故AB錯誤；C.周期, 2兀T=——3A、B、C三點的周期大小之比為2：1：1,故C錯誤。D.對點A、B，向心加速度V2a=—nRA、B兩點向心加速度大小之比為1：2,對點B、。，向心加速度a=R32nB、C兩點向心加速度大小之比為1：2,故A、B、C三點向心加速的大小之比為1：2：4,故D正確；

D【解析】設(shè)C點的速度為v,半徑為r，則B點的半徑為r,AC兩點為同緣轉(zhuǎn)動，則線速度相等，即vA=vCAB兩點的角速度相等，則根據(jù)v=rnr可得vb=0.5va=0.5v根據(jù)可得0.5v、 1=(——)2=v 4C【解析】因為【解析】因為B、C同軸轉(zhuǎn)動，所以周期與角速度相同T:T=1:1T:T=1:1BC因為B因為B、A在同一個皮帶上，所以速度相同，因為所以T:T=R:R=2:1ABAB所以T所以T:T=R:R=2:1ABAB所以T:T:T=2:1:1ABC因為所以a:a=R:R=1:4BCBC因為B因為B、A在同一個皮帶上，所以速度相同，因為所以a:a=R:R=2:1BAAB所以a:a:a=1:2:8ABCD【解析】A.質(zhì)點運動過程中的速度不變、方向變化，選項A錯誤；B.質(zhì)點的角速度大小。兀，①=一=—rad/s

t3軌跡圓的半徑lr==0.5m

0故質(zhì)點在A點的向心加速度大小兀2 .a=①2r=—m/s218選項B錯誤；CD.質(zhì)點做圓周運動的速度大小兀v=①r=—m/s6根據(jù)幾何關(guān)系，質(zhì)點從A點到B點的速度變化量大小n 兀/[v=v=—m/s6質(zhì)點從A點到B點的平均加速度大小一口v兀，一a=—=—m/s2

t6選項C錯誤、D正確。A【解析】AD.勻速圓周運動中，向心加速度的大小恒定，方向始終時刻改變，指向圓心，且方向垂直速度方向。故A正確，D錯誤；B.根據(jù)a=上，可知，向心加速度與速率及半徑有關(guān)。故B錯誤；nr，向心加速度只改變速度的方向，不改變速度的大小。故C錯誤。2：3【解析】2在懸繩碰到釘子的前后瞬間，速度不變，做圓周運動的半徑從l變?yōu)?1,則根據(jù)加速度公式v2a=r可得：懸繩碰到釘子前后小球的向心加速度之比為2：3(1)1:1 (2)1:2 (3)1:2【解析】同一桿上轉(zhuǎn)動角速度相同，根據(jù)尸5比較線速度大小之比，根據(jù)a=⑴2r比較加速度大小之比.(1)同一桿上轉(zhuǎn)動角速度相同，所以A、B兩球的角速度大小之比1:1.(2)根據(jù)尸如可得A、B兩球線速度大小之比為1:2.(3)根據(jù)a=①2r可得A、B兩球加速度大小之比為1:2.(1)見解析(2)a=⑴2r(3)二者并不矛盾【解析】 n(1)由于A點的速度VA方向垂直于半徑r,B點的速度vB方向垂直于另一條半徑r,所以：AOB=：CBD,故等腰：AOB和：CBD相似，根據(jù)對應(yīng)邊成比例可得rABv AvA由于時間t很短，故弦長AB近似等于弧長ab，而弧長AB二v?At，所以ArvAtA根據(jù)a=Av得nAtv2a--A.nr(2)由v-①r，代入a-vA-可得nra-32r.n(3)不矛盾.說向心加速度與半徑成反比是在線速度一定的情況下；說向心加速度與半徑成正比是在角速度一定的情況下，所以二者并不矛盾.(1)12:1；(2)14.4:1；(3)172.8:1。【解析】(1)在一個小時的時間內(nèi)，分針每轉(zhuǎn)過的角度為360度，而時針轉(zhuǎn)過的角度為30度，所以角速度之比為叼:①2=360:30=12:1⑵由v=r①可得，線速度之比為v1:v2=1.2x12:1x1=14,4:1(3)根據(jù)a=vrn知，向心加速度之比為a1:a2=172.8:1(1)60<2m(2)30兀m(3)15m/s2【解析】試題分析：(1)位移是從初位置到末位置的有向線段；(2)路程是軌跡的實際長度，等于圓弧長度；⑶根據(jù)a-亍求解向心加速度的大小.如圖所示，v=30m/s,r=60m,0=90°

(1)轎車的位移為從初位置A到末位置B的有向線段的長度％八/r=60<2m;兀(2)路程等于弧長l=r0=60x-m=30兀(m)；2⑶向心加速度大小a=v2r302mS2=1521.(1)60v2m；(2)30兀m；(3)a=15m/s2【解析】(1)位移是從初位置到末位置的有向線段，物體相對圓心轉(zhuǎn)過的角度為(1)%=2RR=60J2m(2(2)兀 兀s=R?—=60x—m=30兀m(3)物體運動的向心加速度的大小為R60302 , 「, m/s2=15m/s2v^=vv^=vAcos0BA方向；(3)a,=vR2tan20,sin40+tan20(1+cos20)vsin2022.(1)3=r ；(2)Rcos0【解析】(1)根據(jù)運動的分解可知，A點垂直于桿的線速度為v=vsin01AlABlABR

tan0再由v3=f

v3=f

lABvsin20—a Rcos0(2)桿上相切點B的速度等于A點沿桿方向的分速度v=vcos0

BA(3)切點的角速度與桿的角速度相等，根據(jù)v'=①R=vtan0sin0B A方向沿ABa' =vB-=vAtan20sin20B徑RRa' = B=-a' = B=--B-? =-