高中物理人教版必修2課時跟蹤檢測（一）曲線運動

課時跟蹤檢測（一）曲線運動1.假如在彎道上高速行駛的賽車，突然后輪脫離賽車，關(guān)于脫離賽車后的車輪的運動情況，以下說法正確的是()圖1A．仍然沿著汽車行駛的彎道運動B．沿著與彎道垂直的方向飛出C．沿著脫離時輪子前進的方向做直線運動，離開彎道D．上述情況都有可能解析：選C賽車沿彎道行駛，任一時刻賽車上任何一點的速度方向都是賽車運動的曲線軌跡上對應(yīng)點的切線方向。被甩出的后輪的速度方向就是甩出點軌跡的切線方向。所以C選項正確。2．關(guān)于做曲線運動的物體，下列說法中正確的是()A．物體的速度方向一定不斷改變B．物體的速度大小一定不斷改變C．物體的加速度方向一定不斷改變D．物體的加速度大小一定不斷改變解析：選A對于曲線運動來說，速度方向始終沿著軌跡某點的切線方向，其方向一定會發(fā)生變化，而大小則有可能不變，故選項A正確，B錯誤；曲線運動的加速度有可能不變，即有可能做勻變速曲線運動，故選項C、D錯誤。3．船在靜水中的航速為v1，水流的速度為v2。為使船行駛到河正對岸的碼頭，則v1相對v2的方向應(yīng)為()解析：選C本題考查了運動合成和分解中的小船過河問題，要使船能行駛到對岸的碼頭，需要使船的實際渡河速度，即v1和v2的合速度與河岸垂直，也就是與v2垂直，如圖所示；所以A、B、D錯誤，C正確。4．(多選)下列說法中正確的是()A．物體受到的合外力方向與速度方向相同時，物體做加速直線運動B．物體受到的合外力方向與速度方向成銳角時，物體做曲線運動C．物體受到的合外力方向與速度方向成銳角時，物體做減速直線運動D．物體受到的合外力方向與速度方向相反時，物體做減速直線運動解析：選ABD當物體的運動方向與所受合外力方向在一條直線上時，物體做直線運動，運動方向與合外力方向相同時物體做加速直線運動，運動方向與合外力方向相反時物體做減速直線運動，選項A、D正確。物體受到的合外力方向與速度方向成銳角時，可將合外力沿曲線的切線方向和垂直切線方向分解，切線方向的分力與速度的方向相同，使速度增大，垂直切線方向的分力改變速度的方向，使物體做曲線運動，選項C錯誤，B正確。5.如圖2所示，人沿平直的河岸以速度v行走，且通過不可伸長的繩拖船，船沿繩的方向行進，此過程中繩始終與水面平行。當繩與河岸的夾角為α時，船的速率為()圖2A．vsinα B.eq\f(v,sinα)C．vcosα D.eq\f(v,cosα)解析：選C人行走的速度沿繩方向的分速度大小即為船的速率，由此可知，船的速率為v′＝vcosα。6．如圖3所示，有兩條位于同一豎直平面內(nèi)的水平軌道，軌道上有兩個物體A和B，它們通過一根繞過定滑輪O的不可伸長的輕繩相連接，物體A以速率vA＝10m/s勻速運動，在繩與軌道成30°角時，物體B的速度大小vB為()圖3A．5m/s B.eq\f(5\r(3),3)m/sC．20m/s D.eq\f(20\r(3),3)m/s解析：選D物體B的運動可分解為沿繩BO方向靠近定滑輪O使繩BO段縮短的運動和繞定滑輪(方向與繩BO垂直)的運動，故可把物體B的速度分解為如圖所示的兩個分速度，由圖可知vB∥＝vBcosα，由于繩不可伸長，所以繩OA段伸長的速度等于繩BO段縮短的速度，所以有vB∥＝vA，故vA＝vBcosα，所以vB＝eq\f(vA,cosα)＝eq\f(20\r(3),3)m/s，選項D正確。7．(多選)如圖4所示的直角三角板緊貼在固定的刻度尺上方，若使三角板沿刻度尺向右勻速運動的同時，一支鉛筆從三角板直角邊的最下端，由靜止開始沿此邊向上做勻加速直線運動，下列關(guān)于鉛筆尖的運動及其留下的痕跡的判斷，其中正確的有()圖4A．筆尖留下的痕跡是一條傾斜的直線B．筆尖留下的痕跡是一條拋物線C．在運動過程中，筆尖的速度方向始終保持不變D．在運動過程中，筆尖的加速度方向始終保持不變解析：選BD筆尖實際參與的是水平向右的勻速直線運動和向上的初速度為零的勻加速直線運動的合運動，合運動是類平拋運動，其運動軌跡為拋物線，A錯，B對；筆尖做曲線運動，在運動過程中，筆尖的速度方向不斷變化，C錯；筆尖的加速度方向始終向上，D對。8．(多選)如圖5所示，人在岸上拉船，已知船的質(zhì)量為m，水的阻力恒為f，當輕繩與水面的夾角為θ時，船的速度為v，人的拉力大小為F，則此時()圖5A．人拉繩行走的速度為vcosθB．人拉繩行走的速度為eq\f(v,cosθ)C．船的加速度為eq\f(Fcosθ－f,m)D．船的加速度為eq\f(F－f,m)解析：選AC船的運動產(chǎn)生了兩個效果：一是使滑輪與船間的繩縮短，二是使繩繞滑輪順時針轉(zhuǎn)動，因此將船的速度按如圖所示進行分解，人拉繩行走的速度v人＝v∥＝vcosθ，選項A正確，B錯誤；繩對船的拉力等于人拉繩的力，即繩的拉力大小為F，與水平方向成θ角，因此Fcosθ－f＝ma，解得a＝eq\f(Fcosθ－f,m)，選項C正確，D錯誤。9．光滑平面上一運動質(zhì)點以速度v通過原點O，v與x軸正方向成α角(如圖6所示)，與此同時對質(zhì)點加上沿x軸正方向的恒力Fx和沿y軸正方向的恒力Fy，則()圖6A．因為有Fx，質(zhì)點一定做曲線運動B．如果Fy＞Fx，質(zhì)點向y軸一側(cè)做曲線運動C．質(zhì)點一定做直線運動D．如果Fx＞Fycotα，質(zhì)點向x軸一側(cè)做曲線運動解析：選D當Fx與Fy的合力F與v共線時質(zhì)點做直線運動，所以A錯誤。因α大小未知，質(zhì)點向x軸、y軸一側(cè)做曲線運動都有可能，故B錯誤。當Fx與Fy的合力F與v不共線時做曲線運動，所以C錯誤。當Fx＞Fycotα時，F(xiàn)指向v與x之間，因此D正確。10．飛機在航行時，它的航線方向要嚴格地從東到西，如果飛機的速度是160km/h，風從南面吹來，風的速度為80km/h，那么：(1)飛機應(yīng)朝哪個方向飛行？(2)如果所測地區(qū)長達80eq\r(3)km，飛機飛過所測地區(qū)所需時間是多少？解析：(1)根據(jù)平行四邊形定則可確定飛機的航向，如圖所示，有sinθ＝eq\f(v1,v2)＝eq\f(80,160)＝eq\f(1,2)，θ＝30°，即西偏南30°。(2)飛機的合速度v＝v2cos30°＝80eq\r(3)km/h所需時間t＝eq\f(x,v)＝1h。答案：(1)西偏南30°(2)1h11．船在靜水中的速度與時間的關(guān)系如圖7甲所示，河水的流速與船離河岸的距離d的變化關(guān)系如圖乙所示，求：圖7(1)小船渡河的最短時間？(2)小船以最短時間渡河的位移？解析：(1)由圖像可知，v船＝3m/s，河寬d＝300m，船頭正對對岸則渡河時間最短，故tmin＝eq\f(d,v船)＝100s。(2)當小船船頭正對對岸行駛時，d＝v船t，故v水先隨時間線性增大，后線性減小，垂直河岸分位移x1＝d＝300m，沿河岸方向分位移x2＝2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v水,2)·\f(tmin,2)))＝200m，總位移x＝100eq\r(13)m。答案：(1)100s(2)100eq\r(13)m12．如圖8甲所示，在一端封閉、長約1m的玻璃管內(nèi)注滿清水，水中放一個蠟塊，將玻璃管的開口端用膠塞塞緊，然后將這個玻璃管倒置，在蠟塊沿玻璃管上升的同時，將玻璃管水平向右移動。假設(shè)從某時刻開始計時，蠟塊在玻璃管內(nèi)每1s上升的距離都是10cm，玻璃管向右勻加速平移，每1s通過的水平位移依次是2.5cm、7.5cm、12.5cm、17.5cm。圖乙中，y軸表示蠟塊豎直方向的位移，x軸表示蠟塊隨玻璃管通過的水平位移，t＝0時蠟塊位于坐標原點。圖8(1)請在圖乙中畫出蠟塊在4s內(nèi)的軌跡；(2)求出玻璃管向右平移的加速度；(3)求t＝2s時蠟塊的速度v的大小。解析：(1)因為蠟塊在玻璃管內(nèi)每1s上升的距離都是10cm，玻璃管向右勻加速平移，每1s通過的水平位移依次是2.5cm、7.5cm、12.5cm、17.5cm，每隔1s選一個坐標點，得出四點(2.5,10)，(10,20)，(22.5,30)，(40,40)。在坐標系中描出四點，用平滑的曲線連接，得到如圖所示的圖像。(2)因為Δx＝aT2所以a＝eq\f(Δx,T2)＝eq\f(5×10－2,12)m/s2＝5×10－2m/s2。(3)