《數(shù)學小學三年級奧數(shù)》第38講 最佳安排（附答案）

《數(shù)學小學三年級奧數(shù)專題》第38講最佳安排

一、專題簡析：

我們每天的生活、學習都離不開時間，但是你知道時間有大學問嗎？合理

地安排時間，往往會達到事半功倍的效果。科學地安排時間的方法，就叫做最

佳安排。

小朋友在進行最佳安排時，要考慮以下幾個問題：（1）要做哪幾件事：（2）

做每件事需要的時間；（3）要弄清所做事的程序，即先做什么，后做什么，哪

些事可以同時做。

在學習、生產(chǎn)和工作中，只有盡可能地節(jié)省時間、人力和物力，才能發(fā)揮

出更大的效率。

二、精講精練

例1：明明早晨起來要完成以下幾件事情：洗水壺1分鐘，燒開水12分鐘，把

水灌入水瓶要2分鐘，吃早點要8分鐘，整理書包2分鐘。應該怎樣安排時間

最少？最少要幾分鐘？

練習一

1、紅紅早晨起來刷牙洗臉要4分鐘，讀書要8分鐘，燒開水要10分鐘，沖牛

奶1分鐘，吃早飯5分鐘。紅紅應怎樣合理安排？起床多少分鐘就能上學了？

2、玲玲想給客人燒水沏茶。洗水壺要2分鐘，燒開水要12分鐘，買茶葉5分

鐘，洗茶杯要1分鐘，沖茶要1分鐘。要讓客人盡早喝上茶，你認為最合理的

安排需要多少分鐘客人就能喝上茶了？

例2：貼燒餅的時候，第一面需要烘3分鐘，第二面需要烘2分鐘，而貼燒餅

的架子上一次最多只能放2個燒餅。要貼3個燒餅至少需要幾分鐘？

練習二

1、用一個平底鍋烙餅，鍋上只能同時放兩個餅。烙第一面需要2分鐘，烙第二

面需要1分鐘?，F(xiàn)在在烙三個餅，最少需要多少分鐘？

2、烤面包的架子上一次最多只能放兩個面包，烤一個面包每面需要2分鐘，那

么烤三個面包最少需要多少分鐘？

例3：甲、乙、丙、丁四人各有一塊麥地，他們同時用一臺收割機進行收割，甲

的麥地需要收割4小時，乙的麥地需要收割1小時，丙的麥地需要收割3小時,

丁的麥地需要收割2小時。怎樣安排四人的順序，他們花的時間和最少？最少

時間是多少？

練習三

1、甲、乙、丙三人都要到同一水龍頭下取水，甲需要用2分鐘，乙需要用4分

鐘，丙需要用1分鐘。怎樣安排，他們花的時間和最少？最少時間是多少？

2、衛(wèi)生室里有四名同學等候醫(yī)生治病，甲打針要3分鐘，乙換紗布需要4分鐘,

丙涂紅藥水需要2分鐘，丁點眼藥水需要1分鐘。怎樣安排，他們在醫(yī)院等候

的時間和最少？最少是多少分？

例4：在一條公路上每隔50千米有一個糧庫，共4個糧庫。甲糧庫存有10噸

糧食，乙糧庫存有20噸糧食，丁糧庫存有50噸糧食，還有一個糧庫是空的。

現(xiàn)在想把所存的糧食集中放在一個糧庫中，如果每噸糧食運1千米要1元的運

費，那么最少要花多少運費才行？

甲乙丙T

10噸20噸50噸

練習四

1、一條公路上每隔20千米有1個倉庫，共有5個倉庫。1號倉庫存有20噸貨

物，2號倉庫存有30噸貨物，5號倉庫存有70噸貨物，其余兩個倉庫是空的。

現(xiàn)在要把所存的貨物集中在一個倉庫中，如果每噸貨物運1千米要1元運費，

那么最少要花多少運費？

可封函函向

20噸30噸70噸

2、一條公路有四個儲油站，它們之間都相隔100千米。甲儲油站有50噸油，

乙儲油站儲有10噸油，丙儲油站有20噸油，丁儲油站是空的?，F(xiàn)在如果想把

所存的油集中于一個儲油站，每噸油運1千米要2元運費，那么最少要花多少

運費？

甲乙丙丁

50噸10噸20噸

例5：小明騎在馬背上趕馬過河，共有甲、乙、丙、丁四匹馬，甲馬過河需2

分鐘，乙馬過河需3分鐘，丙馬過河需6分鐘，丁馬過河需7分鐘。每次只趕

兩匹馬過河，要把4匹馬都趕到對岸去，最少要幾分鐘？

練習五

1、明明騎在牛背上趕牛過河，共有甲、乙、丙、丁4頭牛，甲牛過河需1分鐘,

乙牛過河需2分鐘，丙牛過河需5分鐘，丁牛過河需6分鐘。每次只能趕兩頭

牛過河，要把4頭占都趕到對岸去，最少要多少分鐘？

2、小剛騎在馬背上過河，共有甲、乙、丙、丁4匹馬，甲馬過河需7分鐘，乙

馬過河要2分鐘，丙馬過河要3分鐘，丁馬過河要8分鐘。每次只能兩匹馬過

河，要把4匹馬都趕到對岸去，最少要多少分鐘？

三、課后作業(yè)

1、小李阿姨要出門，出門之前她要完成以下幾件事：整理房間5分鐘，把衣服

和水放入洗衣機要1分鐘，洗衣服自動洗滌要12分鐘，擦鞋要3分鐘。怎樣合

理安排，小李阿姨在多少分鐘后就可以出發(fā)了？

2、小紅媽媽要小紅用平底鍋烙餅，鍋中每次最多放4個餅。烙一個餅一面要2

分鐘，另一面要1分鐘，可小紅烙6個餅只用了5分鐘，她是怎么做的？

3、三個顧客到同一個柜臺去買東西，甲需要用4分鐘，乙需要用6分鐘，丙需

要用2分鐘。怎樣安排他們購買的順序，使他們所花的總時間最少？最少是多

少？

4、一條公路有三所小學分別為A、B、C,在什么地方設一個汽車站，才能使用

三個學校的學生上學放學所行的總路程最少？

ABC

5、小強騎在牛背上過河，共有甲、乙、丙、丁、戊、己六頭牛，甲牛過河要1

分鐘，乙牛過河要2分鐘，丙牛過河要3分鐘，丁牛過河要4分鐘，戊牛過河

要5分鐘，己牛過河要6分鐘。每次只能三頭牛過河，要把6頭牛都趕到對岸

去，最少要幾分鐘？

答案第三十八周最佳安排

專題簡析:

我們每天的生活、學習都離不開時間，但是你知道時間有大學問嗎？合理

地安排時間，往往會達到事半功倍的效果?？茖W地安排時間的方法，就叫做最

佳安排。

小朋友在進行最佳安排時，要考慮以下幾個問題：（1）要做哪幾件事：（2）

做每件事需要的時間；（3）要弄清所做事的程序，即先做什么，后做什么，哪

些事可以同時做。

在學習、生產(chǎn)和工作中，只有盡可能地節(jié)省時間、人力和物力，才能發(fā)揮

出更大的效率。

例題1明明早晨起來要完成以下幾件事情：洗水壺1分鐘，燒開水12分

鐘，把水灌入水瓶要2分鐘，吃早點要8分鐘，整理書包2分鐘。應該怎樣安

排時間最少？最少要幾分鐘？

思路導航：經(jīng)驗表明：能同時做的事盡量要同時去做，這樣節(jié)省時間。

水壺不洗，不能燒開水，因而洗水壺不能和燒開水同時進行；而吃早點和

整理書包可以和燒開水同時進行。這一過程可用方框圖表示：

1分鐘12分鐘2分鐘

洗水壺A燒開水灌水瓶

8分鐘2分鐘

*吃早點|一/整理書包

從圖上可以看出，洗水壺要1分鐘，接著燒開水要12分鐘，在等水開的同

時吃早點、整理書包，水開了就灌入水瓶，共需15分鐘。

練習一

1,紅紅早晨起來刷牙洗臉要4分鐘，讀書要8分鐘，燒開水要10分鐘，

沖牛奶1分鐘，吃早飯5分鐘。紅紅應怎樣合理安排？起床多少分鐘就能上學

了？答：起床20分鐘就能上學了.

2,玲玲想給客人燒水沏茶。洗水壺要2分鐘，燒開水要12分鐘，買茶葉5

分鐘，洗茶杯要1分鐘，沖茶要1分鐘。要讓客人盡早喝上茶，你認為最合理

的安排需要多少分鐘客人就能喝上茶了？共用時：2+12+1=15（分鐘）.

故答案為：

（1）略；（2）能同時做的就同時做；（3）洗水壺

燒開水、買茶葉、洗茶杯可同時做

3,小李阿姨要出門，出門之前她要完成以下幾件事：整理房間5分鐘，把

衣服和水放入洗衣機要1分鐘，洗衣服自動洗滌要12分鐘，擦鞋要3分鐘。怎

樣合理安排，小李阿姨在多少分鐘后就可以出發(fā)了？（分鐘）

答:小李阿姨在13分鐘后就可以出發(fā)了.

例題2貼燒餅的時候，第一面需要烘3分鐘，第二面需要烘2分鐘，而貼

燒餅的架子上一次最多只能放2個燒餅。要貼3個燒餅至少需要幾分鐘？

思路導航：先放第一、二兩個燒餅貼第一面，過3分鐘后，拿下第一個，

并把第二個翻過去，并放上第三個燒餅；過2分鐘拿下第二個，并放第一個燒

餅，過1分鐘把第三個燒餅翻過來；再過1分鐘取下第一個燒餅，再過1分鐘

三個燒餅全貼完了，只用了8分鐘。

3+2+1+1+1=8分鐘

練習二

1,用一個平底鍋烙餅，鍋上只能同時放兩個餅。烙第一面需要2分鐘，烙

第二面需要1分鐘?，F(xiàn)在在烙三個餅，最少需要多少分鐘？答案

解：2+2+1=5（分鐘），

答：烙3張餅至少需要5分鐘故答案為：5分鐘

2,烤面包的架子上一次最多只能放兩個面包，烤一個面包每面需要2分鐘,

那么烤三個面包最少需要多少分鐘？至少需要2+2+2=6（分鐘）.

故答案為：

6分鐘

3,小紅媽媽要小紅用平底鍋烙餅，鍋中每次最多放4個餅。烙一個餅一面

要2分鐘，另一面要1分鐘，可小紅烙6個餅只用了5分鐘，她是怎么做的？小

紅的媽媽是這樣做的：先將4個餅放在烙鍋里，過了2分鐘后，拿出2個餅子，并將另外兩個餅子翻面；

再放入剩下的2個餅子，過了1分鐘，翻面的2個餅子熟了；拿出這兩個熟了的餅子，再將第一次拿出的

兩個餅子放入烙鍋；最后將第二次的兩個餅子翻面放入鍋內(nèi).總共用了2+2+1=5（分鐘）

例題3甲、乙、丙、丁四人各有一塊麥地，他們同時用一臺收割機進行收

割，甲的麥地需要收割4小時，乙的麥地需要收割1小時，丙的麥地需要收割3

小時，丁的麥地需要收割2小時。怎樣安排四人的順序，他們花的總時間最少？

最少時間是多少？

思路導航：所用的時間是指他們四個各自收割時間與等的時間的總和，因

為各自收割的時間不變，所以在安排收割的順序時，應該使等的時間盡可能少，

即應該安排收割時間少的人先用，順序是：乙、丁、丙、甲，過程可用下表表

示：

乙收割丁收割丙收割甲收割

的時間的時間的時間的時間

乙等的時間1

丁等的時間12

丙等的時間123

甲等的時間1234

從表中可以看出，四人收割的時間為：1+2+3+4=10小時，三人等的時間

為：1X3+2X2+3=10小時，所以，最少時間為10+10=20小時。

練習三

L甲、乙、丙三人都要到同一水龍頭下取水，甲需要用2分鐘，乙需要用

4分鐘，丙需要用1分鐘。怎樣安排，他們花的總時間最少？最少時間是多少？

答案

解：按丙一甲一乙的順序使等侯的時間和最少；

1X3+2X2+4=11（分鐘）

答：最少時間是11分鐘.

故答案為：

按丙一甲一乙的順序；11分鐘

2,衛(wèi)生室里有四名同學等候醫(yī)生治病，甲打針要3分鐘，乙換紗布需要4

分鐘，丙涂紅藥水需要2分鐘，丁點眼藥水需要1分鐘。怎樣安排，他們在醫(yī)

院等候的時間和最少？最少是多少分？答案

解：因為1分鐘＜2分鐘＜3分鐘＜4分鐘；

所以就診順序是:丁一丙一甲一乙；

等待時間就是：

1X4+2X3+3X2+4

=4+6+6+4

=20（分鐘）

故答案為：丁一丙一甲一乙；20分鐘

3,三個顧客到同一個柜臺去買東西，甲需要用4分鐘，乙需要用6分鐘，

丙需要用2分鐘。怎樣安排他們購買的順序，使他們所花的總時間最少？最少

是多少？答案

解:按丙甲乙的順序使等侯的時間和最少；

（分鐘），

答:最少時間是20分鐘.

例題4在一條公路上每隔50千米有一個糧庫，共4個糧庫。甲糧庫存有

10噸糧食，乙糧庫存有20噸糧食，丁糧庫存有50噸糧食，還有一個糧庫是空

的?，F(xiàn)在想把所存的糧食集中放在一個糧庫中，如果每噸糧食運1千米要1元

的運費，那么最少要花多少運費才行？

甲乙丙丁

10噸20噸50噸

思路導航：這種運輸問題，運的貨物越重路程越遠，花費就越多。反之，

如果移動的貨物重量小路程近，花費的費用就少。在本題中，各糧庫之間的距

離相等都是50千米，一般原則是“少往多處靠”。集中存在糧食較多的庫房比

較節(jié)約，甲、乙兩倉庫糧食合起來是30噸，還不如丁糧庫的糧食多，所以應將

甲、乙糧庫的糧食集中放在丁糧庫。甲糧庫需用1X10X50X3=1500元，乙糧

庫需要1X20X50X20=2000元，共用1500+2000=3500元。

練習四

1,一條公路上每隔20千米有1個倉庫，共有5個倉庫。1號倉庫存有20

噸貨物，2號倉庫存有30噸貨物，5號倉庫存有70噸貨物，其余兩個倉庫是空

的?，F(xiàn)在要把所存的貨物集中在一個倉庫中，如果每噸貨物運1千米要1元運

費，那么最少要花多少運費？答案】

解：

根據(jù)常識，可先將兩端的兩個倉庫排除，

又2號倉庫中的貨物最多，因此如果從2號向4號運，費用一定高，所以也可將4號排除，

則只剩下2號、3號兩個倉庫：

每噸貨物運輸一千米要10元運費，則每噸每40千米需要運費10X40=400元，

如果向2號倉庫運需要運費：

20X400+20X400X3

=8000+24000

=32000(元)

如果向3號倉庫運需要運費：

20X400X2+50X400+20X400X2

=16000+20000+16000

=52000(X1)

32000元＜52000元，

所以，集中到2號倉庫運費最少，需要32000元.

故答案為

1號2號3號4號5號

20噸30噸70噸

2,一條公路有四個儲油站，它們之間都相隔100千米。甲儲油站有50噸

油，乙儲油站儲有10噸油，丙儲油站有20噸油，丁儲油站是空的。現(xiàn)在如果

想把所存的油集中于一個儲油站，每噸油運1千米要2元運費，那么最少要花

多少運費？

甲乙丙丁

50噸10噸20噸

答案

解：3X15X100

=45X100

=4500（元），

3X10X100X2

=3000X2

=6000（元），

4500+6000=10500（元）。

答：最少要花10500元運費。

3,一條公路有三所小學分別為A、B、C,在什么地方設一個汽車站，才能

使用三個學校的學生上學放學所行的總路程最少？答案

解：假設A,C間的距離是x米，路程最少車站一定在線段AC上，學校A,C的學生每次上學和放

學所走的路程的和都是x,所以只需要讓B學校的學生走路最少即可，即車站在B學校處.

答：車站在B學校處可滿足要求.

故答案為：

B學校處.

ABC

例題5小明騎在馬背上趕馬過河，共有甲、乙、丙、丁四匹馬，甲馬過河

需2分鐘，乙馬過河需3分鐘，丙馬過河需6分鐘，丁馬過河需7分鐘。每次

只趕兩匹馬過河，要把4匹馬都趕到對岸去，最少要幾分鐘？

思路導航：要使過河時間最少，應抓住以下兩點：（1）同時過河的兩匹馬

相差時間盡可能小些，才能使花時間少的馬在過河時少浪費時間；