電源變壓器的基本原理與設計

I?I?φ0U1W1電源變壓器的根本原理一.電源變壓器的根本原理(一) 抱負變壓器概念：符合以下條件的變壓器稱為抱負變壓器。初次級線圈電阻為零。鐵芯無損耗，變壓器無溫升。鐵芯的導磁率很大，鐵芯不會產(chǎn)生磁飽和。變壓器初次級之間無漏磁，初級產(chǎn)生的磁通完全穿過次級，次級產(chǎn)生的磁通完全穿過初級。工作物理過程：三個物理過程：電動生磁過程、磁動生電過程及磁動勢〔安匝數(shù)〕平衡過程。第一個物理過程——空載工作狀態(tài)、電動生磁過程：1-1所示，變壓器初級繞組接通溝通電源，在溝通電壓U1作用下，初級回路產(chǎn)生交變的磁化電流I?、磁動勢WI?，于是在鐵1心里激起交變的磁動φ0、磁密B0，B0=φ0/SC，稱φ0為主磁通。這一過程——電流流淌產(chǎn)生磁通的過程，簡稱為電動生磁過程。圖1-1 電動生磁過程其次個物理過程——空載工作狀態(tài)、磁動生電過程：1-2所示，依據(jù)電磁感應原理，鐵心里的交變磁通φ0將在初級線圈兩端產(chǎn)生自感電勢E1，在次級線圈兩端產(chǎn)生互感電勢E2，當磁通φ0按正弦規(guī)律變化時，E1、E2的關系式如下：E1=4.44W1B0SCf×10-4 (1-1)E2=4.44W2B0SCf×10-4 (1-2)在抱負變壓器狀態(tài)，初次級電阻為零，故U1=E1=4.44W1B0SCf×10-4 (1-3)U2=E2=4.44W2B0SCf×10-4 (1-4)１第三個物理過程——負載工作狀態(tài)，初次級磁動勢平衡過程：1-3所示，當次級接上負載電阻R2

后，變壓器就進入負載I

、反磁勢2φWI，進而產(chǎn)生反磁通φ22

。此時，在初級回路馬上產(chǎn)生一個的電流2IWI，的磁通φ，與WI、φ

抗衡，初次級磁勢及1 11 1 22 2磁通大小相等、方向相反，即φφ= 〔1-5〕φφ1 2WI=WI 〔1-6〕11 22圖1-3 初次級磁動勢平衡過程I1

II2

II1 2

的反射電流，又稱為換算電流。I2變壓原理：U將式〔1-4〕除以式〔1-3〕得U

′表示。UU2 W2 (1-7)UUU1 W1 移項得由式(1-7)

W2W2W可見，初次級電壓比等于初次級匝數(shù)比，兩者成正比關1可見，初次級電壓比等于初次級匝數(shù)比，兩者成正比關

1 (1-8)程。φ程。φφ1φ02UII11W2R21W2U1E1E2U21-2磁動生電過程２系。由式(1-8)W＞W(wǎng)時，U＞UW2 1 2 1 2＜W時，U＜U，變壓器就降壓。取用不同的匝數(shù)比，可以得到各1 2 1

種輸出電壓，這就是變壓器的變壓原理。變流原理：由式〔1-6〕I得WWI1W2

2 〔1-9〕1由上式可見，初次級電流比等于初次級匝數(shù)的反比，當W＞W(wǎng)2 1時，I＞IW＜W時，I＜I，匝數(shù)多的一側(cè)電流小，轉(zhuǎn)變匝數(shù)1 2 2 1 1 2比，可以將電流變大或變小，這就是變壓器的變流原理。變阻原理：圖1-4 初級輸入電阻等效電路1-41-2兩端看，整個虛線框內(nèi)的變壓R

R1

為變壓器輸入電阻R 1

〔1-10〕I變壓器次級電阻為 1R URI2

〔1-11〕將式〔1-10〕除以式〔11〕得 I2R1U1/ U2U1I22R2 I1 I2 U 1R將式〔1-7〔1-〕關系式代入上式得RR1 (12R2 W2 〔1-12〕上式說明，初次級電阻比等于初次級匝數(shù)比的平方。當W＞W(wǎng)R

R

1 2W＜W13131U1I1I2R2UR21242時，R＜R。由上可見，轉(zhuǎn)變匝比，可以將電阻變大或變小，這就是1 2變壓器變阻的原理。(二) 空載變壓器變壓器空載工作狀態(tài)：1-5U，次級開路，稱1３此工作狀態(tài)為變壓器空載工作狀態(tài)。U1U20圖U1U20空載變壓器等效電路：變壓器的初次級線圈有電阻，應在初次級回路中分別引進電阻1、2；實際變壓器的鐵心有損耗C0P C0實際空載變壓器和等效電路如圖1-6所示。rI1IIU 0 I1

L L r1 2 2IRUC 20圖1-6 空載變壓器等效電路0I：0?01在圖1-6中，流過初級電感L的電流I ?01激磁電流。其作用是對鐵心激磁，使鐵心產(chǎn)生磁通φ0，為無功電流；CC0?0與C0流過鐵耗電阻R 的電流I 叫做鐵耗電流，其為有功電流，I ICC0?0與C0兩者相位差90°，如圖1-7所示。圖1-7 空載電流、I I、?0 C0II02IC02I

的合成為空載電流I，其間的關系不是代數(shù)和，而為矢0IC0IC0I0I?00 ４(1-13)P：0變壓器的空載損耗有兩局部組成：其一是空載鐵耗PC0

；其二是I2r。0 1P=I2r+P

(1-14)0 0 1 C0空載輸出電壓U ：20一般變壓器的空載電流I

rIr0 1 0 1甚小，可以無視不計。通常認為，空載變壓器接近于抱負變壓器，初次級電壓比與匝數(shù)比成正比，即U20W2則 U1 W1U 20 W1 1

(1-15)B：0B0用式(1-3)移項求解B=U×104/4.44WS

f (1-16)0 1 1 C在圖1-8磁化曲線上，對應于空載磁密B0

的場強值H0

稱為空載狀態(tài)鐵心磁場強度，通過它可以計算空載狀態(tài)磁化電流。?0 1變壓器初級電壓

I 的乘積稱為空載磁化伏安?0?0

U與空載磁化電流11VA?0=UI?0 (1-19)1將式(1-18)、(1-3)的關系代入上式化簡得VA?0=4.44BHS

Lf×10-4 (1-20)(三) 負載變壓器變壓器負載工作狀態(tài)：

0 0 C CBB0HH0圖BB0HH0圖1-8 用B-H曲線求解磁化電流∵H=WI?0HL1 0/LC(1-17)I 0 CL(1-18)7.VA：∴W1C1５2 R，稱此狀態(tài)為變壓器負載工作狀態(tài)。當負載電流2

為額定值時，稱之為額定負載工作狀態(tài)；當負載電流小于額定值時，稱之為輕載工件狀態(tài)；當負載電流大于額定值時，稱之為超載或過載工作狀態(tài)。當變壓器初次級電壓高于或低于額定值時，稱之為過壓或欠壓工作狀態(tài)。RU I UR1 2 2 2圖1-9 負載變壓器負載變壓器等效電路：〔在電方面沒有直接的聯(lián)系。因此，常常把次級回路中的電阻、電流、電壓等參數(shù)換算到初級，1-10r

／、R／、I／、U／，分別為換算到初級后的變2 2 2 2壓器次級銅阻、次級負載電阻、次級負載電流、次級負載電壓。Ir rI1 1 2U I R I RUL1 I C 2 2 2L1 I I? C圖1-10 負載變壓器簡化等效電路變壓器初級電流：圖1-10I

／為次級反射電流，稱為有功重量電流；I2／與I 之和構成初級有功重量電流I。I

為負載狀211?C 1 ?211?與態(tài)初級磁化電流，I與

與相位差90°，I I不能直接相加，應為矢量I和，其合成電流為初級總電流II示。

，其下角標是羅馬數(shù)I，如圖1-11所II?IIICI2I1６圖1-11 負載變壓器初級電流圖中 I=I1 C

+I／I2I

(1-21)I I2 I 1

(1-22)U：ΔU=I2 ΔU=Ir1 11 2 22RU E E UR1 1 2 2 2圖1-12 變壓器輸出電壓求解關系壓首先要在初級銅阻上產(chǎn)生降壓，然后才是初級感應電壓E

，經(jīng)變壓1E

，再在次級銅阻上產(chǎn)生降壓，最終剩下的才是負2U。下面爭論具體的量值計算關系。2

r要產(chǎn)生降壓ΔU1 1 1EΔ1Δ一個銅阻降壓U1

U1

之間已不再大小相等，兩者相差ΔE =U - UΔ1 1

(1-23)ΔU =I rΔ1 1 1

(1-24)抱負變壓器狀態(tài)，初次級電壓比U/U1 2

W/W1 2兩者成正比關系。實際變壓器的負載狀態(tài)，由于有銅阻降壓，這個關系不成立，代之以初次級感應電壓比等于匝數(shù)比E1W1E或 E2E21

WWW2W221

(1-25)(1-26)實際變壓器次級有銅阻，I

r要產(chǎn)生降壓ΔU。此時，負載2 2 2ΔUΔ2

E2

相等，兩者相差一具銅阻降壓U2ΔU =EΔ2 2ΔU =I

- U2r

(1-27)(1-28)2 2 2U2

大小，除了與匝數(shù)比大小有關以外，還與銅阻降壓大小有關。銅阻降壓愈大，輸出電壓愈低。變壓器電壓調(diào)整率ΔU%變壓器從空載到負載狀態(tài)，其輸出電壓將有一個較大的跌落，其跌落的有分率稱為電壓調(diào)整率ΔU%U-U電壓調(diào)整率ΔU

20 U20

100%７從圖1-12可以看出，輸出電壓跌落的緣由是由于初級、次級銅阻降壓ΔU

、ΔU

造成。因此，電壓調(diào)整率的實質(zhì)是銅阻降壓百分率。1 2通過空載與負載等效電路進一步求解，電壓調(diào)整率等于銅耗P 與初mP之比1

P PΔU M1

Pm

(1-29)負載磁通密B~

P1 P1變壓器負載狀態(tài)，存在于鐵心中的磁密稱為負載磁通密度B。由~Δ于初級有銅組降壓UΔ1

B~

低于空載磁密B

0負載狀態(tài)磁密場強工作點如圖1-15所示。圖中，Q1

為空載磁密工作點，Q2

為負載磁密工作點，負載磁密B~

比空載磁密B0

低的比率等于初級銅阻降壓百分率。圖1-13 空載、負載狀態(tài)磁密場強工作點B0U110B04.44W1SC

f (1-30)B 4f11

(U

ΔU)104111

(1-31)~ 4.44WS

4.44WSfB 1 C ΔU 1 CB~ 1

1 1ΔU10 U1 U1通常狀況，初次級繞組各占鐵心的半個窗口，初次級銅阻降壓大致相等，故ΔU

≈ΔU

＇＝0.5ΔU%，代入上式得1 B0

21

0.5ΔU%則 B~=B0

(1-0.5ΔU%) (1-32)BBBB0Q1~Q2HH~H0８負載磁化伏安VA?：變壓器負載狀態(tài)，初級感應電壓E1與磁化電流I?的乘積稱為負載磁化伏安VA?=E1I? (1-33)式中 E1=4.44W1B~SCf×10-4 (1-34)I?B~B-H曲線得負載場強H~后計算I

H~LCW