河南省商丘市睢縣第一職業(yè)技術(shù)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文知識(shí)點(diǎn)試題含解析

河南省商丘市睢縣第一職業(yè)技術(shù)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文知識(shí)點(diǎn)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.某人忘記了電話號(hào)碼的最后一個(gè)數(shù)字，隨意撥號(hào)，則撥號(hào)不超過三次而接通電話的概率為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B2.已知定義在R上的奇函數(shù)，滿足,且在區(qū)間[0,2]上是增函數(shù),則A.

B.C.

D.參考答案：A3.設(shè)有一個(gè)回歸方程為，變量增加一個(gè)單位時(shí)，則（

）

A．平均增加個(gè)單位

B．平均增加2個(gè)單位C．平均減少個(gè)單位

D．平均減少2個(gè)單位參考答案：C略4.當(dāng)時(shí)，下面的程序段輸出的結(jié)果是（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：D5.在空間直角坐標(biāo)系中，一定點(diǎn)到三個(gè)坐標(biāo)軸的距離都是2，那么該定點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A略6.記為一個(gè)位正整數(shù)，其中都是正整數(shù)，．若對(duì)任意的正整數(shù)，至少存在另一個(gè)正整數(shù)，使得，則稱這個(gè)數(shù)為“位重復(fù)數(shù)”．根據(jù)上述定義，“四位重復(fù)數(shù)”的個(gè)數(shù)為

（

）A.1994個(gè)

B.4464個(gè)

C.4536個(gè)

D.9000個(gè)參考答案：B略7.直線關(guān)于直線對(duì)稱的直線的方程是

（

）A．B．C．

D．參考答案：D8.直線被圓截得的弦長(zhǎng)為4，則的最小值是（

）A．3

B．

C.2

D．參考答案：C圓心為，半徑為，由于所截弦長(zhǎng)為，故直線過圓心，將圓心坐標(biāo)代入直線方程得，即，的幾何意義是原點(diǎn)到直線的距離的最小值的平方，故最小值為.所以選.

9.參考答案：B10.如果直線l經(jīng)過圓x2+y2﹣2x﹣4y=0的圓心，且直線l不通過第四象限，那么直線l的斜率的取值范圍是（）A．[0，2] B．[0，1] C．[0，] D．[0，]參考答案：A【考點(diǎn)】直線與圓的位置關(guān)系．【專題】計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；直線與圓．【分析】圓的方程可知圓心（1，2），直線l將圓：x2+y2﹣2x﹣4y=0平分，直線過圓心，斜率最大值是2，可知答案．【解答】解：由圓的方程可知圓心（1，2），且不通過第四象限，斜率最大值是2，如圖．那么l的斜率的取值范圍是[0，2]故答案為：[0，2]．【點(diǎn)評(píng)】本題采用數(shù)形結(jié)合，排除法即可解出結(jié)果．是基礎(chǔ)題．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在△ABC中，若，則最大角的余弦是

。參考答案：略12.有一張畫有內(nèi)接正方形的圓形紙片，若隨機(jī)向圓形紙片內(nèi)丟一粒小豆子，則豆子落入正方形內(nèi)的概率為．參考答案：【考點(diǎn)】幾何概型．【分析】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是幾何概型的意義，關(guān)鍵是要找出豆子落入正方形內(nèi)對(duì)應(yīng)圖形的面積，及滿足條件“外接圓”的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的圖形的面積，然后再結(jié)合幾何概型的計(jì)算公式進(jìn)行求解．【解答】解：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為1，由已知易得：S正方形=1S外接圓=故豆子落入正方形內(nèi)的概率P=．故答案為．13.已知正三棱柱ABC—A1B1C1的側(cè)棱長(zhǎng)與底面邊長(zhǎng)相等，則AB1與側(cè)面ACC1A1所成角的正弦等于

▲

參考答案：略14.在的二項(xiàng)展開式中，的系數(shù)為_____參考答案：－84【分析】先求出展開式的通項(xiàng)公式為，再令的冪指數(shù)等于3求出的值，即可求得的系數(shù)．【詳解】二項(xiàng)式的展開式的通項(xiàng)公式為．令，解得，展開式中的系數(shù)為，故答案為：-84【點(diǎn)睛】本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)公式，求展開式中某項(xiàng)的系數(shù)，屬于中檔題．15.（統(tǒng)計(jì)）一支田徑運(yùn)動(dòng)隊(duì)有男運(yùn)動(dòng)員40人，女運(yùn)動(dòng)員30人.現(xiàn)用分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量為35的樣本，則抽取的女運(yùn)動(dòng)員有

人．參考答案：15略16.命題“若，則”的逆否命題是

．參考答案：若，則17.從中，得出的一般性結(jié)論是__________.參考答案：本題考查歸納推理的應(yīng)用.觀察等式可以看到，等個(gè)等式的等號(hào)左邊有個(gè)數(shù)，第一個(gè)為，此后依次遞增，因此最后一個(gè)數(shù)字為，而等號(hào)右邊為，∴得出的一般性的結(jié)論是.【備注】歸納推理通常與數(shù)列通項(xiàng)公式的求解或求和等問題相結(jié)合進(jìn)行考查,有時(shí)候會(huì)融入新的定義等,考查閱讀理解能力與歸納推理能力的應(yīng)用.三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(本小題滿分分)

在棱長(zhǎng)為的正方體中，分別是棱的中點(diǎn);（I）證明：平面；（II）求三棱錐的體積．參考答案：解：（I）證明：又平面，平面，平面（II）連結(jié)，由（1）得平面，

又，

19.某城市理論預(yù)測(cè)2000年到2004年人口總數(shù)與年份的關(guān)系如下表所示年份200x（年）01234人口數(shù)y（十）萬5781119（1）請(qǐng)畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；（2）請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求出Y關(guān)于x的線性回歸方程Y=bx+a；（3）據(jù)此估計(jì)2005年該城市人口總數(shù)．參考答案：【考點(diǎn)】線性回歸方程．【分析】（1）以年份為x軸，人口數(shù)為y軸，根據(jù)表格數(shù)據(jù)，可得散點(diǎn)圖；（2）計(jì)算系數(shù)、，即可得到線性回歸方程；（3）利用線性回歸方程，可估計(jì)2005年該城市人口總數(shù)．【解答】解：（1）散點(diǎn)圖如圖；（2）∵0×5+1×7+2×8+3×11+4×19=132，02+12+22+32+42=30∴==3.2，=3.6；∴線性回歸方程為y=3.2x+3.6；（3）令x=5，則y=16+3.6=19.6，故估計(jì)2005年該城市人口總數(shù)為19.6（十）萬．20.（本小題滿分14分）已知命題p:；命題q:不等式恒成立.①若命題q為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍;②若命題”p且q”為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：

②命題”p且q”為真命題，…………………12分實(shí)數(shù)的取值范圍為……………14分21.設(shè)p：x2﹣8x﹣9≤0，q：x2﹣2x+1﹣m2≤0（m＞0），且非p是非q的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】2L：必要條件、充分條件與充要條件的判斷．【分析】非p是非q的充分不必要條件，可得：q是p的充分不必要條件．p：x2﹣8x﹣9≤0，解得：﹣1≤x≤9．q：x2﹣2x+1﹣m2≤0（m＞0），即可得出．【解答】解：∵非p是非q的充分不必要條件，∴q是p的充分不必要條件．p：x2﹣8x﹣9≤0，解得：﹣1≤x≤9．q：x2﹣2x+1﹣m2≤0（m＞0），解得：1﹣m≤x≤1+m，∴，解得：m≤2．∴實(shí)數(shù)m的取值范圍是（﹣∞，2]．22.如圖，在四棱錐中，底面是矩形，平面，，．以的中點(diǎn)為球心、為直徑的球面交于點(diǎn)．（1）求證：平面⊥平面；（2）求直線與平面所成的角；（3）求點(diǎn)到平面的距離．

參考答案：解析：方法（一）：（1）證：依題設(shè)，Ｍ在以ＢＤ為直徑的球面上，則ＢＭ⊥ＰＤ.因?yàn)椋校痢推矫妫粒拢茫?，則ＰＡ⊥ＡＢ，又ＡＢ⊥ＡＤ，所以ＡＢ⊥平面ＰＡＤ，則ＡＢ⊥ＰＤ，因此有ＰＤ⊥平面ＡＢＭ，所以平面ＡＢＭ⊥平面ＰＣＤ.（２）設(shè)平面ＡＢＭ與ＰＣ交于點(diǎn)Ｎ，因?yàn)椋粒隆危茫模裕粒隆纹矫妫校茫?，則ＡＢ∥ＭＮ∥ＣＤ，由（1）知，ＰＤ⊥平面ＡＢＭ，則MN是PN在平面ABM上的射影，所以

就是與平面所成的角，且

所求角為（3）因?yàn)镺是BD的中點(diǎn)，則O點(diǎn)到平面ABM的距離等于D點(diǎn)到平