9.3 一元一次不等式組 人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)素養(yǎng)提升練習(xí)(含解析)

第九章不等式與不等式組9.3一元一次不等式組基礎(chǔ)過關(guān)全練知識(shí)點(diǎn)1一元一次不等式組及其解法1.(2023廣東湛江期末)對(duì)于不等式組x<2,xA.解集是x<2B.解集是x>3C.解集是2<x<3D.無解2.(2023吉林白山一模)不等式組x-1>0,A.x>1B.x>2C.1<x<2D.x<13.(2021廣西貴港中考)不等式1<2x-3<x+1的解集是()A.1<x<2B.2<x<3C.2<x<4D.4<x<54.(2023遼寧營口中考)不等式組2x-2>0ABCD5.(2023黑龍江哈爾濱南崗三模)不等式組3-x≥06.(1)解不等式組2(2)解不等式組x(3)(2023北京石景山期末)解不等式組5(4)(2023山東煙臺(tái)一模)解不等式組4(x7.解不等式組12x+1

知識(shí)點(diǎn)2列一元一次不等式組解決實(shí)際問題8.【新獨(dú)家原創(chuàng)】端午節(jié)是我國傳統(tǒng)節(jié)日,有掛艾草、劃龍舟、包粽子的習(xí)俗.某中草藥實(shí)驗(yàn)基地的老師將自制的艾包發(fā)給活動(dòng)小組的同學(xué).如果每人分3個(gè),則剩下12個(gè);如果每人分5個(gè),則最后一名同學(xué)可以分到艾包,但分得的艾包少于3個(gè),則共有名同學(xué),分個(gè)艾包.

9.李華爸爸計(jì)劃以60km/h的平均速度行駛4h從家去往某地開會(huì),因路上堵車,實(shí)際行駛2h時(shí)只行駛了100km,但是前方路段限速80km/h.為了按時(shí)參會(huì),他在后面的行程中的平均速度為vkm/h,則v的取值范圍是.

10.(2021黑龍江龍東地區(qū)中考改編)“中國人的飯碗必須牢牢掌握在咱們自己手中”.為擴(kuò)大糧食生產(chǎn)規(guī)模,某糧食生產(chǎn)基地計(jì)劃投入一筆資金購進(jìn)甲、乙兩種農(nóng)機(jī)具,已知甲種農(nóng)機(jī)具每件1.5萬元,乙種農(nóng)機(jī)具每件0.5萬元.若該糧食生產(chǎn)基地計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種農(nóng)機(jī)具共10件,且投入資金不少于9.8萬元又不超過12萬元,有哪幾種購買方案?最少資金是多少?

11.王老師為了準(zhǔn)備獎(jiǎng)品,購買了筆記本和鋼筆共16件,筆記本一本5元,鋼筆一支8元,一共110元.(1)王老師購買了筆記本、鋼筆各多少件?(2)王老師計(jì)劃再購買筆記本和鋼筆共8件(鋼筆和筆記本每樣至少一件),但是兩次總花費(fèi)不得超過160元,有多少種購買方案?請(qǐng)將購買方案一一寫出.能力提升全練12.【教材變式·P130T2】(2023湖北鄂州中考,6,★★☆)已知不等式組x-a>2,x+1<bA.0B.-1C.1D.202313.(2022湖南邵陽中考,10,★★☆)關(guān)于x的不等式組-13x>23-x,A.3B.4C.5D.614.(2022福建漳州期中,12,★☆☆)甲種蔬菜保鮮的適宜溫度t(單位:℃)的取值范圍是1≤t≤5,乙種蔬菜保鮮的適宜溫度t的取值范圍是3≤t≤8,將這兩種蔬菜放在一起同時(shí)保鮮,則保鮮的適宜溫度t的取值范圍是.

15.(2023四川涼山州中考,16,★★☆)不等式組5x+2>3(16.【一題多變·已知不等式組的解集求字母的值】(2023山東聊城中考,14,★★☆)若不等式組x-12≥x-23,2[變式·已知不等式組無解求字母的值](2021黑龍江龍東地區(qū)中考,15,★★☆)關(guān)于x的一元一次不等式組2x-a>0,317.(2022山東菏澤中考,16,★★☆)解不等式組3(x18.(2022四川遂寧中考,19,★★☆)某中學(xué)為落實(shí)教育部辦公廳印發(fā)的《關(guān)于進(jìn)一步加強(qiáng)中小學(xué)生體質(zhì)健康管理工作的通知》文件要求,決定增設(shè)籃球、足球兩門選修課程,需要購進(jìn)一批籃球和足球.已知購買2個(gè)籃球和3個(gè)足球共需費(fèi)用510元;購買3個(gè)籃球和5個(gè)足球共需費(fèi)用810元.(1)求籃球和足球的單價(jià)分別是多少元.(2)學(xué)校計(jì)劃采購籃球、足球共50個(gè),并要求籃球不少于30個(gè),且總費(fèi)用不超過5500元,有哪幾種購買方案?素養(yǎng)探究全練19.【運(yùn)算能力】定義一種運(yùn)算:a*b=a,a≥b,bA.x>1或x<13B.-1<x<C.x>1或x<-1D.x>13或20.【運(yùn)算能力】(2022吉林省第二實(shí)驗(yàn)學(xué)校期中)如果一元一次方程的解也是一元一次不等式組的解,則稱該一元一次方程為該不等式組的關(guān)聯(lián)方程.例如:方程2x-6=0的解為x=3,不等式組x-1>0,x<4的解集為(1)在方程①3x-3=0;②23x+1=0;③x-(3x+1)=-9中,不等式組2x-9<0(2)若不等式組3x+6>x+1,x>3(3)①解兩個(gè)方程:x+32=1和x+2②是否存在整數(shù)m,使得方程x+32=1和x+22+1=x+73都是關(guān)于x的不等式組x+m>2,2

答案全解全析基礎(chǔ)過關(guān)全練1.D根據(jù)“大大小小無處找”可知該不等式組無解.故選D.2.B解不等式x-1>0得x>1.解不等式2x>4得x>2.∴不等式組的解集為x>2.3.C不等式可化為1由不等式①,得x>2,由不等式②,得x<4,故原不等式的解集是2<x<4,故選C.4.B2x-2>0①,x+1≤4②,解不等式①得x>1.解不等式∴該不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖所示:故選B.5.x≤-1解析3-x≥0①,2解不等式②得x≤-1.∴不等式組的解集為x≤-1.6.解析(1)解不等式2x-5>3,得x>4.解不等式2x-1<x+1,得x<2,所以不等式組無解.(2)解不等式x-1≤x2,得x≤解不等式x+2>3(x-2),得x<4,所以不等式組的解集為x≤2.(3)解不等式5(x-1)≤x+3,得x≤2,解不等式x+12<2x,得x>∴不等式組的解集是13<x≤(4)解不等式4(x+1)≥x+7,得x≥1.解不等式3x+24∴不等式組的解集為x>2.各個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖所示:7.解析1解不等式①,得x<3,解不等式②,得x≥-45∴不等式組的解集為-45≤它的所有整數(shù)解為0,1,2.8.8;36解析設(shè)共有x名同學(xué),則共有(3x+12)個(gè)艾包,依題意得3x+12>5(∵x為正整數(shù),∴x=8.∴3x+12=3×8+12=36.故共有8名同學(xué),共有36個(gè)艾包.9.70≤v≤80解析由題意可得,(解得70≤v≤80.10.解析設(shè)購進(jìn)甲種農(nóng)機(jī)具m件,則購進(jìn)乙種農(nóng)機(jī)具(10-m)件,依題意得1解得4.8≤m≤7.∵m為整數(shù),∴m可以取5,6,7.∴共有3種購買方案,方案1:購進(jìn)甲種農(nóng)機(jī)具5件,乙種農(nóng)機(jī)具5件;方案2:購進(jìn)甲種農(nóng)機(jī)具6件,乙種農(nóng)機(jī)具4件;方案3:購進(jìn)甲種農(nóng)機(jī)具7件,乙種農(nóng)機(jī)具3件.方案1所需資金為1.5×5+0.5×5=10(萬元);方案2所需資金為1.5×6+0.5×4=11(萬元);方案3所需資金為1.5×7+0.5×3=12(萬元).∵10<11<12,∴方案1所需資金最少,故最少資金是10萬元.11.解析(1)設(shè)購買了筆記本x本,鋼筆y支,依題意,得x答:購買了筆記本6本,鋼筆10支.(2)設(shè)購買筆記本m本,則購買鋼筆(8-m)支,依題意,得5解得423≤又∵m為正整數(shù),∴m可以為5,6,7,∴共有3種購買方案,方案1:購買筆記本5本,鋼筆3支;方案2:購買筆記本6本,鋼筆2支;方案3:購買筆記本7本,鋼筆1支.能力提升全練12.B由x-a>2,得x>a+2.由x+1<b,得x<b-1.∵解集為-1<x<1,∴a+2=-1,b-1=1.解得a=-3,b=2,所以(a+b)2023=(-3+2)2023=(-1)2023=-1.故選B.13.C-由①得x>1,由②得x<a,∴1<x<a,∵不等式組有且僅有三個(gè)整數(shù)解,∴這三個(gè)整數(shù)解為2,3,4,∴4<a≤5,∴a的最大值是5,故選C.14.3≤t≤5解析根據(jù)題意可知1≤t≤5,3≤t≤815.7解析5解不等式①得x>-52.解不等式②得x≤∴不等式組的解集為-52<x≤∴不等式組的整數(shù)解為-2,-1,0,1,2,3,4,則所有整數(shù)解的和為7.16.m≥-1解析x-12≥x-23①,2x∵不等式組的解集為x≥m,∴m≥-1.[變式]a≥6解析2解不等式①得x>12a,解不等式②得∵不等式組無解,∴12a≥3,∴a≥17.解析由①得x≤1,由②得x<6,∴不等式組的解集為x≤1,解集表示在數(shù)軸上,如圖所示:18.解析(1)設(shè)籃球的單價(jià)為a元,足球的單價(jià)為b元,由題意可得2答:籃球的單價(jià)為120元,足球的單價(jià)為90元.(2)設(shè)采購籃球x個(gè),則采購足球(50-x)個(gè),∵要求籃球不少于30個(gè),且總費(fèi)用不超過5500元,∴x≥30,120x+90(50-∵x為整數(shù),∴x的值可以為30,31,32,33,∴共有四種購買方案,方案一:采購籃球30個(gè),采購足球20個(gè);方案二:采購籃球31個(gè),采購足球19個(gè);方案三:采購籃球32個(gè),采購足球18個(gè);方案四:采購籃球33個(gè),采購足球17個(gè).素養(yǎng)探究全練19.C由題意得2解得x>1或x<-1,故選C.20.解析(1)①3x-3=0,3x=3,x=1;②23③x-(3x+1)=-9,x-3x-1=-9,-2x=-8,x=4.解不等式組2x-所以不等式組2x-9故答案為③.(2)解不等式組3x+6所以不等式組的整數(shù)解是x=