兩直線的位置關(guān)系課件 高三數(shù)學一輪復習

第八章平面解析幾何第二節(jié)兩直線的位置關(guān)系內(nèi)容索引學習目標核心體系活動方案備用題學習目標1.掌握判定兩條直線位置關(guān)系的方法，會求兩條相交直線的交點坐標.2.掌握兩點間的距離公式、點到直線的距離公式，會求兩條平行直線間的距離．核心體系活動方案活動一基礎訓練1.(2023南京第九中學高三?？?已知命題p：直線ax＋3y－4＝0與x＋(a＋2)y＋2＝0平行，命題q：a＝－3，則q是p的(

)A.充分且不必要條件B.必要且不充分條件C.充要條件D.既不充分又不必要條件【分析】

根據(jù)兩直線平行滿足的關(guān)系可得命題p等價于a＝－3或a＝1，結(jié)合充分且不必要條件的判斷即可求解．【答案】A2.(2023全國高三專題練習)若直線l1：ax＋2ay＋1＝0與直線l2：(a－1)x－(a＋1)y－1＝0垂直，則a的值為(

)A.0 B.－1C.－2 D.－3【分析】

根據(jù)兩直線垂直與斜率之間的關(guān)系即可求解．【解析】

因為直線l1：ax＋2ay＋1＝0與直線l2：(a－1)x－(a＋1)y－1＝0垂直，所以a(a－1)－2a(a＋1)＝0，解得a＝－3或a＝0(舍去)．【答案】D3.已知點(a,2)(a>0)到直線l：x－y＋3＝0的距離為1，則a的值為________.4.若直線2x－y＝－10，y＝x＋1，y＝ax－2交于一點，則a的值為________.5.(2023全國高三專題練習)若直線x＋2y＋3＝0與直線2x＋my＋10＝0平行，則這兩條直線間的距離是________.【分析】

運用兩直線平行求得m的值，再運用兩平行線間的距離公式可求得結(jié)果．活動二典型例題題組一兩直線的位置關(guān)系

已知直線l1：ax＋2y＋3＝0和直線l2：x＋(a－1)y＋a2－1＝0.(1)當l1∥l2時，求實數(shù)a的值；(2)當l1⊥l2時，求實數(shù)a的值．1

若將本例中直線l1變?yōu)閍x＋2y＋6＝0，當l1∥l2時，求實數(shù)a的值．思考1???如何判斷兩直線平行或垂直？題組二兩直線的交點與距離問題2

已知直線l經(jīng)過直線l1：2x＋y－5＝0與直線l2：x－2y＝0的交點P.(1)若點A(5,0)到直線l的距離為3，求直線l的方程；(2)求點A(5,0)到直線l距離的最大值．3

在本例的條件下，是否存在過點P且與原點距離為6的直線？若存在，求出直線方程；若不存在，請說明理由．【解析】(1)設所求的直線方程為x＋2y＋m＝0.在直線l上取點B(0,1)，則點B(0,1)關(guān)于點A(1,1)的對稱點C(2，1)必在所求的直線上，所以m＝－4，即所求的直線方程為x＋2y－4＝0.題組三對稱問題

已知直線l：x＋2y－2＝0.(1)求直線l關(guān)于點A(1,1)對稱的直線方程；(2)求直線l1：y＝x－2關(guān)于直線l對稱的直線l2的方程．4

在本例的條件下，求點A(1,1)關(guān)于直線l對稱的點.思考2???如何解決點關(guān)于點、點關(guān)于線、線關(guān)于線對稱的問題？

已知△ABC的兩個頂點A(－1,5)和B(0，－1)，若∠ACB的平分線所在的直線方程為2x－3y＋6＝0，則BC邊所在的直線方程為__________；5【答案】12x－31y－31＝0(2)如圖，已知點A(4,0)，B(0,4)，從點P(2,0)射出的光線經(jīng)直線AB反射后射到直線OB上，再經(jīng)直線OB反射后又回到點P，則光線所經(jīng)過的路程是________.備用題1.(多選)(2023南京秦淮中學模擬)已知直線l1：2x＋y－6＝0和點A(1，－1)，過點A作直線l2與直線l1相交于點B，且AB＝5，則直線l2的方程可能是(

)A.x＝1 B.y＝－1C.3x＋4y＋1＝0 D.4x＋3y－1＝0【分析】

設點B(x0,6－2x0)，根據(jù)A，B兩點間的距離列出方程，解出點B的坐標，進而求得直線l2的方程．213213【答案】AC【分析】

由條件確定P與O兩點之間的歐幾里得距離的最小值及對應的點P的位置，再根據(jù)切比雪夫距離的定義求解即可．213213【答案】63.已知入射光線經(jīng)過點M(－3