慣性思維總結之數(shù)學總論-我147分的經(jīng)驗總結

慣性思維總結之數(shù)學總論-我147分的經(jīng)驗總結！如果你數(shù)學不能考150分的話請你不要不屑于以下我所說的，真正能把這幾步做好你的數(shù)學分數(shù)決不會低于135，數(shù)學關鍵是思想方法而不在于你用那一本書！數(shù)學解題的一般步驟：1分類（確定這題是考察那個知識點）2找出相關的知識點把它羅列在草稿紙上（注意，一定要動手寫在草稿紙上尤其是考試的時候！時間不會因為你寫了知識點兒不夠用，絕對絕對?。?找出已知知識點和未知問題的關系（注意這是數(shù)學解題的最關鍵一步！）4注意計算不要出現(xiàn)失誤舉個例子：微積分部分導數(shù)，一元微分，不定積分，定積分這幾章實際上告訴我們的一個最重要的東西是——導數(shù)與原函數(shù)的關系（數(shù)學都是研究的各種各樣的關系）。那么連接導數(shù)與原函數(shù)的橋梁主要有三個：1求導數(shù)（多用定義式）2中值定理3求積分（分布積分最常用）那么，如果碰到一道題，想把它分類，如果是考察導數(shù)與原函數(shù)的某種關系的，先把以上三點寫在草稿紙上，把里面涉及到的方法逐一和題目對照，馬上就可以找到突破口。很多人都說我寫的東西華而不實，等于沒說之類的話，如果你還沒有考過的話最好不要這樣說，因為如果你真的認為這個不重要的話，你十有八九數(shù)學會掛了。******謝謝大家的支持！我會努力的。不過有一點我要聲明，并不是我一貼一貼的發(fā)是在為了吊大家的胃口，我也有我的難處。我原來總結的東西是零星的散落在我的三本課堂筆記以及復習全書，復習指南還有400題，陳文登的習題精粹，李永樂的全程預測一百題，等等資料中，羅起來有一尺多厚——我需要一點點得給大家找，而且我的導師在暑假里還給了我任務，我要收集資料寫論文，我的時間也很緊張，對于這一點我很抱歉。有的同學問我總結的東西的出處，線性代數(shù)主要來自李永樂的課堂筆記和我自己的作題經(jīng)驗，微積分主要來自陳文登的書和課堂筆記以及我自己的作題經(jīng)驗，概率主要來自我自己的作題經(jīng)驗。不知我這樣回答你們可否滿意？2004-8-2919:06:00hackjack推薦給數(shù)四考生的超綱內(nèi)容，我147分的經(jīng)驗總結！我個人認為數(shù)學大綱很不合理，尤其是數(shù)四，把本來完整的一個科學體系給分開了，建議大家補充一點內(nèi)容一更好的理解大綱里的內(nèi)容。掌握了整體才能更好的理解部分，這也是數(shù)學大綱的辯證法啊，呵呵推薦補充：（1）泰勒公式，推薦指數(shù)：*****陳老爺子一句：一見二階以上可導不管三七二十一，用泰勒公式展開再說。這么總結是否科學放在一邊，這句話足見其在數(shù)學中的重要性。（2）麥克勞林公式，推薦指數(shù)：*****如果你寫上面那個難記，最起碼你要記住這個！這個秘密武器可以讓你在加減的情況下使用等價無窮小代換，大大簡化計算?。?）常用級數(shù)，推薦指數(shù)：****及各級數(shù)展開式很有用，可以幫你理解一些概率的內(nèi)容（如泊松分布）（4）伽馬函數(shù)，推薦指數(shù)：***概率里有用。（5）凱方分布，伽馬分布，推薦指數(shù)：***幫你更好的理解指數(shù)、正態(tài)分布。（6）線性空間，推薦指數(shù)：***幫你更好的理解相關無關。(7)求極限用得到的stirling公式(簡便無窮大替換)推薦指數(shù)：***2004-8-2919:07:00hackjack慣性思維總結之換元原則-我147分的經(jīng)驗總結！換元的原則：（1）整體原則，比方說一個反三角函數(shù)的自變量是是一個根式，怎么辦？換根式還是換反三角函數(shù)？——換反三角。（2）簡單原則，如：F，令t=g(x)還是令t=U(x)？要看它們的換元表達式x=h(t)哪一個簡單。注：（1）（2）經(jīng)常一起綜合考慮（3）先行原則，在計算開始就換元，不要等到?jīng)]辦法的時候，比如說湊微之后算不下去了再換元——這樣計算量會很大。（4）反對優(yōu)先原則，比方說有對數(shù)函數(shù)（或反三角函數(shù)）和根式復合成的函數(shù)要先換反對（5）按需原則，按照題目的實際需求換元。比方說含三角函數(shù)的定積分中要根據(jù)積分上限換元。******謝謝大家的支持！我會努力的。不過有一點我要聲明，并不是我一貼一貼的發(fā)是在為了吊大家的胃口，我也有我的難處。我原來總結的東西是零星的散落在我的三本課堂筆記以及復習全書，復習指南還有400題，陳文登的習題精粹，李永樂的全程預測一百題，等等資料中，羅起來有一尺多厚——我需要一點點得給大家找，而且我的導師在暑假里還給了我任務，我要收集資料寫論文，我的時間也很緊張，對于這一點我很抱歉。有的同學問我總結的東西的出處，線性代數(shù)主要來自李永樂的課堂筆記和我自己的作題經(jīng)驗，微積分主要來自陳文登的書和課堂筆記以及我自己的作題經(jīng)驗，概率主要來自我自己的作題經(jīng)驗。不知我這樣回答你們可否滿意？2004-8-2919:08:00hackjack慣性思維總結之二重積分-我147分的經(jīng)驗總結！首先，這一部分不要看陳文燈的書！陳的這部分只強調(diào)二重積分的證明，而大綱上面（數(shù)四）是不要求的。陳的書只是在顯示他的證明技巧！******數(shù)四大綱（2005）：5、了解二重積分的概念與基本性質(zhì)，掌握二重積分（直角坐標、極坐標）的計算方法，會計算無界區(qū)域上的較簡單的二重積分。二重積分是重點，幾乎年年考，一定要重視二重積分的計算！把該拿的分數(shù)那到手！其次，說一下計算技巧：（這部分如果要考試一定要考計算技巧——證明大綱里又沒有，總不能把分數(shù)白給你吧?。┑谝谎?，先看被積函數(shù)對于x,y有沒有奇偶性，積分區(qū)域又沒有關于x,y軸對稱的現(xiàn)象，若又，優(yōu)先應用對稱性。第二眼，看看有沒有已知圖形（拋物線、圓、三角形）有拋物線，優(yōu)先應用交換積分次序；有圓或扇，優(yōu)先應用極坐標；由三角形，優(yōu)先應用交換積分次序，次之應用極坐標（被積函數(shù)中一般有e）******謝謝大家的支持！我會努力的。不過有一點我要聲明，并不是我一貼一貼的發(fā)是在為了吊大家的胃口，我也有我的難處。我原來總結的東西是零星的散落在我的三本課堂筆記以及復習全書，復習指南還有400題，陳文登的習題精粹，李永樂的全程預測一百題，等等資料中，羅起來有一尺多厚——我需要一點點得給大家找，而且我的導師在暑假里還給了我任務，我要收集資料寫論文，我的時間也很緊張，對于這一點我很抱歉。有的同學問我總結的東西的出處，線性代數(shù)主要來自李永樂的課堂筆記和我自己的作題經(jīng)驗，微積分主要來自陳文登的書和課堂筆記以及我自己的作題經(jīng)驗，概率主要來自我自己的作題經(jīng)驗。不知我這樣回答你們可否滿意？2004-8-2919:12:00hackjack慣性思維總結之線性代數(shù)-我147分的經(jīng)驗總結！線性代數(shù)慣性思維總結（第一部分）：（以下參考了李永樂線代筆記）注：這種思維定式是沒辦返回避的（這一點與陳文燈的四個“不管三七二十一”不一樣），因為它是課本上基本概念的高度總結，回避他就等于回避這部分知識。我推薦的做法：在遇到下數(shù)情況時先把幾句話寫在草稿紙上，與題目一一對應，然后馬上就能找到突破口。以下是我總結的現(xiàn)代部分的三分之一，大家先拿回去試一試，好的話幫我頂一下（1）一提到實對稱矩陣要說三句話：（經(jīng)常作為隱含條件）一、特征值都是實數(shù)二、屬于不同特征值的特征向量相互正交三、必可相似對角化（2）一提到基礎解系要說三句話：一、a1,a2,a3……at是方程的解二、a1,a2,a3……at現(xiàn)性無關三、t=n-r(A)（3）一提到兩個矩陣相似要說四個相等：一、特征值二、秩三、跡（主對角線元素和）四、主對角線元素積（4）一提到N階矩陣可相似對角化要說三句話：一、有N個項性無關的特征向量二、r(λiE－A)=N－Ni三、如果有n個特征值一定可相似對角化，但可相似對角化特征值個數(shù)≤n.（5）一提到兩個方程有公共解有三種處理方法：一、聯(lián)立，高斯消元二、將一個方程的解代入另一個以確定系數(shù)三、設出公共解r=x1a1+x2a2+x3a3=y1b1+y2b2x1a1+x2a2+x3a3,y1b1+y2b2分別為兩個方程組的通解解方程組：x1a1+x2a2+x3a3-y1b1-y2b2=0（注：一、二、只適用于以給出系數(shù)矩陣的題目）2004-8-2919:14:00hackjack慣性思維總結之線性代數(shù)(2)-我147分的經(jīng)驗總結！(1)研究重要已知條件AB=0第一反映：將B按列向量分塊用AX=0的觀點考慮它第二反映：R(A)+R(<=N(2)研究重要已知條件:A是N階矩陣，R(A)=N-1一、AX=0的通解是A的伴隨矩陣中不等于零的那個代數(shù)余子式所在的列向量。二、A的伴隨矩陣*X=0得通解是A中N-1個先行無關的列向量(3)研究重要已知條件：基礎解析+同解方程一句話：一個方程AX=0的基礎解析的轉置再求基礎解系，求出來再轉置所得的方程與原方程AX=0通解（別暈了，呵呵。）(4)助記：在向量相關性中部分組和延伸組的相關性怎么記？——無關的向量就是階梯型向量，10個臺階是階梯，那么其中5個是階梯嗎？當然是?。ㄏ蛄繜o關其部分組必無關）10個臺階是階梯，在它們幾個底下再墊一層磚還是階梯嗎？當然是！（向量無關，延伸組無關）（5）只有三種矩陣的方冪是可以計算的一、R(A)=1，把它拆成向量的乘積二、高次方（一般是3次以上）為零的，用牛頓二項式展開。三、可相似對角化的，算對角矩陣的方冪。說幾句大家不愛聽的話，別指望從別人的經(jīng)驗中獲得太多東西。這幾天很多朋友給我發(fā)郵件，其中依賴情緒很濃，我想對大家說，我的畢竟只是我的不是你們的，我這些經(jīng)驗是我上千個小時的學習中得來不是一個數(shù)學一點基礎都沒有的人花幾個小時所能得到的。這一點希望大家明白，我的經(jīng)驗只能幫你們少走彎路但不可能幫你們走路。還有就是不要再討論那本輔導書好了，這種討論是很無聊的。不管那本書只要你看透了都能取得好成績！我想不管那個數(shù)學寫書的還不至于白癡到遺漏大綱知識點的地步，所以不管是復習指南還是復習全書都很好——只要你看一本書把它真正看透。以我的經(jīng)驗，從只有一般的大學基礎到真正精通復習指南（里面任何一道例題你能精確的說出她靠什么知識點）至少需要1000小時，也就是每天三個半小時至少十個月。我還記得我考那年我的一位考上人民大學的學長跟我說的話：別人都問我怎么能考138，問我復習指南看了幾遍，我說也就十幾遍吧，別人還以為我在吹牛，其實我是怕打擊他們，其實我看了二十五遍。2004-8-2919:21:00hackjack我在讀，研一，04年數(shù)學四147自認數(shù)學不錯，愿意為DDMM解答問題（限數(shù)四范圍）已回報曾在考研網(wǎng)上幫助過我的人。我曾經(jīng)總結過線性代數(shù)慣性思維（根據(jù)線代王李永樂的課堂筆記）和概率重點題型如果大家支持就頂一下，我把它貼出來!我的郵箱：hackjack@不敢保證有問必答但我一定會努力!我用的參考書及資料：（按時間順序）復習全書，復習指南，參考書，400題，自己總結的東西（一些慣性思維，類似陳文登的四個“不管三七二十一”）我的經(jīng)