山東菏澤巨野縣2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八年級上冊期末預(yù)測試題含解析

2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷

考生請注意：

1.答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷

上作任何標(biāo)記。

2.第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非

選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。

3.考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.如圖，在同一直角坐標(biāo)系中，直線ky=丘和小片（A—2）x+A的位置可能是（）

2,下面計(jì)算正確的是（）

A.3+百=30B.歷十由=3C.41絲亞JD.J（_2）2=_2

3.如圖，在aABC中，AC的垂直平分線分別交AC、BC于E,D兩點(diǎn)，EC=4,AABC

的周長為23,則AABD的周長為（）

4.下列命題中的假命題是（）

A.三角形的一個(gè)外角大于內(nèi)角

B.同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行

x=-2

C.,是二元一次方程2x+3y=-l的一個(gè)解

D.方差是刻畫數(shù)據(jù)離散程度的量

5.已知等腰三角形的周長為17cm,一邊長為5cm,則它的腰長為（）

A.5cmB.6cmC.5.5cm或5cmD.5cm或6cm

6.下列長度的三條線段能組成直角三角形的是（）

A.3,4,5B.2,3,4C.4,6,7D.5,11,12

7.如圖，R3ABC沿直角邊BC所在直線向右平移到R3DEF,則下列結(jié)論中，錯(cuò)誤

的是（）

A.BE=ECB.BC=EFC.AC=DF

D.AABC^ADEF

8.如圖，已知△A5C與△AOE都是以A為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，AAOE繞頂

點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，連接加9,CE.以下四個(gè)結(jié)論：

①BD=CE；?ZAEC+ZDBC=45°i?BD±CEi?ZBAE+ZZ）AC=180°.

其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（）

B.2C.3D.4

9.甲、乙兩船從相距300km的A、B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，甲船從A地順流航行

180km時(shí)與從B地逆流航行的乙船相遇，水流的速度為6km/h,若甲、乙兩船在靜水

中的速度均為xkm/h,則求兩船在靜水中的速度可列方程為（）

180120180_120

A.------=-------

尤+6x-6x-6x+6

―180120

-1-8--0-=--1--2-0--

x+6xxx-6

10.計(jì)算（-2/）3的結(jié)果是（）.

A.-6a6B.-6/

C.-8a6D.-8a9

二、填空題（每小題3分，共24分）

11.如圖，AABC的內(nèi)角NABC和外角NACD的平分線相交于點(diǎn)E,BE交AC于點(diǎn)

F,過點(diǎn)E作EG〃BD交AB于點(diǎn)G,交AC于點(diǎn)H,連接AE,有以下結(jié)論：

?ZBEC=—ZBAC；②△HEF絲ZkCBF；③BG=CH+GH；@ZAEB+ZACE=90°,

2

其中正確的結(jié)論有（將所有正確答案的序號填寫在橫線上）.

12.如圖，80垂直平分線段AC,AEJ.BC,垂足為E,交80于P點(diǎn)，AE=7cm,AP

=4cm,則尸點(diǎn)到直線AB的距離是

13.我國是一個(gè)水資源貧乏的國家，每一個(gè)公民都應(yīng)自覺養(yǎng)成節(jié)約用水的意識和習(xí)慣,

為提高水資源的利用率，某住宅小區(qū)安裝了循環(huán)用水裝置.經(jīng)測算，原來。天用水。噸,

現(xiàn)在這些水可多用4天，現(xiàn)在每天比原來少用水噸.

14.某校隨機(jī)抽查了8名參加2019年成都市初中學(xué)業(yè)水平考試學(xué)生的體育成績，得到

的結(jié)果如下表：

成績（分）46484950

人數(shù)（人）1124

則這8名同學(xué)的體育成績的眾數(shù)為

15.一次函數(shù)M=以+匕與％=如+〃的部分自變量和對應(yīng)函數(shù)值如下表:

X0123

2

21

2萬

X0123

%-3-113

則關(guān)于X的不等式or+b>/nr+〃的解集是

16.已知「&+—/==3,且0cx<1,則6x

7xx-+9x—1

17.如圖，在△A8C中，ZACB=2ZA,過點(diǎn)C的直線能將△ABC分成兩個(gè)等腰三角

形，則乙4的度數(shù)為

18.若d"=2,/=5，貝!!/+”=.

三、解答題（共66分）

19.（10分）閱讀理解：

關(guān)于X的方程：X+—=c+—的解為X1=C,X2=—；X--=C--（可變形為XH=

XCCXCX

-1-122233

C+一）的解為Xl=c,X2=—；x+—=c+—的解為Xl=c,X2=—Zx+—=C+一的

CCXCCXc

3

解為Xl=c,X2=-Z.

c

Jrrr

（1）歸納結(jié)論：根據(jù)上述方程與解的特征，得到關(guān)于X的方程x+X=c+2（mWO）

xc

的解為，

33

（2）應(yīng)用結(jié)論：解關(guān)于y的方程y-a=-----------

a-\y-i

20.（6分）（1）計(jì)算：（2x-3）（-2x-3）

（2）計(jì)算:1022

21.（6分）有兩棵樹，一棵高9米，另一棵高4米，兩樹相距12米.一只小鳥從一棵

樹的樹梢（最高點(diǎn)）飛到另一棵樹的樹梢（最高點(diǎn)），問小鳥至少飛行多少米？

（1）如圖1,已知OA=OB,數(shù)軸上的點(diǎn)A所表示的數(shù)為，力且加+川=2

①點(diǎn)A所表示的數(shù)m為；

②求代數(shù)式n2+m-9的值.

（2）旅客乘車按規(guī)定可以隨身攜帶一定質(zhì)量的行李，如果超過規(guī)定，則需購買行李票,

設(shè)行李票y（元）是行李質(zhì)量x（千克）的一次函數(shù)，其圖象如圖2所示.

①當(dāng)旅客需要購買行李票時(shí)，求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

②如果張老師攜帶了42千克行李，她是否要購買行李票？如果購買需買多少行李票？

x-l>0

23.（8分）解不等式組：\x-]1,并求出它的最小整數(shù)解.

------1<—

I22

24.（8分）化簡或計(jì)算：

（1）般+g-反+拒

（2）（V2+V3）（V3-V2）-（2V6）2

25.（10分）如圖，在四邊形A3C。中，ZA+ZABC=180°,于點(diǎn)。，EFLCD

于點(diǎn)F,則N1=N2嗎？請說明理由？

26.（10分）如圖1,將一個(gè)長為4a,寬為2b的長方形，沿圖中虛線均勻分成4個(gè)小

長方形，然后按圖2形狀拼成一個(gè)正方形.

（圖D

（1）圖2的空白部分的邊長是多少？（用含ab的式子表示）

（2）若2a+6=7，求圖2中的空白正方形的面積.

（3）觀察圖2,用等式表示出（2a-A）?,ab和（%+與2的數(shù)量關(guān)系.

參考答案

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1、C

【分析】根據(jù)比例系數(shù)的正負(fù)分三種情況：k>2,()<Z<2,k<0,然后再結(jié)合交

點(diǎn)橫坐標(biāo)的正負(fù)即可作出判斷.

k

【詳解】當(dāng)依=(左一2次+左時(shí)，解得x；

2

當(dāng)%>2時(shí)，正比例函數(shù)圖象過一、三象限，而一次函數(shù)圖象過一、二、三象限，兩

函數(shù)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于0,沒有選項(xiàng)滿足此條件；

當(dāng)0<攵<2時(shí)，正比例函數(shù)圖象過一、三象限，而一次函數(shù)圖象過一、二、四象限；

兩函數(shù)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于0,C選項(xiàng)滿足條件；

當(dāng)k<0時(shí)，正比例函數(shù)圖象過二，四象限，而一次函數(shù)圖象過二、三、四象限；兩

函數(shù)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)小于0,沒有選項(xiàng)滿足此條件；

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查正比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象，掌握k對正比例函數(shù)和一次函數(shù)圖象的影

響是解題的關(guān)鍵.

2、B

【分析】根據(jù)二次根式的混合運(yùn)算方法，分別進(jìn)行運(yùn)算即可.

【詳解】解：4.3+6不是同類項(xiàng)無法進(jìn)行運(yùn)算，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B.后:6=忌=邪=3,故B選項(xiàng)正確；

C.、巧x=J2x3=V6?故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D....J(-2)2=亞=2,故。選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選8.

【點(diǎn)睛】

考查了二次根式的混合運(yùn)算，熟練化簡二次根式后，在加減的過程中，有同類二次根式

的要合并；相乘的時(shí)候，被開方數(shù)簡單的直接讓被開方數(shù)相乘，再化簡；較大的也可先

化簡，再相乘，靈活對待.

3、B

【解析】：DE垂直平分AC,

.*.AD=CD,AC=2EC=8,

VCAABC=AC+BC+AB=23,

；.AB+BC=23-8=15,

.".CAABD=AB+AD+BD=AB+DC+BD=AB+BC=15.

故選B.

4、A

【分析】根據(jù)三角形的外角、平行線的判斷、二元一次方程的解以及方差即可判斷出結(jié)

果.

【詳解】解：在三角形內(nèi)角中大于90°角的外角是一個(gè)銳角，故A選項(xiàng)符合題目要求;

同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，故B選項(xiàng)不符合題目要求；

x--2

\,是二元一次方程2x+3y=-1的一個(gè)解，故C選項(xiàng)不符合題目要求；

[y=i

方差是刻畫數(shù)據(jù)離散程度的量，故D選項(xiàng)不符合題目要求.

故選：A

【點(diǎn)睛】

本題主要考查的是命題與定理的知識，正確的掌握這些知識點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.

5、D

【分析】分為兩種情況：5cm是等腰三角形的底邊或5cm是等腰三角形的腰.然后進(jìn)

一步根據(jù)三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行分析能否構(gòu)成三角形.

【詳解】解：當(dāng)5cm是等腰三角形的底邊時(shí)，則其腰長是(17-5)+2=6(cm),能夠組

成三角形；

當(dāng)5cm是等腰三角形的腰時(shí)，則其底邊是17-5x2=7(cm),能夠組成三角形.

故該等腰三角形的腰長為：6cm或5cm.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了等腰三角形的兩腰相等的性質(zhì)，三角形的三邊關(guān)系，熟練掌握等腰三角形的

性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

6、A

【分析】利用勾股定理的逆定理：如果三角形兩條邊的平方和等于第三邊的平方，那么

這個(gè)三角形就是直角三角形.最長邊所對的角為直角.由此判定即可.

【詳解】A、?.?32+42=52,.?.三條線段能組成直角三角形，故A選項(xiàng)正確；

B、?.?22+32W42,.?.三條線段不能組成直角三角形，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、???42+62,72,.?.三條線段不能組成直角三角形，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、???52+11與122,.?.三條線段不能組成直角三角形，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選A.

【點(diǎn)睛】

考查勾股定理的逆定理，如果三角形兩條邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角

形就是直角三角形.

7、A

【解析】平移的性質(zhì)：把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個(gè)新的圖形，新

圖形與原圖形的形狀和大小完全相同.所以RtAABC與RtADEF的形狀和大小完全相

同，即RSABCWRtADEF,再根據(jù)性質(zhì)得到相應(yīng)結(jié)論.

【詳解】解：:RtAABC沿直角邊BC所在直線向右平移到RSDEF

ARtAABC^RtADEF

BC=EF,AC=DF

所以只有選項(xiàng)A是錯(cuò)誤的，故選A.

【點(diǎn)睛】

本題涉及的是全等三角形的知識，解答本題的關(guān)鍵是應(yīng)用平移的基本性質(zhì).

8、C

【分析】①由條件證明△ABDgZkACE,就可以得到結(jié)論；②由條件知

NABC=NABD+NDBC=45。，由NABD=NACE就可以得出結(jié)論;③由aABD注ZSACE

就可以得出NABD=NACE,就可以得出NCFG=90。，進(jìn)而得出結(jié)論；④由

NBAE+NEAD+NDAC+NBAC=360。，即可得出結(jié)論.

【詳解】①；NBAC=NDAE=90°,

:.NBAC+NDAC=NDAE+NDAC,

即NBAD=NCAE.

在AABD和aACE中，

AD=AE

<ZBAD=NCAE,

AB^AC

.'.△ABD^AACE(SAS),

.\BD=CE,.,.①正確；

②;△ABD絲Z\ACE,

:.ZABD=ZACE,

VZBAC=90°,AB=AC,

，NABC=45°,

.,.ZABD+ZDBC=45°.

/.ZACE+ZDBC=45°,

而NACE與NAEC不一定相等，，②錯(cuò)誤;

③設(shè)BD與CE、AC的交點(diǎn)分別為F、G,

,/△ABD^AACE,

...NABD=NACE,

ZAGB=ZFGC,

VZCAB=90o,

，NBAG=NCFG=90。，

；.BDJ_CE,...③正確；

?VZBAE+ZEAD+ZDAC+ZBAC=360°,

ZEAD=ZBAC=90°,

:*ZBAE+ZDAC=360o-90°-90o=180°,...④正確；

綜上，①③④正確，共3個(gè).

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)，解題

的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用這些知識解決問題.

9、A

【解析】分析：直接利用兩船的行駛距離除以速度=時(shí)間，得出等式求出答案.

詳解：設(shè)甲、乙兩船在靜水中的速度均為xkm/h,則求兩船在靜水中的速度可列方程為:

180_120

x+6x-6

故選A.

點(diǎn)睛：此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，正確表示出行駛的時(shí)間和速度是解

題關(guān)鍵.

10、D

【解析】試題分析：積的乘方等于乘方的積；暴的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘.

二、填空題（每小題3分，共24分）

11、

【分析】①根據(jù)角平分線的定義得到NEBC=[NABC,NDCE=[NACD,根據(jù)外角

的性質(zhì)即可得到結(jié)論；

②根據(jù)相似三角形的判定定理得到兩個(gè)三角形相似，不能得出全等；

③由BG=GE,CH=EH,于是得至！]BG-CH=GE-EH=GH.即可得至！J結(jié)論；

④由于E是兩條角平分線的交點(diǎn)，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得出點(diǎn)E到BA、AC、BC和

距離相等，從而得出AE為NBAC外角平分線這個(gè)重要結(jié)論，再利用三角形內(nèi)角和性

質(zhì)與外角性質(zhì)進(jìn)行角度的推導(dǎo)即可輕松得出結(jié)論.

【詳解】①BE平分NABC,

.*.ZEBC=-ZABC,

2

VCEY^ZACD,

1

.,.ZDCE=-ZACD,

2

VZACD=ZBAC+ZABC,NDCE=NCBE+NBEC,

:.ZEBC+ZBEC=-(ZBAC+ZABC)=ZEBC+-ZBAC,

22

/.ZBEC=-ZBAC,故①正確；

2

?.?②4HEF與ACBF只有兩個(gè)角是相等的，能得出相似，但不含相等的邊，所

以不能得出全等的結(jié)論，故②錯(cuò)誤；

③BE平分NABC,

，NABE=NCBE,

VGE/7BC,

.,.ZCBE=ZGEB,

.\ZABE=ZGEB,

/.BG=GE,

同理CH=HE,

:.BG-CH=GE-EH=GH,

.?.BG=CH+GH,

故③正確；

④過點(diǎn)E作ENJLAC于N,ED_LBC于D,EM_LBA于M,如圖，

.V/

VBE平分/ABC,

.*.EM=ED,

VCE平分NACD,

.\EN=ED,

.,.EN=EM,

.?.AE平分/CAM,

設(shè)NACE=NDCE=x,NABE=NCBE=y,NMAE=NCAE=z,如圖，

則NBAC=180°-2z,ZACB=180°-2x,

■:ZABC+ZACB+ZBAC=180°,

.?.2y+180°-2z+180o-2x=180°,

.*.x+z=y+90°,

Vz=y+ZAEB,

，x+y+NAEB=y+90°,

.*.x+ZAEB=90°,

即NACE+NAEB=90°,

故④正確.

故答案為①③④.

【點(diǎn)睛】

本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，角平分線的性質(zhì)和判定，三角形

內(nèi)角和定理，三角形的外角性質(zhì)等多個(gè)知識點(diǎn).判斷出AE是aABC的外角平

分線是關(guān)鍵.

12、3cm.

【分析】由已知條件，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得出可得到

再利用角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等得到答案.

【詳解】解：過點(diǎn)尸作與點(diǎn)M,

A

???BD垂直平分線段AC,

:.AB=CB9

：.ZABD=ZDBC,即BD為角平分線，

AE=7cm,AP=4cm,

,'.AE-AP=3cm,

7.'：PMA.AB,PE1CB,

：.PM=PE=3（cm）.

故答案為：3cm.

【點(diǎn)睛】

本題綜合考查了線段垂直平分線的性質(zhì)及角平分線的性質(zhì)，線段垂直平分線上的點(diǎn)到線

段兩端的距離相等，角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等，靈活應(yīng)用線段垂直平分線及

角平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

a2+4a

【分析】根據(jù)題意表示出原來每天的用水量，現(xiàn)在每天的用水量，兩者相減，計(jì)算得出

結(jié)果.

【詳解】???原來4天用水。噸，

,原來每天用水2噸，

a

現(xiàn)在多用4天，則現(xiàn)在（a+4）天使用。噸，

.??現(xiàn)在每天用水型一噸，

Q+4

bbh（a+4]-ab4b

,現(xiàn)在每天比原來少用水--------=-\-7—T'

aa+4磯a+4）<入4a

4b

故答案為

a"+4a

【點(diǎn)睛】

本題考查分式的計(jì)算，根據(jù)題意列出表達(dá)式是關(guān)鍵.

14、1

【分析】結(jié)合表格根據(jù)眾數(shù)的概念求解即可.

【詳解】10名學(xué)生的體育成績中1分出現(xiàn)的次數(shù)最多，眾數(shù)為1;

故答案為：1.

【點(diǎn)睛】

本題考查了眾數(shù)的知識，掌握知識點(diǎn)的概念是解答本題的關(guān)鍵.

15、x<2

【分析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)表確定兩個(gè)函數(shù)的增減性以及函數(shù)的交點(diǎn)，然后根據(jù)增減性判斷.

【詳解】根據(jù)表可得yi=kx+b中y隨x的增大而減??；

y產(chǎn)mx+n中y隨x的增大而增大.且兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)是（1,1）.

則當(dāng)x<l時(shí)，kx+b>mx+n,

故答案為：x<l.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，函數(shù)的性質(zhì)，正確確定增減性以及交點(diǎn)坐標(biāo)是

關(guān)鍵.

1A小+1

2

【分析】利用題目給的4+」=求出6一一尸，再把它們相乘得到x-L,再對原式

yjxX

進(jìn)行變形湊出x-'的形式進(jìn)行計(jì)算.

X

【詳解】????+J==3,

\/X

VO<x<l,

75+1

2

故答案是：造土L

2

【點(diǎn)睛】

本題考查二次根式的運(yùn)算和乘法公式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用乘法公式對式子進(jìn)

行巧妙運(yùn)算.

540

17、45°或36°或（丁丁）°?

【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論.

【詳解】:過點(diǎn)。的直線能將AAbC分成兩個(gè)等腰三角形，

①如圖1.

VZACB=2ZA,:?AD=DC=BD,

：.NACB=90。，

:.ZA=45°；

②如圖2,AD=DC=BC9

：.ZA=ZACDfZBDC=ZB9

：.ZBDC=2ZA9

:.乙4二36。，

@AD=DC9BD=BC,

:.ZBDC=ZBCD9ZA=ZACD9

:.ZBCD=ZBDC=2ZA,

:.NBCD=2NA.

VZACB=2ZA,故這種情況不存在.

④如圖3,AD=AC,BD=CD9

ZADC=ZACD9/B=NBCD,

設(shè)Nb=NBCD=a,

:.ZADC=ZACZ）=2a,

:.NAC3=3a,

3

NA=-a.

2

VNA+N〃+NACB=180。,

.3

A-a+a+3a=180°,

2

360°

..a=------,

綜上所述：ZA的度數(shù)為45。或36。或(—)°.

故答案為：45?；?6?；?下)。.

此題考查等腰三角形的性質(zhì).解題關(guān)鍵在于掌握數(shù)形結(jié)合思想與分類討論思想的應(yīng)用.

18、1

【分析】逆用同底數(shù)幕的乘法、幕的乘方法則即可解題.

【詳解】解：戶"+"=("")2”=22x5=20.

故答案為：1.

【點(diǎn)睛】

本題考查了同底數(shù)幕的乘法法則、幕的乘方(逆用)，熟練掌握同底數(shù)暮的乘法、密的

乘方法則是解題關(guān)鍵.

三、解答題(共66分)

/、兀/、4+2

19、(1)xi=c,X2=—;(2)yi=a,------.

ca-\

【分析】(1)仿照已知方程的解確定出所求方程的解即可;

(2)方程變形后，利用得出的結(jié)論求出解即可.

7T

【詳解】解：(1)仿照題意得：方程解為X1=C,X2=一；

c

TT

故答案為：X1=C,X2=一；

33

(2)方程變形得：y-l+--=a-l+--

y-1a-1

3

Ay-l=a-1或v-1=------，

(7-1

a+2

解得：yi=a,y2=-------.

a-l

【點(diǎn)睛】

考核知識點(diǎn)：解分式方程.掌握分式性質(zhì)是關(guān)系.

20、(1)9-4。(2)1

【分析】(1)根據(jù)平方差公式計(jì)算即可；

(2)根據(jù)完全平方公式計(jì)算即可.

【詳解】解：(1)(2x-3)(-2x-3)

=(-3)2-⑵)2

—9-4X2；

(2)1022=Q00+2)2

=1002+2X100X2+22

=10000+400+4

=1.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了平方差公式和完全平方公式，熟記公式是解答本題的關(guān)鍵.

21、小鳥至少飛行13米.

【分析】先畫出圖形，再根據(jù)矩形的判定與性質(zhì)、勾股定理可求出AC的長，然后根據(jù)

兩點(diǎn)之間線段最短可得最短飛行距離等于AC的長，由此即可得.

【詳解】畫出圖形如下所示：

由題意得：48,5。,8_15。,48=4米，C￡>=9米，80=12米,

過點(diǎn)A作AEJ.CD于點(diǎn)E,則四邊形ABDE是矩形，

.?.4￡=3。=12米，￡>E=AB=4米，

:.CE=CD—DE=5米,

在&AACE中，AC^y]AE2+CE2=V122+52=13（米），

由兩點(diǎn)之間線段最短得：小鳥飛行的最短距離等于AC的長，即為13米，

答：小鳥至少飛行13米.

【點(diǎn)睛】

本題考查了矩形的判定與性質(zhì)、勾股定理、兩點(diǎn)之間線段最短等知識點(diǎn)，依據(jù)題意，正

確畫出圖形是解題關(guān)鍵.

22、（1）①-君；②3君或-56；（2）①y='x-5；②她要購買行李票，需買2

6

元的行李票.

【分析】（D①根據(jù)勾股定理可以求得OB的值，再根據(jù)OA=OB,即可得到m的值;

②根據(jù)m的值和|m+n|=2,可以得到n的值，從而可以得到M+m-9的值；

（2）①根據(jù)函數(shù)圖象利用待定系數(shù)法可以得到y(tǒng)與x的函數(shù)關(guān)系式；

②根據(jù)①中的函數(shù)關(guān)系式，將y=0,x=42分別代入計(jì)算，即可解答本題.

【詳解】解：（1）①由圖1可知，OA=OB,

VOB=712+22=V5.

???OA=B

，點(diǎn)A表示的數(shù)m為-石，

故答案為：~亞;

（2）V|m+n|=2,m=-6，

?\m+n=±2,m=-石，

當(dāng)m+n=2時(shí),n=2+逐,貝!jn2+m-9=（2+石＞+（-逐）-9=9+46+（-6）

-9=375;

當(dāng)m+n=-2時(shí)，n=-2+亞,貝！Jn2+m-9=（-2+6）?+（-逐）-9=9-4逐+

（-石）-9=-5亞；

由上可得，M+m-9的值是3石或-5石；

（2）①當(dāng)旅客需要購買行李票時(shí)，設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b,

,1

60k+b=5k=上

代入(60,5),(90,10)得：〈,、,、，,，八，解得：<6，

90k+b=10,u

i[b=-5

當(dāng)旅客需要購買行李票時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y