2024年湖南省常德市安鄉(xiāng)縣中考一模數(shù)學(xué)試題(無(wú)答案)

安鄉(xiāng)縣2024年中考第一次模擬考試問(wèn)卷九年級(jí)數(shù)學(xué)時(shí)量：120分鐘滿分120分一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．若實(shí)數(shù)a的倒數(shù)是2024，則a的值為（）A．2024 B． C．－2024 D．2．下列說(shuō)法正確的是（）A．環(huán)保部門為了解安鄉(xiāng)縣珊泊湖水質(zhì)情況，應(yīng)采取全面調(diào)查的方式B．彩民李大媽購(gòu)買1張彩票，中獎(jiǎng)．這個(gè)事件是不可能事件C．圓是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形D．拋擲一枚硬幣100次，一定有50次“正面向上”3．近日，從安鄉(xiāng)縣政府工作報(bào)告獲悉，2023年完成地區(qū)生產(chǎn)總值約26950000000元，數(shù)據(jù)26950000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．4．已知，則等于（）A．24 B．27 C．54 D．815．如圖，直線，點(diǎn)C、A分別在、上，以點(diǎn)C為圓心，CA長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交于點(diǎn)B，連接AB．若，則的度數(shù)為（）A．10° B．15° C．20° D．30°6．兩個(gè)矩形的位置如圖所示，若，則（）A． B． C． D．7．二次函數(shù)的圖象如圖所示，則一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)（）A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限8．某種商品原價(jià)是200元，經(jīng)兩次降價(jià)后的價(jià)格是160元．設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x，可列方程為（）A． B．C． D．9．如圖，以邊長(zhǎng)為2的等邊頂點(diǎn)A為圓心、一定的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，恰好與BC邊相切，分別交AB，AC于D，E，則圖中陰影部分的面積是（）A． B． C． D．10．如圖1，在菱形ABCD中，，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線AD→DC→CB方向勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B停止．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路程為x，的面積為y，y與x的函數(shù)圖象如圖2所示，則AB的長(zhǎng)為（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）11．計(jì)算：的結(jié)果是______．12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B在y軸正半軸上，以點(diǎn)B為圓心，BA長(zhǎng)為半徑作弧，交x軸正半軸于點(diǎn)C，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為_(kāi)_____．13．如圖所示，AD為的直徑，點(diǎn)B、C在圓上，，則______．14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與x軸，y軸分別交于點(diǎn)B，A．與反比例函數(shù)的圖象在第二象限交于點(diǎn)C，若A為BC的中點(diǎn)，則k的值為_(kāi)_____．15．一枚硬幣連續(xù)拋兩次，兩次都是正面朝上的概率是______．16．如圖，等腰面積為21，底邊，點(diǎn)D，F(xiàn)分別是AC，BC的中點(diǎn)，交AB于H，點(diǎn)E是DH上一動(dòng)點(diǎn)，則的周長(zhǎng)的最小值為_(kāi)_____．17．若兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)m、n滿足，，則______．18．如圖，用若干根相同的小木棒拼成圖形，拼第1個(gè)圖形需要6根小木棒，拼第2個(gè)圖形需要14根小木棒，拼第3個(gè)圖形需要22根小木棒……若按照這樣的方法拼成的第2024個(gè)圖形需要______根小木棒．三、（本大題8個(gè)小題，共66分）19．（6分）計(jì)算：．20．（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．21．（8分）如圖，中，于點(diǎn)E，于點(diǎn)F．（1）求證：；（2）若，，，求BD的長(zhǎng)．22．（8分）第十九屆亞運(yùn)會(huì)于2023年9月23日至10月8日在中國(guó)杭州舉行．“跳水”是學(xué)生喜歡的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目之一，為了解學(xué)生對(duì)“跳水”知識(shí)的了解程度，某學(xué)校從200名喜歡“跳水”運(yùn)動(dòng)的學(xué)生中隨機(jī)抽取了50學(xué)生進(jìn)行了測(cè)試，將他們的成績(jī)（百分制）分成五組，繪制成如下頻數(shù)直方圖．（1）已知這組的數(shù)據(jù)為91、95、97、94、92、98、92，92．則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是______，眾數(shù)是______；（2）根據(jù)題中信息，如果這200名喜歡“跳水”運(yùn)動(dòng)的學(xué)生全部進(jìn)行測(cè)試，估計(jì)學(xué)生成績(jī)?cè)诘目側(cè)藬?shù)；（3）學(xué)校想要從成績(jī)?cè)诘?名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名同學(xué)談?wù)動(dòng)^感，已知這4名學(xué)生中1名來(lái)自七年級(jí)，1名來(lái)自八年級(jí)，2名來(lái)自九年級(jí)，請(qǐng)用列表法或樹(shù)狀圖的方法，求抽到的2名學(xué)生來(lái)自不同年級(jí)的概率．23．（9分）如圖，AB為的弦，直線BC與相切于B點(diǎn)，OC與AB交于點(diǎn)P，且，的半徑．（1）求證：；（2）若，求CB的長(zhǎng)．24．（9分）2023年6月29日，安鄉(xiāng)“中國(guó)醬鹵之鄉(xiāng)”成功授牌，安鄉(xiāng)的醬鹵美食深受全國(guó)各地人們喜愛(ài)．某醬鹵店開(kāi)通了網(wǎng)上銷售渠道，在開(kāi)始售賣當(dāng)天提供150件某醬鹵制品，很快就被搶購(gòu)一空，該店決定讓當(dāng)天未購(gòu)買到的顧客可通過(guò)網(wǎng)上預(yù)約在第二天優(yōu)先購(gòu)買，并且從第二天起，每天比前一天多供應(yīng)m件（m為正整數(shù)）．經(jīng)過(guò)連續(xù)15天的銷售統(tǒng)計(jì)，得到第x天（，且x為正整數(shù)）的供應(yīng)量（單位：件）和需求量（單位：件）的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表，其中需求量與x滿足某二次函數(shù)關(guān)系．（假設(shè)當(dāng)天預(yù)約的顧客第二天都會(huì)購(gòu)買，當(dāng)天的需求量不包括前一天的預(yù)約數(shù)）第x天12…6…11…15供應(yīng)量（件）150………需求量（件）220229…245…220…164（1）直接寫(xiě)出與x和與x的函數(shù)關(guān)系式；（不要求寫(xiě)出x的取值范圍）（2）已知從第10天開(kāi)始，有需求的顧客都不需要預(yù)約就能購(gòu)買到（即前9天的總需求量超過(guò)總供應(yīng)量，前10天的總需求量不超過(guò)總供應(yīng)量），求m的值；（參考數(shù)據(jù)：前9天的總需求量為2136件）（3）在第（2）問(wèn)m取最小值的條件下，若每件醬鹵制品售價(jià)為100元，求第4天的銷售額．25．（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，．（1）求拋物線的解析式；（2）直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，判斷點(diǎn)B是否在直線上，并說(shuō)明理由；（3）平移拋物線使其頂點(diǎn)仍在直線上，若平移后拋物線與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為n，求n的取值范圍．26．（10分）問(wèn)題提出如圖（1），在中，，D是AC的中點(diǎn)，延長(zhǎng)BC至點(diǎn)E，使，延長(zhǎng)ED交AB于點(diǎn)F，探究的值．問(wèn)題探究（1）先將問(wèn)題特