第四單元 分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)

蘇教版數(shù)學(xué)五年級下冊第四單元分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)知識點01：分?jǐn)?shù)的意義1.單位“1”：一個物體、一個計量單位或由許多物體組成的一個整體，都可以用自然數(shù)1來表示，通常我們把它叫作單位“1”。2.分?jǐn)?shù)：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫作分?jǐn)?shù)。3.分?jǐn)?shù)單位：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)，叫作分?jǐn)?shù)單位。知識點02：分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子，除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分母，除號相當(dāng)于分?jǐn)?shù)線，商相當(dāng)于分?jǐn)?shù)值。如果用a表示被除數(shù)，用b表示除數(shù)(b不等于0)，那么分?jǐn)?shù)和除法之間用字母表示為（b不等于0）。知識點03：求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的解題方法：求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾用除法計算，再根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法之間的關(guān)系寫成分?jǐn)?shù)形式，即一個數(shù)÷另一個數(shù)＝。知識點04：真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)1.分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫作真分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)小于1。2.分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫作假分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)大于或等于1。知識點05：假分?jǐn)?shù)化整數(shù)、帶分?jǐn)?shù)1.帶分?jǐn)?shù)：分子不是分母倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)，可以寫成整數(shù)和真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)。這樣的假分?jǐn)?shù)通常叫作帶分?jǐn)?shù)。2.假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)：分子是分母倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)，可以化成整數(shù)?？梢愿鶕?jù)分?jǐn)?shù)的意義進(jìn)行轉(zhuǎn)化，也可以直接用分子除以分母計算出結(jié)果。3.假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)：把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)時，可以借助圖示轉(zhuǎn)化；也可以根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義進(jìn)行推想；還可以直接用分子除以分母，商就是帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)就是分?jǐn)?shù)部分的分子，分母不變。知識點06：分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化1.分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法：分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，直接用分?jǐn)?shù)的分子除以分母，除不盡的按要求保留相應(yīng)的位數(shù)。2.小數(shù)化成分?jǐn)?shù)的方法：找分母：把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，原來是幾位小數(shù)，就在1的后面寫幾個0作分母。找分子：把原來的小數(shù)去掉小數(shù)點作分子。知識點07：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以一個相同的數(shù)(0除外)，分?jǐn)?shù)的大小不變，這是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。知識點08：約分1.約分：把一個分?jǐn)?shù)化成同它相等，但分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫作約分。2.約分方法：(1)分步約分法：用分子和分母的公因數(shù)(1除外)逐步去除分子、分母，得出最簡分?jǐn)?shù)。(2)一次約分法：用分子和分母的最大公因數(shù)直接去除分子和分母，得出最簡分?jǐn)?shù)。用最大公因數(shù)進(jìn)行一次性約分比較簡便。3.最簡分?jǐn)?shù)：分子、分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)，叫作最簡分?jǐn)?shù)。知識點09：通分1.通分：把幾個分母不同的分?jǐn)?shù)(也叫作異分母分?jǐn)?shù))分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫作通分。相同的分母叫作這幾個分?jǐn)?shù)的公分母。2.通分的方法：通分時，用原來幾個分母的公倍數(shù)作公分母，一般選用最小公倍數(shù)作公分母，然后把各分?jǐn)?shù)分別化成用這個公分母作分母的分?jǐn)?shù)。知識點10：分?jǐn)?shù)的大小比較異分母分?jǐn)?shù)的大小比較：根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，可以先通分再比較，即把分?jǐn)?shù)化成分母相同的分?jǐn)?shù)，再比較它們的大小;也可以把分?jǐn)?shù)化成分子相同的分?jǐn)?shù)再比較大小。知識點11：球的反彈高度1.感受同一種球的下落高度和反彈高度的關(guān)系，以及不同種球在同一高度落下，球的反彈高度是不同的。2.用分?jǐn)?shù)來描繪客觀規(guī)律。3.體會解決問題的過程和方法，培養(yǎng)用數(shù)學(xué)的角度看待事物的意識?？键c01：分?jǐn)?shù)的意義和基本性質(zhì)【典例分析01】丹頂鶴是國家一級保護(hù)動物。2021年全國野生丹頂鶴約有1200只，其中黑龍江約有700只。黑龍江野生丹頂鶴的數(shù)量約占全國的幾分之幾？【分析】用黑龍江野生丹頂鶴的數(shù)量除以全國野生丹頂鶴的數(shù)量，即可計算出黑龍江野生丹頂鶴的數(shù)量約占全國的幾分之幾?！窘獯稹拷猓?00÷1200＝答：黑龍江野生丹頂鶴的數(shù)量約占全國的?！痉治觥勘绢}解題的關(guān)鍵是根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，列式計算?！咀兪接?xùn)練01】÷10＝＝＝＝（填小數(shù)）【變式訓(xùn)練02】“這臺冰箱降價出售”這是把看作單位“1”，冰箱的現(xiàn)價相當(dāng)于原價的。數(shù)量關(guān)系式：?！咀兪接?xùn)練03】已知劉伯伯家養(yǎng)母雞的只數(shù)比公雞多，這里是把看作單位“1”，母雞的只數(shù)是公雞的?？键c02：真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)及其互化【典例分析02】如果是一個真分?jǐn)?shù)，a最小是；如果是一個假分?jǐn)?shù)，a最大是。【分析】分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)；分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)；據(jù)此解答。【解答】解：如果是一個真分?jǐn)?shù)，則a＞13，即a可以是14、15、16、……，那么a最小是14；如果是一個假分?jǐn)?shù)，則a≤13，即a可以是1、2、3、……、12、13，那么a最大是13。【分析】根據(jù)真、假分?jǐn)?shù)的意義找出a的取值范圍是解題的關(guān)鍵?！咀兪接?xùn)練01】在數(shù)線上面□里填上合適的真分?jǐn)?shù)或假分?jǐn)?shù)，在下面括號里填上合適的帶分?jǐn)?shù)?！咀兪接?xùn)練02】（填帶分?jǐn)?shù)）?！咀兪接?xùn)練03】把下面的假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)，把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)。、、3、2、考點03：約分和通分及其分?jǐn)?shù)的大小比較【典例分析03】約分與通分。（1）把下列分?jǐn)?shù)約成最簡分?jǐn)?shù)。＝＝（2）先通分，再比較大小。和和【分析】（1）分?jǐn)?shù)的分子和分母同時除以一個相同的不是0的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變；把分?jǐn)?shù)的分子和分母同時除以它們的最大公因數(shù)，即可約成最簡分?jǐn)?shù)。（2）通分的方法：先求出幾個分?jǐn)?shù)的分母的最小公倍數(shù)，把它作為這幾個分?jǐn)?shù)的公分母，然后依據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把原分?jǐn)?shù)分別化成以公分母為分母的分?jǐn)?shù)；通分后分母相同，直接比較分子，分子大的分?jǐn)?shù)大?！窘獯稹拷猓海?）＝＝（2）＝＝＝＝＞，所以＞。＝＝＜，所以＜。故答案為：，。【分析】此題考查了分?jǐn)?shù)大小的比較的知識，要求學(xué)生掌握?！咀兪接?xùn)練01】在圖中表示出把和通分的結(jié)果，并填在括號里。＝＝【變式訓(xùn)練02】看圖寫分?jǐn)?shù)，比較大小。【變式訓(xùn)練03】化簡一個分?jǐn)?shù)時，用2約了兩次，用3約了一次得。求原來的分?jǐn)?shù)。一．選擇題（共5小題）1．“一箱蘋果，吃了”，作為單位“1”的量是（）A．吃了的蘋果的重量 B．剩下的蘋果的重量 C．這箱蘋果原來的重量2．下列分?jǐn)?shù)中，與大小不相等的是（）A． B． C． D．3．要使＞，括號里只能填（）A．7 B．8 C．94．分子與分母是相鄰的自然數(shù)的分?jǐn)?shù)一定是（）A．真分?jǐn)?shù) B．假分?jǐn)?shù) C．最簡分?jǐn)?shù) D．帶分?jǐn)?shù)5．下面的分?jǐn)?shù)中與不相等的分?jǐn)?shù)是（）A． B． C． D．二．填空題（共5小題）6．一個假分?jǐn)?shù)的分子是11，把它化成帶分?jǐn)?shù)后，整數(shù)部分、分子和分母是3，個連續(xù)的自然數(shù)，這個假分?jǐn)?shù)是，化成帶分?jǐn)?shù)是。7．分母是6的最簡真分?jǐn)?shù)有．8．的分子與分母的最大公因數(shù)是，化成最簡分?jǐn)?shù)是．9．鹽有5克，水有46克，鹽占鹽水的。10．和通分時可以用作公分母，也可以用作公分母，但用作公分母通分時會容易計算一些．三．判斷題（共5小題）11．“乙數(shù)的等于甲數(shù)”，這句話中，應(yīng)把甲數(shù)看作單位“1”．．12．所有的假分?jǐn)?shù)都可以化成帶分?jǐn)?shù)．．13．因為8＞7，所以＞．14．分?jǐn)?shù)約分后，這個分?jǐn)?shù)的大小不變，分?jǐn)?shù)單位也不變．15．約分后，它的分?jǐn)?shù)單位變大，分?jǐn)?shù)單位的個數(shù)變少，但分?jǐn)?shù)的大小不變。四．計算題（共1小題）16．把下列各組分?jǐn)?shù)通分。①和②和五．應(yīng)用題（共5小題）17．把一個分?jǐn)?shù)用2約了兩次，用3約了一次最后得，這個分?jǐn)?shù)原來是多少？18．李阿姨家有公雞15只，母雞比公雞多3只。公雞、母雞各占雞總數(shù)的幾分之幾？19．王奶奶家養(yǎng)了16只母雞和13只公雞，公雞的只數(shù)占雞總數(shù)的幾分之幾？20．化簡一個分?jǐn)?shù)時，用7約了一次，用2約了兩次，用5約了一次，得到的結(jié)果是，原來的分?jǐn)?shù)是多少？21．淘氣喝了一杯牛奶的，笑笑也喝了一杯牛奶的．淘氣說：“我倆喝得一樣多．”笑笑說：“我比你喝得多”他們倆誰說得對呢？請說明你的判斷理由．（可以用寫一寫、畫一畫或算一算等方式進(jìn)行說明．）一．選擇題（共5小題）1．分母是15的最簡真分?jǐn)?shù)有（）個。A．7 B．8 C．9 D．102．把的分子加上6，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母應(yīng)（）A．加上6 B．加上20 C．乘4 D．乘53．如果毛毛的體重是洋洋的，樂樂的體重是毛毛的，那么（）A．毛毛最重 B．洋洋最重 C．樂樂最重4．實際全年超產(chǎn)是把（）看作單位“1”。A．實際產(chǎn)量 B．計劃產(chǎn)量 C．超出的產(chǎn)量5．將下列各分?jǐn)?shù)約分后，結(jié)果等于的是（）A． B． C． D．二．填空題（共5小題）6．把2化成假分?jǐn)?shù)是，化成小數(shù)是。7．一個最簡真分?jǐn)?shù)，它的分子與分母的積是28，這個分?jǐn)?shù)可能是．8．把和通分，用作公分母比較簡便．9．一板藥共15粒，每天早、晚各吃兩粒，這板藥能吃天。（用帶分?jǐn)?shù)表示）10．我國古代數(shù)學(xué)專著《九章算術(shù)》中介紹了“約分術(shù)”。如果把和通過約分化成最簡分?jǐn)?shù)分別是和，這樣化簡的依據(jù)是。三．判斷題（共5小題）11．一個分?jǐn)?shù)如果是假分?jǐn)?shù)，那么它一定能化成帶分?jǐn)?shù)。12．50克的鹽加入100克水中，鹽占鹽水的。13．變成后，原分?jǐn)?shù)就擴(kuò)大了3倍。14．把約分后是，所以和的大小相等，意義相同。15．蘋果比大棗多，就是大棗比蘋果少。四．計算題（共1小題）16．根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把下面的分?jǐn)?shù)化成最簡分?jǐn)?shù)，是假分?jǐn)?shù)的化成帶分?jǐn)?shù)。（1）（2）（3）（4）五．應(yīng)用題（共5小題）17．一個假分?jǐn)?shù)的分子是62，化成帶分?jǐn)?shù)后，整數(shù)部分、分子、分母是三個連續(xù)的自然數(shù)。這個假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)后可能是多少？18．有3個同分母的最簡真分?jǐn)?shù)，它們的分子分別是7、11、17．它們的和化簡后是，求這三個真分?jǐn)?shù)．19．糖果店運回一批糖果共45千克，賣了25千克，賣出的是這批糖果的幾分之幾？（結(jié)果約分成最簡分?jǐn)?shù)）20．一個分?jǐn)?shù)的分子與分母的和是46，分子增加10后得到一個新分?jǐn)?shù)，這個分?jǐn)?shù)可以約分成，原來的分?jǐn)?shù)是多少？21．學(xué)校舉行跳繩比賽，規(guī)定每人跳100下，小紅用了分，小明用了分，小東用了分，誰跳得快？請寫出你的思考過程．一．選擇題（共5小題）1．一本書有72頁，小方已經(jīng)看了24頁。下面說法錯誤的是（）A．已經(jīng)看了全書的 B．還剩全書的沒有看 C．已經(jīng)看的頁數(shù)是剩下頁數(shù)的 D．剩下頁數(shù)是已經(jīng)看的頁數(shù)的2．把化成帶分?jǐn)?shù)是（）A． B． C．3．一個最簡真分?jǐn)?shù)的分子與分母的積為24，這樣的分?jǐn)?shù)有（）個。A．1 B．2 C．3 D．44．一個分?jǐn)?shù)約分后（）A．分?jǐn)?shù)變小了 B．分?jǐn)?shù)單位變小了 C．分?jǐn)?shù)大小沒變 D．分?jǐn)?shù)單位沒變5．把和通分，正確的一組是（）A．和 B．和 C．和 D．和二．填空題（共5小題）6．紅星小學(xué)今年的學(xué)生人數(shù)比去年增加，這里是把的學(xué)生人數(shù)看作單位“1”，今年的學(xué)生人數(shù)是去年的。7．圖中陰影部分用帶分?jǐn)?shù)表示是，用假分?jǐn)?shù)表示是。8．一個分?jǐn)?shù)，分子擴(kuò)大4倍，分母縮小到原來的，化簡后是6，這個分?jǐn)?shù)原來是。9．把、、按從小到大的順序排列是＜＜。10．一個分?jǐn)?shù)用5約分了一次，又用3約分了一次，最后結(jié)果是，這個分?jǐn)?shù)原來是。三．判斷題（共5小題）11．水結(jié)成冰體積增加，冰融化成水體積不變。12．如果是假分?jǐn)?shù)，那么就是真分?jǐn)?shù)。13．分?jǐn)?shù)的分子乘4，要使分?jǐn)?shù)大小不變，分母要加上4。14．一桶油用去它的后，剩下的油比用去的少。15．約分后，分?jǐn)?shù)的大小不變，分?jǐn)?shù)單位也不會變。四．應(yīng)用題（共5小題）16．笑笑家有6個N95口罩，12個白色醫(yī)用外科口罩，8個藍(lán)色醫(yī)用外科口罩，笑笑家N95口罩的數(shù)量是醫(yī)用外科口罩的幾分之幾？17．一個分?jǐn)?shù)，分子與分母和是29，分子和分母都減去4后，分?jǐn)?shù)約分后是，原來的分?jǐn)?shù)是多少？18．學(xué)校勞動園地進(jìn)行農(nóng)作物實驗，其中玉米實驗用地占這塊土地的，水稻實驗用地占這塊土地的，哪種農(nóng)作物占地面積大？19．?dāng)?shù)學(xué)閱讀。在我國古代的數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中，就介紹了“約分術(shù)”：“可半者半之，不可半者，副置分母、子之?dāng)?shù)，以少減多，更相減損，求其等也。以等數(shù)約?！币馑际钦f：如果分子、分母全是偶數(shù)，就先除以2；否則以較大的數(shù)減去較小的數(shù)，把所得的差與上一步中的減數(shù)比較，并再以大數(shù)減去小數(shù)，如此重復(fù)進(jìn)行下去，當(dāng)差與減數(shù)相等即出現(xiàn)“等數(shù)”時，用這個等數(shù)約分，這種方法被后人稱為“更相減損術(shù)”。試著用這個方法對分?jǐn)?shù)，進(jìn)行約分。20．王立在電子商城購買了30元的文具，結(jié)賬時他使用了卡包里的優(yōu)惠券（如圖），王立購買文具實際支付的錢占文具原價的幾分之幾？（用最簡分?jǐn)?shù)表示）如果請媽媽用銀行卡支付，只需付原價的，哪種支付方式更劃算？答案解析部分【精講精練】考點01【變式訓(xùn)練01】【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或者除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變，再根分?jǐn)?shù)和小數(shù)之間的互化直接計算填寫即可?！窘獯稹拷猓?÷10＝＝＝＝0.4故答案為：4；20；10；0.4?！痉治觥勘绢}考查了分?jǐn)?shù)與小數(shù)間的互花以及分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的應(yīng)用。【變式訓(xùn)練02】【分析】降價就是現(xiàn)價比原價少原價的，把原價看作單位1，現(xiàn)價就相當(dāng)于原價的1﹣，現(xiàn)價＝原價×?！窘獯稹拷猓哼@臺冰箱降價出售”這是把原價看作單位“1”，冰箱的現(xiàn)價相當(dāng)于原價的。數(shù)量關(guān)系式：現(xiàn)價＝原價×。故答案為：原價，，現(xiàn)價＝原價×【分析】本題重點考察找出單位1，并根據(jù)題目信息寫出等量關(guān)系式?！咀兪接?xùn)練03】【分析】劉伯伯家養(yǎng)母雞的只數(shù)比公雞多，這里是把公雞的只數(shù)看作單位“1”，用單位“1”加上就是母雞的只數(shù)是公雞的。【解答】解：1+答：已知劉伯伯家養(yǎng)母雞的只數(shù)比公雞多，這里是把公雞的只數(shù)看作單位“1”，母雞的只數(shù)是公雞的。故答案為：公雞的只數(shù)，?！痉治觥吭诖_定單位“1”，一般“是誰、占誰”誰是單位“1”。考點02【變式訓(xùn)練01】【分析】把數(shù)軸上一個單位長度看作單位“1”，把它平均分成5份，每份是它的，用真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)表示時，這樣的幾份就是五分之幾；用帶分?jǐn)?shù)表示時，在整數(shù)幾后面，整數(shù)部分就是幾，整數(shù)后面幾份，分?jǐn)?shù)部分就是五分之幾?！窘獯稹拷猓骸痉治觥看祟}是考查分?jǐn)?shù)的意義。把單位“1”平均分成若干份，用分?jǐn)?shù)表示，分母是平均分成的份數(shù)，分子是要表示的份數(shù)?！咀兪接?xùn)練02】【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系＝17÷8，再根據(jù)商不變的性質(zhì)被除數(shù)、除數(shù)都乘2就是34÷16；根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的分子、分母都乘5就是；假分?jǐn)?shù)化帶分?jǐn)?shù)時，分子除以分母，商為整數(shù)部分，余數(shù)做分子，分母不變?！窘獯稹拷猓海?4÷16＝＝2故答案為：16，85，2。【分析】此題考查的知識點：分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系、商不變的性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，假分?jǐn)?shù)化帶分?jǐn)?shù)。都屬于基礎(chǔ)知識，要掌握?！咀兪接?xùn)練03】【分析】假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)，用假分?jǐn)?shù)的分子除以分母，如果分子是分母的倍數(shù)，所得的商就是整數(shù)；如果分子不是分母的倍數(shù)，所得的商就是帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，分母不變，余數(shù)作分?jǐn)?shù)部分的分子；帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，分母不變，把整數(shù)和分母相乘的積加上原來分子做分子?！窘獯稹拷猓海?＝33＝2＝＝2【分析】此題考查了假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)的互化，屬于基礎(chǔ)知識，要掌握?？键c03【變式訓(xùn)練01】【分析】通分的方法：1、找出公分母。（公分母可以用兩個或幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。）2、然后把需要通分的兩個或幾個分?jǐn)?shù)的分母由異分母化成同分母。根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或者除以相同的數(shù)（零除外），分?jǐn)?shù)的大小不變；據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓?和3的最小公倍數(shù)為12，所以把和通分成分母為12的分?jǐn)?shù)，，，在圖中表示時，也要把大長方形平均分成12份，即故答案為：；；?！痉治觥勘绢}考查通分的方法，找到分母的最小公倍數(shù)是關(guān)鍵?！咀兪接?xùn)練02】【分析】把線段平均分成6段，取其中的2段就用分?jǐn)?shù)表示，取其中的3段就用表示，據(jù)此比較分子大小即可；把長方形平均分成3份，涂色其中的1份就用分?jǐn)?shù)表示，平均分成6份，涂色其中的1份就用分?jǐn)?shù)表示，比較陰影大小即可?！窘獯稹拷猓喝鐖D：【分析】本題考查了分?jǐn)?shù)大小比較的方法?！咀兪接?xùn)練03】【分析】的分子和分母同時乘2再乘2乘3即可?！窘獯稹拷猓悍肿樱?×2×2×3＝4×2×3＝8×3＝24分母：5×2×2×3＝10×2×3＝20×3＝60所以原來的分?jǐn)?shù)是。答：原來的分?jǐn)?shù)是?！痉治觥看祟}考查了約分的知識，要求學(xué)生掌握?！净A(chǔ)訓(xùn)練】一．選擇題（共5小題）1．【分析】要判斷單位“1”，關(guān)鍵是看吃了“誰”的，把“誰”看作單位“1”，據(jù)此選擇即可．【解答】解：一箱蘋果，吃了”，吃了這箱蘋果的重量的，作為單位“1”的量是這箱蘋果的重量；故選：C．【分析】此題考查了判斷單位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相當(dāng)于”后面的量看作單位“1”，即分?jǐn)?shù)“的”字前面的量看作單位“1”，注意靈活運用．2．【分析】將每個選項中的分?jǐn)?shù)與，利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)（即分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘上或除以相同的數(shù)“0除外”，分?jǐn)?shù)的大小不變，）進(jìn)行通約分，即可找出正確答案．【解答】解：A.＝，B.＝，C.＝，D.≠；故選：D．【分析】此題主要考查分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的靈活應(yīng)用．3．【分析】＞，這兩個數(shù)的分子都是1，只要比較分母，分母大的分?jǐn)?shù)值范圍小，由此找出分母是比8大的數(shù)即可．【解答】解：要使＞成立，那么（）里面的數(shù)要大于8，選項中只有9大于8；故選：C．【分析】本題考查了同分子分?jǐn)?shù)比較大小的方法：分子相同，分母大的分?jǐn)?shù)反而?。?．【分析】分子與分母是相鄰的自然數(shù)，那么這個分?jǐn)?shù)的分子和分母就是互質(zhì)數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就一定是最簡分?jǐn)?shù)；由此求解。【解答】解：分子與分母是相鄰的自然數(shù)的分?jǐn)?shù)一定是最簡分?jǐn)?shù)。故選：C?！痉治觥拷鉀Q本題關(guān)鍵是明確最簡分?jǐn)?shù)的意義，以及相鄰的兩個不為0的自然數(shù)是互質(zhì)數(shù)。5．【分析】將每個選項中的分?jǐn)?shù)與利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，即分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘上或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變，進(jìn)行通分，即可找出正確答案?！窘獯稹拷猓篈.＝＝，與原分?jǐn)?shù)相等；B.＝＝，與原分?jǐn)?shù)相等；C.＝＝，與原分?jǐn)?shù)不相等；D.＝＝，與原分?jǐn)?shù)相等；故選：C?！痉治觥看祟}主要考查分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的靈活應(yīng)用。二．填空題（共5小題）6．【分析】假分?jǐn)?shù)的分子、分母的關(guān)系是：假分?jǐn)?shù)的分子＝帶分?jǐn)?shù)的分母×帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分+帶分?jǐn)?shù)的分子，可得11＝帶分?jǐn)?shù)的分母×帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分+帶分?jǐn)?shù)的分子，要使帶分?jǐn)?shù)的分母×帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分+帶分?jǐn)?shù)的分子的結(jié)果是11，是一個兩位數(shù)，并且滿足帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，分子，分母是三個連續(xù)的自然數(shù)，那么只能是帶分?jǐn)?shù)的分母×帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分是一位數(shù)乘以一位數(shù)的情況（兩位數(shù)乘以兩位數(shù)至少是一個三位數(shù)），所以從最大的一位數(shù)開始推起即可?！窘獯稹拷猓簬Х?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，分子，分母分別是：7、8、9；帶分?jǐn)?shù)的分母×帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分+帶分?jǐn)?shù)的分子：9×7+8≠11；……帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，分子，分母分別是：2、4、3，檢驗：帶分?jǐn)?shù)的分母×帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分+帶分?jǐn)?shù)的分子，2×4+3＝11（符合題意）所以這個帶分?jǐn)?shù)是2，假分?jǐn)?shù)是。答：這個假分?jǐn)?shù)是，化成帶分?jǐn)?shù)是2。故答案為：，2。【分析】解答此題的關(guān)鍵是熟練掌握：假分?jǐn)?shù)的分子＝帶分?jǐn)?shù)的分母×帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分+帶分?jǐn)?shù)的分子。7．【分析】分?jǐn)?shù)中，分子與分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)為最簡分?jǐn)?shù)；分子小于分母的分?jǐn)?shù)為真分?jǐn)?shù)．由此可知，分母是6的最簡真分?jǐn)?shù)的分子小于6且與6互質(zhì)，據(jù)此完成即可．【解答】解：根據(jù)最簡分?jǐn)?shù)與真分?jǐn)?shù)的意義可知，分母是6的最簡真分?jǐn)?shù)的分子小于6且與6互質(zhì)，所以分母是6的最簡真分?jǐn)?shù)有：，．故答案為：，．【分析】根據(jù)最簡分?jǐn)?shù)與真分?jǐn)?shù)的意義確定分子的取值范圍是完成本題的關(guān)鍵．8．【分析】45與72的最大公因數(shù)是9，把的分子、分母都除以9即可化成最簡分?jǐn)?shù)．【解答】解：的分子和分母的最大公因數(shù)是9，；故答案為：9、．【分析】本題主要是考查最簡分?jǐn)?shù)的意義及化法．分子、分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)就是最簡分?jǐn)?shù)；化簡分?jǐn)?shù)時，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分子、分母都除以它們的最大公因數(shù)．9．【分析】利用鹽加水求出鹽水的質(zhì)量，再利用鹽除以鹽水即可。【解答】解：5÷（5+46）＝5÷51＝答：鹽占鹽水的。故答案為：?！痉治觥勘绢}考查了一個數(shù)占另一個數(shù)的解答方法。10．【分析】15和20的最小公倍數(shù)是60，所以和通分時可以用60作公分母，也可以用120作公分母，但用60作公分母通分時會容易計算一些．【解答】解：因為15＝3×5，20＝2×2×5，所以15和20的最小公倍數(shù)是：2×2×3×5＝60，所以和通分時可以用60作公分母，也可以用120作公分母，但用60作公分母通分時會容易計算一些．故答案為：60、120、60．（第二個空的答案不唯一）【分析】此題主要考查了通分的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：通分是使兩個分?jǐn)?shù)的分母相同但不改變原數(shù)大小的過程．先求出原來幾個分母的最小公倍數(shù)，然后把各分?jǐn)?shù)分別化成用這個最小公倍數(shù)作分母的分?jǐn)?shù)．三．判斷題（共5小題）11．【分析】根據(jù)判斷單位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相當(dāng)于”后面的量看作單位“1”，即分?jǐn)?shù)“的”字前面的量看作單位“1”，進(jìn)行解答即可．【解答】解：“乙數(shù)的等于甲數(shù)”，這句話中，應(yīng)把乙數(shù)看作單位“1”．故答案為：×．【分析】此題主要考查了判斷單位“1”的方法．12．【分析】根據(jù)假分?jǐn)?shù)的意義，分?jǐn)?shù)的分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)．如果分?jǐn)?shù)的分子是分母的倍數(shù)，這個假分?jǐn)?shù)化成的是整數(shù)．據(jù)此判斷．【解答】解：＝12÷3＝4，因此，假分?jǐn)?shù)都能化成帶分?jǐn)?shù)．這種說法是錯誤的．故答案為：×．【分析】此題考查目的是理解掌握假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)的意義．13．【分析】同分子的分?jǐn)?shù)大小比較，分母大的分?jǐn)?shù)就小，反之就大．【解答】解：，所以題干的說法是錯誤的．故答案為：×．【分析】此題主要考查分子相同的分?jǐn)?shù)的大小比較方法的靈活應(yīng)用．14．【分析】約分是把分子、分母同時除以一個不為0的數(shù)；化成最簡分?jǐn)?shù)后，雖然分?jǐn)?shù)大小沒變，但是分子和分母都變小了，分?jǐn)?shù)單位只和分母的大小有關(guān)，分母是幾，分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一，分母小了，該分?jǐn)?shù)單位就大了．【解答】解：分?jǐn)?shù)約分后，分子和分母都變小了，而分?jǐn)?shù)單位只和分母有關(guān)，分母是幾，分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一，分母小了，而分?jǐn)?shù)單位就大；所以，原題說法錯誤．故答案為：×．【分析】本題考查分?jǐn)?shù)的約分及其分?jǐn)?shù)單位，認(rèn)真把握這兩個概念是關(guān)鍵．15．【分析】把一個分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫約分；據(jù)此可知，一個分?jǐn)?shù)約分后，它的大小不變，分母變??；分母變小分?jǐn)?shù)單位就變大了?！窘獯稹拷猓海姆?jǐn)?shù)單位是，的分?jǐn)?shù)單位是，，分?jǐn)?shù)單位變大，15＞5，分?jǐn)?shù)單位的個數(shù)變少了，約分前后分?jǐn)?shù)的大小不變，故原說法正確。故答案為：√?！痉治觥勘绢}考查約分，約分的依據(jù)是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。四．計算題（共1小題）16．【分析】把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分，通分就是把分母不同分?jǐn)?shù)化成分母相同的分?jǐn)?shù)，據(jù)此解答。【解答】解：＝，＝＝②＝，＝＝【分析】本題考查了通分的意義。五．應(yīng)用題（共5小題）17．【分析】約分的依據(jù)是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變，這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)．由題意可知，用2約了兩次，用3約了一次，也就是把分?jǐn)?shù)的分子和分母同時除以2、除以2、除以3得，用的分子和分母同時乘3、乘2、乘2，計算出原來的分?jǐn)?shù)即可．【解答】解：＝＝；答：，這個分?jǐn)?shù)原來是．【分析】此題主要考查分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的實際應(yīng)用，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)解決這個問題．18．【分析】用公雞的只數(shù)加3只，得出母雞的只數(shù)，再求出雞的總只數(shù)，然后用公雞的只數(shù)除以總只數(shù)，就是公雞的只數(shù)是總只數(shù)的幾分之幾，用母雞的只數(shù)除以總只數(shù)，就是母雞的只數(shù)是總只數(shù)的幾分之幾?！窘獯稹拷猓?5+3+15＝18+15＝33（只）15÷33＝（15+3）÷33＝18÷33＝答：公雞占雞總數(shù)的，母雞占雞總數(shù)的。【分析】本題是求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，關(guān)鍵是看把誰當(dāng)成了單位“1”，單位“1”的量為除數(shù)。19．【分析】用公雞加母雞的只數(shù)，求雞的總只數(shù)；再用母雞只數(shù)除以雞的總數(shù)即可?！窘獯稹拷猓?6÷（16+13）＝16÷29＝答：公雞的只數(shù)占雞總數(shù)的?！痉治觥勘绢}主要考查分?jǐn)?shù)的意義和應(yīng)用。20．【分析】根據(jù)題意可知：把這個分?jǐn)?shù)用7約了一次，用2約了兩次，用5約了一次，相當(dāng)于分子、分母都除以7，再除以2，再除以2，除以5，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把的分子和分母同時乘7，再乘2，乘2，乘5還原回去即可．【解答】解：＝＝答：原來的分?jǐn)?shù)是．【分析】本題重點是考查學(xué)生對分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的靈活運用．21．【分析】由于兩個杯子的大小不能確定，所以無法比較他們喝的牛奶誰喝的多；根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義可知，如果兩個杯子一樣大，則喝的一樣多；如果不同則喝的不一樣多，然后再進(jìn)一步解答即可．【解答】解：根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義可知；如果淘氣和笑笑的杯子一樣大，則他們喝的一樣多；如果笑笑的杯子比淘氣的大，則笑笑喝的多；由于兩個杯子的大小不能確定，所以無法比較他們喝的牛奶誰喝的多；所以，他們倆說的都不對．【分析】只有在單位“1”相同的情況下，才能根據(jù)兩個分率占單位“1”的多少進(jìn)行比較．【拓展拔高】一．選擇題（共5小題）1．【分析】分母是15的真分?jǐn)?shù)有、、、、、、、、、、、、、；其中、、、、、的分子、分母有公因數(shù)，根據(jù)分子和分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)叫做最簡分?jǐn)?shù)即可解答?！窘獯稹拷猓悍帜甘?5的最簡真分?jǐn)?shù)有：、、、、、、、，分母是15的最簡真分?jǐn)?shù)有8個。故選：B?！痉治觥看祟}考查了最簡真分?jǐn)?shù)的認(rèn)識，解答此題應(yīng)掌握分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫真分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)小于1；2．【分析】用原來的分子加上6求出現(xiàn)在的分子，然后求出分子擴(kuò)大的倍數(shù)；根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把分母也擴(kuò)大相同的倍數(shù)，然后再判斷分母應(yīng)加上的數(shù)?！窘獯稹拷猓?+6＝8，8÷2＝4；5×4＝20，因此分母：20÷5＝4，分母應(yīng)乘4。故選：C。【分析】分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)為：分?jǐn)?shù)的分子與分母同時擴(kuò)大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。3．【分析】理解分?jǐn)?shù)的意義，找到單位“1”和對應(yīng)的份數(shù)，題目中單位“1”都不相同，轉(zhuǎn)換成三人的連比，由此可解答?！窘獯稹拷猓好捏w重是的，是把洋洋看作單位“1”，則洋洋為6份，毛毛為5份。同理，樂樂的體重是毛毛的，是把毛毛看作單位“1”，則毛毛為6份，樂樂為5份。由此得出：洋洋：毛毛：樂樂＝36：30：25，即洋洋最重。答：洋洋最重。故選：B。【分析】考查了分?jǐn)?shù)的意義，理解單位“1”的份數(shù)。此題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位“1”，并轉(zhuǎn)換成三人的連比。4．【分析】根據(jù)判斷單位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相當(dāng)于”后面的量看作單位“1”。即分?jǐn)?shù)“的”字前面的量看作單位“1”，進(jìn)行解答即可?！窘獯稹拷猓簩嶋H全年超產(chǎn)是把計劃產(chǎn)量看作單位“1”。故選：B?！痉治觥看祟}考查了判斷單位“1”的方法，應(yīng)注意靈活運用。5．【分析】先把四個選項中的分?jǐn)?shù)分別化成最簡分?jǐn)?shù)，再選擇正確答案?！窘獯稹拷猓核越Y(jié)果等于的是。故選：A。【分析】本題解題的關(guān)鍵是熟練掌握約分的方法。二．填空題（共5小題）6．【分析】將帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)：分母不變，用整數(shù)部分與分母的乘積再加原分子的和作為分子，將帶分?jǐn)?shù)化為小數(shù)：整數(shù)部分是小數(shù)的整數(shù)部分，利用分子除以分母即可得到小數(shù)部分?！窘獯稹拷猓?＝＝2＝2.375因此把2化成假分?jǐn)?shù)是，化成小數(shù)是2.375。故答案為：，2.375?！痉治觥勘绢}考查了假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)及小數(shù)之間的互化。7．【分析】分子與分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)為最簡分?jǐn)?shù)．一個最簡真分?jǐn)?shù)，分子與分母的乘積是28，因此只要將28分解因數(shù)即能得出這個分?jǐn)?shù)是多少．【解答】解：由于28＝4×7＝1×28，所以這個最簡真分?jǐn)?shù)可能是或．故答案為：或．【分析】明確最簡分?jǐn)?shù)的意義是完成本題的關(guān)鍵，同時要注意這是一個最簡“真分?jǐn)?shù)”．8．【分析】根據(jù)通分的意義和通分的方法：把異分母分?jǐn)?shù)化成大小和原來相等的同分母分?jǐn)?shù)叫做通分．通分時先求出兩個分母的最小公倍數(shù)，用它作公分母比較簡便．【解答】解：4×9＝36答：把和通分，用36作公分母比較簡便．故答案為：36．【分析】此題考查的目的是讓學(xué)生理解通分的意義，掌握通分的方法．9．【分析】用每次吃的粒數(shù)乘2，計算出每天吃的粒數(shù)，再用一板藥的總數(shù)除以每天吃的粒數(shù)，即可計算出這板藥能吃多少天。【解答】解：15÷（2×2）＝15÷4＝3（天）答：這板藥能吃天。故答案為：?！痉治觥勘绢}解題的關(guān)鍵是根據(jù)除法的意義列式計算，熟練掌握分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。10．【分析】分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是分?jǐn)?shù)約分的依據(jù)，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)分別除以它們的最大公因數(shù)，化簡即可解答?！窘獯稹拷猓汗蚀鸢笧椋?，，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)?！痉治觥勘绢}考查約分，能運用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)熟練正確地約分是解題的關(guān)鍵。三．判斷題（共5小題）11．【分析】當(dāng)假分?jǐn)?shù)的分子是分母的倍數(shù)時，它需要化成整數(shù)，如，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓寒?dāng)假分?jǐn)?shù)的分子是分母的倍數(shù)時，它需要化成整數(shù)，所以原題干說法錯誤。故答案為：×?！痉治觥勘绢}解題的關(guān)鍵是熟練掌握假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)、整數(shù)的互化方法。12．【分析】用鹽的質(zhì)量加上水的質(zhì)量，計算出鹽水的質(zhì)量，再用鹽的質(zhì)量除以鹽水的質(zhì)量，即可計算出鹽占鹽水的幾分之幾，再判斷?！窘獯稹拷猓?0÷（50+100）＝50÷150＝答：鹽占鹽水的。原題干說法錯誤。故答案為：×?！痉治觥勘绢}解題的關(guān)鍵是根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，列式計算。13．【分析】分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或者除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變．這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。根據(jù)性質(zhì)可判斷?！窘獯稹拷猓海焦蚀鸢笧椋骸?。【分析】理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵。14．【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把進(jìn)行約分，先判斷約分的結(jié)果是否正確，由于和的分母不同，所以分?jǐn)?shù)單位不同，表示的意義也不同，據(jù)此判斷?！窘獯稹拷猓?，把約分后是，所以和的大小相等，但兩個分?jǐn)?shù)的分母不同，所以意義不同，所以原題干說法錯誤。故答案為：×?！痉治觥勘绢}解題的關(guān)鍵是熟練掌握約分的方法，理解分?jǐn)?shù)的意義。15．【分析】蘋果比大棗多，是把大棗看作“1”，則蘋果是（1+），要求大棗比蘋果少幾分之幾，用大棗比蘋果少的量除以蘋果的量即可?！窘獯稹拷猓?+＝大棗比蘋果少：（﹣1）÷＝×＝所以原題說法正確。故答案為：√?！痉治觥勘绢}關(guān)鍵是找準(zhǔn)題干中出現(xiàn)的兩個單位“1”，用單位“1”的量表示出另一個數(shù)量，進(jìn)行計算后再判斷即可。四．計算題（共1小題）16．【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把各分?jǐn)?shù)的分子、分母都除以分子、分母的最大公因數(shù)即可將各分?jǐn)?shù)化簡；假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)，用假分?jǐn)?shù)的分子除以分母，如果分子是分母的倍數(shù)，所得的商就是整數(shù)；如果分子不是分母的倍數(shù)，所得的商就是帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，分母不變，余數(shù)作分?jǐn)?shù)部分的分子。【解答】解：（1）＝＝＝2（2）＝＝（3）＝＝（4）＝＝【分析】此題考查了分?jǐn)?shù)的化簡、假分?jǐn)?shù)化帶分?jǐn)?shù)，屬于基礎(chǔ)知識，要掌握。五．應(yīng)用題（共5小題）17．【分析】根據(jù)假分?jǐn)?shù)化帶分?jǐn)?shù)的方法，分子除以分母商為整數(shù)部分，余數(shù)為分子，分母不變，此數(shù)不大，可用試商的方法解答，設(shè)分母為2，62÷2＝31，不合題意，設(shè)分母為3，62÷3＝20……2，也不合題意，設(shè)分母為4，62÷4＝15……2不合題意，62÷5＝12……2不符合題意，62÷6＝10……2不符合題意，62÷7＝8……6，符合題意。【解答】解：62÷7＝8……6假分?jǐn)?shù)是8?！痉治觥看祟}主要是根據(jù)假分?jǐn)?shù)化帶分?jǐn)?shù)的方法，用試商的方法解答，如果數(shù)值比較大，用此種方法就不行了。18．【分析】它們的分子分別是7、11、17，則分子的和是7+11+17＝35，它們的和化簡后是，則分母就是分子和的，據(jù)此解答．【解答】解：（7+11+17）×＝35×＝30因同分母的分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，所以這三個分?jǐn)?shù)的分母是30．所以這三個真分?jǐn)?shù)是、、．答：這三個真分?jǐn)?shù)是、、．【分析】本題的重點是求出分子的和是多少，根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系，求出分母是分子的幾分之幾，進(jìn)而根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的計算方法求出分母是多少．19．【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，用賣出的質(zhì)量除以糖果的總質(zhì)量，即可計算出賣出的是這批糖果的幾分之幾?！窘獯稹拷猓?5÷45＝答：賣出的是這批糖果的?！痉治觥勘绢}解題的關(guān)鍵是根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系列式計算，注意計算結(jié)果要化成最簡分?jǐn)?shù)。20．【分析】原來分?jǐn)?shù)分子和分母的和是46，當(dāng)分子加上10后，和變成46+10，把新分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘7即可得到新分?jǐn)?shù)，再把新分?jǐn)?shù)的分子減去10即可?！窘獯稹拷猓?6+10＝5635+21＝5621﹣10＝11因此原來的分?jǐn)?shù)是。答：原來的分?jǐn)?shù)是?！痉治觥勘绢}主要考查分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，根據(jù)這一性質(zhì)解答即可。21．【分析】比較小紅、小明、小東所用時間的大小，判斷誰跳得快一些即可．【解答】解：，即小東用時最短，小紅用時最長，根據(jù)工作量一定，工作時間和工作效率成反比，可得小東跳得最快．答：小東跳得最快．【分析】主要考查學(xué)生當(dāng)工作量一定時，工作時間和工作效率是成反比的．【挑戰(zhàn)名?！恳唬x擇題（共5小題）1．【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，用已看的頁數(shù)除以這本書的總頁數(shù)，即可計算出已經(jīng)看了全書的；把這本書的總頁數(shù)看作單位“1”，減去已看全書的，即可計算出還剩全書的沒有看；先用減法計算出還剩的頁數(shù)是48頁，再根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，用已看的頁數(shù)除以還剩的頁數(shù)，即可計算出已經(jīng)看的頁數(shù)是剩下頁數(shù)的；先用減法計算出還剩的頁數(shù)是48頁，用剩下的頁數(shù)除以已看的頁數(shù)，即可計算出剩下的頁數(shù)是已看頁數(shù)的2倍?！窘獯稹拷猓?4÷72＝答：已經(jīng)看了全書的。1答：還剩全書的沒有看。72﹣24＝48（頁）24÷48＝答：已經(jīng)看的頁數(shù)是剩下頁數(shù)的。48÷24＝2答：剩下頁數(shù)是已經(jīng)看的頁數(shù)的2倍。所以說法錯誤的是：剩下頁數(shù)是已經(jīng)看的頁數(shù)的。故選：D?！痉治觥勘绢}解題的關(guān)鍵是根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，逐一分析每個選項的列式。2．【分析】將假分?jǐn)?shù)化為帶分?jǐn)?shù)：分母不變，分子除以分母所得整數(shù)為帶分?jǐn)?shù)左邊整數(shù)部分，余數(shù)作分子?！窘獯稹拷猓海?7÷4＝4故選：A。【分析】本題考查了帶分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)的互化方法。3．【分析】24＝1×24＝2×12＝3×8＝4×6，然后把這個分?jǐn)?shù)寫出來看看是否是最簡分?jǐn)?shù)即可?！窘獯稹拷猓海?；＝。所以分子與分母的積為24的最簡真分?jǐn)?shù)只有和答：一個最簡真分?jǐn)?shù)的分子與分母的積為24，這樣的分?jǐn)?shù)有2個。故選：B?！痉治觥勘绢}考查了最簡分?jǐn)?shù)的應(yīng)用。4．【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和約分的意義，分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變．把一個分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分．由此解答．【解答】解：根據(jù)分?jǐn)?shù)的比較性質(zhì)和約分的意義，一個分?jǐn)?shù)約分后分?jǐn)?shù)的大小不變．故選：C．【分析】此題解答關(guān)鍵是理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和約分的意義．5．【分析】依據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，即分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘上或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變，從而可以正確進(jìn)行求解?！窘獯稹拷猓海剑剑剑焦蔬x：D?！痉治觥看祟}主要考查分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。二．填空題（共5小題）6．【分析】根據(jù)題意，把去年的學(xué)生人數(shù)看成單位“1”，那么今年的學(xué)生人數(shù)就是去年的（1+），據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓?+＝1答：紅星小學(xué)今年的學(xué)生人數(shù)比去年增加，這里是把去年的學(xué)生人數(shù)看作單位“1”，今年的學(xué)生人數(shù)是去年的1。故答案為：去年，1?！痉治觥勘绢}考查了找單位“1”知識，再根據(jù)數(shù)量關(guān)系解答其它相關(guān)問題即可。7．【分析】把每一個正方形平均分成8份，涂色其中的3份就用分?jǐn)?shù)表示，涂色兩個正方形就用整數(shù)2表示，可以用帶分?jǐn)?shù)2表示，還可以用假分?jǐn)?shù)表示。【解答】解：上圖中陰影部分用帶分?jǐn)?shù)表示是2，用假分?jǐn)?shù)表示是。故答案為：2，?！痉治觥勘绢}考查了帶分?jǐn)?shù)及假分?jǐn)?shù)的意義。8．【分析】依據(jù)逆推的方法和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)解答即可?！窘獯稹拷猓?＝＝＝12÷4＝32＝4所以一個分?jǐn)?shù)，分子擴(kuò)大4倍，分母縮小到原來的，化簡后是6，這個分?jǐn)?shù)原來是。故答案為：?！痉治觥空莆漳嫱频姆椒ê头?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵。9．【分析】看分母，去理解意義與分?jǐn)?shù)單位，比較兩個分?jǐn)?shù)，首先通分，化為同分母分?jǐn)?shù)即可比較大小，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓?。所以，。故答案為：?！痉治觥勘绢}考查分?jǐn)?shù)的大小比較，注意分母不同需先通分，再進(jìn)行比較。10．【分析】根據(jù)把一個分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分進(jìn)行計算?！窘獯稹拷猓汗蚀鸢笧椋??！痉治觥勘绢}考查的主要內(nèi)容是約