福建省福州市外國語學校2023-2024學年九年級下學期4月期中考試數(shù)學試題

福州外國語學校數(shù)學校本(2024版)九年級下20240418福州外國語學校2023-2024學年第二學期九年級數(shù)學期中考試卷班級：姓名：座號:日期:一、選擇題：（每題4分）1.-3的相反數(shù)是A.3B.-3c.13D.-2.愛國主義題材的影片《長津湖》上映后備受廣大觀眾喜愛，票房一路攀升，上映一周票房就高達326000000元.其中數(shù)據(jù)326000000用科學記數(shù)法表示為A.3.26×10?B.326×10?C.3.26×10?D.0.326×10?3.如圖是《九章算術(shù)》中“塹堵”的立體圖形，它的左視圖為4.下列大學?；諆?nèi)部圖案中，可以看成由某一個基本圖形通過平移形成的是5.下列運算正確的是A.a2-b2=a-b2C.a??a2=a1?D.a?÷a2=a36.在一次射擊預(yù)選賽中，甲、乙、丙、丁四名運動員10次射擊成績的平均數(shù)?及方差S2如下表所示：甲乙丙丁x(單位:環(huán))9899S2(單位:環(huán)2)1.60.830.8其中成績較好且狀態(tài)較穩(wěn)定的運動員是A.甲B.乙C.丙D.丁7.《九章算術(shù)》記載了這樣一道題：“以繩測井，若將繩三折測之，繩多四尺；若將繩四折測之，繩多一尺，問繩長井深各幾何?”題意是：用繩子測量水井深度，如果將繩子折成三等份，那么每等份井外余繩四尺；如果將繩子折成四等份，那么每等份井外余繩一尺.問繩長和井深各多少尺?假設(shè)繩長為x尺，則可列方程為A.1C.138.如圖,在△ABC中,AB=8,BC=14,D,E分別是邊AB,AC的中點,點F在DE上,且∠AFB=90°,則EF的長是()A.3B.4C.5D.6第1頁共4頁福州外國語教育集團福州外國語學校數(shù)學校本(2024版)九年級下202404189.如圖,在正五邊形ABCDE中,連接AC,以點A為圓心,接DF.則∠FDC的度數(shù)是()圓弧交AC于點F，連圓弧交AC于點F，連A.18°B.30°C.36°D.40°10.二次函數(shù).y=-4x2+8mx+3與x軸交于點A、B(其中點A在點B的左邊)，與y軸交于點C,AB=2,在y軸上取點D(0,1),連接AD、BC,則AD+BC的最小值為()A.22B.42C.45D.25二、填空題：（每題4分）11.sin45°12.已知反比例函數(shù)y=kxk≠0的圖象13.不等式組-2x<4,2x-3<x的解集是14、閩菜發(fā)源于福州，是以福州菜為基礎(chǔ)，融合了閩東、閩南、閩西、閩北、莆仙五地風味菜而形成的一種菜系.現(xiàn)有“佛跳墻”、“醉排骨”、“荔枝肉”、“南尖肝”、“八寶紅鱘飯”5個特色閩菜，小王從中隨機選取2個進行品嘗，則他同時品嘗到“八寶紅鱘飯”和“醉排骨”的概率等于.15.已知圓錐的底面半徑為5，母線長為13，則圓錐的側(cè)面積是.16.如圖，將矩形ABCD沿AE折疊，使頂點B落在AD上點B'處；再將矩形展平，沿AF折疊，使頂點B落在AE上點G處，連接DE.小明發(fā)現(xiàn)△DEC可以由△AFG繞某一點順時針旋轉(zhuǎn)a2(0°<a<180°)得到,則a=°.三、解答題：17.（本題滿分8分）計算:118.（本題滿分8分）如圖,已知四邊形ABCD是平行四邊形,點E,F是直線AC上的兩點,且AE=CF,連接DE,DF,BE,BF,求證:DE=BF.19.（本題滿分8分）先化簡,再求值:1-1m-2÷第2頁共4頁福州外國語學校數(shù)學校本(2024版)兒年級2024041820.（本題滿分8分）數(shù)學興趣小組進行一項調(diào)查活動,主題是學生對“朱子文化”的了解情況.隨機調(diào)查了部分學生.調(diào)查結(jié)果分為四種:A.非常了解;B.比較了解；C.基本了解，D.不了解.被調(diào)查的每位學生的調(diào)查結(jié)果具有其中一種，將調(diào)查結(jié)果整理并繪制成下面兩幅不完圖，請結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：(1)本次共調(diào)查名學生；扇形統(tǒng)計圖中，C所對應(yīng)的扇形的圓心角是度；(2)該校共有800名學生，根據(jù)以上信息，請你估計全校學生中“非常了解”的約有多少名?21.（本題滿分8分）毛筆書法是我國傳統(tǒng)文化中極具代表性的一種藝術(shù)形式.某校書法興趣小組計劃購進一批毛筆，已知每支乙種毛筆的價格比每支甲種毛筆的價格多10元，且用600元購買甲種毛筆的數(shù)量與用1000元購買乙種毛筆的數(shù)量相等.(1)求甲、乙兩種毛筆每支各多少元?(2)若要求購進甲、乙兩種毛筆共50支，且乙種毛筆數(shù)量不少于甲種毛筆數(shù)量的2倍，試求購買這兩種毛筆總費用的最小值.22.（本題滿分10分）如圖,已知△ABC中,∠DAB=∠ABC,AC=BD.(1)求作點D關(guān)于直線AB的對稱點E；(要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡)(2)在(1)的條件下連接AE,BE,求證:∠AEB+∠C=180°.第3頁共4頁23.（本題滿分10分）四邊形ABCD是正方形，⊙O經(jīng)過A、D兩點且與BC邊相切于點E，動點P在射線BC上且在點C的右側(cè)，動點2與點O位于射線BC的同側(cè)，點M是BQ的球點，連接CM、PQ.(1).1,若點M在⊙O上,且CE=CM.求證:CM是⊙O的切線;(2)如圖2,連接OE交BQ于點G,若BC=2,∠BPQ=60°,PQ=CP=m,當點M在⊙O內(nèi)時,求BMBG24.（本題滿分12分）在等腰三角形ABC中,AB=AC,△DEC是由△ABC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)(a(0°<a<180°)得到，且點A的對應(yīng)點D恰好落在直線BC上，如圖1.(1)判斷直線CE與直線AB的位置關(guān)系，并證明；(2)當∠ADC=2∠BAC時,求∠BAC的大小;(3)如圖2,點F為線段AD的中點,點G在線段AB上且AG=AF,當點E在線段AD上時,求證:AB=AE+2BG.25.（本題