《12有理數(shù)》練習(xí)含答案解析人教版七級(jí)上初一數(shù)學(xué)試題試卷網(wǎng)

《1.2有理數(shù)》一、選擇題1．﹣的相反數(shù)是（）A． B．﹣ C．2 D．﹣22．下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A．2和﹣2 B．﹣2和 C．﹣2和 D．和23．﹣的絕對(duì)值是（）A．﹣3 B．3 C．﹣ D．4．下列式子中錯(cuò)誤的是（）＞＞﹣4 C．﹣＞﹣＜5．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，則下列關(guān)系成立的是（）A．a(chǎn)﹣b=0 B．﹣b＞a C．|a|＜b D．＜﹣16．|﹣|的相反數(shù)是（）A． B．﹣ C．﹣3 D．37．實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，則a，﹣a，1的大小關(guān)系正確的是（）A．﹣a＜a＜1 B．a(chǎn)＜﹣a＜1 C．1＜﹣a＜a D．a(chǎn)＜1＜﹣a8．如果a與1互為相反數(shù)，則|a|=（）A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣19．若|1﹣a|=a﹣1，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＞1 B．a(chǎn)≥1 C．a(chǎn)＜1 D．a(chǎn)≤110．一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是正數(shù)，這個(gè)數(shù)一定是（）A．正數(shù) B．非零數(shù) C．任何數(shù) D．以上都不是二、填空題，絕對(duì)值等于的數(shù)是．12．絕對(duì)值最小的數(shù)是；絕對(duì)值等于本身的數(shù)是；最大的負(fù)整數(shù)是．13．若x=﹣5，則﹣[﹣（x）]=．14．相反數(shù)等于本身的數(shù)有個(gè)，是．15．﹣a的相反數(shù)是．16．若a﹣1與﹣3互為相反數(shù)，則a=．17．﹣|﹣3|=，+﹣||=，﹣|+26|=，﹣（+24）=．18．若|x|=2，則x=，若|﹣x|=2，則x=．0；③﹣﹣．20．如果|x|=|y|，那么x與y的關(guān)系是．三、解答題（共3小題，滿分0分）21．若|x﹣6|+|y﹣3|=0，求的值．22．如圖，A表示﹣3，指出B、C所表示的相反數(shù)．23．己知|x|=2，|y|=3且x＜y，求x、y．《1.2有理數(shù)》參考答案與試題解析一、選擇題1．﹣的相反數(shù)是（）A． B．﹣ C．2 D．﹣2【考點(diǎn)】相反數(shù)．【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫相反數(shù)即可求解．【解答】解：根據(jù)概念得：﹣的相反數(shù)是．故選A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù)的意義，一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“﹣”號(hào)：一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0．不要把相反數(shù)的意義與倒數(shù)的意義混淆．2．下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A．2和﹣2 B．﹣2和 C．﹣2和 D．和2【考點(diǎn)】相反數(shù)．【專題】計(jì)算題．【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)．【解答】解：A、2和﹣2只有符號(hào)不同，它們是互為相反數(shù)，選項(xiàng)正確；B、﹣2和除了符號(hào)不同以外，它們的絕對(duì)值也不相同，所以它們不是互為相反數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、﹣2和﹣符號(hào)相同，它們不是互為相反數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、和2符號(hào)相同，它們不是互為相反數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù)的定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0．注意，一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是一個(gè)負(fù)數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是一個(gè)正數(shù)．本題屬于基礎(chǔ)題型，比較簡(jiǎn)單．3．﹣的絕對(duì)值是（）A．﹣3 B．3 C．﹣ D．【考點(diǎn)】倒數(shù)．【專題】常規(guī)題型．【分析】計(jì)算絕對(duì)值要根據(jù)絕對(duì)值的定義求解．第一步列出絕對(duì)值的表達(dá)式；第二步根據(jù)絕對(duì)值定義去掉這個(gè)絕對(duì)值的符號(hào)．【解答】解：﹣的絕對(duì)值是．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)．4．下列式子中錯(cuò)誤的是（）＞＞﹣4 C．﹣＞﹣＜【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較．【專題】推理填空題．【分析】有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小，據(jù)此判斷出哪個(gè)式子錯(cuò)誤即可．【解答】解：∵＞﹣π，∴選項(xiàng)A正確；∵＞﹣4，∴選項(xiàng)B正確；∵﹣＞﹣，∴選項(xiàng)C正確；∵＞﹣0.211，∴選項(xiàng)D不正確．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小．5．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，則下列關(guān)系成立的是（）A．a(chǎn)﹣b=0 B．﹣b＞a C．|a|＜b D．＜﹣1【考點(diǎn)】數(shù)軸；絕對(duì)值．【分析】根據(jù)圖形可以得到a、0、b之間的關(guān)系，從而可以解答本題．【解答】解：由數(shù)軸可得，b＜0＜a，|b|＞|a|，∴a﹣b＞0，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，﹣b＞a，故選項(xiàng)B正確，|a|＞b，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，2a與﹣b無法比較大小，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤，故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查數(shù)軸、絕對(duì)值，解題的關(guān)鍵是明確數(shù)軸的特點(diǎn)，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．6．|﹣|的相反數(shù)是（）A． B．﹣ C．﹣3 D．3【考點(diǎn)】相反數(shù)；絕對(duì)值．【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，可得負(fù)數(shù)的絕對(duì)值，根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得答案．【解答】解：|﹣|的相反數(shù)是﹣，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了的相反數(shù)，先求絕對(duì)值，再求相反數(shù)．7．實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，則a，﹣a，1的大小關(guān)系正確的是（）A．﹣a＜a＜1 B．a(chǎn)＜﹣a＜1 C．1＜﹣a＜a D．a(chǎn)＜1＜﹣a【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)與數(shù)軸；實(shí)數(shù)大小比較．【專題】壓軸題．【分析】本題首先運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想確定a的正負(fù)情況，然后根據(jù)相反數(shù)意義即可解題．【解答】解：由數(shù)軸上a的位置可知a＜0，|a|＞1；設(shè)a=﹣2，則﹣a=2，∵﹣2＜1＜2∴a＜1＜﹣a，故選項(xiàng)A，B，C錯(cuò)誤，選項(xiàng)D正確．故選D．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了比較實(shí)數(shù)的大小，解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)軸上a的位置估算出a的值，設(shè)出符合條件的數(shù)值，再比較大小即可．8．如果a與1互為相反數(shù)，則|a|=（）A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣1【考點(diǎn)】絕對(duì)值；相反數(shù)．【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的定義，知a=﹣1，從而求解．互為相反數(shù)的定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫互為相反數(shù)．【解答】解：根據(jù)a與1互為相反數(shù)，得a=﹣1．所以|a|=1．故選C．【點(diǎn)評(píng)】此題主要是考查了相反數(shù)的概念和絕對(duì)值的性質(zhì)．9．若|1﹣a|=a﹣1，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＞1 B．a(chǎn)≥1 C．a(chǎn)＜1 D．a(chǎn)≤1【考點(diǎn)】絕對(duì)值．【分析】根據(jù)|1﹣a|=a﹣1得到1﹣a≤0，從而求得答案．【解答】解：∵|1﹣a|=a﹣1，∴1﹣a≤0，∴a≥1，故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了絕對(duì)值的求法，解題的關(guān)鍵是了解非正數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，難度不大．10．一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是正數(shù)，這個(gè)數(shù)一定是（）A．正數(shù) B．非零數(shù) C．任何數(shù) D．以上都不是【考點(diǎn)】絕對(duì)值．【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)解答．【解答】解：∵一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是正數(shù)，∴這個(gè)數(shù)一定不是0，∴這個(gè)數(shù)是非零數(shù)．故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了絕對(duì)值，一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0．二、填空題0.7，絕對(duì)值等于的數(shù)是±．【考點(diǎn)】絕對(duì)值．【分析】絕對(duì)值的幾何意義：在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)到原點(diǎn)的距離叫做該數(shù)的絕對(duì)值．依此即可求解．．【解答】解：﹣0.7的絕對(duì)值是0.7，絕對(duì)值等于的數(shù)是±．故答案為：0.7，±．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是絕對(duì)值的幾何意義．是需要識(shí)記的內(nèi)容．12．絕對(duì)值最小的數(shù)是0；絕對(duì)值等于本身的數(shù)是正數(shù)和0；最大的負(fù)整數(shù)是﹣1．【考點(diǎn)】絕對(duì)值；有理數(shù)．【專題】計(jì)算題．【分析】根據(jù)絕對(duì)值的意義和有理數(shù)的分類可得到絕對(duì)值最小的數(shù)是0；絕對(duì)值等于本身的數(shù)是正數(shù)和0；最大的負(fù)整數(shù)是﹣1．【解答】解：絕對(duì)值最小的數(shù)是0；絕對(duì)值等于本身的數(shù)是正數(shù)和0；最大的負(fù)整數(shù)是﹣1．故答案為0；正數(shù)和0；﹣1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了絕對(duì)值：若a＞0，則|a|=a；若a=0，則|a|=0；若a＜0，則|a|=﹣a．也考查了有理數(shù)．13．若x=﹣5，則﹣[﹣（x）]=﹣5．【考點(diǎn)】相反數(shù)．【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得答案．【解答】解：x=﹣5，則﹣[﹣（x）]=x=﹣5，故答案為：﹣5．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù)，在一個(gè)數(shù)的前面加上負(fù)號(hào)就是這個(gè)數(shù)的相反數(shù)．14．相反數(shù)等于本身的數(shù)有1個(gè)，是0．【考點(diǎn)】相反數(shù)．【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得一個(gè)數(shù)的相反數(shù)．【解答】解：相反數(shù)等于本身的數(shù)有1個(gè)，是0．故答案為：1，0．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù)，相反數(shù)等于它本身的數(shù)只有一個(gè)就是零．15．﹣a的相反數(shù)是a．【考點(diǎn)】相反數(shù)．【分析】根據(jù)相反數(shù)的意義，只有符號(hào)不同的數(shù)為相反數(shù)．【解答】解：﹣a的相反數(shù)是a，故答案為：a．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù)的意義．注意掌握只有符號(hào)不同的數(shù)為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0．16．若a﹣1與﹣3互為相反數(shù)，則a=4．【考點(diǎn)】解一元一次方程；相反數(shù)．【專題】計(jì)算題；一次方程（組）及應(yīng)用．【分析】利用互為相反數(shù)兩數(shù)之和為0列出方程，求出方程的解即可得到a的值．【解答】解：根據(jù)題意得：a﹣1﹣3=0，解得：a=4，故答案為：4【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元一次方程，以及相反數(shù)，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．17．﹣|﹣3|=﹣3，+﹣||=0.27，﹣|+26|=﹣26，﹣（+24）=﹣24．【考點(diǎn)】絕對(duì)值；相反數(shù)．【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)即可求解；根據(jù)符號(hào)的化簡(jiǎn)法則計(jì)算即可求解．【解答】解：﹣|﹣3|=﹣3，+||=0.27，﹣|+26|=﹣26，﹣（+24）=﹣24．故答案為：﹣3，0.27，﹣26，﹣24．【點(diǎn)評(píng)】考查了絕對(duì)值，相反數(shù)，如果用字母a表示有理數(shù)，則數(shù)a絕對(duì)值要由字母a本身的取值來確定：①當(dāng)a是正有理數(shù)時(shí)，a的絕對(duì)值是它本身a；②當(dāng)a是負(fù)有理數(shù)時(shí)，a的絕對(duì)值是它的相反數(shù)﹣a；③當(dāng)a是零時(shí)，a的絕對(duì)值是零．18．若|x|=2，則x=±2，若|﹣x|=2，則x=±2．【考點(diǎn)】絕對(duì)值．【分析】根據(jù)絕對(duì)值相等的數(shù)有兩個(gè)，可得絕對(duì)值表示的兩個(gè)數(shù)．【解答】解：若|x|=2，則x=±2，若|﹣x|=2，則x=±2．故答案為：±2，±2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了絕對(duì)值，注意一個(gè)非0的絕對(duì)值表示的數(shù)有兩個(gè)，不要漏掉．＞＞0；③﹣＜﹣．【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較．【分析】根據(jù)有理數(shù)的大小比較解答即可．＞＞0；③﹣＜﹣．故答案為：＞，＞，＜．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)大小比較：正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0；負(fù)數(shù)的絕對(duì)值越大，這個(gè)數(shù)越?。?0．如果|x|=|y|，那么x與y的關(guān)系是相等或互為相反數(shù)．【考點(diǎn)】絕對(duì)值．【分析】根據(jù)絕對(duì)值的意義，正數(shù)和0的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0，可以判斷x與y的關(guān)系．【解答】解：根據(jù)相反數(shù)的意義，|x|=|y|，那么x與y的關(guān)系是相等或互為相反數(shù)．【點(diǎn)評(píng)】要準(zhǔn)確理解絕對(duì)值的意義，特別注意互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等．三、解答題（共3小題，滿分0分）21．若|x﹣6|+|y﹣3|=0，求的值．【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值．【分析】先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x、y的值，再代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：∵|x﹣6|+|y﹣3|=0，∴x﹣6=0，y﹣3=0，解得x=6，y=3，∴==2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟知任意一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)，當(dāng)幾個(gè)數(shù)或式的絕對(duì)值相加和為0時(shí)，則其中的每一項(xiàng)都必須等于0是解答此題的關(guān)鍵．22．如圖，A表示﹣3，指出B、C所表示的相反數(shù)．【考點(diǎn)】相反數(shù)．【分析】根據(jù)A點(diǎn)可得B，C點(diǎn)所表示的數(shù)，利用相反數(shù)的定義可得答案．【解答】解：∵A表示﹣3，∴B表示4，