備考特訓(xùn)2022年中考數(shù)學(xué)歷年真題定向練習(xí) 卷（Ⅰ）

2022年中考數(shù)學(xué)歷年真題定向練習(xí)卷（I）

考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組

考生注意：

1、本卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘

2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上

3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新

的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。

第I卷（選擇題30分）

一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）

1、計(jì)算（-2）嗎（-2）⑼所得的結(jié)果是（）

A.2100B.-1C.-2D.-2M

ab_1be2ca_1則下半—的值是（）

2、已知三個(gè)數(shù)（:滿足-9=~~，一,

a+b5b+c6c+a7ab+be+ca

2

A.-B.C.D.—

961520

3、某小商品每件售價(jià)20元，可獲利60虬若按售價(jià)的七五折出售，可獲利（）

A.2.5元B.3元C.3.5元D.5元

4、關(guān)于x的方程5x-%=6+4a-x的解是非負(fù)數(shù)，則〃的取值范圍是（）

A.a>\B.a<-lC.a>—\D.a>0

5、下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）

A.如果整數(shù)a是整數(shù)6的倍數(shù)，那么。是a的因數(shù)

B.一個(gè)合數(shù)至少有3個(gè)因數(shù)

C.在正整數(shù)中，除2外所有的偶數(shù)都是合數(shù)

D.在正整數(shù)中，除了素?cái)?shù)都是合數(shù)

6、與長(zhǎng)方體中任意一條棱既不平行也不相交的棱有（）

A.2條B.4條C.6條D.8條

7、如圖所示，已知點(diǎn)A表示的數(shù)是那么點(diǎn)8表示的數(shù)是（）

0A1S

8、現(xiàn)調(diào)查六（1）班暑期旅游意向，班長(zhǎng)把全班48名同學(xué)對(duì)旅游地點(diǎn)的意向繪制成了扇形統(tǒng)計(jì)圖，

其中“想去蒲松齡故居參觀的學(xué)生數(shù)”的扇形圓心角為60°,則下列說(shuō)法正確的是（）

A.想去蒲松齡故居參觀的學(xué)生占全班學(xué)生的60%

B.想去蒲松齡故居參觀的學(xué)生有12人

C.想去蒲松齡故居參觀的學(xué)生肯定最多

D.想去蒲松齡故居參觀的學(xué)生占全班學(xué)生的!

0

4

9、一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字的和為6,若調(diào)換位置則新數(shù)是原數(shù)的原來(lái)的兩位數(shù)是

（）

A.24B.42C.15D.51

10、下列說(shuō)法中：①比的前項(xiàng)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的分母；②2:3與4:9的比值相等；③9是3與27的比例

中項(xiàng)；④將3:4中前項(xiàng)乘以3,后項(xiàng)加上8,比值不變，錯(cuò)誤的有（）

A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

第n卷（非選擇題70分）

二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）

1,扇形的弧長(zhǎng)是31.4米，半徑是10米，那么扇形的面積是平方米.

2、若圓弧所在圓的半徑為12,所對(duì)的圓心角為60°,則這條弧的長(zhǎng)為____.

3、計(jì)算：1；一＜=.

4、一個(gè)扇形的圓心角是72。，則它的面積相當(dāng)于和它同半徑的圓面積的.（填幾分之幾）

5、六年級(jí)（1）班共有學(xué)生40人，一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中有3位學(xué)生不及格，該班的及格率是

三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）

1、某樓盤原定開盤售價(jià)每平方米20000元，房地產(chǎn)開發(fā)商為了加快資金周轉(zhuǎn)，兩次下調(diào)開盤售價(jià)，

第一次下調(diào)了10%,第二次又下調(diào)了20%.求：

（1）兩次下調(diào)后的價(jià)格；

（2）王先生在開發(fā)商兩次下調(diào)價(jià)格后準(zhǔn)備購(gòu)買一套住房，此時(shí)開發(fā)商還給予以下兩種優(yōu)惠方案以供

選擇（二選一）：

方案一：再打9.5折銷售；

方案二：不打折，但每平方米優(yōu)惠900元.

王先生經(jīng)過(guò)仔細(xì)的盤算后認(rèn)為第二種方案比較合算，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由.并說(shuō)明第一種方案需要打

兒折銷售才能與第二種方案有相同的優(yōu)惠？

13

2、計(jì)算：2--+-

34

131

3、計(jì)算：3-X--2-J-1-.

31

4、計(jì)算：—x64--.

84

5、求寸996的末三位是多少.

-參考答案-

一、單選題

1、D

【分析】

根據(jù)乘方運(yùn)算的法則先確定符號(hào)后，再提取公因式即可得出答案.

【詳解】

解：(-2)1M+(-2)10l=2100-2X2100

=2100X(1-2)

=-2叫

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查的是乘方運(yùn)算的法則，掌握乘方運(yùn)算的法則，正確的確定符號(hào)是解題的關(guān)鍵.

2、A

【分析】

先將條件式化簡(jiǎn)，然后根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求出答案.

【詳解】

QJ..ab1he1ca1

用牛：?r=T，T，==，

a+b5b+c6c+。7

.a+b_b+cjc+a_

.?------=5,-------=o,-------=/,

abbeca

.11cI-11r

abbcac

?\2(—-+-)=18,

abc

?/+1+，=9,

abc

.abc1

*.=,

ab+be+ca9

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題考查分式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是找出各式之間的關(guān)系，本題屬于中等題型.

3、A

【分析】

根據(jù)利潤(rùn)=（售價(jià)-進(jìn)價(jià)）+進(jìn)價(jià)可算出進(jìn)價(jià)，根據(jù)“售價(jià)的七五折出售”可算出打折后的售價(jià)，用打折

后的售價(jià)一進(jìn)價(jià)即可得出答案.

【詳解】

解：（20*0.75）-[20+（1+60%）]

=15-12.5

=2.5（元）

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用.掌握售價(jià)、進(jìn)價(jià)、利潤(rùn)之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

4、C

【分析】

先求出方程的解，然后根據(jù)題意得到含參數(shù)的不等式求解即可.

【詳解】

解：由5x—為=6+4a—x,方程的解為x=a+l,

...a+120,.

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查一元一次方程的解及一元一次不等式的解，熟練掌握運(yùn)算方法是解題的關(guān)鍵.

5、D

【分析】

根據(jù)題意，逐項(xiàng)進(jìn)行分析即可，進(jìn)而得出結(jié)論.

【詳解】

A.根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的意義可知：如果整數(shù)a是整數(shù)6的倍數(shù)，那么8是a的因數(shù)，故正確；

B.根據(jù)合數(shù)的含義：除了1和它本身外，還能被其他整數(shù)整除，得出：一個(gè)合數(shù)至少有3個(gè)因數(shù),

故正確；

C.因?yàn)檎麛?shù)不包括0,所以除2外所有的偶數(shù)，都至少有1,2和本身3個(gè)約數(shù)，所以都是合數(shù),

說(shuō)法正確；

D.在正整數(shù)中，1既不是素?cái)?shù)也不是合數(shù)，故在正整數(shù)中，除了素?cái)?shù)就是合數(shù)，說(shuō)法錯(cuò)誤.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了素?cái)?shù)、合數(shù)、因數(shù)以及倍數(shù)，熟練掌握其概念是解題的關(guān)鍵.

6、B

【分析】

根據(jù)題意，畫出圖形即可得出結(jié)論.

【詳解】

解：看圖以AB為例，與它既不平行也不相交的棱有HD、GC、HE和GF,共有4條，

故選B.

【點(diǎn)睛】

此題考查的是長(zhǎng)方體的特征，根據(jù)題意畫出圖形是解決此題的關(guān)鍵.

7、D

【分析】

0~1之間被等分成6份，其中點(diǎn)A為從0開始自左向右的第3個(gè)點(diǎn)，為，則數(shù)軸上每一份表示!，

66

即可得到點(diǎn)B表示的數(shù).

【詳解】

由題意，知點(diǎn)A表示的數(shù)是又01之間被等分成6份，其中點(diǎn)4為從0開始自左向右的第3個(gè)

點(diǎn)，為：，則數(shù)軸上每一份表示!，即8點(diǎn)表示的數(shù)為1+：=2.

6oo6

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查分?jǐn)?shù)的意義，得到數(shù)軸上每一份表示。是解題的關(guān)鍵.

6

8、1)

【分析】

根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖的相關(guān)知識(shí)，“想去蒲松齡故居參觀的學(xué)生數(shù)”的扇形圓心角為60°,而一個(gè)圓的

圓心角是360。，因而，“想去蒲松齡故居參觀的學(xué)生數(shù)”就是總?cè)藬?shù)的黑=：,據(jù)此即可求解.

【詳解】

解：A、想去蒲松齡故居參觀的學(xué)生數(shù)占全班學(xué)生的百分比為60+360=5。16.7%,故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、想去蒲松齡故居參觀的學(xué)生數(shù)有48X告=8人，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

360

C、想去蒲松齡故居參觀的學(xué)生數(shù)肯定最多，沒(méi)有其它去處的數(shù)據(jù)，不能確定為最多，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、想去蒲松齡故居參觀的學(xué)生數(shù)占全班學(xué)生的黑=，，故選項(xiàng)正確.

36Uo

故選：D

【點(diǎn)睛】

本題考查的是扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂題意，從題意中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.在扇

形統(tǒng)計(jì)圖中，每部分占總部分的百分比等于該部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)與360°的比.

9、B

【分析】

設(shè)這個(gè)兩位數(shù)十位上的數(shù)字為x,則個(gè)位上的數(shù)字為(6-力，根據(jù)題意列出列方程求解即可.

【詳解】

解：設(shè)這個(gè)兩位數(shù)十位上的數(shù)字為x,則個(gè)位上的數(shù)字為(6-x),

根據(jù)題意得：；跳+(6-x)=10(6-x)+x,解得x=4,

???原數(shù)為42,

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是數(shù)字問(wèn)題，關(guān)鍵設(shè)出數(shù)位上的數(shù)字，根據(jù)兩位數(shù)的表示方法列方程求解.

10、C

【分析】

根據(jù)比的意義、比例的基本性質(zhì)及比例中項(xiàng)直接進(jìn)行排除即可.

【詳解】

由比的前項(xiàng)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的分子，故①錯(cuò)誤；由2:3=1，4:9=1可得②錯(cuò)誤；由比例中項(xiàng)可得9J3X27,

郛

故③正確；由將3:4中前項(xiàng)乘以3,前項(xiàng)為9,要使比值不變，故后項(xiàng)也要乘以3,即為12,相當(dāng)于

后項(xiàng)加上8,故④正確；所以錯(cuò)誤的有2個(gè)；

故選C.

【點(diǎn)睛】

oO

本題主要考查比的意義及比例的基本性質(zhì)，熟練掌握比和比例是解題的關(guān)鍵.

二、填空題

1、157

料

甄翦【分析】

根據(jù)扇形的面積公式即可求解.

【詳解】

解：扇形的面積為:x31.4xI0=157（平方米），

oO

故答案為：157.

【點(diǎn)睛】

本題考查扇形的面積公式，掌握扇形面積的求解方法是解題的關(guān)鍵.

蒯a甌

敦2、4B

【分析】

直接利用弧長(zhǎng)公式計(jì)算即可求解.

oO【詳解】

,60^x12

1=————=4n，

180

故答案為：4n.

東【點(diǎn)睛】

本題考查弧長(zhǎng)計(jì)算公式，解題的關(guān)鍵是掌握：弧長(zhǎng)/=窯(〃是弧所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù))

3、i

【分析】

先通分，然后根據(jù)分?jǐn)?shù)的減法法則計(jì)算即可.

【詳解】

解：二?一-2

3266666

故答案為：

o

【點(diǎn)睛】

此題考查的是分?jǐn)?shù)的減法，掌握分?jǐn)?shù)的減法法則是解題關(guān)鍵.

【分析】

根據(jù)扇形公式，5=竺匚和圓的面積公式S=nd,分別用字母和所給的數(shù)表示出扇形和圓的面積，用

360

扇形的面積除以圓的面積就是要求的答案.

【詳解】

解：扇形的面積是：必出=立.,

3605

和扇形同半徑的圓面積是：nr2,

扇形的面積是它同半徑的圓面積的：4+(%/)=1,

故答案為：

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了扇形和圓面積的公式的實(shí)際應(yīng)用，解答時(shí)注意條件中沒(méi)有告訴的量用字母表示.

5、92.5%

【分析】

及格率是及格人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比，計(jì)算方法是：及格率=及格人數(shù)+總?cè)藬?shù)X100%,由此求解.

【詳解】

（40-3）4-40X100%=92.5%；

答：該班這次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)的及格率是92.5%.

故答案為：92.5%.

【點(diǎn)睛】

此題考查分?jǐn)?shù)的除法，正確掌握及格率求法是解題關(guān)鍵.

三、解答題

1、（1）14400元；（2）第一種方案需要打.9.375折銷售才能與第二種方案有相同的優(yōu)惠.理由見解

析.

【分析】

（1）先把原價(jià)看成單位“1”，用原價(jià)乘上（170%）就是第一次下調(diào)后的價(jià)格，再把第一次下調(diào)后的

價(jià)格看成單位“1”，然后乘以0-20%）就是第二次下調(diào)后的價(jià)格；

（2）方案一：用第二次下調(diào)后的價(jià)格乘上95%就是9.5折后的價(jià)格；

方案二：用第二次下調(diào)后的價(jià)格減去900元就是優(yōu)惠后的價(jià)格；

用方案二的價(jià)格除以第二次下調(diào)后的價(jià)格，求出方案二的價(jià)格是第二次下調(diào)后價(jià)格的百分之幾，然后

根據(jù)打折的含義求解.

【詳解】

解：（1）兩次下調(diào)后的價(jià)格：20000x（l-10%）（l-20%）=14400（元）

(2)方案一：14400x95%=13680,方案二：14400-900=I35OO<13680,

所以第二種方案比較合算

13500+14400=0.9375=93.75%,

第一種方案需要打9.375折銷售才能與第二種方案有相同的優(yōu)惠.

【點(diǎn)睛】

本題考查了折扣問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是分清不同的單位“1”，已知單位“1”的量，求它的百分之幾是

多少用乘法，還要理解打折的含義.

2”

12

【分析】

直接根據(jù)分?jǐn)?shù)的加減運(yùn)算進(jìn)行求解即可.

【詳解】

解：

34

2449

二----------------1-----

121212

_29

【點(diǎn)睛】

本題主要考查分?jǐn)?shù)的加減運(yùn)算，熟練掌握分?jǐn)?shù)的加減運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

3、I

—~【分析】

.*先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，再計(jì)算乘除，最后計(jì)算加減.

■"【詳解】

??131

333-x—2^-1—

鄒懿355

_1

=3'

【點(diǎn)睛】

本題考查了分?jǐn)?shù)的四則混合運(yùn)算，熟練掌握分?jǐn)?shù)加減乘除的運(yùn)算法則是解題