八年級(jí)下期末數(shù)學(xué)試卷(有答案)

八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷【答案】B

一,選擇題（本大題共12小題，共36分）【解析】解：???四邊形ABCQ是平行四邊形，

1.下列手機(jī)軟件圖標(biāo)中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）:.Z.A=Z.C>

v/.A+Z.C=100",

A口BC.0:.Z.A=Z.C=50°,

乙B=180--Z-A=130°.

【答案】D故選：B.

【解析】解：A、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；由四邊形48co是平行四邊形，可得=又由乙4+〃；=200。，即可求得乙A的度數(shù)，繼而求得答案.

8、不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；此題考查了平行四邊形的性質(zhì).此題比較簡(jiǎn)單，熟記平行四邊形的各種性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

C、不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

。、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確.6.如圖，下列四組條件中，能判定四邊形A8C。是平行四邊形的是（）

故選：D.

根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解.

此題主要考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念.軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合,A.AC=BD,AD=BCB.OA=OD,OB

C.AD=BCD.AB//DC,AD=BC

心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合.

【答案】C

【3析】解：根據(jù)平行四邊形的判定，A、B、。均不符合是平行四邊形的條件，C則能判定是平行四邊形.

2.若％vy,則下列各式中不成立的是（）

故選：C.

A.x+l<y+lB.x-2<y-2C.3x<3yD.

平行四邊形的判定：①兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形；②兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；③兩

【答案】D組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形：④對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；⑤一組對(duì)邊平行且相等的四邊

【解析】解：、由％可得：成立；

AVy,x+lVy+1,形是平行四邊形.

、由可得：成立：

Bx-2<y-2,此題主要考查了學(xué)生對(duì)平行四邊形的判定的掌握情況.對(duì)于判定定理：”一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形

、由可得：成立；

CxVy,3xV3y,應(yīng)用時(shí)要注意必須是“一組”，而“一組對(duì)邊平行且另一組對(duì)邊相等”的四邊形不一定是平行四邊形.

D、由翼Vy,可得：一：>一：，不成立；

故選：D.如圖，已知△48C中，L.C=90°,。七是△力BC的中位線，=BC=3,則DE=（）

根據(jù)不等式的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可.A*

本題考查了對(duì)不等式性質(zhì)的應(yīng)用，注意：不等式的兩邊都除以或乘以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等式的符號(hào)要發(fā)生改變.

B.小

2

3.如圖，己知直線/垂直平分線段48,尸是/上一點(diǎn)，已知04=1,則P8（）C.1

A.等于1D.2

B.小于1

C.大于1【答案】C

D.不能確定【解析】解：在RtA/lBC中，AC=>JAB2-BC2=2>

???OE是△ABC的中位線，

...DE=^CA=1,

故選：C.

【答案】4根據(jù)勾股定理求出AC,根據(jù)三角形中位線定理計(jì)算即可.

【解析】解：本題考查的是三角形中位線定理、勾股定理，掌握三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半是解題的關(guān)

???P是線段AB垂直平分線上的?點(diǎn),鍵.

:.PB=PA=1,

故選：A.8.下列命題中，是假命題的是（）

利用線段垂直平分線的性質(zhì)可得到PB=P4可得到答案.A.斜邊和?條直角邊分別相等的兩個(gè)直角三用形全等

本題主要考告線段垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段垂直平分線的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵.B.角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等

C.有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形

4.在中，Z.C=90\LA=30°,AB=2,則SC=（）D.有一個(gè)角是60。的三角形是等邊三角形

A.1B.2C.V3D.V5【答案】D

【答案】A【解析】解：A、斜邊和?條直角邊分別相等的兩個(gè)直角角形全等，是真命題：

t解析】解：根據(jù)含30度角的直角三角形的性質(zhì)可知：BC=\AB=1.8、角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等，是真命題：

故選：A.C、有兩個(gè)角相等的三角形是等腰一角形，是真命題：

根據(jù)含30度角的直角三角形的性質(zhì)直接求解即可.。、有?個(gè)角是60。的等腰：角形是等邊；角形，是假命題：

本題考查了含30度角的直角三角形的性質(zhì)，比較容易解答，要求熟記30。角所對(duì)的直角邊是斜邊的一半.故選：D.

根據(jù)全等三角形的判定、角平分線的性質(zhì)、等腰三角形的判定和等邊三角形的判定判斷即可.

5.已知在nABCD中，乙4+K。=100。，則48的度數(shù)是（）本題考杳了命題與定理：判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題.許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng),

A.50°B.130°C.80°D.100°

結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫成“如果…那么…”形式.有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的

真命題叫做定理.

9.?個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的兩倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為()

A.6B.7C.8D.9

【答案】A

【解析】解：根據(jù)題意，得

(n-2)-180=720,

解得：n=6.

故這個(gè)多邊形的邊數(shù)為6.

故選：A.

任何多邊形的外角和是360。，內(nèi)角和等于外角和的2倍則內(nèi)角和是720。.72邊形的內(nèi)角和是(71—2)?180。，如果已知多理由如下：?.?AA'=PQ=e，A.4'〃PQ

邊形的內(nèi)角和，就可以得到-個(gè)關(guān)于邊數(shù)的方程，解方程就可以求出多邊形的邊數(shù)..??四邊形4PQA'是平行四邊形

本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和以及外角和，己知多邊形的內(nèi)角和求邊數(shù)，可以轉(zhuǎn)化為方程的問題來解決，難度適中.

：.AP=A^Q

?.AP+PQ+Qi3=/rQ+A'Q+PQ且PQ=&

10.若代數(shù)式上的值等于零，則x=()

X—1.?.當(dāng)A'Q+Z/Q值最小時(shí)，AP+PQ+QB值最小

A.IB.OC.O或ID.0或一1根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，即A'，Q，&三點(diǎn)共線時(shí)HQ+ZTQ值最小

【答案】B

A'(2.0)

【解析】解：???代數(shù)式三的值等于零，

x-1直線的解析式y(tǒng)=-1x+l

x2-x=Q,x-1工0,1

解得：x=0.-x=--x+l

故選：B.即翼=g

直接利用分式的值為零條件進(jìn)而分析得出答案.

此題主要考查了分式為零的條件，正確把握定義是解題關(guān)鍵.Q點(diǎn)坐標(biāo)

故選：4.

11.若。、。兩個(gè)實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，則()-----一^V作點(diǎn)8關(guān)丁?直線、二》的對(duì)稱點(diǎn)過點(diǎn)A作直線MN,并沿MN向下平移四單位后得A'(2.O),連接交直

A.a<bB,a+b<QC.a-b>0D.線>=4于點(diǎn)Q，求出直線才療解析式，

ab>Q與y=》組成方程組，可求。點(diǎn)坐標(biāo).

【答案】C本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，最短路徑問題，找到當(dāng)4P+PQ+QB最小時(shí)，Q點(diǎn)坐標(biāo)是本題關(guān)鍵.

【解析】解：由題意可知：a>0,b<0,且|川>聞，

a>b,a+b>0,a-b>Q,ab<Q,二、填空題(本大題共4小題，共12分)

故選：C.13.分解因式：a2b-b=.

由題意可知：a>0,b<Q,且可得Q>b,a+b>0,a-b>Q,ab<0,即可判斷；【答案】b(a+l)(a-l)

本題考查實(shí)數(shù)與數(shù)軸，有理數(shù)的加減乘除運(yùn)算等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是讀懂圖象信息，屬于中考?？碱}型.【解析】解：a2b-b

=b(a2-1)

12.如圖，已知力(3,1)與8(1,0),是直線y=x上的一條動(dòng)線段且PQ=或((?在尸的下=b(a+l)(a-l).

方)，當(dāng)4P+PQ+QB最小時(shí)，。點(diǎn)坐標(biāo)為()故答案為：b(a+l)(a—1).

A?(海首先提取公因式從進(jìn)而利用平方差公式分解因式得出答案.

此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確運(yùn)用平方差公式是解題關(guān)鍵.

B.(碧)

C.(0,0)14.命題：“如果a=0,那么ab=O”的逆命題是.

D.(1,1)【答案】如果ab=0,那么a=0

【解析】解：如果a=0,那么ab=O的逆命題是如果ab=O,那么a=0,

故答案為：如果ab=0,那么a=0.

【答案】A根據(jù)逆命題的概念解答即可.

【解析】解：作點(diǎn)8關(guān)于直線》=%的對(duì)稱點(diǎn)牙(61),過點(diǎn)A作直線MM并沿MN向下平移企單位后得4(2,。)本題考查的是命題和定理，兩個(gè)命題中，如果第?個(gè)命題的條件是第二個(gè)命題的結(jié)論，而第?個(gè)命題的結(jié)論又是第二

連接H勿交直線y=x于點(diǎn)。個(gè)命題的條件，那么這兩個(gè)命題叫做互逆命題.其中?個(gè)命題稱為另一個(gè)命題的逆命題.

如圖

15.如圖，已知直線/：y=kx+b與x軸的交點(diǎn)作弊是(一3,0),則不等式匕+bNO的解"

集是.

x

【解析】解：(1)設(shè)慢車的速度為x千米/小時(shí)，則快車的速度為1.5N千米/小時(shí)，

故答案：1.5x：

【答案】工三一3(2)根據(jù)題意可得：變-冷=1,

【解析】解：當(dāng)工工一3時(shí)，y>0,^kx+b>Q,解得：X=50,X”

所以不等式H+b>0的解集是“<-3.

經(jīng)檢驗(yàn)％=50是原方程的解，

故答案為：x<-3.

觀察函數(shù)圖象還到當(dāng)％三—3時(shí)，函數(shù)圖象在工軸上(或上方)，所以yZO,^kx+b>0.答：慢車的速度為50千米/小時(shí).

設(shè)慢車的速度為“千米/小時(shí)，則快車的速度為1.5x千米/小時(shí)，根據(jù)題意可得走過150千米，快車比慢車少用1小時(shí),

本題考查了?次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使-次函數(shù),=。％+》的值大于(或小于)0的自

列方程即可.

變量”的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看、就是確定直線在軸上(或下)方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成

y=kx+bx本題考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出合適的等量關(guān)系，列方程.

的集合.

四、解答題(本大題共4小題，共31.0分)

16.把直線y=-3x+6繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45。，得到的新直線的表達(dá)式是.

(X-4>3(x-2)?

【答案】,=￥20.解不等式組：

卜Ti〈?、?/p>

【解析】解：直線y=-3%+6與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(0,6)、(2,0),【答案】解：???解不等式①得：x<l,

將直線繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)。，得到對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)分別是魚,魚)、(戊,企)，

y=-3x+645(-33解不等式②得：x<4,

設(shè)新直線的解析式為：y=kx+b(k工

0),.??不等式組的解集為：x<l.

血一3例+b=3企【解析】先求出每個(gè)不等式的解集，再求出不等式組的解集即可.

ly/2k+b=V2'

本題考查了解一元一次不等式組，能根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵.

31

21.如圖，再由邊長(zhǎng)為1的正方形組成的方格圖中，按下列要求作圖：

(1)將448c向上平移2個(gè)單位得到△48〔G(其中人的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是4，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是當(dāng)，

故新直線的表達(dá)式為：y=-2x+這.

。的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是G)：

故答案是：y=--X+—.(2)以B為旋轉(zhuǎn)中心將△力8。旋轉(zhuǎn)180。得到△428c2(其中人的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是心，。的時(shí)應(yīng)點(diǎn)

J22是C2).

根據(jù)直線y=-3x+6與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45。得到新的點(diǎn)的坐標(biāo)，然后根據(jù)待定系數(shù)法求解.

【答案】解：(1)如圖所示，即為所求：

此題主要考查了翻折變換的性質(zhì)和待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式等知識(shí)，得出新直線上兩點(diǎn)坐標(biāo)是解題關(guān)鍵.

三'計(jì)算題(本大題共3小題，共21分)

17.解方程：￡=三一1?

【答案】解：去分母得一1二2—x—(x—3),

解得x=3,

經(jīng)檢驗(yàn)m=’3為原方程的增根，原方程無解.

【解析】先去分母得到-l=2-x-(x-3),然后解整式方程后進(jìn)行檢驗(yàn)確定原方程的解.(2)如圖，△力28c2即為所求.

本題考查了解分式方程：熟練掌握解分式方程的步驟(①去分母：②求出整式方程的解：③檢驗(yàn)；④得出結(jié)論).【解析】(1)將工頂點(diǎn)分別向上平移2個(gè)單位得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接可得；

(2)將點(diǎn)A、C分別以8為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180。得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接可得.

18.先化簡(jiǎn)，再求值：(一；一二7)一年三，其中1=0.本題主要考查作圖-旋轉(zhuǎn)變換、平移變換，解題的關(guān)鍵是旋轉(zhuǎn)變換和平移變換的定義.

'x+2x-2zxz-4x+4

t答案】解：(吃-9)+若j

zz

\r+2x-2x-4x+422.如圖，已知乙4=NE=90。，A、C、F、E在一條直線上，AF=EC,BC=DF.

求證：(l)Rt^ABC=RtAEDF；

(x+2)(x-2)3(x-2)

_x—2—x—2(2)四邊形BCD”是平行四邊形.

3(x+2)

-4

-3(X+2)*_

當(dāng)“0時(shí)，原式=品=*.

【解析】根據(jù)分式的減法和除法可以化簡(jiǎn)題目中的式子，然后將工的值代入化簡(jiǎn)后的式子即可解答本題.

本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡(jiǎn)求值的方法.

【答案】證明：(1)vAF=EC

19.某校初二(6)班同學(xué)乘車去愛國(guó)教育基地，基地距學(xué)校150千米，一部分同學(xué)乘慢車先行，出發(fā)1小時(shí)后，另一???AC=EF

部分同學(xué)乘快車前往，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)基地，已知快車的速度是慢車的1.5倍.又???BC=DF,

(1)設(shè)慢車的速度為x千米/小時(shí)，則快車的速度是千米/小時(shí)(用含x的代數(shù)式表示)；Rt△ABC^RtAEDF

(2)列方程求解慢車的速度.(2)vRtAABC^Rt△EDF

【答案】1.5xBC=DF,LACB=乙DFE

Z.BCF=乙DFC

BC//DF,BC=DF

二四邊形BCD尸是平行四邊形

【解析】(1)由題意由“HL”可判定々△ABCwRMEDF

(2)根據(jù)?組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，可證四邊形3CQ尸是平行四邊形.

本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是靈活運(yùn)用性質(zhì)和判定解決問題.

23.如圖，以長(zhǎng)方形。48c的頂點(diǎn)。為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，已知04=8,0C=6,動(dòng)

點(diǎn)尸從4出發(fā)，沿力TB—CT力路線運(yùn)動(dòng)，回到A時(shí)運(yùn)動(dòng)停止，運(yùn)動(dòng)速度為1個(gè)

單位/秒，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為/秒.

???△POC為等腰三角形,

(1)當(dāng)t=10時(shí)，直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo);

.??點(diǎn)尸在OC中垂線上,

(2)當(dāng)I為何值時(shí)，點(diǎn)P到直線AC的距離最大？并求出最大值：

(3)當(dāng)/為何值時(shí)，AP0C為等腰三角形?

【答案】(4,6)

???△POC為等腰三角形，