高等數(shù)學(xué)(文本)復(fù)習(xí)題

高等數(shù)學(xué)(文本)復(fù)習(xí)題一、單項(xiàng)選擇題1．函數(shù)是（）A.奇函數(shù) B.偶函數(shù) C.周期函數(shù) D.非奇非偶函數(shù)2.設(shè)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處具有二階導(dǎo)數(shù)且，那末當(dāng)時(shí)()A．函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處取得最小值 B．函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處不取得極值C．函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處取得極大值 D．函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處取得極小值3.函數(shù)y=cos的定義域是（）A. B.C. D.4.函數(shù)y=sin的周期為（）A.π B.4πC.5π D.6π5.級(jí)數(shù)是()A．收斂的 B．發(fā)散的 C．絕對(duì)收斂的 D．部分和無界的級(jí)數(shù)6.過原點(diǎn)作曲線y=ex的切線，則：切線的方程為()A.y=exB.y=exC.y=xD.y=x7.設(shè)f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3),則：方程f′(x)=0,在〔0,3〕內(nèi)的根的個(gè)數(shù)為()A.1B.2C.3D.48.設(shè)=2x3,則:()A.1B.2C.3D.49.如果廣義積分收斂，則()A.P>1B.P<1C.P>3D.P<3.10.函數(shù)Z=f(x,y)在點(diǎn)(x0,y0)處連續(xù)是z=f(x,y),在點(diǎn)(x0,y0)處存在一階偏導(dǎo)數(shù)的()A.充分條件B.必要條件C.充要條件D.既非充分，又非必要條件11.方程的通解為()A.x2-y2=CB.xy=CC.x2+y2=CD.x+y=C12.下列級(jí)數(shù)中絕對(duì)收斂的級(jí)數(shù)是()A.B.tgC.D.ln(1+)13.拋物線y=x2上點(diǎn)N（x0,y0）的切線平行于ox軸，則N（x0,y0）為（）A.（1，1） B.（1，0）C.（0，0） D.（0，1）14.設(shè)y=xlnx，則（）A.lnx B.C.xlnx+1 D.lnx+115.設(shè)y=lncosx，則（）A.sec2x B.-sec2xC.csc2x D.-csc2x16.設(shè)則（）A.3t3 B.3t2C.t4 D.17.對(duì)于函數(shù)，滿足羅爾定理全部條件的區(qū)間是（）A.[-2，0] B.[0，1]C.[-1，2] D.[-2，2]18.函數(shù)y=x+arctgx在（-∞，+∞）上（）A.單調(diào)減少 B.單調(diào)增加C.不連續(xù) D.不可導(dǎo)19.ax的一個(gè)原函數(shù)是（）A.ax B.C.axlna D.ax+120.微分方程思念sinydx+(1+e-x)cosydy=0是()A.二階微分方程B.齊次方程C.一階線性微分方程D可分離變量的微分方程二、填空題1.（）=___________。2.設(shè)f(x)=,在點(diǎn)x=0處連續(xù)，則：a=_____.3.設(shè)x=,則：=___________。4.設(shè)x=,則：=_____.5.=__________。6.=______.(f(t)為連續(xù)函數(shù))7.=______.8.設(shè)z=xy(x>0)，則：dz=______.9.設(shè)D：x2+y2≤a2,則：=______.10.函數(shù)y=ex-x-1的單調(diào)減少的區(qū)間___________.11.設(shè)=e-6，則a=_______.12.=_______.13.設(shè)y=sin2,則：y″=_______.14.過原點(diǎn)作曲線的切線，則：切線的方程為_____________。15.曲線y=e的拐點(diǎn)為___________.16.函數(shù)z=x2-3xy+y2-3x+7y+5的駐點(diǎn)是_______.17.設(shè)D是由曲線x+y=1,x-y=1及x=0所圍的區(qū)域，則：=_______.18.用待定系數(shù)法求方程的特解時(shí)，應(yīng)設(shè)特解________.19.如果f(x)在x=0外連續(xù)，且f(0)=-1,那么___________.20.設(shè)D是由曲線及所圍的區(qū)域，則：=_____________。21.設(shè)由參數(shù)方程x==________.22.曲線y=1+的鉛直漸近線為________.三、計(jì)算題1.求極限.2.設(shè)，求．3.求由方程y=1+xey所確定的隱函數(shù)y=y(x)的導(dǎo)數(shù).4確定函數(shù)f(x)=ex-x-1的單調(diào)區(qū)間.5.求微分方程的通解.6.計(jì)算定積分.7.設(shè)，求8.計(jì)算定積分9.設(shè)，求f(x)的可去間斷點(diǎn)，并求10.函數(shù)f(x)=在x=1處是否連續(xù)?是否可導(dǎo)?11.求微分方程滿足初始條件=0的特解.12.求不定積分.13.求.14.求微分方程y′=的通解.15.設(shè)y=2xarctg2x-ln,求：.16.將函數(shù)lnx展開成(x-1)的冪級(jí)數(shù),并確定其收斂域.17已知函數(shù)，求18.設(shè)z=usinv,u=xy,v=x2+y2,求19.計(jì)算二重積分，其中（）由y=x2與y=x所圍成.20.求方程滿足的特解．四、綜合題1.求由曲線與直線及所圍成的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)而成的旋轉(zhuǎn)體的體積.2.已知容積為k立方米的無蓋長(zhǎng)方形水池（k為正常數(shù)），問其長(zhǎng)、寬、深各為多少時(shí)表面積最??？3.設(shè)