福建省寧德市福鼎市2023-2024學年七年級下學期期中數(shù)學試題

2023-2024學年度第二學期七年級期中檢測數(shù)學試題（滿分100分；考試時間90分鐘）一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分．每小題只有一個正確的選項，請在答題卡的相應(yīng)位置填涂）1．下列三條線段的長度，能組成三角形的是A．1，1，2 B．2，3，4C．1，3，5 D．3，4，82．如圖，和的位置關(guān)系是A．同位角 B．對頂角 C．內(nèi)錯角 D．同旁內(nèi)角3．2023年9月，華為Mate60發(fā)售，銷量遙遙領(lǐng)先，其中使用的華為新麒麟芯片突破0.000005毫米制程工藝，數(shù)據(jù)0.000005用科學記數(shù)法表示是A． B． C． D．4．一本練習本每本2.5元，買m本共付n元，則2.5和n分別是A．常量，常量 B．變量，常量 C．變量，變量 D．常量，變量5．下列計算正確的是A． B． C． D．6．如果，那么p的值是A． B． C．2 D．87．人的大腦所能記憶的內(nèi)容是有限的，隨著時間的推移，記憶的東西會逐漸被遺忘，德國心理學家艾賓浩斯第一個發(fā)現(xiàn)了記憶遺忘規(guī)律，他根據(jù)自己得到的測試數(shù)據(jù)描繪了一條曲線（如圖所示），這就是非常有名的艾賓浩斯遺忘曲線，其中縱軸表示學習中的記憶保持量，橫軸表示時間，則下列說法正確的是A．記憶1h內(nèi)遺忘的速度最慢 B．記憶2h后遺忘的速度最快C．記憶保持量下降到40％用了2h D．記憶4h后記憶保持量保持不變8．下列選項中可表示算式（m，n均為正整數(shù)）的結(jié)果是A． B． C． D．9．計算，則“？”表示的數(shù)是A． B．2 C．4 D．1610．如圖，將一張長方形紙片沿對折，使落在的位置，再將紙片沿對折，使得落在的位置；若，的度數(shù)為，則的度數(shù)是A． B． C． D．二、填空題（本題共6小題，每小題2分，共12分）11．計算的結(jié)果是________．12．如果，那么的余角度數(shù)是________．13．已知，，那么________．14．如圖，小明家在點P處，他選擇路線到達公路所用到的數(shù)學知識是________．15．如圖，在中，平分，是高線，，，則的度數(shù)是________．16．下圖揭示了（n為非負整數(shù)）的展開式的項數(shù)及各項系數(shù)的有關(guān)規(guī)律．請觀察并解決問題：今天是星期五，再過7天也是星期五，那么再過天是星期________．……三、解答題（本題共7小題，共58分）17．（本題滿分8分）（1）計算：；（2）利用整式乘法公式計算：．18．（本題滿分10分）（1）化簡：；（2）先化簡再求值：，其中，．19．（本題滿分8分）已知：如圖，在四邊形中，E、F分別在線段，上，連接，，，，試說明．解：因為（已知），所以（①）．所以（②）．因為（已知），所以③（等量代換）．所以（④）．20．（本題滿分7分）如圖，已知，點D在上．（1）尺規(guī)作圖：過點D作射線，交于點E（保留作圖痕跡，不寫作法）．（2）在（1）的條件下，若，，求的度數(shù)．21．（本題滿分7分）我市在創(chuàng)設(shè)全國文明城市期間，在市區(qū)大道中間的隔離護欄處加裝了花卉盆栽，其平面示意圖如圖所示，假如每個盆栽的寬度為1.2米，兩個盆栽之間的距離為3米（支撐桿寬度忽略不計）．盆栽個數(shù)23456…護欄總長度（米）5.49.618…（1）根據(jù)如圖所示，將表格補充完整；（2）設(shè)有x個盆栽，護欄總長度為y米，則y與x之間的關(guān)系式是________；（3）求護欄總長度為81米時盆栽的個數(shù)？22．（本題滿分9分）已知，如圖1，直線與直線，分別交于A，B兩點，射線平分交直線于點D，．（1）試說明：；（2）如圖2，已知點F是線段上一個動點，連接，的平分線交直線于M．①若，，求的度數(shù)；②若，請直接寫出與的數(shù)量關(guān)系（用含代數(shù)式表示）．23．（本題滿分9分）現(xiàn)有甲、乙、丙三張卡片如圖1擺放，卡片甲是邊長為a的正方形，卡片乙是邊長為b的正方形，卡片丙是長為a，寬為b的長方形．將卡片甲繞點B順時針旋轉(zhuǎn)，點A恰好與點D重合，得到圖2；將卡片丙繞點E逆時針旋轉(zhuǎn)，點F恰好與點C重合得到圖3；將卡片乙繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)，得到圖4；圖2，圖3，圖4的陰影部分面積分別記為，，．（1）計算：________，________（用含a、b代數(shù)式表示）；（2）若邊長，，則________；（3）探究，，的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．福鼎市2023-2024學年第二學期期中七年級質(zhì)量檢測數(shù)學試題參考答案及評分標準（1）本解答給出了一種或幾種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，可參照本答案的評分標準的精神進行評分．（2）對解答題，當考生的解答在某一步出現(xiàn)錯誤時，如果后續(xù)部分的解答未改變該題的立意，可酌情給分．（3）解答右端所注分數(shù)表示考生正確作完該步應(yīng)得的累加分數(shù)．（4）評分只給整數(shù)分，選擇題和填空題均不給中間分．一、選擇題：（本大題有10小題，每小題3分，滿分30分）1．B2．A3．B4．D5．C6．B7．C8．C9．A10．D二、填空題：（本大題有6小題，每小題2分，滿分12分）11．12．5013．414．垂線段最短15．8016．天（日）三、解答題（本大題共7題，滿分58分）17．（本題滿分8分）解：（1）原式（2）原式18．（本題滿分10分）解：（1）原式（2）原式．當，時，原式19．（本題滿分8分）解：①同位角相等，兩直線平行②兩直線平行，內(nèi)錯角相等③④同旁內(nèi)角互補，兩直線平行20．（本題滿分7分）（1）解：正確作出圖形．就是所求作的射線（2）解：21．（本題滿分7分）解：（1）13.822.2（2）y與x之間的關(guān)系式是；（3）當時