2022-2023學(xué)年廣東省江門市恩平平東中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析

2022-2023學(xué)年廣東省江門市恩平平東中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.若為圓的弦的中點，則直線的方程A.

B.

C.

D.參考答案：B2.函數(shù)=

是R上的減函數(shù)，則取值范圍是（

）A．(0，1）

B．(0,）

C．（，1）

D.參考答案：C3.已知命題“p或q”為真，“非p”為假，則必有A、真假

B、真假

C、真真

D、真，可真可假參考答案：D略4.A、B兩籃球隊進(jìn)行比賽，規(guī)定若一隊勝4場則此隊獲勝且比賽結(jié)束（七局四勝制），A、B兩隊在每場比賽中獲勝的概率均為，為比賽需要的場數(shù)，則

A．

B．

C．

D．參考答案：B5.不解三角形，下列判斷中正確的是(

)

A．a(chǎn)=7，b=14，A=300有兩解

B．a(chǎn)=30，b=25，A=1500有一解

C．a(chǎn)=6，b=9，A=450有兩解

D．a(chǎn)=9，c=10，B=600無解參考答案：B6.某四棱錐的三視圖如圖，該四棱錐的表面積是（

） A、32 B、 C、48 D、參考答案：B略7.將5名報名參加運動會的同學(xué)分別安排到跳繩、接力，投籃三項比賽中（假設(shè)這些比賽都不設(shè)人數(shù)上限），每人只參加一項，則共有x種不同的方案；若每項比賽至少要安排一人時，則共有y種不同的方案，其中x+y的值為（

）A．543

B．425

C．393

D．

275參考答案：C5名同學(xué)報名參加跳繩、接力，投籃三項比賽，每人限報一項，每人有3種報名方法，根據(jù)分步計數(shù)原理，x==243種，當(dāng)每項比賽至少要安排一人時，先分組有（+）=25種，再排列有=6種，所以y=25×6=150種，所以x+y=393．故選：C．

8.一個算法的程序框圖如圖所示，若該程序輸出的結(jié)果為，則判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是

（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：B9.△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，其面積S=a2﹣（b﹣c）2，則tan=（）A． B． C． D．參考答案：C【考點】余弦定理；正弦定理．

【專題】解三角形．【分析】由余弦定理及三角形面積公式化簡已知等式可得bcsinA=2bc（1﹣cosA），整理可得=，利用二倍角公式，同角三角函數(shù)關(guān)系式即可求值．【解答】解：∵b2+c2﹣a2=2bccosA，S=bcsinA．又∵△ABC的面積S=a2﹣（b﹣c）2=﹣（b2+c2﹣a2）+2bc，∴bcsinA=2bc（1﹣cosA），即有=，又==tan=．故選：C．【點評】本題主要考查了余弦定理及三角形面積公式，考查了二倍角公式，同角三角函數(shù)關(guān)系式的應(yīng)用，屬于基本知識的考查．10.下列命題正確的是（

）A．命題，的否定是：，B．命題中，若，則的否命題是真命題C．如果為真命題，為假命題，則為真命題，為假命題D．是函數(shù)的最小正周期為的充分不必要條件參考答案：D在A中，命題，的否定是：，，故A錯誤；在B中，命題中，若，則的否命題是假命題，故B錯誤；在C中，如果為真命題，為假命題，則與中一個是假命題，另一個是真命題，故C錯誤；在D中，，∴函數(shù)的最小正周期為，函數(shù)的最小正周期為．∴是函數(shù)的最小正周期為的充分不必要條件，故D正確．故選D．6．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.圓x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0關(guān)于直線l1：x－y＋4＝0與直線l2：x＋3y＝0都對稱，則D＝________，E＝________.參考答案：12.不等式組（a為常數(shù)），表示的平面區(qū)域面積為8，則的最小值為_________________________

參考答案：13.一個幾何體的三視圖如右圖所示，則該幾何體的體積為__

__參考答案：14.直線y=kx-2與拋物線交于A、B兩點，且AB的中點橫坐標(biāo)為2，則k的值是

.參考答案：215.復(fù)數(shù),則

參考答案：5略16.函數(shù)，則

參考答案：0略17.函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)，則的取值范圍是______．參考答案：【分析】根據(jù)函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)，可得，從而可得.【詳解】函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)，由于函數(shù)圖象(拋物線)開口向上，所以其對稱軸或與直線重合或位于直線的左側(cè)，即應(yīng)有，解得，所以，即的取值范圍是，故答案為.【點睛】本題主要考查二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，重點考查二次函數(shù)的對稱軸的位置與單調(diào)性，意在考查數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用以及靈活應(yīng)用所學(xué)知識解決問題的能力，屬于中檔題.三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）已知函數(shù)（1）當(dāng)時，求不等式的解集；（2）若對于任意恒成立，求實數(shù)的取值范圍．參考答案：（1）由得

-------------------2分∴

-------------------4分（2）對x∈[1,+）恒成立∴

-------------------------------------6分令

----------------------------------8分當(dāng)時，

---------------------------10分∴

------------------------------------------12分（注:分類討論解法酌情給分）19.（本小題滿分12分）已知命題p:.命題（1）求不等式的解集（2）若是的必要不充分條件，求實數(shù)m的取值范圍參考答案：略20.（本題滿分14分）如圖，在正方體ABCD－A1B1C1D1中，E、F為棱AD、AB的中點．（1）求證：EF∥平面CB1D1；（2）求證：平面CAA1C1⊥平面CB1D1．參考答案：證明（1）證明:連結(jié)BD.在長方體中，對角線.又

E、F為棱AD、AB的中點，.

.

又B1D1平面，平面，

EF∥平面CB1D1.（2）因為在長方體中，AA1⊥平面A1B1C1D1，而B1D1平面A1B1C1D1，

AA1⊥B1D1.又因為在正方形A1B1C1D1中，A1C1⊥B1D1，

B1D1⊥平面CAA1C1.

又因為B1D1平面CB1D1，平面CAA1C1⊥平面CB1D121.如圖，橢圓的離心率為，直線和所圍成的矩形ABCD的面積為8.(Ⅰ)求橢圓M的標(biāo)準(zhǔn)方程；(Ⅱ)設(shè)直線與橢圓M有兩個不同的交點與矩形ABCD有兩個不同的交點.求的最大值及取得最大值時m的值.參考答案：略22.已知函數(shù)f（x）=cos2x+sinxcosx﹣．（1）若x∈[0，]，求f（x）的最大值及取得最大值時相應(yīng)的x的值；（2）在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對邊，若f（）=1，b=l，c=4，求a的值．參考答案：【考點】GT：二倍角的余弦；GQ：兩角和與差的正弦函數(shù)；GS：二倍角的正弦；H4：正弦函數(shù)的定義域和值域；HR：余弦定理．【分析】（Ⅰ）利用二倍角公式及輔助角公式對函數(shù)化簡可得f（x）=，結(jié)合，可求sin（2x+）的范圍，進(jìn)而可求函數(shù)的最大值及取得最大值的x（Ⅱ）由，及0＜A＜π，可求A，結(jié)合b=1，c=4，利用余弦定理可求a【解答】解：（Ⅰ）==．

…（4分）∵，∴，∴，即．∴f（x）max=1，此時，∴．

…（8分）（Ⅱ