高考物理動(dòng)量守恒定律(一)解題方法和技巧及練習(xí)題含解析

高考物理動(dòng)量守恒定律(一)解題方法和技巧及練習(xí)題含解析一、高考物理精講專題動(dòng)量守恒定律1．如圖所示，小明站在靜止在光滑水平面上的小車(chē)上用力向右推靜止的木箱，木箱最終以速度v向右勻速運(yùn)動(dòng)．已知木箱的質(zhì)量為m，人與車(chē)的總質(zhì)量為2m，木箱運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后與豎直墻壁發(fā)生無(wú)機(jī)械能損失的碰撞，反彈回來(lái)后被小明接?。螅?1)推出木箱后小明和小車(chē)一起運(yùn)動(dòng)的速度v1的大??；(2)小明接住木箱后三者一起運(yùn)動(dòng)的速度v2的大?。敬鸢浮竣?；②【解析】試題分析：①取向左為正方向，由動(dòng)量守恒定律有：0=2mv1-mv得②小明接木箱的過(guò)程中動(dòng)量守恒，有mv+2mv1=（m+2m）v2解得考點(diǎn)：動(dòng)量守恒定律2．如圖所示，在水平地面上有兩物塊甲和乙，它們的質(zhì)量分別為2m、m，甲與地面間無(wú)摩擦，乙與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)恒定．現(xiàn)讓甲以速度向著靜止的乙運(yùn)動(dòng)并發(fā)生正碰，且碰撞時(shí)間極短，若甲在乙剛停下來(lái)時(shí)恰好與乙發(fā)生第二次碰撞，試求：（1）第一次碰撞過(guò)程中系統(tǒng)損失的動(dòng)能（2）第一次碰撞過(guò)程中甲對(duì)乙的沖量【答案】(1)；(2)【解析】【詳解】解：(1)設(shè)第一次碰撞剛結(jié)束時(shí)甲、乙的速度分別為、，之后甲做勻速直線運(yùn)動(dòng)，乙以初速度做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，在乙剛停下時(shí)甲追上乙碰撞，因此兩物體在這段時(shí)間平均速度相等，有：而第一次碰撞中系統(tǒng)動(dòng)量守恒有：由以上兩式可得：，所以第一次碰撞中的機(jī)械能損失為：(2)根據(jù)動(dòng)量定理可得第一次碰撞過(guò)程中甲對(duì)乙的沖量：3．在相互平行且足夠長(zhǎng)的兩根水平光滑的硬桿上，穿著三個(gè)半徑相同的剛性球A、B、C，三球的質(zhì)量分別為mA=1kg、mB=2kg、mC=6kg，初狀態(tài)BC球之間連著一根輕質(zhì)彈簧并處于靜止，B、C連線與桿垂直并且彈簧剛好處于原長(zhǎng)狀態(tài)，A球以v0=9m/s的速度向左運(yùn)動(dòng)，與同一桿上的B球發(fā)生完全非彈性碰撞（碰撞時(shí)間極短），求：（1）A球與B球碰撞中損耗的機(jī)械能；（2）在以后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中彈簧的最大彈性勢(shì)能；（3）在以后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中B球的最小速度．【答案】（1）；（2）；（3）零．【解析】試題分析：（1）A、B發(fā)生完全非彈性碰撞，根據(jù)動(dòng)量守恒定律有：碰后A、B的共同速度損失的機(jī)械能（2）A、B、C系統(tǒng)所受合外力為零，動(dòng)量守恒，機(jī)械能守恒，三者速度相同時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能最大根據(jù)動(dòng)量守恒定律有：三者共同速度最大彈性勢(shì)能（3）三者第一次有共同速度時(shí)，彈簧處于伸長(zhǎng)狀態(tài)，A、B在前，C在后．此后C向左加速，A、B的加速度沿桿向右，直到彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)，故A、B繼續(xù)向左減速，若能減速到零則再向右加速．彈簧第一次恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)，取向左為正方向，根據(jù)動(dòng)量守恒定律有：根據(jù)機(jī)械能守恒定律：此時(shí)A、B的速度，C的速度可知碰后A、B已由向左的共同速度減小到零后反向加速到向右的，故B的最小速度為零．考點(diǎn)：動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用，彈性碰撞和完全非彈性碰撞．【名師點(diǎn)睛】A、B發(fā)生彈性碰撞，碰撞的過(guò)程中動(dòng)量守恒、機(jī)械能守恒，結(jié)合動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律求出A球與B球碰撞中損耗的機(jī)械能．當(dāng)B、C速度相等時(shí)，彈簧伸長(zhǎng)量最大，彈性勢(shì)能最大，結(jié)合B、C在水平方向上動(dòng)量守恒、能量守恒求出最大的彈性勢(shì)能．彈簧第一次恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)，由系統(tǒng)的動(dòng)量守恒和能量守恒結(jié)合解答4．28．如圖所示，質(zhì)量為ma=2kg的木塊A靜止在光滑水平面上。一質(zhì)量為mb=lkg的木塊B以初速度v0=l0m/s沿水平方向向右運(yùn)動(dòng)，與A碰撞后都向右運(yùn)動(dòng)。木塊A與擋板碰撞后立即反彈（設(shè)木塊A與擋板碰撞過(guò)程無(wú)機(jī)械能損失）。后來(lái)木塊A與B發(fā)生二次碰撞，碰后A、B同向運(yùn)動(dòng)，速度大小分別為1m/s、4m/s。求：木塊A、B第二次碰撞過(guò)程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能?！敬鸢浮?J【解析】試題分析：依題意，第二次碰撞后速度大的物體應(yīng)該在前，由此可知第二次碰后A、B速度方向都向左。第一次碰撞，規(guī)定向右為正向mBv0=mBvB+mAvA第二次碰撞，規(guī)定向左為正向mAvA-mBvB=mBvB’+mAvA’得到vA=4m/svB=2m/sΔE=9J考點(diǎn)：動(dòng)量守恒定律；能量守恒定律.視頻5．[物理─選修3－5]（1）天然放射性元素經(jīng)過(guò)次α衰變和次β衰變，最后變成鉛的同位素。（填入鉛的三種同位素、、中的一種）（2）某同學(xué)利用如圖所示的裝置驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律．圖中兩擺擺長(zhǎng)相同，懸掛于同一高度，A、B兩擺球均很小，質(zhì)量之比為1∶2．當(dāng)兩擺均處于自由靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，其側(cè)面剛好接觸．向右上方拉動(dòng)B球使其擺線伸直并與豎直方向成45°角，然后將其由靜止釋放．結(jié)果觀察到兩擺球粘在一起擺動(dòng)，且最大擺角成30°．若本實(shí)驗(yàn)允許的最大誤差為±4％，此實(shí)驗(yàn)是否成功地驗(yàn)證了動(dòng)量守恒定律？【答案】（1）8，4，；（2）≤4%【解析】【詳解】（1）設(shè)發(fā)生了x次α衰變和y次β衰變，根據(jù)質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)守恒可知，2x-y+82=94，239=207+4x；由數(shù)學(xué)知識(shí)可知，x=8，y=4．若是鉛的同位素206，或208，不滿足兩數(shù)守恒，因此最后變成鉛的同位素是（2）設(shè)擺球A、B的質(zhì)量分別為、，擺長(zhǎng)為l，B球的初始高度為h1，碰撞前B球的速度為vB.在不考慮擺線質(zhì)量的情況下，根據(jù)題意及機(jī)械能守恒定律得①②設(shè)碰撞前、后兩擺球的總動(dòng)量的大小分別為P1、P2．有P1=mBvB③聯(lián)立①②③式得④同理可得⑤聯(lián)立④⑤式得⑥代入已知條件得⑦由此可以推出≤4%⑧所以，此實(shí)驗(yàn)在規(guī)定的范圍內(nèi)驗(yàn)證了動(dòng)量守恒定律．6．氡是一種放射性氣體，主要來(lái)源于不合格的水泥、墻磚、石材等建筑材料．呼吸時(shí)氡氣會(huì)隨氣體進(jìn)入肺臟，氡衰變時(shí)放出射線，這種射線像小“炸彈”一樣轟擊肺細(xì)胞，使肺細(xì)胞受損，從而引發(fā)肺癌、白血病等．若有一靜止的氡核發(fā)生衰變，放出一個(gè)速度為、質(zhì)量為m的粒子和一個(gè)質(zhì)量為M的反沖核釙此過(guò)程動(dòng)量守恒，若氡核發(fā)生衰變時(shí)，釋放的能量全部轉(zhuǎn)化為粒子和釙核的動(dòng)能。（1）寫(xiě)衰變方程；（2）求出反沖核釙的速度；計(jì)算結(jié)果用題中字母表示（3）求出這一衰變過(guò)程中的質(zhì)量虧損。計(jì)算結(jié)果用題中字母表示【答案】（1）；（2），負(fù)號(hào)表示方向與離子速度方向相反；（3）【解析】【分析】【詳解】（1）由質(zhì)量數(shù)和核電荷數(shù)守恒定律可知，核反應(yīng)方程式為（2）核反應(yīng)過(guò)程動(dòng)量守恒，以離子的速度方向?yàn)檎较蛴蓜?dòng)量守恒定律得解得，負(fù)號(hào)表示方向與離子速度方向相反（3）衰變過(guò)程產(chǎn)生的能量由愛(ài)因斯坦質(zhì)能方程得解得7．如圖，水平面上相距為L(zhǎng)=5m的P、Q兩點(diǎn)分別固定一豎直擋板，一質(zhì)量為M=2kg的小物塊B靜止在O點(diǎn)，OP段光滑，OQ段粗糙且長(zhǎng)度為d=3m．一質(zhì)量為m=1kg的小物塊A以v0=6m/s的初速度從OP段的某點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)，并與B發(fā)生彈性碰撞．兩物塊與OQ段的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=0．2，兩物塊與擋板的碰撞時(shí)間極短且均不損失機(jī)械能．重力加速度g=10m/s2，求（1）A與B在O點(diǎn)碰后瞬間各自的速度；（2）兩物塊各自停止運(yùn)動(dòng)時(shí)的時(shí)間間隔．【答案】（1），方向向左；，方向向右．（2）1s【解析】試題分析：（1）設(shè)A、B在O點(diǎn)碰后的速度分別為v1和v2，以向右為正方向由動(dòng)量守恒：碰撞前后動(dòng)能相等：解得：方向向左，方向向右）（2）碰后，兩物塊在OQ段減速時(shí)加速度大小均為：B經(jīng)過(guò)t1時(shí)間與Q處擋板碰，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式：得：（舍去）與擋板碰后，B的速度大小，反彈后減速時(shí)間反彈后經(jīng)過(guò)位移，B停止運(yùn)動(dòng)．物塊A與P處擋板碰后，以v4=2m/s的速度滑上O點(diǎn)，經(jīng)過(guò)停止．所以最終A、B的距離s=d-s1-s2=1m，兩者不會(huì)碰第二次．在AB碰后，A運(yùn)動(dòng)總時(shí)間，整體法得B運(yùn)動(dòng)總時(shí)間，則時(shí)間間隔．考點(diǎn)：彈性碰撞、勻變速直線運(yùn)動(dòng)8．如圖，一質(zhì)量為M的物塊靜止在桌面邊緣，桌面離水平地面的高度為h.一質(zhì)量為m的子彈以水平速度v0射入物塊后，以水平速度v0/2射出.重力加速度為g.求：（1）此過(guò)程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能；（2）此后物塊落地點(diǎn)離桌面邊緣的水平距離．【答案】(1)(2)【解析】【分析】【詳解】試題分析：（1）設(shè)子彈穿過(guò)物塊后物塊的速度為V，由動(dòng)量守恒得mv0=m+MV①解得②系統(tǒng)的機(jī)械能損失為ΔE=③由②③式得ΔE=④（2）設(shè)物塊下落到地面所需時(shí)間為t，落地點(diǎn)距桌面邊緣的水平距離為s,則⑤s=Vt⑥由②⑤⑥得S=⑦考點(diǎn)：動(dòng)量守恒定律；機(jī)械能守恒定律．點(diǎn)評(píng)：本題采用程序法按時(shí)間順序進(jìn)行分析處理，是動(dòng)量守恒定律與平拋運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)單的綜合，比較容易．9．在日常生活中，我們經(jīng)?？吹轿矬w與物體間發(fā)生反復(fù)的多次碰撞．如圖所示，一塊表面水平的木板靜止放在光滑的水平地面上，它的右端與墻之間的距離L＝0.08m．現(xiàn)有一小物塊以初速度v0＝2m/s從左端滑上木板，已知木板和小物塊的質(zhì)量均為1kg，小物塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.1，木板足夠長(zhǎng)使得在以后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中小物塊始終不與墻接觸，木板與墻碰后木板以原速率反彈，碰撞時(shí)間極短可忽略，取重力加速度g＝10m/s2．求：(1)木板第一次與墻碰撞時(shí)的速度大??；(2)從小物塊滑上木板到二者達(dá)到共同速度時(shí)，木板與墻碰撞的總次數(shù)和所用的總時(shí)間；(3)小物塊和木板達(dá)到共同速度時(shí)，木板右端與墻之間的距離．【答案】（1）0.4s0.4m/s（2）1.8s.（3）0.06m【解析】試題分析：（1）物塊滑上木板后，在摩擦力作用下，木板從靜止開(kāi)始做勻加速運(yùn)動(dòng)，設(shè)木板加速度為a，經(jīng)歷時(shí)間T后與墻第一次碰撞，碰撞時(shí)的速度為則，解得①②，③聯(lián)立①②③解得，④（2）在物塊與木板兩者達(dá)到共同速度前，在每?jī)纱闻鲎仓g，木板受到物塊對(duì)它的摩擦力作用而做加速度恒定的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，因而木板與墻相碰后將返回至初態(tài)，所用時(shí)間也為T(mén)．設(shè)在物塊與木板兩者達(dá)到共同速度v前木板共經(jīng)歷n次碰撞，則有：⑤式中△t是碰撞n次后木板從起始位置至達(dá)到共同速度時(shí)所需要的時(shí)間．由于最終兩個(gè)物體一起以相同的速度勻速前進(jìn)，故⑤式可改寫(xiě)為⑥由于木板的速率只能處于0到之間，故有⑦求解上式得由于n是整數(shù)，故有n=2⑧由①⑤⑧得：⑨；⑩從開(kāi)始到物塊與木板兩者達(dá)到共同速度所用的時(shí)間為：（11）即從物塊滑上木板到兩者達(dá)到共同速度時(shí)，木板與墻共發(fā)生三次碰撞，所用的時(shí)間為1．8s．（3）物塊與木板達(dá)到共同速度時(shí)，木板與墻之間的距離為（12）聯(lián)立①與（12）式，并代入數(shù)據(jù)得即達(dá)到共同速度時(shí)木板右端與墻之間的距離為0．06m．考點(diǎn)：考查了牛頓第二定律，運(yùn)動(dòng)學(xué)公式【名師點(diǎn)睛】本題中開(kāi)始小木塊受到向后的摩擦力，做勻減速運(yùn)動(dòng)，長(zhǎng)木板受到向前的摩擦力做勻加速運(yùn)動(dòng)；當(dāng)長(zhǎng)木板反彈后，小木塊繼續(xù)勻減速前進(jìn)，長(zhǎng)木板勻減速向左運(yùn)動(dòng)，一直回到原來(lái)位置才靜止；之后長(zhǎng)木板再次向右加速運(yùn)動(dòng)，小木塊還是勻減速運(yùn)動(dòng)；長(zhǎng)木板運(yùn)動(dòng)具有重復(fù)性，由于木板長(zhǎng)度可保證物塊在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中不與墻接觸，故直到兩者速度相同，一起與墻壁碰撞后反彈；之后長(zhǎng)木板向左減速，小木塊向右減速，兩者速度一起減為零．10．如圖所示，光滑平行金屬導(dǎo)軌的水平部分處于豎直向下的B=4T的勻磁場(chǎng)中，兩導(dǎo)軌間距L=0.5m，導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)金屬棒a和b的質(zhì)量都為m=1kg，電阻.b棒靜止于軌道水平部分，現(xiàn)將a棒從h=80cm高處自靜止沿弧形軌道下滑，通過(guò)C點(diǎn)進(jìn)入軌道的水平部分，已知兩棒在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終保持與導(dǎo)軌垂直，且兩棒始終不相碰.求a、b兩棒的最終速度大小以及整個(gè)過(guò)程中b棒中產(chǎn)生的焦耳熱（已知重力加速度g取10m/s2）【答案】2m/s2J【解析】a棒下滑至C點(diǎn)時(shí)速度設(shè)為v0，則由動(dòng)能定理，有：（2分）解得v0=4m/s；（2分）此后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，a、b兩棒達(dá)到共速前，兩棒所受安培力始終等大反向，因此a、b兩棒組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，有：（2分）解得a、b兩棒共同的最終速度為v=2m/s，此后兩棒一起做勻速直線運(yùn)動(dòng)；由能量守恒定律可知，整個(gè)過(guò)程中回路產(chǎn)生的總的焦耳熱為：（2分）則b棒中的焦耳熱（2分）聯(lián)立解得：Qb=2J（2分）11．兩個(gè)小球A和B用輕質(zhì)彈簧相連，在光滑的水平直軌道上處于靜止?fàn)顟B(tài)．在它們左邊有一垂直于軌道的固定擋板P，右邊有一小球C沿軌道以速度v0射向B球，如圖所示．C與B發(fā)生碰撞并立即結(jié)成一個(gè)整體D．在它們繼續(xù)向左運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，當(dāng)彈簧長(zhǎng)度變到最短時(shí)，長(zhǎng)度突然被鎖定，不再改變，然后，A球與擋板P發(fā)生碰撞，碰后A、D都靜止不動(dòng)，A與P接觸而不粘連．過(guò)一段時(shí)間，突然解除鎖定（鎖定及解除鎖定無(wú)機(jī)械能損失）．已知A、B、C三球的質(zhì)量均為m．求:（1）彈簧長(zhǎng)度剛被鎖定后A球的速度．（2）在A球離開(kāi)擋板P之后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，彈簧的最大彈性勢(shì)能．【答案】（1）（2）【解析】（1）設(shè)C球與B球發(fā)生碰撞并立即結(jié)成一個(gè)整體D時(shí)，D的速度為v1，由動(dòng)量守恒有：mv0=（m+m）v1當(dāng)彈簧壓縮至最短時(shí)，D與A的速度相等，設(shè)此速度為v2，由動(dòng)量守恒有：2mv1=5mv2由兩式得A的速度為：v2=v0（2）設(shè)彈簧長(zhǎng)度被鎖定后，貯存在彈簧中的勢(shì)能為Ep，由能量守恒有：撞擊P后，A與D的動(dòng)能都為零，解除鎖定后，當(dāng)彈簧剛恢復(fù)到自然長(zhǎng)度時(shí)，勢(shì)能全部轉(zhuǎn)變成D的動(dòng)能，設(shè)D的速度為v3，則有：以后彈簧伸長(zhǎng)，A球離開(kāi)檔板P，并獲得速度，當(dāng)彈簧再次恢復(fù)到原長(zhǎng)時(shí)，A的速度最大，由動(dòng)量守恒定律及能量關(guān)系可知：；解得：（3）當(dāng)A、D的速度相等時(shí)，彈簧壓縮到最短時(shí)，此時(shí)D球速度最?。O(shè)此時(shí)的速度為v6，由動(dòng)量守恒定律得：2mv3=5mv6設(shè)此使彈性勢(shì)能為EP′，由能量守恒定律得：12．如圖所示，固定點(diǎn)O上系一長(zhǎng)L＝0.6m的細(xì)繩，細(xì)繩的下端系一質(zhì)量m＝1.0kg的小球(可視為質(zhì)點(diǎn))，原來(lái)處于靜