2024年遼寧省營口實驗中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）含解析

第=page11頁，共=sectionpages11頁2024年遼寧省營口實驗中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.某芯片公司的最新一代CPU的時鐘頻率是5.2GHz，該公司1971年研制的世界第一枚4位微型處理器的時鐘頻率為0.000108GA.1.08×10?3 B.1.08×102.榫卯是古代中國建筑、家具及其它器械的主要結(jié)構(gòu)方式，是我國工藝文化精神的傳承，凸出部分叫榫，凹進(jìn)部分叫卯.如圖是某個部件“卯”的實物圖，它的主視圖是(

)

A. B. C. D.3.估計2(8A.7和8之間 B.8和9之間 C.9和10之間 D.10和11之間4.如圖，將一個棱長為3的正方體表面涂上顏色，再把它分割成棱長為1的小正方體，將它們?nèi)糠湃胍粋€不透明盒子中搖勻，隨機(jī)取出一個小正方體，只有一個面被涂色的概率為(

)

A.427

B.29

C.8275.如圖，某海域中有A，B，C三個小島，其中A在B的南偏西40°方向，C在B的南偏東35°方向，且B，C到A的距離相等，則小島C相對于小島A的方向是(

)A.北偏東70°

B.北偏東75°

C.南偏西70°

6.若關(guān)于x的不等式組4(x?1)>3xA.a>3 B.a<3 C.7.為扎實推進(jìn)“五育”并舉工作，加強(qiáng)勞動教育，東營市某中學(xué)針對七年級學(xué)生開設(shè)了“跟我學(xué)面點(diǎn)”烹飪課程.課程開設(shè)后學(xué)?；ㄙM(fèi)6000元購進(jìn)第一批面粉，用完后學(xué)校又花費(fèi)9600元購進(jìn)了第二批面粉，第二批面粉的采購量是第一批采購量的1.5倍，但每千克面粉價格提高了0.4元.設(shè)第一批面粉采購量為x千克，依題意所列方程正確的是(

)A.96001.5x?6000x=0.4 B.8.甲、乙兩個工程隊分別同時開挖兩段河渠，所挖河渠的長度y(m)與挖掘時間x(hA.甲隊開挖到30m時，用了2h

B.乙隊在0≤x≤6的時段，y與x之間的關(guān)系式y(tǒng)=5x+20

C.當(dāng)兩隊所挖長度之差為5m時，

9.如圖，在菱形ABCD中，分別以B、C為圓心，大于12BC為半徑畫弧，兩弧分別交于點(diǎn)P、Q，連接PQ，若直線PQ恰好過點(diǎn)D與邊BA.∠CBA=120° B.若AD=10.如圖，一次函數(shù)y=2x與反比例函數(shù)y=kx(k>0)的圖象交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P在以C(?2,0)為圓心，1為半徑的⊙CA.4932 B.2518 C.3225二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。11.已知a=2+3，b12.設(shè)α，β是方程x2?x?2023=013.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知⊙D經(jīng)過原點(diǎn)O，與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)B坐標(biāo)為(0,23)，OC與⊙D交于點(diǎn)C，

14.如圖，在一塊斜邊長30cm的直角三角形木板(Rt△ACB)上截取一個正方形CDEF，點(diǎn)D在邊BC上，點(diǎn)E在斜邊AB上，點(diǎn)F在邊A

15.如圖，將矩形紙片ABCD折疊，折痕為MN，點(diǎn)M，N分別在邊AD，BC上，點(diǎn)C，D的對應(yīng)點(diǎn)分別在E，F(xiàn).且點(diǎn)F在矩形內(nèi)部，MF的延長線交邊BC于點(diǎn)G，EF交邊BC于點(diǎn)H.EN=三、解答題：本題共8小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。16.(本小題10分)

(1)計算：?|?3|+417.(本小題8分)

為了美化環(huán)境，建設(shè)生態(tài)桂林，某社區(qū)需要進(jìn)行綠化改造，現(xiàn)有甲、乙兩個綠化工程隊可供選擇，已知甲隊每天能完成的綠化改造面積比乙隊多200平方米，甲隊與乙隊合作一天能完成800平方米的綠化改造面積．

(1)甲、乙兩工程隊每天各能完成多少平方米的綠化改造面積？

(2)該社區(qū)需要進(jìn)行綠化改造的區(qū)域共有12000平方米，甲隊每天的施工費(fèi)用為600元，乙隊每天的施工費(fèi)用為400元，比較以下三種方案：

①甲隊單獨(dú)完成；②乙隊單獨(dú)完成；③甲、乙兩隊全程合作完成．18.(本小題9分)

為了解2018?2022年吉林省糧食總產(chǎn)量及其增長速度的情況，王翔同學(xué)查閱相關(guān)資料，整理數(shù)據(jù)并繪制了如下統(tǒng)計圖：

注：增長速度=本年糧食總產(chǎn)量一去年糧食總產(chǎn)量去年糧食總產(chǎn)量×100%．

根據(jù)此統(tǒng)計圖，回答下列問題：

(1)2021年全省糧食總產(chǎn)量比2019年全省糧食總產(chǎn)量多______萬噸．

(2)2018?2022年全省糧食總產(chǎn)量的中位數(shù)是______．

(3)王翔同學(xué)根據(jù)增長速度計算方法得出2017年吉林省糧食總產(chǎn)量約為4154.0萬噸.結(jié)合所得數(shù)據(jù)及圖中信息對下列說法進(jìn)行判斷，正確的畫“√”，錯誤的畫“×”．

①2018?2022年全省糧食總產(chǎn)量增長速度最快的年份為2019年，因此這5年中，201919.(本小題8分)

某公司2月份銷售新上市的A產(chǎn)品20套，由于該產(chǎn)品的經(jīng)濟(jì)適用性，銷量快速上升，4月份該公司銷售A產(chǎn)品達(dá)到45套，并且2月到3月和3月到4月兩次的增長率相同．

(1)求該公司銷售A產(chǎn)品每次的增長率；

(2)若A產(chǎn)品每套盈利2萬元，則平均每月可售30套，為了盡量減少庫存，該公司決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，A產(chǎn)品每套每降0.5萬元，公司平均每月可多售出20套；若該公司在5月份要獲利70萬元，則每套20.(本小題8分)

圖1是某紅色文化主題公園內(nèi)的雕塑，將其抽象成如圖2所示的示意圖.已知點(diǎn)B，A，D，E均在同一直線上，AB=AC=AD，測得∠B=55°，BC=1.8m，DE=2m.(結(jié)果保小數(shù)點(diǎn)后一位)

(1)連接CD，求證：21.(本小題8分)

如圖，BC是⊙O的直徑，A是⊙O上異于B、C的點(diǎn).⊙O外的點(diǎn)E在射線CB上，直線EA與CD垂直，垂足為D，且DA?AC=DC?AB.設(shè)△ABE的面積為S122.(本小題12分)

已知拋物線y=?x2+bx+c(b,c為常數(shù)，c>1的頂點(diǎn)為P，與x軸相交于A，B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè))，與y軸相交于點(diǎn)C，拋物線上的點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m，且?c<m<b2，過點(diǎn)M作MN⊥AC，垂足為N．

(1)若b=?2，c23.(本小題12分)

同學(xué)們還記得嗎？圖①，圖②是人教版八年級下冊教材“實驗與探究”中我們研究過的兩個圖形．受這兩個圖形的啟發(fā)，數(shù)學(xué)興趣小組提出了以下三個問題，請你回答：

【問題一】如圖①，正方形ABCD的對角線相交于點(diǎn)O，點(diǎn)O又是正方形A1B1C1O的一個頂點(diǎn)，OA1交AB于點(diǎn)E，OC1交BC于點(diǎn)F，則AE與BF的數(shù)量關(guān)系為______；

【問題二】受圖①啟發(fā)，興趣小組畫出了圖③：直線m、n經(jīng)過正方形ABCD的對稱中心O，直線m分別與AD、BC交于點(diǎn)E、F，直線n分別與AB、CD交于點(diǎn)G、H，且m⊥n，若正方形ABCD邊長為8，求四邊形OEAG的面積；

【問題三】受圖②啟發(fā)，興趣小組畫出了圖答案和解析1.【答案】B

【解析】解：0.000108=1.08×10?4．

故選：B．

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值≥10時，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值2.【答案】C

【解析】解：如圖所示的幾何體的主視圖如下：

．

故選：C．

從正面看到的平面圖形是主視圖，根據(jù)主視圖的含義可得答案．

此題主要考查了簡單組合體的三視圖；用到的知識點(diǎn)為：主視圖，左視圖，俯視圖分別是從物體的正面，左面，上面看得到的圖形．3.【答案】B

【解析】解：原式=4+25．

∵2.52=6.25，

∴2<5<2.5，

∴44.【答案】B

【解析】【分析】

將一個棱長為3的正方體分割成棱長為1的小正方體，一共可得到27個小立方體，其中一個面涂色的有6塊，即可求出相應(yīng)的概率．

本題考查了概率公式，得出所有等可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)和符合條件的結(jié)果數(shù)是解決問題的關(guān)鍵．

【解答】

解：將一個棱長為3的正方體分割成棱長為1的小正方體，一共可得到3×3×3=27(個)，有6個一面涂色的小立方體，所以，從27個小正方體中任意取15.【答案】A

【解析】解：如圖：

由題意得：

∠ABC=∠ABE+∠CBE=40°+35°=75°，

∵AD/?/BE，AB=AC，

∴∠ABC=∠C=75°，

6.【答案】D

【解析】解：4(x?1)>3x?1①5x>3x+2a②，

解不等式①得：x>3，

解不等式7.【答案】A

【解析】解：由題意得：96001.5?x?6000?x=0.4．

8.【答案】D

【解析】解：A、根據(jù)圖示知，乙隊開挖到30m時，用了2h，甲隊開挖到30m時，用的時間是大于2h.故本選項錯誤；

B、根據(jù)圖示知，乙隊挖河渠的長度y(m)與挖掘時間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系是分段函數(shù)：在0～2h時，y與x之間的關(guān)系式y(tǒng)=15x.故本選項錯誤；

C、由圖示知，甲隊挖河渠的長度y(m)與挖掘時間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系為：y=10x(0≤x≤6)，

乙隊挖河渠的長度y(m)與挖掘時間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系為：y=15x(0≤x≤2)5x+20(2<x≤6)，

當(dāng)0≤x≤2時，當(dāng)兩隊所挖長度之差為5m時得：15x?10x=5，

解得：x=9.【答案】C

【解析】解：根據(jù)題意，可知DE⊥BC，BE=CE，即DE是BC的垂直平分線，

A選項，

∵DE是BC的垂直平分線，

∴∠CED=90°，BE=CE=12BC，

∵四邊形ABCD是菱形，

∴BC=CD，

∴BE=CE=12CD，且△CDE是直角三角形，

∴∠CDE=30°，∠C=60°，

根據(jù)菱形的性質(zhì)AB/?/CD得，∠B=180°?60°=120°，故A選項正確，不符合題意；

B選項，

∵DE是BC的垂直平分線，BC/?/AD，

∴∠ADE=9010.【答案】C

【解析】解：連接BP，

由對稱性得：OA=OB，

∵Q是AP的中點(diǎn)，

∴OQ=12BP，

∵OQ長的最大值為32，

∴BP長的最大值為32×2=3，

如圖，當(dāng)BP過圓心C時，BP最長，過B作BD⊥x軸于D，

∵CP=1，

∴BC=2，

∵B在直線y=2x上，

設(shè)B(t,2t)，則CD=t?(?2)=t+2，B11.【答案】2【解析】解：∵a=2+3，b=2?3，

∴ab=4?3=1，a?b=12.【答案】2024

【解析】解：∵α，β是方程x2?x?2023=0的兩個實數(shù)根，

由一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系可得：

α+β=1，αβ=?2023，

而α2+αβ+13.【答案】2π【解析】解：連接AB，

∵∠AOB=90°，

∴AB是直徑，

根據(jù)同弧對的圓周角相等得∠OBA=∠OCA=30°，

∵OB=23，

∴OA=O14.【答案】100c【解析】解：設(shè)AF=x，則AC=3x，

∵四邊形CDEF為正方形，

∴EF=CF=2x，EF/?/BC，

∴△AEF∽△ABC，

∴EFBC=AFAC=13，

∴BC=6x15.【答案】73?1【解析】【分析】

根據(jù)點(diǎn)H為GN三等分點(diǎn)，分兩種情況分別計算，根據(jù)折疊的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)證明∠GMN=∠MNG，得到MG=NG，證明△FGH∽△ENH，求出FG的長，過點(diǎn)G作GP⊥AD于點(diǎn)P，則PG=AB=4，設(shè)MD=MF=x，根據(jù)勾股定理列方程求出x即可．

本題考查了翻折變換(折疊問題)，矩形的性質(zhì)，考查了分類討論的思想，根據(jù)勾股定理列方程求解是解題的關(guān)鍵．

【解答】

解：當(dāng)HN=13GN時，GH=2HN，

∵將矩形紙片ABCD折疊，折痕為MN，

∴MF=MD，CN=EN，∠E=∠C=∠D=∠MFE=90°，∠DMN=∠GMN，AD//BC，

∴∠GFH=90°，∠DMN=∠MNG，

∴∠GMN=∠MNG16.【答案】解：(1)?|?3|+4cos45°?(?1)2023?8【解析】(1)先化簡，然后計算加減法即可；

(217.【答案】解：(1)設(shè)乙工程隊每天能完成x平方米的綠化改造面積，則甲工程隊每天能完成(x+200)平方米的綠化改造面積，

依題意得：x+200+x=800，

解得：x=300，

則x+200=300+200=500．

答：甲工程隊每天能完成500平方米的綠化改造面積，乙工程隊每天能完成300平方米的綠化改造面積．

(2)選擇方案①所需施工費(fèi)用為：600×12000500=【解析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是：(1)找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程；(2)利用施工費(fèi)用=每天的施工費(fèi)用×施工時間，求出選擇各方案所需施工費(fèi)用．

(1)設(shè)乙工程隊每天能完成x平方米的綠化改造面積，則甲工程隊每天能完成(x+200)平方米的綠化改造面積，根據(jù)甲隊與乙隊合作一天能完成80018.【答案】161.5

3877.9

×

√

【解析】解：(1)2021年全省糧食總產(chǎn)量比2019年全省糧食總產(chǎn)量多：4039.2?3877.9=161.5(萬噸)，

故答案為：161.5；

(2)由題意可知，2018?2022年全省糧食總產(chǎn)量的中位數(shù)是3803.2，

故答案為：3803.2；

(3)①由題意可知，2018?2022年全省糧食總產(chǎn)量增長速度最快的年份為2019年，但這5年中，2022年全省糧食總產(chǎn)量最高．

故答案為：×；

②由(2)可知，2018?2022年全省糧食總產(chǎn)量的中位數(shù)是3877.9，而2017?2022年全省糧食總產(chǎn)量的中位數(shù)記為19.【答案】解：(1)設(shè)該公司銷售A產(chǎn)品每次的增長率為x，

依題意，得：20(1+x)2=45，

解得：x1=0.5=50%，x2=?2.5(不合題意，舍去)．

答：該公司銷售A產(chǎn)品每次的增長率為50%．

(2)設(shè)每套A產(chǎn)品需降價y萬元，則平均每月可售出(30+y0.5×【解析】(1)設(shè)該公司銷售A產(chǎn)品每次的增長率為x，根據(jù)2月份及4月份該公司A產(chǎn)品的銷售量，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出結(jié)論；

(2)設(shè)每套A產(chǎn)品需降價y萬元，則平均每月可售出(30+y0.5×20.【答案】(1)證明：∵AB=AC，

∴∠B=∠ACB，

∵AD=AC，

∴∠ADC=∠ACD，

∵∠B+∠ACB+∠ADC+∠ACD=180°，

∴2∠A【解析】(1)根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得∠B=∠ACB，∠ADC=∠ACD，然后利用三角形內(nèi)角和定理可得∠B+∠ACB+∠AD21.【答案】解：(1)AE與⊙O相切，理由如下：

如圖，連接OA，

∵DA?AC=DC?AB，

∴DADC=ABCA，

∵BC是⊙O的直徑，

∴∠BAC=90°=∠ADC，

∴△ABC∽△DAC，

∴∠ACB=∠ACD，

∵OA=OC，

∴∠OAC=∠ACB=∠ACD，

∴OA【解析】(1)通過證明△ABC∽△DAC，可得∠ACB=∠A22.【答案】解：(1)①∵b=?2，c=3，

∴拋物線的解析式為y=?x2?2x+3=?(x+1)2+4，

∴P(?1,4)，

當(dāng)y=0時，?x2?2x+3=0，

解得x1=?3，x2=1，

∵點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，

∴