2023-2024學(xué)年山東省青島市市南區(qū)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2023-2024學(xué)年山東省青島市市南區(qū)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的.1．（3分）已知某種新型感冒病毒的直徑為0.000000823米，將0.000000823用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．8.23×10﹣6 B．8.23×10﹣7 C．8.23×106 D．8.23×1072．（3分）若∠1與∠2互為余角，∠1與∠3互為補(bǔ)角，則下列選項，錯誤的是（）A．∠3+∠1＝180° B．∠3﹣∠2＝90° C．∠3+∠2＝270°﹣2∠1 D．∠1+∠2＝180°3．（3分）如圖，直線c與直線a，b都相交，a∥b，若AD平分∠CAB，∠1＝50°，則∠2的度數(shù)為（）A．50° B．65° C．70° D．80°4．（3分）用一定長度的鐵絲圍成一個長方形，則有下列說法：①長方形的長和寬是兩個變量；②長方形的周長是自變量時，它的寬是因變量；③長方形的長是自變量時，它的寬是因變量；④長方形的寬是自變量時，它的長是因變量；⑤長方形的長是自變量時，它的面積是因變量．其中正確的說法有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個5．（3分）下列圖形中，線段AD的長表示點(diǎn)A到直線BC距離的是（）A． B． C． D．6．（3分）已知M＝2x2+x﹣6，N＝x2﹣x﹣7，則M、N的大小關(guān)系是（）A．M＝N B．M≥N C．M≤N D．不能確定7．（3分）觀察下面一組數(shù)：﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，﹣7，…，將這組數(shù)排成如圖的形式，按照如圖規(guī)律排下去，則第10行中從左邊數(shù)第9個數(shù)是（）A．﹣90 B．90 C．﹣91 D．918．（3分）如圖，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO＝40°，則下列結(jié)論：①∠BOE＝70°②OF平分∠BOD③∠POE＝∠BOF④∠POB＝2∠DOF其中正確的結(jié)論的個數(shù)為（）A．4 B．3 C．2 D．1二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分。9．（3分）計算：＝．10．（3分）如圖，已知a∥b，一塊含30°角的直角三角板如圖所示放置，∠2＝45°，則∠1等于度．11．（3分）如圖，一塊長為am，寬為bm的長方形土地的周長為16m，面積為15m2，現(xiàn)將該長方形土地的長、寬都增加2m，則擴(kuò)建后的長方形土地的面積是．12．（3分）如圖，將長方形紙片ABCD，沿折痕MN折疊，A，B分別落在對應(yīng)位置A1，B1處，A1B1交AD于點(diǎn)E，若∠BNM＝70°，則∠A1ME為．13．（3分）化簡：6（7+1）（72+1）（74+1）（78+1）（716+1）+1＝．14．（3分）如圖，點(diǎn)E在AC的延長線上，對于給出的四個條件：（1）∠3＝∠4；（2）∠1＝∠2；（3）∠A＝∠DCE；（4）∠D+∠ABD＝180°．能判斷AB∥CD的有個．15．（3分）A，B兩地相距640km，甲、乙兩輛汽車從A地出發(fā)到B地，均勻速行駛，甲出發(fā)1小時后，乙出發(fā)沿同一路線行駛，設(shè)甲、乙兩車相距s（km），甲行駛的時間為t（h），s與t的關(guān)系如圖所示，下列說法：①甲車行駛的速度是60km/h，乙車行駛的速度是80km/h；②甲出發(fā)4h后被乙追上；③甲比乙晚到h；④甲車行駛8h或9h，甲，乙兩車相距80km；其中正確的是．16．（3分）在2024年迎新聯(lián)歡會上，數(shù)學(xué)老師和同學(xué)們做了一個游戲．她在A，B，C三個盤子里分別放了一些小球，小球數(shù)依次為a0，b0，c0，記為G0＝（a0，b0，c0）．游戲規(guī)則如下：三個盤子中的小球數(shù)a0≠b0≠c0，則從小球最多的一個盤子中拿出兩個，給另外兩個盤子各放一個，記為一次操作；n次操作后的小球數(shù)記為Gn＝（an，bn，cn）．若G0＝（4，6，17），則G3＝，G2024＝．三、作圖題（本小題5分）17．（5分）在下列圖形中，按要求畫出AD，使得AD⊥BC，交BC于點(diǎn)D．（1）如圖①，所有小正方形邊長都為1，點(diǎn)A、B、C均在格點(diǎn)上，用無刻度直尺畫AD；（2）如圖②，已知“三角形內(nèi)角和為180°”，用無刻度直尺與圓規(guī)作AD（不寫作法，保留作圖痕跡）．四、計算題：本大題共1小題，共19分。18．（19分）計算與化簡（1）計算：（2x2y）3（﹣4xy2）（2）計算：（3）計算：（x﹣2y+4）（x+2y﹣4）（4）運(yùn)用乘法公式簡便運(yùn)算：2012×2018﹣20152（5）先化簡，再求值：[（x+y）2﹣y（2x+y）﹣8xy]÷2x，其中x＝2，y＝五、解答題：本題共6小題，共48分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。19．（6分）填空，并在括號里注明理由：如圖，已知點(diǎn)O，E在直線AB上，OD是∠BOC的平分線，過點(diǎn)E作OD的平行線交OC于點(diǎn)F，試說明：∠1＝∠2．說明：∵EF∥OD，∴∠3＝∠（），∵EF∥OD，∴∠4＝∠（），∵OD是∠BOC的平分線，∴∠3＝∠4（），∴∠5＝∠6，∵∠5+∠1＝180°，∠6+∠2＝180°，∴∠1＝∠2（）．20．（6分）對于一個圖形，通過兩種不同的方法計算它的面積，可以得到一個數(shù)學(xué)等式，例如圖1可以得到（a+b）2＝a2+2ab+b2，請解答下列問題：（1）圖2所表示的數(shù)學(xué)等式為；（2）利用（1）得到的結(jié)論，解決問題：若a+b+c＝12，a2+b2+c2＝60，求ab+ac+bc的值；（3）如圖3，將兩個邊長分別為a和b的正方形拼在一起，B，C，D三點(diǎn)在同一直線上，連接AE，EG，若兩正方形的邊長滿足a+b＝15，ab＝35，求陰影部分面積．21．（8分）如圖，已知∠1＝∠BDC，∠2+∠3＝180°．（1）問AD與CE平行嗎？如果平行請說明理由．（2）若CE⊥AE于E，DA平分∠BDC，∠FAB＝68°，求∠1的度數(shù)．22．（8分）為了節(jié)約用水，某市居民生活用水按級收費(fèi)，下面是東東家收到的自來水公司水費(fèi)專用發(fā)票．結(jié)合發(fā)票中的信息回答下列問題．自來水公司水費(fèi)專用發(fā)票發(fā)票聯(lián)計費(fèi)日期：2018.9.1﹣﹣2018.10.1上期抄表數(shù)本期抄表數(shù)本期用水量58763245自來水費(fèi)（含污水處理費(fèi)）用水量（噸）單價（元/噸）金額（元）第一級：20第二級：20第三級：52.53.456.3506931.5本期實付金額（大寫）：壹佰伍拾元伍角整小寫金額：150.5元備注：第一級為月用水量20噸及以下（含20噸）；第二級為月用水量超過20噸，不超過40噸；第三級為月用水量40噸以上（不含40噸）．（1）東東家5月份的用水量為15噸，則這個月的水費(fèi)為多少？（2）東東家7月份的用水量為a噸，且達(dá)到第三級的用水量，請用含a的整式表示他家7月份的水費(fèi)；（3）東東家的11月份的用水量少于10月份，且這兩個月的用水量均沒到第三級，若這兩個月總用水42噸，共繳水費(fèi)108.8元，分別求東東家這兩個月的用水量．23．（10分）【知識回顧】我們在學(xué)習(xí)代數(shù)式求值時，遇到這樣一類題：代數(shù)式ax﹣y+6+3x﹣5y﹣1的值與x的取值無關(guān)，求a的值．通常的解題思路是：把x、y看作字母，a看作系數(shù)，合并同類項．因為代數(shù)式的值與x的取值無關(guān)，所以含x項的系數(shù)為0．具體解題過程是：原式＝（a+3）x﹣6y+5，∵代數(shù)式的值與x的取值無關(guān)，∴a+3＝0，解得a＝﹣3．【理解應(yīng)用】（1）若關(guān)于x的多項式m（2x﹣3）+2m2﹣4x的值與x的取值無關(guān)，求m值；（2）已知A＝（2x+1）（x﹣2）﹣x（1﹣3m），B＝﹣x2+mx﹣1，且A+2B的值與x的取值無關(guān)，求m的值；【能力提升】（3）7張如圖1的小長方形，長為a，寬為b，按照圖2方式不重疊地放在大長方形ABCD內(nèi)，大長方形中未被覆蓋的兩個部分都是長方形．設(shè)右上角的面積為S1，左下角的面積為S2，當(dāng)AB的長變化時，S1﹣S2的值始終保持不變，求a與b的等量關(guān)系．24．（10分）已知直線MN∥PQ，點(diǎn)A在直線MN上，點(diǎn)B、C為平面內(nèi)兩點(diǎn)，AC⊥BC于點(diǎn)C．（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)B在直線MN上，點(diǎn)C在直線MN上方時，延長CB交直線PQ于點(diǎn)D，則∠CAB和∠CDP之間的數(shù)量關(guān)系是．（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)C在直線MN上且在點(diǎn)A左側(cè)，點(diǎn)B在直線MN與PQ之間時，過點(diǎn)B作BD⊥AB交直線PQ于點(diǎn)D．為探究∠ABC與∠BDP之間的數(shù)量關(guān)系，小明過點(diǎn)B作BF∥MN．請根據(jù)他的思路，寫出∠ABC與∠BDP的關(guān)系，并說明理由；（3）如圖3，在（2）的條件下，作∠ABD的平分線交直線MN于點(diǎn)E，當(dāng)∠AEB＝2∠ABC時，直接寫出∠ABC的度數(shù)．（4）如圖4，當(dāng)點(diǎn)C在直線MN上且在點(diǎn)A左側(cè)，點(diǎn)B在直線PQ下方時，過點(diǎn)B作BD⊥AB交直線PQ于點(diǎn)D．作∠ABD的平分線交直線MN于點(diǎn)E，當(dāng)∠BDP＝2∠BEN時，請補(bǔ)充圖形并直接寫出∠ABC的度數(shù)．

2023-2024學(xué)年山東省青島市市南區(qū)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的.1．【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【解答】解：0.000000823＝8.23×10﹣7．故選：B．【點(diǎn)評】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．2．【分析】根據(jù)余角和補(bǔ)角的定義可判斷A選項和D選項，將∠2和∠3用∠1表示出來代入B選項和C選項中計算即可判斷B選項和C選項．【解答】解：A、∵∠1與∠3互為補(bǔ)角，∴∠3+∠1＝180°，故A選項正確，不符合題意；B、∵∠1與∠2互為余角，∠1與∠3互為補(bǔ)角，∴∠3＝180°﹣∠1，∠2＝90°﹣∠1，∴∠3﹣∠2＝（180°﹣∠1）﹣（90°﹣∠1）＝90°，故B選項正確，不符合題意；C、∵∠1與∠2互為余角，∠1與∠3互為補(bǔ)角，∴∠3＝180°﹣∠1，∠2＝90°﹣∠1，∴∠3+∠2＝（180°﹣∠1）+（90°﹣∠1）＝270°﹣2∠1，故C選項正確，不符合題意；D、∵∠1與∠2互為余角，∴∠1+∠2＝90°，故D選項錯誤，符合題意．故選：D．【點(diǎn)評】本題主要考查了余角和補(bǔ)角的定義．熟練掌握余角和補(bǔ)角的定義是解題的關(guān)鍵．3．【分析】根據(jù)a∥b，求出CAB＝130°，再由AD平分∠CAB，即可得出∠2的度數(shù)．【解答】解：∵a∥b，∴∠1+∠CAB＝180°，∵∠1＝50°，∴∠CAB＝130°，∵AD平分∠CAB，∴∠CAD＝∠BAD＝65°，∵a∥b，∴∠2＝∠CAD＝65°，故選：B．【點(diǎn)評】本題主要考查平行線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)，求出∠CAB是解題的關(guān)鍵．4．【分析】根據(jù)常量與變量的定義判斷即可．【解答】解：①長方形的周長一定，長和寬均可改變，是兩個變量，∴①正確；②鐵絲的長度一定，即長方形的周長一定，是常量，∴②不正確；③長方形的周長一定，它的寬會隨長的改變而改變，∴③正確；④長方形的周長一定，它的長會隨寬的改變而改變，∴④正確；⑤長方形的周長一定，當(dāng)它的長改變時，寬也隨之改變，故它的面積也會隨之改，∴⑤正確．綜上，正確的說法有4個，分別是①③④⑤．故選：C．【點(diǎn)評】本題考查常量與變量，掌握其定義是解題的關(guān)鍵．5．【分析】根據(jù)直線外一點(diǎn)到直線的垂線段的長度，叫做點(diǎn)到直線的距離解答即可．【解答】】解：A．AD⊥BC于D，則線段AD的長表示點(diǎn)A到直線BC的距離，符合題意；B．AD與BC不垂直，故線段AD的長不能表示點(diǎn)A到直線BC距離，不合題意；C．AD與BC不垂直，故線段AD的長不能表示點(diǎn)A到直線BC距離，不合題意；D．AD與BC不垂直，故線段AD的長不能表示點(diǎn)A到直線BC距離，不合題意．故選：A．【點(diǎn)評】本題考查了點(diǎn)到直線的距離的定義，熟知相關(guān)的定義是解答本題的關(guān)鍵．6．【分析】用作差法求解即可．【解答】解：M﹣N＝2x2+x﹣6﹣（x2﹣x﹣7）＝2x2+x﹣6﹣x2+x+7＝x2+2x+1＝（x+1）2≥0，故M≥N，故選：B．【點(diǎn)評】本題考查整式的加減，正確進(jìn)行計算是解題關(guān)鍵．7．【分析】奇數(shù)為負(fù)，偶數(shù)為正，每行的最后一個數(shù)的絕對值是這個行的行數(shù)n的平方，所以第9行最后一個數(shù)字的絕對值是81，第10行從左邊第9個數(shù)是81+9＝90．【解答】解：由題意可得：9×9＝81，81+9＝90，故第10行從左邊第9個數(shù)是90．故選：B．【點(diǎn)評】本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化．解題關(guān)鍵是確定第9行的最后一個數(shù)字，同時注意符號的變化．8．【分析】由于AB∥CD，則∠ABO＝∠BOD＝40°，利用平角等于得到∠BOC＝140°，再根據(jù)角平分線定義得到∠BOE＝70°；利用OF⊥OE，可計算出∠BOF＝20°，則∠BOF＝∠BOD，即OF平分∠BOD；利用OP⊥CD，可計算出∠POE＝20°，則∠POE＝∠BOF；根據(jù)∠POB＝70°﹣∠POE＝50°，∠DOF＝20°，可知④不正確．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠ABO＝∠BOD＝40°，∴∠BOC＝180°﹣40°＝140°，∵OE平分∠BOC，∴∠BOE＝×140°＝70°，所以①正確；∵OF⊥OE，∴∠EOF＝90°，∴∠BOF＝90°﹣70°＝20°，∴∠BOF＝∠BOD，所以②正確；∵OP⊥CD，∴∠COP＝90°，∴∠POE＝90°﹣∠EOC＝20°，∴∠POE＝∠BOF，所以③正確；∴∠POB＝70°﹣∠POE＝50°，而∠DOF＝20°，所以④錯誤．綜上所述，正確的結(jié)論為①②③．故選：B．【點(diǎn)評】本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行，同位角相等．二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分。9．【分析】將變形為，然后計算即可．【解答】解：＝＝＝（﹣1）100×3＝1×3＝3，故答案為：3．【點(diǎn)評】本題考查了積的乘方，熟知積的乘方，等于把積中的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘是解題的關(guān)鍵．10．【分析】先過P作PQ∥a，則PQ∥b，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到∠3的度數(shù)，再根據(jù)對頂角相等即可得出結(jié)論．【解答】解：如圖，過P作PQ∥a，∵a∥b，∴PQ∥b，∴∠BPQ＝∠2＝45°，∵∠APB＝60°，∴∠APQ＝15°，∴∠3＝180°﹣∠APQ＝165°，∴∠1＝165°，故答案為：165．【點(diǎn)評】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時注意：兩直線平行，內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．11．【分析】表示出改造后正方形的面積及原長方形的面積，作差即可．【解答】解：根據(jù)題意得，，解得：，∴改造后的圖形為長方形的面積為：（a+2）（b+2）＝7×5＝35（m），故答案為：35m2．【點(diǎn)評】本題考查了列代數(shù)式，正確計算多項式的乘法及合并同類項是關(guān)鍵．12．【分析】由平行線的性質(zhì)推出∠EMN＝∠BNM＝70°，∠AMN+∠BNM＝180°，求出∠AMN＝110°，由折疊的性質(zhì)得到：∠NMA1＝∠AMN＝110°，即可求出∠A1ME＝110°﹣70°＝40°．【解答】解：∵四邊形ABCD是長方形，∴AD∥BC，∴∠EMN＝∠BNM＝70°，∠AMN+∠BNM＝180°，∴∠AMN＝110°，由折疊的性質(zhì)得到：∠NMA1＝∠AMN＝110°，∴∠A1ME＝110°﹣70°＝40°．故答案為：40°．【點(diǎn)評】本題考查平行線的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，關(guān)鍵是由平行線的性質(zhì)推出∠EMN＝∠BNM＝70°，∠AMN+∠BNM＝180°，由折疊的性質(zhì)得到∠NMA1＝∠AMN＝110°．13．【分析】原式變形后，利用平方差公式計算即可得到結(jié)果．【解答】解：原式＝（7﹣1）（7+1）（72+1）（74+1）（78+1）（716+1）+1＝（72﹣1）（72+1）（74+1）（78+1）（716+1）+1＝（74﹣1）（74+1）（78+1）（716+1）+1＝（78﹣1）（78+1）（716+1）+1＝（716﹣1）（716+1）+1＝732﹣1+1＝732．故答案為：732【點(diǎn)評】此題考查了平方差公式，熟練掌握平方差公式是解本題的關(guān)鍵．14．【分析】根據(jù)平行線的判定定理進(jìn)行逐一判斷即可．【解答】解：（1）如果∠3＝∠4，那么AC∥BD，故（1）錯誤；（2）∠1＝∠2，那么AB∥CD；內(nèi)錯角相等，兩直線平行，故（2）正確；（3）∠A＝∠DCE，那么AB∥CD；同位角相等，兩直線平行，故（3）正確；（4）∠D+∠ABD＝180°，那么AB∥CD；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，故（4）正確．即正確的有（2）（3）（4）．故答案為：3．【點(diǎn)評】此題考查的是平行線的判定定理，比較簡單，解答此題的關(guān)鍵是正確區(qū)分兩條直線被第三條直線所截所形成的各角之間的關(guān)系．15．【分析】根據(jù)函數(shù)圖象即可得到甲車行駛的速度，甲車出發(fā)4小時被追上，則甲、乙兩車行駛的路程相等，以此可求出乙車的行駛速度，以此可判斷①②；當(dāng)乙車到達(dá)B地時，甲、乙兩車相距100km，利用“時間＝路程÷速度”即可判斷③；根據(jù)甲，乙兩車相距80km列出方程，求解即可判斷④．【解答】解：由圖可知，甲車的行駛速度為＝60（km/h），∵t＝1時，乙車出發(fā)，當(dāng)t＝4時，乙車追上甲車，∴乙車追上甲車時，行駛的路程為60×4＝240（km），∴乙車的速度為：＝80（km/h），故①②正確；由圖可知，當(dāng)乙車到達(dá)B地時，甲、乙兩車相距100km，∴甲車比乙車晚到＝（h），故③正確；當(dāng)乙車未到達(dá)B地，兩車相距80km時，根據(jù)題意得：60t+80＝80（t﹣1），解得：t＝8，當(dāng)乙車到達(dá)B地，兩車相距80km時，根據(jù)題意得：60t+80＝640，解得：t＝，∴甲車行駛8h或9h，兩車相距80km，故④錯誤．故正確的說法有：①②③．故答案為：①②③．【點(diǎn)評】本題主要考查函數(shù)的圖象，根據(jù)函數(shù)圖象獲取關(guān)鍵的信息，利用行程問題的數(shù)量關(guān)系列式計算是解題關(guān)鍵．16．【分析】根據(jù)題意先列出前10個數(shù)列，得出從G4開始每3次為一個周期循環(huán)的規(guī)律，據(jù)此可得答案．【解答】解：∵G0＝（4，6，17），∴G1＝（5，7，15），G2＝（6，8，13），G3＝（7，9，11），G4＝（8，10，9），G5＝（9，8，10），G6＝（10，9，8），G7＝（8，10，9），G8＝（9，8，10），G9＝（10，9，8），……∴從G4開始每3次為一個周期循環(huán)，∵（2024﹣3）÷3＝673……2，∴G2019＝G5＝（9，8，10），故答案為：（7，9，11），（9，8，10）．【點(diǎn)評】本題考查了數(shù)字的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是弄清題意得出從G5開始每3次為一個周期循環(huán)的規(guī)律．三、作圖題（本小題5分）17．【分析】（1）取格點(diǎn)T，連接AT交BC于點(diǎn)D，線段AD即為所求；（2）作∠BAD＝∠B＝45°，AD交BC于點(diǎn)D，線段AD即為所求．【解答】解：（1）如圖①，線段AD即為所求；（2）如圖②，AD即為所求．【點(diǎn)評】本題考查作圖﹣應(yīng)用與設(shè)計作圖，解題關(guān)鍵是學(xué)會利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題，屬于中考常考題型．四、計算題：本大題共1小題，共19分。18．【分析】（1）原式利用冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則計算即可得到結(jié)果；（2）原式利用單項式乘以多項式法則計算即可求出值；（3）原式利用平方差公式及完全平方公式計算即可求出值；（4）原式變形后，利用平方差公式計算即可求出值；（5）原式中括號中利用完全平方公式，單項式乘以多項式法則計算，再利用多項式除以單項式法則計算得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝（8x6y3）?（﹣4xy2）＝﹣32x7y5；（2）原式＝﹣x2y4+x2y2；（3）原式＝x2﹣（2y﹣4）2＝x2﹣4y2+16y﹣16；（4）原式＝（2015﹣3）×（2015+3）﹣20152＝20152﹣9﹣20152＝﹣9；（5）原式＝（x2+2xy+y2﹣2xy﹣y2﹣8xy）÷2x＝（x2﹣8xy）÷2x＝x﹣4y，當(dāng)x＝2，y＝﹣時，原式＝1+2＝3．【點(diǎn)評】此題考查了整式的混合運(yùn)算﹣化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．五、解答題：本題共6小題，共48分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。19．【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的定義解答即可．【解答】解：∵EF∥OD，∴∠3＝∠5（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），∵EF∥OD，∴∠4＝∠6（兩直線平行，同位角相等），∵OD是∠BOC的平分線，∴∠3＝∠4（角平分線的定義），∴∠5＝∠6，∵∠5+∠1＝180°，∠6+∠2＝180°，∴∠1＝∠2（等角的補(bǔ)角相等）．故答案為：5；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；6；兩直線平行，同位角相等；角平分線的定義；等角的補(bǔ)角相等．【點(diǎn)評】此題考查平行線的性質(zhì)，根據(jù)兩直線平行，同位角相等和兩直線平行，內(nèi)錯角相是解題的關(guān)鍵．20．【分析】（1）根據(jù)面積的不同求解方法，可得到不同的表示方法．一種可以是3個正方形的面積和6個矩形的面積，另一種是大正方形的面積，可得等式（a+b+c）2＝a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac；（2）利用（1）中的乘法公式，進(jìn)行變形得出答案即可；（3）利用S陰影＝正方形ABCD的面積+正方形ECGF的面積﹣三角形EGF的面積﹣三角形AED的面積求解．【解答】解：（1）由圖可得，（a+b+c）2＝a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac；故答案為：（a+b+c）2＝a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac；（2）由（1）可得：＝＝42；（3）＝＝＝＝＝95．【點(diǎn)評】本題考查了完全平方公式的幾何背景，解題的關(guān)鍵是注意圖形的分割與拼合，會用不同的方法表示同一圖形的面積．21．【分析】（1）利用已知可得AB∥CD，從而可得∠2＝∠ADC，進(jìn)而可得∠3+∠ADC＝180°，然后利用同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行可得AD∥CE，即可解答；（2）根據(jù)垂直定義可得∠CEA＝90°，再利用（1）的結(jié)論可得∠CEA＝∠DAF＝90°，從而可得∠2＝22°，然后利用（1）的結(jié)論可得∠2＝∠ADC＝22°，再利用角平分線的定義可得∠CDF＝2∠ADC＝44°，即可解答．【解答】解：（1）AD∥CE，理由：∵∠1＝∠BDC，∴AB∥CD，∴∠2＝∠ADC，∵∠2+∠3＝180°，∴∠3+∠ADC＝180°，∴AD∥CE；（2）∵CE⊥AE，∴∠CEA＝90°，∵CE∥AD，∴∠CEA＝∠DAF＝90°，∵∠FAB＝68°，∴∠2＝∠DAF﹣∠FAB＝22°，∴∠2＝∠ADC＝22°，∵DA平分∠CDF，∴∠CDF＝2∠ADC＝44°，∴∠1＝∠CDF＝44°，∴∠1的度數(shù)為44°．【點(diǎn)評】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．22．【分析】（1）由15＜20，由總價＝單價×數(shù)量建立式子求出其解即可；（2）由條件可以得出東東家7月份的水費(fèi)＝第一級20噸的水費(fèi)+第二級20噸的水費(fèi)+超過40噸部分的水費(fèi)，列出代數(shù)式化簡即可；（3）設(shè)其中一個月的用水量是x噸，則另一個月為（42﹣x）噸，分情況討論：當(dāng)0≤x≤20和x＞20，由10月份的水費(fèi)+11月份的水費(fèi)＝108.8元建立方程求出其解，進(jìn)一步求解．【解答】解：（1）15×2.5＝37.5（元）．故這個月的水費(fèi)為37.5元．（2）20×2.5+20×3.45+6.3（a﹣40）＝50+69+6.3a﹣252＝（6.3a﹣133）元．（3）設(shè)其中一個月的用水量是x噸，則另一個月為（42﹣x）噸．根據(jù)題意得：①當(dāng)0≤x≤20，則2.5x+50+3.45（42﹣20﹣x）＝108.8，解得x＝18．故這兩個月的用水量分別是18噸，24噸；②當(dāng)兩個月用水量都超過大于20小于40時，40×2.5+2×3.45＝106.9（元），106.9元＜108.8元，不合題意．【點(diǎn)評】本題考查了列代數(shù)式，列一元一次方程解實際問題的運(yùn)用，分類討論思想的運(yùn)用，解答時根據(jù)總費(fèi)用＝各部分費(fèi)用之和建立方程是關(guān)鍵．23．【分析】（1）由題可知代數(shù)式的值與x的取值無關(guān)，所以含x項的系數(shù)為0，故將多項式整理為（2m﹣4）x+2m2﹣3m，令x系數(shù)為0，即可求出m；（2）根據(jù)整式的混合運(yùn)算順序和法則化簡A+2B可得（5m﹣4）x﹣4，根據(jù)其值與x無關(guān)得出5m﹣4＝0，即可得出答案；（3）設(shè)AB＝x，由圖可知S1＝a（x﹣3b），S2＝2b（x﹣2a），即可得到S1﹣S2關(guān)于x的代數(shù)式，根據(jù)取值與x可得a＝2b．【解答】解：（1）m（2x﹣3）+2m2﹣4x＝2mx﹣3m+2m2﹣4x＝（2m﹣4）x+2m2﹣3m，∵其值與x的取值無關(guān)，∴2m﹣4＝0，解得，m＝2；（2）∵A＝（2x+