鄂州市鄂城區(qū)-新課標(biāo)人教版七級下學(xué)期第二次月考試卷含答案詳解

2015-2016學(xué)年湖北省鄂州市鄂城區(qū)七年級（下）第二次月考數(shù)學(xué)試卷一、解答題（共10小題，滿分30分）1．在3.14，，，A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．如圖，哪一個選項的右邊圖形可由左邊圖形平移得到（）A． B． C． D．3．計算的算術(shù)平方根的相反數(shù)結(jié)果為（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．﹣4．下列各點中在過點（﹣3，2）和（﹣3，4）的直線上的是（）A．（﹣3，0） B．（0，﹣3） C．（3，2） D．（5，4）5．若y軸上的點A到x軸的距離為3，則點A的坐標(biāo)為（）A．（3，0） B．（3，0）或（﹣3，0） C．（0，3） D．（0，3）或（0，﹣3）6．線段CD是由線段AB平移得到的．點A（﹣1，4）的對應(yīng)點為C（4，7），則點B（﹣4，﹣1）的對應(yīng)點D的坐標(biāo)為（）A．（2，9） B．（5，3） C．（1，2） D．（﹣9，﹣4）7．下列各式正確的是（）A．|a﹣b|=|b﹣a| B．a(chǎn)＞﹣aC．|﹣2|=﹣2 D．a(chǎn)2＞0（a為任一實數(shù)）8．下列命題正確的是（）A．三條直線兩兩相交有三個交點B．在平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線平行C．同旁內(nèi)角互補D．直線外一點與直線上所有點的連線段中，垂線段最短9．如圖，將一張長方形紙條折疊，如果∠1=130°，則∠2=（）A．100° B．130° C．150° D．80°10．如圖，已知四邊形ABCD中，AD∥BC，∠A=∠BCD=∠ABD，DE平分∠ADB，下列說法：①AB∥CD；②ED⊥CD；③∠DFC=∠ADC﹣∠DCE；④S△EDF=S△BCF，其中正確的結(jié)論是（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④三、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）11．點（﹣2，3）在第象限；=；的平方根為．12．若一個數(shù)的平方根就是它本身，則這個數(shù)是．13．一個圓的面積為2πcm2，則它的周長為cm（用含π的式子表示）14．點A（﹣1，4）向右平移2個單位后，再向上平移1個單位，得A1，則A1點的坐標(biāo)為．15．如圖，直線AB、CD交于點O，EO⊥AB，垂足為O，∠EOC=35°，則∠AOD=度．16．如圖，已知A（0，﹣4）、B（3，﹣4），C為第四象限內(nèi)一點且∠AOC=70°，若∠CAB=20°，則∠OCA=．三、解答題（共72分）17．計算：（1）（2）．18．解方程：（1）3（x﹣2）2=27（2）2（x﹣1）3+16=0．19．如圖，直線AB、CD相交于O點，∠AOC與∠AOD的度數(shù)比為4：5，OE⊥AB，OF平分∠DOB，求∠EOF的度數(shù)．20．如圖，△ABC中，A（﹣2，1）、B（﹣4，﹣2）、C（﹣1，﹣3），△A′B′C′是△ABC平移之后得到的圖象，并且C的對應(yīng)點C′的坐標(biāo)為（4，1）（1）A′、B′兩點的坐標(biāo)分別為A′、B′；（2）作出△ABC平移之后的圖形△A′B′C′；（3）求△A′B′C′的面積．21．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，C（0，5）、D（a，5）（a＞0），A、B在x軸上，∠1=∠D，請寫出∠ACB和∠BED數(shù)量關(guān)系以及證明．22．根據(jù)下表回答問題：x16x2256（2）=，=，=（3）設(shè)的整數(shù)部分為a，求﹣4a的立方根．23．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，A（﹣3，﹣2）、B（﹣1，﹣4）（1）直接寫出：S△OAB=；（2）延長AB交y軸于P點，求P點坐標(biāo)；（3）Q點在y軸上，以A、B、O、Q為頂點的四邊形面積為6，求Q點坐標(biāo)．24．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點A、B、C、D均在坐標(biāo)軸上，AB∥CD（1）求證：∠ABO+∠CDO=90°；（2）如圖2，BM平分∠ABO交x軸于點M，DN平分∠CDO交y軸于點N，求∠BMO+∠OND；（3）如圖3，延長CD到Q，使CQ=AB，連AQ交y軸于K，若A（﹣4，0）、B（0，3）、C（0，a）（﹣3＜a＜0），求的值．2015-2016學(xué)年湖北省鄂州市鄂城區(qū)七年級（下）第二次月考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、解答題（共10小題，滿分30分）1．在3.14，，，A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【考點】計算器—數(shù)的開方．【分析】無理數(shù)是指無限不循環(huán)小數(shù)，包括三方面的數(shù)：①含π的，②一些有規(guī)律的數(shù)，③開方開不盡的數(shù)，根據(jù)以上內(nèi)容判斷即可．【解答】解：無理數(shù)有﹣，π，共2個，故選：B．2．如圖，哪一個選項的右邊圖形可由左邊圖形平移得到（）A． B． C． D．【考點】生活中的平移現(xiàn)象．【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)作答．【解答】解：觀察圖形可知C中的圖形是平移得到的．故選C．3．計算的算術(shù)平方根的相反數(shù)結(jié)果為（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．﹣【考點】算術(shù)平方根．【分析】先利用算術(shù)平方根的定義得到=3，然后利用相反數(shù)的定義求解．【解答】解：∵=3，∴3的算術(shù)平方根為，∴的算術(shù)平方根的相反數(shù)為﹣．故選D．4．下列各點中在過點（﹣3，2）和（﹣3，4）的直線上的是（）A．（﹣3，0） B．（0，﹣3） C．（3，2） D．（5，4）【考點】一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征．【分析】先根據(jù)兩點的坐標(biāo)得出解析式x=﹣3，再把各個點代入解析式，看看左右兩邊是否相等即可．【解答】解：根據(jù)題意可得解析式為x=﹣3，所以把x=﹣3，y=0代入，符合解析式，故選A．5．若y軸上的點A到x軸的距離為3，則點A的坐標(biāo)為（）A．（3，0） B．（3，0）或（﹣3，0） C．（0，3） D．（0，3）或（0，﹣3）【考點】點的坐標(biāo)．【分析】分點在y軸正半軸和負(fù)半軸兩種情況討論求解．【解答】解：若點A在y軸正半軸，則A（0，3），若點A在y軸負(fù)半軸，則A（0，﹣3），所以，點A的坐標(biāo)為（0，3）或（0，﹣3）．故選D．6．線段CD是由線段AB平移得到的．點A（﹣1，4）的對應(yīng)點為C（4，7），則點B（﹣4，﹣1）的對應(yīng)點D的坐標(biāo)為（）A．（2，9） B．（5，3） C．（1，2） D．（﹣9，﹣4）【考點】坐標(biāo)與圖形變化-平移．【分析】直接利用平移中點的變化規(guī)律求解即可．【解答】解：平移中，對應(yīng)點的對應(yīng)坐標(biāo)的差相等，設(shè)D的坐標(biāo)為（x，y）；根據(jù)題意：有4﹣（﹣1）=x﹣（﹣4）；7﹣4=y﹣（﹣1），解可得：x=1，y=2；故D的坐標(biāo)為（1，2）．故選：C．7．下列各式正確的是（）A．|a﹣b|=|b﹣a| B．a(chǎn)＞﹣aC．|﹣2|=﹣2 D．a(chǎn)2＞0（a為任一實數(shù)）【考點】實數(shù)的性質(zhì)；絕對值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方．【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)，實數(shù)的性質(zhì)，即可解答．【解答】解：A、正確；B、當(dāng)a=0時，a=﹣a，故錯誤；C、，故錯誤；D、當(dāng)a=0時，a2=0，故錯誤；故選：A．8．下列命題正確的是（）A．三條直線兩兩相交有三個交點B．在平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線平行C．同旁內(nèi)角互補D．直線外一點與直線上所有點的連線段中，垂線段最短【考點】命題與定理．【分析】由于三條直線可相交于同一點，則可對A進行判斷；根據(jù)在平面內(nèi)，過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，則可對B進行判斷；根據(jù)平行線性質(zhì)對C進行判斷；根據(jù)垂線段性質(zhì)對D進行判斷．【解答】解：A、三條直線兩兩相交有一個或三個交點，所以A選項錯誤；B、在平面內(nèi)，過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，所以B選項錯誤；C、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，所以C選項錯誤；D、直線外一點與直線上所有點的連線段中，垂線段最段，所以D選項正確．故選D．9．如圖，將一張長方形紙條折疊，如果∠1=130°，則∠2=（）A．100° B．130° C．150° D．80°【考點】平行線的性質(zhì)；翻折變換（折疊問題）．【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，由c∥d得到∠3=180°﹣∠1=50°，再根據(jù)折疊性質(zhì)得∠3=∠4=50°，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠2=∠3+∠4=100°．【解答】解：如圖，∵c∥d，∴∠3+∠1=180°，∴∠3=180°﹣130°=50°，根據(jù)折疊性質(zhì)得∠3=∠4=50°，∵a∥b，∴∠2=∠3+∠4=100°．故選A．10．如圖，已知四邊形ABCD中，AD∥BC，∠A=∠BCD=∠ABD，DE平分∠ADB，下列說法：①AB∥CD；②ED⊥CD；③∠DFC=∠ADC﹣∠DCE；④S△EDF=S△BCF，其中正確的結(jié)論是（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④【考點】平行線的判定與性質(zhì)．【分析】①根據(jù)平行線性質(zhì)求出∠ABC=∠ADC，得出平行四邊形ABCD，即可推出AB∥CD；②根據(jù)等腰三角形性質(zhì)求出DE⊥AB，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)即可推出DE⊥CD；③由∠A=∠ABD，四邊形ABCD是平行四邊形，可得AD=BD=BC，進而由等邊對等角可得：∠BDC=∠BCD，然后由AD∥BC，可得∠ADB=∠DBC，然后由角的和差計算及等量代換可得：∠ADC﹣∠DCE=∠DBC+∠BCF，然后根據(jù)外角的性質(zhì)可得：∠DFC=∠DBC+BCF，進而可得：∠DFC=∠ADC﹣∠DCE；④根據(jù)等底等高的三角形面積相等即可推出S△EDF=S△BCF．【解答】解：∵AD∥BC，∴∠A+∠ABC=180°，∠ADC+∠BCD=180°，∵∠A=∠BCD，∴∠ABC=∠ADC，∵∠A=∠BCD，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，∵∠A=∠ABD，DE平分∠ADB，∴DE⊥AB，∴DE⊥CD，∵∠A=∠ABD，四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=BD=BC，∴∠BDC=∠BCD，∵AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC，∵∠ADC=∠ADB+∠BDC，∴∠ADC=∠DBC+∠BCD，∴∠ADC﹣∠DCE=∠DBC+∠BCD﹣∠DCE=∠DBC+∠BCF，∵∠DFC=∠DBC+BCF，∴∠DFC=∠ADC﹣∠DCE；∵AB∥CD，∴△BED的邊BE上的高和△EBC的邊BE上的高相等，∴由三角形面積公式得：S△BED=S△EBC，都減去△EFB的面積得：S△EDF=S△BCF，∴①②③④都正確，故選D．三、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）11．點（﹣2，3）在第二象限；=﹣0.1；的平方根為±．【考點】點的坐標(biāo)；平方根；立方根．【分析】根據(jù)第二象限內(nèi)的點的橫坐標(biāo)小于零，縱坐標(biāo)大于零，可得答案；根據(jù)開立方運算，可得答案；根據(jù)開平方運算，可得答案．【解答】解：點（﹣2，3）在第二象限；=﹣0.1；的平方根為±，故答案為：二，﹣0.1，±．12．若一個數(shù)的平方根就是它本身，則這個數(shù)是0．【考點】平方根．【分析】根據(jù)平方根的性質(zhì)進行解答．【解答】解：∵一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根，∴若一個數(shù)的平方根就是它本身，則這個數(shù)是0．故答案為：0．13．一個圓的面積為2πcm2，則它的周長為2πcm（用含π的式子表示）【考點】算術(shù)平方根．【分析】首先根據(jù)圓的面積公式，求出圓的半徑是多少；然后根據(jù)圓的周長公式，求出這個圓的周長為多少即可．【解答】解：設(shè)圓的半徑是rcm，則πr2=2π，解得r=，所以它的周長為：2=2π（cm）．故答案為：2．14．點A（﹣1，4）向右平移2個單位后，再向上平移1個單位，得A1，則A1點的坐標(biāo)為（1，5）．【考點】坐標(biāo)與圖形變化-平移．【分析】根據(jù)橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減進行計算．【解答】解：點A（﹣1，4）向右平移2個單位后，再向上平移1個單位，得A1，則A1點的坐標(biāo)為（﹣1+2，4+1），即（1，5），故答案為：（1，5）．15．如圖，直線AB、CD交于點O，EO⊥AB，垂足為O，∠EOC=35°，則∠AOD=125度．【考點】垂線；對頂角、鄰補角．【分析】根據(jù)圖形求得∠COB=∠COE+∠BOE=125°；然后由對頂角相等的性質(zhì)來求∠AOD的度數(shù)．【解答】解：∵EO⊥AB，∴∠EOB=90°．又∵∠COE=35°，∴∠COB=∠COE+∠BOE=125°．∵∠AOD=∠COB（對頂角相等），∴∠AOD=125°，故答案為：125．16．如圖，已知A（0，﹣4）、B（3，﹣4），C為第四象限內(nèi)一點且∠AOC=70°，若∠CAB=20°，則∠OCA=40°．【考點】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．【分析】如圖，過點C作CD∥x軸，先利用A點和B點坐標(biāo)可判斷AB∥x軸，則CD∥AB，于是根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠DCO=∠COX=20°，∠DCA=∠CAB=20°，所以∠OCA=40°．【解答】解：如圖，過點C作CD∥x軸，∵∠AOC=70°，∴∠COx=20°，∵A（0，﹣4）、B（3，﹣4），∴AB∥x軸，∴CD∥AB，∴∠DCO=∠COX=20°，∠DCA=∠CAB=20°，∴∠OCA=40°．故答案為40°．三、解答題（共72分）17．計算：（1）（2）．【考點】實數(shù)的運算．【分析】（1）原式利用立方根及平方根定義計算即可得到結(jié)果；（2）原式利用絕對值的代數(shù)意義，以及立方根定義計算即可得到結(jié)果．【解答】解：（1）原式=﹣+1.5=0.25；（2）原式=2﹣2﹣2+﹣4=3﹣8．18．解方程：（1）3（x﹣2）2=27（2）2（x﹣1）3+16=0．【考點】立方根；平方根．【分析】根據(jù)平方根、立方根的定義，即可解答．【解答】解：（1）3（x﹣2）2=27，∴（x﹣2）2=9，∴x﹣2=±3，∴x=5或﹣1．（2）2（x﹣1）3+16=0．2（x﹣1）3=﹣16，（x﹣1）3=﹣8，x﹣1=﹣2，∴x=﹣1．19．如圖，直線AB、CD相交于O點，∠AOC與∠AOD的度數(shù)比為4：5，OE⊥AB，OF平分∠DOB，求∠EOF的度數(shù)．【考點】垂線；角的計算；對頂角、鄰補角．【分析】設(shè)∠AOC=4x，則∠AOD=5x，根據(jù)鄰補角的定義得到∠AOC+∠AOD=180°，即4x+5x=180°，解得x=20°，則∠AOC=4x=80°，利用對頂角相等得∠BOD=80°，由OE⊥AB得到∠BOE=90°，則∠DOE=∠BOE﹣∠BOD=10°，再根據(jù)角平分線的定義得到∠DOF=∠BOD=40°，利用∠EOF=∠EOD+∠DOF即可得到∠EOF的度數(shù)．【解答】解：設(shè)∠AOC=4x，則∠AOD=5x，∵∠AOC+∠AOD=180°，∴4x+5x=180°，解得x=20°，∴∠AOC=4x=80°，∴∠BOD=80°，∵OE⊥AB，∴∠BOE=90°，∴∠DOE=∠BOE﹣∠BOD=10°，又∵OF平分∠DOB，∴∠DOF=∠BOD=40°，∴∠EOF=∠EOD+∠DOF=10°+40°=50°．20．如圖，△ABC中，A（﹣2，1）、B（﹣4，﹣2）、C（﹣1，﹣3），△A′B′C′是△ABC平移之后得到的圖象，并且C的對應(yīng)點C′的坐標(biāo)為（4，1）（1）A′、B′兩點的坐標(biāo)分別為A′（3，5）、B′（1，2）；（2）作出△ABC平移之后的圖形△A′B′C′；（3）求△A′B′C′的面積．【考點】作圖-平移變換．【分析】（1）由點C（﹣1，﹣3）與點C′（4，1）是對應(yīng)點，得出平移規(guī)律為：向右平移5個單位，向上平移4個單位，按平移規(guī)律即可寫出所求的點的坐標(biāo)；（2）按平移規(guī)律作出A、B的對應(yīng)點A′，B′，順次連接A′、B′、C′，即可得到△A′B′C′；（3）利用三角形所在的矩形的面積減去四周三個小直角三角形的面積即可求解．【解答】解：（1）∵△A′B′C′是△ABC平移之后得到的圖象，并且C（﹣1，﹣3）的對應(yīng)點C′的坐標(biāo)為（4，1），∴平移前后對應(yīng)點的橫坐標(biāo)加5，縱坐標(biāo)加4，∴△ABC先向右平移5個單位，再向上平移4個單位得到△A′B′C′，∵A（﹣2，1），B（﹣4，﹣2），∴A′（3，5）、B′（1，2）；（2）△A′B′C′如圖所示；（3）S△A′B′C′=4×3﹣×3×1﹣×3×2﹣×1×4=12﹣1.5﹣3﹣2=5.5．故答案為（3，5），（1，2）．21．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，C（0，5）、D（a，5）（a＞0），A、B在x軸上，∠1=∠D，請寫出∠ACB和∠BED數(shù)量關(guān)系以及證明．【考點】平行線的判定與性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．【分析】先由C點、D點的縱坐標(biāo)相等，可得CD∥x軸，即CD∥AB，然后由兩直線平行同旁內(nèi)角互補，可得：∠1+∠ACD=180°，然后根據(jù)等量代換可得：∠D+∠ACD=180°，然后根據(jù)同旁內(nèi)角互補兩直線平行，可得AC∥DE，然后由兩直線平行內(nèi)錯角相等，可得：∠ACB=∠DEC，然后由平角的定義，可得：∠DEC+∠BED=180°，進而可得：∠ACB+∠BED=180°．【解答】解：∠ACB+∠BED=180°．理由：∵C（0，5）、D（a，5）（a＞0），∴CD∥x軸，即CD∥AB，∴∠1+∠ACD=180°，∵∠1=∠D，∴∠D+∠ACD=180°，∴AC∥DE，∴∠ACB=∠DEC，∵∠DEC+∠BED=180°，∴∠ACB+∠BED=180°．22．根據(jù)下表回答問題：x16x2256±16.5（2）=16.1，=167，=1.62（3）設(shè)的整數(shù)部分為a，求﹣4a的立方根．【考點】算術(shù)平方根；平方根；估算無理數(shù)的大?。痉治觥浚?）根據(jù)算術(shù)平方根的定義：一個非負(fù)數(shù)的正的平方根，即為這個數(shù)的算術(shù)平方根，即可求出結(jié)果；（2）根據(jù)圖表和算術(shù)平均數(shù)的定義即可得出答案；（3）根據(jù)題意先求出a的值，再求出﹣4a的值，然后根據(jù)立方根的定義即可得出答案．【解答】解：（1）272.25的平方根是：±16.5；故答案為：±16.5；（2）=16.1；=167；=1.62；故答案為：16.1，167，1.62；（3）∵＜，∴16＜＜17，∴a=16，﹣4a=﹣64，∴﹣4a的立方根為﹣4．23．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，A（﹣3，﹣2）、B（﹣1，﹣4）（1）直接寫出：S△OAB=5；（2）延長AB交y軸于P點，求P點坐標(biāo)；（3）Q點在y軸上，以A、B、O、Q為頂點的四邊形面積為6，求Q點坐標(biāo)．【考點】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；三角形的面積．【分析】（1）延長AB交y軸于P點，如圖，利用待定系數(shù)法求出直線AB的解析式為y=﹣x﹣5，則得到P（0，﹣5），然后根據(jù)三角形面積公式和利用S△OAB=S△AOP﹣S△OBP進行計算即可；（2）由（1）得到P點的坐標(biāo)；（3）分類討論：當(dāng)Q在y軸的正半軸上時，利用S四邊形ABOQ=S△AOB+S△AOQ得到S△AOQ=1，再根據(jù)三角形面積公式求出OQ．從而得到Q點坐標(biāo)；當(dāng)Q在y軸的負(fù)半軸上時，利用S四邊形ABOQ=S△AOB+S△BOQ得到S△BOQ=1，再根據(jù)三角形面積公式求出OQ．從而得到Q點坐標(biāo)．【解答】解：（1）延長AB交y軸于P點，如圖，設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，把A（﹣3，﹣2）、B（﹣1，﹣4）代入得，解得．所以直線AB的解析式為y=﹣x﹣5，當(dāng)x=0時，y=﹣x﹣5=﹣5，則P（0，﹣5），所以S△OAB=S△AOP﹣S△OBP=×5×3﹣×5×1=5．故答案為5；（