專題01 二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)（原卷版）

第一講二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)目錄TOC\o"1-1"\h\u必備知識(shí)點(diǎn) 1考點(diǎn)一y=ax2（a≠0）圖像與性質(zhì) 3考點(diǎn)二y=a(x-h)2+k（a≠0）的圖像與性質(zhì) 4考點(diǎn)三y=ax2+bx+c（a≠0）的圖像與性質(zhì) 7知識(shí)導(dǎo)航知識(shí)導(dǎo)航必備知識(shí)點(diǎn)1.函數(shù)大致圖像開口方向向上向下向上對(duì)稱軸（y軸）（y軸）（y軸）增減性當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而減小當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而增大當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而減小當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而減小當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大頂點(diǎn)（0，0）（0，0）（0，0）最值最小值y=0最大值y=0最小值y=0【總結(jié)】：①a＞0，開口方向向上，有最小值；a＜0，開口方向向下，有最大值②|a|越大，開口越小，函數(shù)值變化越快2.函數(shù)大致圖像開口方向向上向上向下對(duì)稱軸增減性當(dāng)x＜2時(shí)，y隨x的增大而減小當(dāng)x＞2時(shí)，y隨x的增大而增大當(dāng)x＜-2時(shí)，y隨x的增大而減小當(dāng)x＞-2時(shí)，y隨x的增大而增大當(dāng)x＜-2時(shí)，y隨x的增大而減大當(dāng)x＞-2時(shí)，y隨x的增大而增小頂點(diǎn)（2，0）（-2，0）（-2，0）最值最小值y=0最大值y=0最小值y=0【總結(jié)】：①函數(shù)的對(duì)稱軸為x=h②仍滿足函數(shù)的平移規(guī)則：左加右減3.函數(shù)大致圖像開口方向向上向上向上對(duì)稱軸頂點(diǎn)（1，2）（-1，-4）（-1，4）最值最小值y=2最小值y=-4最大值y=4【總結(jié)】：①函數(shù)的對(duì)稱軸為x=h，最大值為k，頂點(diǎn)為（h，k）②仍滿足函數(shù)的平移規(guī)則：左加右減，上加下減4.函數(shù)大致圖像開口方向向上向上向下對(duì)稱軸與y軸交點(diǎn)（0，3）（0，-3）（0，3）頂點(diǎn)（1，2）（-1，-4）（-1，4）最值最小值y=2最小值y=-4最大值y=4將轉(zhuǎn)化為的形式為：，那么將轉(zhuǎn)化為的形式為：即【總結(jié)】：①a決定拋物線開口方向及大?、赾決定拋物線與y軸交點(diǎn)③拋物線的對(duì)稱軸：④拋物線的頂點(diǎn)考點(diǎn)一y=ax2（a≠0）圖像與性質(zhì)1．關(guān)于函數(shù)y＝3x2的性質(zhì)表述，正確的一項(xiàng)是（）A．無論x為何實(shí)數(shù)，y的值總為正 B．當(dāng)x值增大時(shí)，y的值也增大 C．它的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱 D．它的圖象在第一、三象限內(nèi)2．拋物線y＝﹣2x2不具有的性質(zhì)是（）A．對(duì)稱軸是y軸 B．開口向下 C．當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而增大 D．頂點(diǎn)是拋物線的最低點(diǎn)3．拋物線y＝x2，y＝﹣2x2，y＝x2共有的性質(zhì)是（）A．開口向下 B．頂點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn) C．都有最低點(diǎn) D．當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大4．如圖為圖像，那么可能是如下（）圖A．B．C．D．考點(diǎn)二y=a(x-h)2+k（a≠0）的圖像與性質(zhì)1．拋物線y＝﹣（x﹣1）2+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A．（﹣1，3） B．（1，3） C．（﹣1，﹣3） D．（1，﹣3）2．若二次函數(shù)y＝2（x﹣1）2﹣1的圖象如圖所示，則坐標(biāo)原點(diǎn)可能是（）A．點(diǎn)A B．點(diǎn)B C．點(diǎn)C D．點(diǎn)D3．關(guān)于二次函數(shù)y＝3（x+1）2﹣7的圖象及性質(zhì)，下列說法正確的是（）A．對(duì)稱軸是直線x＝1 B．當(dāng)x＝﹣1時(shí)，y取得最小值，且最小值為﹣7 C．頂點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，7） D．當(dāng)x＜﹣1時(shí)，y的值隨x值的增大而增大4．頂點(diǎn)為（﹣2，1），且開口方向、形狀與函數(shù)y＝﹣2x2的圖象相同的拋物線是（）A．y＝﹣2（x﹣2）2﹣1 B．y＝2（x+2）2+1 C．y＝﹣2（x+2）2﹣1 D．y＝﹣2（x+2）2+15．對(duì)于任何實(shí)數(shù)h，拋物線y＝﹣x2與拋物線y＝﹣（x﹣h）2的相同點(diǎn)是（）A．頂點(diǎn)相同 B．對(duì)稱軸相同 C．形狀與開口方向相同 D．都有最低點(diǎn)6．拋物線y＝（x﹣a）2+a﹣1的頂點(diǎn)一定不在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．一次函數(shù)y＝hx+k的圖象過一、三、四象限，則二次函數(shù)y＝a（x﹣h）2+k的頂點(diǎn)在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．拋物線y＝x2+1的圖象大致是（）A．B．C．D．9．在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y＝a（x﹣h）2（a≠0）的圖象可能是（）A．B． C．D．10．已知函數(shù)y＝a（x﹣h）2+k，其中a＜0，h＞0，k＜0，則下列圖象正確的是（）A．B． C．D．11．已知二次函數(shù)y＝a（x﹣h）2+k的圖象如圖所示，直線y＝ax+hk的圖象經(jīng)過第幾象限（）A．一、二、三 B．一、二、四 C．一、三、四 D．二、三、四12．已知二次函數(shù)y＝a（x﹣h）2+k（a，h，k為常數(shù)）在坐標(biāo)平面上的圖象通過（0，5）、（15，8）兩點(diǎn)．若a＜0，0＜h＜10，則h之值可能為下列何值？（）A．5 B．6 C．7 D．813．在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝ax+h與拋物線y＝a（x﹣h）2的圖象不可能是（）A．B． C．D．14．在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝﹣kx+1與二次函數(shù)y＝x2+k的大致圖象可以是（）A．B． C．D．15．在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝mx+n與二次函數(shù)y＝nx2+m的大致圖象可以是（）A．B． C．D．16．二次函數(shù)y＝a（x+m）2+n的圖象如圖，則一次函數(shù)y＝mx+n的圖象經(jīng)過（）象限．A．一、二、三 B．一、二、四 C．二、三、四 D．一、三、四17．已知拋物線y＝a（x﹣h）2+k（a、h、k為常數(shù)，a≠0）經(jīng)過圖中A（2，2）和B（9，9）兩點(diǎn)，則下列判斷正確的是（）A．若h＝3，則a＜0 B．若h＝6，則a＞0 C．若h＝4，則k＜2 D．若h＝5，則k＞918．設(shè)函數(shù)y＝a（x﹣h）2+k（a，h，k是實(shí)數(shù)，a≠0），當(dāng)x＝1時(shí)，y＝1；當(dāng)x＝8時(shí)，y＝8，（）A．若h＝4，則a＜0 B．若h＝5，則a＞0 C．若h＝6，則a＜0 D．若h＝7，則a＞0考點(diǎn)三y=ax2+bx+c（a≠0）的圖像與性質(zhì)1．用配方法將二次函數(shù)y＝x2﹣2x﹣4化為y＝a（x﹣h）2+k的形式為（）A．y＝（x﹣2）2﹣4 B．y＝（x﹣1）2﹣3 C．y＝（x﹣2）2﹣5 D．y＝（x﹣2）2﹣62．二次函數(shù)y＝﹣x2+4x+7的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸分別是（）A．（2，11），x＝2 B．（2，3），x＝2 C．（﹣2，11），x＝﹣2 D．（﹣2，3），x＝23．已知拋物線y＝x2+mx的對(duì)稱軸為直線x＝2，則關(guān)于x的方程x2+mx＝5的根是（）A．0，4 B．1，5 C．1，﹣5 D．﹣1，54．已知二次函數(shù)y＝mx2﹣4mx（m為不等于0的常數(shù)），當(dāng)﹣2≤x≤3時(shí)，函數(shù)y的最小值為﹣2，則m的值為（）A．± B．﹣或 C．﹣或 D．或25．已知二次函數(shù)y＝﹣x2+2x+1，當(dāng)a≤x≤0時(shí)，y取得最小值為﹣2，則a的值為（）A．﹣1 B．0 C．1 D．26．二次函數(shù)y＝ax2+b的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y＝ax+b的圖象可能是（）A． B． C． D．7．一次函數(shù)y＝ax+b與二次函數(shù)y＝ax2+bx在同一平面直角坐標(biāo)系中的大致圖象可能是（）A．B． C．D．8．一次函數(shù)y＝kx+k與二次函數(shù)y＝ax2的