新版北師大六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第一單元知識(shí)點(diǎn)及配套練

圓柱和圓錐一、

面的旋轉(zhuǎn)1.“點(diǎn)、線、面、體”之間的關(guān)系是：點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)形成線；線的運(yùn)動(dòng)形成面；面的旋轉(zhuǎn)形成體。2.圓柱的特征：〔1〕圓柱的兩個(gè)底面是半徑相等的兩個(gè)圓?！?〕兩個(gè)底面間的距離叫做圓柱的高?！?〕圓柱有無(wú)數(shù)條高，且高的長(zhǎng)度都相等。3.圓錐的特征：〔1〕圓錐的底面是一個(gè)圓?！?〕圓錐的側(cè)面是一個(gè)曲面?！?〕圓錐只有一條高。二、

圓柱的外表積1.沿圓柱的高剪開(kāi)，圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)長(zhǎng)方形〔或正方形〕?！踩绻皇茄馗呒糸_(kāi)，有可能還會(huì)是平行四邊形〕2.圓柱的側(cè)面積＝底面周長(zhǎng)×高，用字母表示為：S側(cè)＝ch。3.圓柱的側(cè)面積公式的應(yīng)用：〔1〕底面周長(zhǎng)和高，求側(cè)面積，可運(yùn)用公式：S側(cè)＝ch；〔2〕底面直徑和高，求側(cè)面積，可運(yùn)用公式：S側(cè)＝dh；〔3〕底面半徑和高，求側(cè)面積，可運(yùn)用公式：S側(cè)＝2rh4.圓柱外表積的計(jì)算方法：如果用S側(cè)表示一個(gè)圓柱的側(cè)面積，S底表示底面積，d表示底面直徑，r表示底面半徑，h表示高，那么這個(gè)圓柱的外表積為：S表=S側(cè)+2S底或S表=dh+d2/2=或S表=2rh+2r25.圓柱外表積的計(jì)算方法的特殊應(yīng)用：〔1〕圓柱的外表積只包括側(cè)面積和一個(gè)底面積的，例如無(wú)蓋水桶等圓柱形物體?！?〕圓柱的外表積只包括側(cè)面積的，例如煙囪、油管等圓柱形物體。三、

圓柱的體積1.

圓柱的體積：一個(gè)圓柱所占空間的大小。2.

圓柱的體積＝底面積×高。如果用V表示圓柱的體積，S表示底面積，h表示高，那么V＝Sh。3.

圓柱體積公式的應(yīng)用：〔1〕

計(jì)算圓柱體積時(shí)，如果題中給出了底面積和高，可用公式：V＝Sh?！?〕

圓柱的底面半徑和高，求體積，可用公式：V＝r2h；〔3〕

圓柱的底面直徑和高，求體積，可用公式：V＝(d/2)2h；〔4〕

圓柱的底面周長(zhǎng)和高，求體積，可用公式：V＝(C/2)2h；圓柱形容器的容積＝底面積×高，用字母表示是V＝Sh。5.圓柱形容器公式的應(yīng)用與圓柱體積公式的應(yīng)用計(jì)算方法相同。四、

圓錐的體積1.

圓錐只有一條高。2.

圓錐的體積＝1/3×底面積×高。如果用V表示圓錐的體積，S表示底面積，h表示高，那么字母公式為：1/3Sh3.

圓錐體積公式的應(yīng)用：〔1〕求圓錐體積時(shí)，如果題中給出底面積和高這兩個(gè)條件，可以直接運(yùn)用“v=1/3Sh”這一公式?！?〕求圓錐體積時(shí)，如果題中給出底面半徑和高這兩個(gè)條件，可以運(yùn)用1/3πr2h〔3〕求圓錐體積時(shí)，如果題中給出底面直徑和高這兩個(gè)條件，可以運(yùn)用1/3π〔d/2〕2h〔4〕求圓錐體積時(shí)，如果題中給出底面周長(zhǎng)和高這兩個(gè)條件，可以運(yùn)用1/3π〔c/2r〕2h圓柱的體積和圓錐的體積同步練習(xí)1.指出以下圓柱的底面、側(cè)面和高。2.計(jì)算下面圓柱體的外表積。〔單位：厘米〕3.一根圓柱形鋼材長(zhǎng)4米，橫截面的直徑是2厘米，每立方厘米重7.8克，這根鋼材重多少克？4.認(rèn)一認(rèn)，填一填。5.把對(duì)應(yīng)的局部用線連一連。6.按照?qǐng)D意剪一剪。7.仔細(xì)觀察，研究圓柱和圓錐的關(guān)系?！矄挝唬篶m〕a.按要求填表。圓柱體與圓柱體等底等高的圓錐體圖形序號(hào)ShV圖形序號(hào)ShVb.把這些圓柱、圓錐按照體積之間的關(guān)系分成兩類?！舶研蛱?hào)填入圈內(nèi)〕c.上面8個(gè)圖形中還有哪幾個(gè)圖形需要單獨(dú)計(jì)算體積，請(qǐng)算一下。圓柱一、口算小能手。 二、想一想，填一填?！?〕以下圖是一個(gè)罐頭盒的展開(kāi)圖，這個(gè)罐頭盒的容積是〔〕立方厘米。〔2〕一個(gè)圓柱體的體積是40立方分米，底面積是16平方分米，它的高是〔〕分米?！?〕圓柱的底面半徑不變，高擴(kuò)大為2倍，體積擴(kuò)大為〔〕倍。三、我是小法官，對(duì)錯(cuò)我來(lái)判?！矊?duì)的打“√”，錯(cuò)的打“×”〕〔1〕把一個(gè)圓柱橫截成兩個(gè)小圓柱，它的外表積和體積都增加了。〔〕〔2〕圓柱的體積小于圓柱的外表積?！病场?〕如果兩個(gè)圓柱的體積相等，那么它們的高也相等?！病场?〕把一個(gè)圓柱的底面半徑擴(kuò)大為2倍，高不變，它的體積就會(huì)擴(kuò)大為2倍?！病场?〕一個(gè)圓柱形容器的容積一定等于它的體積?！病乘摹⑦x一選?！舶颜_答案的序號(hào)填入括號(hào)內(nèi)〕〔1〕求一個(gè)圓柱形水桶能盛多少水，就是求水桶的〔〕A.側(cè)面積 B.外表積 C.容積 D.體積〔2〕把一個(gè)棱長(zhǎng)是6cm的正方體木塊削成一個(gè)最大的圓柱，圓柱的體積是〔〕cm3。A.75.36 B169.56 C.301.44 D.678.24〔3〕一個(gè)圓柱，如果它的底面直徑擴(kuò)大為2倍，高不變，那么它的體積擴(kuò)大為(〕倍。A.2 B.4 C.6 D.8五、根據(jù)條件求下面圓柱的體積。〔1〕底面直徑是，高是底面直徑的倍?！?〕底面周長(zhǎng)是31.4cm，高是2.5m。六、生活問(wèn)題我解決。做一個(gè)圓柱形魚(yú)缸，底面半徑是3dm，高是5dm。〔1〕做這個(gè)魚(yú)缸至少需要玻璃多少平方分米？〔得數(shù)保存整十平方分米〕〔2〕這個(gè)魚(yú)缸能裝水多少千克？〔1L水重1kg〕圓錐一、口算小能手。 二、想一想，填一填?！?〕圓錐的底面是個(gè)〔〕，側(cè)面是一個(gè)〔〕?！?〕從圓錐的〔〕到〔〕的距離是圓錐的高?！?〕圓錐有〔〕條高。三、擇優(yōu)錄取。〔把正確答案的序號(hào)填入括號(hào)內(nèi)〕〔1〕以下面各圖形的一條邊為軸，旋轉(zhuǎn)一周，能形成圓錐的圖形是〔〕 〔2〕左圖是一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐，從不同方向會(huì)看到不同的圖形，從右面看到的圖形是〔