廣東省江門市江海區(qū)禮樂中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題(無(wú)答案)

江海區(qū)實(shí)驗(yàn)教育集團(tuán)2023~2024學(xué)年度第二學(xué)期期中聯(lián)合評(píng)價(jià)八年級(jí)數(shù)學(xué)（滿分：120分 考試用時(shí)：120分鐘 考試范圍：人教版16-18章）學(xué)校：_________班級(jí)：_________姓名：_________試室號(hào)：_________座位號(hào)：_________一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分）1．若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A． B． C． D．2．下列二次根式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是（）A． B． C． D．3．以下列各組數(shù)據(jù)為三角形的三邊長(zhǎng)，能構(gòu)成直角三角形的是（）A． B． C． D．4．如圖，在中，，點(diǎn)分別是的中點(diǎn)，則的長(zhǎng)為（）A．1 B．2 C．3 D．45．下列計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．6．如圖，下列條件中，能判定四邊形是平行四邊形的是（）A． B．C． D．7．如圖，一棵大樹在一次強(qiáng)臺(tái)風(fēng)中于地面5米處折斷倒下，若倒下后樹干頂部在離根部12米處，則這棵大樹原來的高度為（）A．13米 B．17米 C．18米 D．25米8．如圖，已知四邊形是平行四邊形，則下列結(jié)論不一定正確的是（）A．當(dāng)時(shí)，它是正方形 B．當(dāng)時(shí)，它是菱形C．當(dāng)時(shí)，它是矩形 D．當(dāng)時(shí)，它是菱形9．如圖，矩形中，連接，延長(zhǎng)至點(diǎn)E，使，連接．若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．10．如圖，將一個(gè)鄰邊長(zhǎng)分別為的矩形紙片折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，則折痕的長(zhǎng)度為（）A． B． C． D．二、填空題（本大題5小題，每小題3分，滿分15分）11．計(jì)算：_________．12．計(jì)算的結(jié)果等于_________．13．在中，若，則_________．14．如圖，四個(gè)全等的直角三角形圍成一個(gè)大正方形，中間陰影部分是一個(gè)小正方形，這樣就組成一個(gè)“趙爽弦圖”，若，則正方形的面積為_________．15．如圖，已知菱形的邊長(zhǎng)為6，且，點(diǎn)分別在邊上，將菱形沿折疊，使點(diǎn)B正好落在邊上的點(diǎn)G處．若，則的長(zhǎng)為_________．三、解答題（一）（本大題共3小題，每小題8分，共24分）16．（8分）計(jì)算：（1）； （2）．17．（8分）如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．在圖中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫一個(gè)三角形，使三角形的其中兩邊的邊長(zhǎng)為和．18．（8分）如圖，在中，點(diǎn)分別在上，且．求證：四邊形是平行四邊形．四、解答題（二）（本大題共3小題，每小題9分，共27分）19．（9分）已知．求下列代數(shù)式的值：（1）；（2）．20．（9分）在一條東西走向的河流一側(cè)有一村莊C，河邊原有兩個(gè)取水點(diǎn)，其中，由于某種原因，由C到A的路現(xiàn)在己經(jīng)不通，該村為方便村民取水，決定在河邊新建一個(gè)取水點(diǎn)H（點(diǎn)在一條直線上），并新修一條路．測(cè)得千米，千米，千米．（1）是否為從村莊C到河邊的最近路線？請(qǐng)通過計(jì)算加以說明．（2）求原來的路線的長(zhǎng)．21．（9分）如圖，菱形的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)D作，且，連接．（1）求證：四邊形是矩形；（2）若菱形的邊長(zhǎng)為，求的長(zhǎng)．五、解答題（三）（本大題共2小題，每小題12分，共24分）22．（12分）如圖，已知四邊形是正方形，，點(diǎn)E為對(duì)角線上一動(dòng)點(diǎn)，連接．過點(diǎn)E作，交于點(diǎn)F，以為鄰邊作矩形，其中邊交于H，交于I．連接．（1）求證：；（2）求證：矩形是正方形；（3）探究：的值是否為定值？若是，請(qǐng)求出這個(gè)定值，若不是，請(qǐng)說明理由．23．（12分）如圖，在中，，點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿方向以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒，過