2024年遼寧省大連市第七十六中學(xué)中考一模演練數(shù)學(xué)試題(無答案)

年遼寧省初中學(xué)業(yè)水平模擬考試(一)數(shù)學(xué)試卷(本試卷共23道題滿分120分考試時(shí)間：120分鐘)考生注意：所有試題必須在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，在本試卷上作答無效第一部分選擇題(共30分)一、選擇題(本題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1.已知一組數(shù)據(jù)如下：12，15，19，8，6，10，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為()A.B.13.5C.11D.92.赫米納爾·丹德林是一位著名的法國數(shù)學(xué)家.他在圓錐與圓的切線等研究上取得了巨大的成果，并且舉世聞名的丹德林雙球(如圖)就以他的名字命名.在雙球中，一個(gè)球與圓錐面的交線為一個(gè)圓，并與圓錐的底面平行.利用這個(gè)模型，丹德林證明了平面截圓錐的截面為橢圓.若圖中所示為該模型的正面，且該模型不具有透光性，則丹德林雙球的正視圖為()A.B.C.D.3.下列圖形中不屬于軸對稱圖形的是()A.B.C.D.4.截至2024年2月24日，日本東京電力公司開始將福島第一核電站的核污染水排放入海已滿半年.2023年8月24日，不顧日本國內(nèi)外多方強(qiáng)烈反對，日方正式開始將福島第一核電站的核污染水排放至太平洋.截至2023年11月，東電分3次排放了合計(jì)約2.34萬噸核污染水.東電在2024年度將福島第一核電站約5.46萬噸核污染水排入大海，排放分7次進(jìn)行.從2023年到2024年日本排放核污水的總噸數(shù)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為()A.5.46×104B.7.8×104C.7.5×104D.0.78×1055.在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與直線交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)，則的值為()A.B.-3C.-1D.6.如圖，在⊙O中，OA、OB、OC為半徑，連接AB、BC、AC.若∠ACB=53°，∠CAB=17°，則∠OAC的度數(shù)為()A.10°B.15°C.20°D.25°7.已知一次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則k的值為()A.B.C.或D.8.在玩一類卡牌游戲時(shí)，作為游戲中“法官”的小胖將卡片平均分給其他參與游戲的同學(xué)(小胖作為法官不持有卡牌)，每輪每人分發(fā)一張卡牌.在分發(fā)了2輪之后，小胖發(fā)現(xiàn)，手中原來的x張卡牌現(xiàn)在僅剩3張，而參與游戲的總?cè)藬?shù)為y人，則可列方程為()A.B.C.D.9.已知某扇形弧長為3π，圓心角為60°，則扇形面積為()A.B.C.D.10.如圖，在△ABC中，以A、B為圓心，AC、BC長為半徑分別作弧交于點(diǎn)C'，連接BC'、AC'，在C'B上截取點(diǎn)M，以點(diǎn)C'為圓心，C'M長為半徑作弧交C'C于點(diǎn)N，以大于MN的長分別以點(diǎn)M、N為圓心作弧交于一點(diǎn)，點(diǎn)C'與這點(diǎn)連線的直線交BC于點(diǎn)P，交AB于I.若BC=，CC'=4，則BP的長為()A.B.C.D.10二、填空題(本題共5小題，每小題3分，共15分)11.=__________；12.已知在平面直角坐標(biāo)系中存在點(diǎn)A(9，2)，將點(diǎn)A向右平移2個(gè)單位后，以原點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到點(diǎn)A'，則A'的坐標(biāo)為__________；13.某考試院在命制試卷時(shí)，命制了A、B、C三套卷，且三套卷難度相當(dāng).公平起見，考試院決定在三套卷中隨機(jī)抽取2套分別下發(fā)給甲、乙兩地使用，每套卷子被抽到的概率相同，則抽到A、C卷的概率為__________；14.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，雙曲線上有一動(dòng)點(diǎn)A，連接OA并延長至點(diǎn)B，使得OA=OB，點(diǎn)C在x軸上，連接BC交雙曲線于點(diǎn)D，延長AD交x軸于點(diǎn)E.若∠ADC=∠OCD，OC=5，tan∠DEC=，則k的值為__________；15.如圖，在邊長為2的正方形ABCD中，點(diǎn)E在正方形內(nèi)部且∠CED=90°.連接BE，以BE、DE為邊構(gòu)造□BEDF，連接CF，則線段CF的最小值為__________.三、解答題(本題共8小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程)16.(本小題8分)計(jì)算：(其中x≠0、1或-1)；17.(本小題8分)如圖①、②所示，A品種小麥的試驗(yàn)田是邊長為xm(x＞1)的正方形去掉一個(gè)邊長為1m的正方形蓄水池后余下的部分，B品種小麥的試驗(yàn)田是邊長為(x-1)m的正方形，兩塊試驗(yàn)田的小麥都收獲了500kg.(1)哪種小麥的單位面積產(chǎn)量高?(2)高的單位面積產(chǎn)量是低的單位面積產(chǎn)量的多少倍?18.(本小題9分)【問題提出】在一次課外活動(dòng)中，小明為了探究人類記憶曲線的變化情況，決定通過讓小組成員背單詞的方法進(jìn)行研究分析.【收集數(shù)據(jù)】小明讓小組的8位同學(xué)在一天內(nèi)背誦6個(gè)單詞.為了確保實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確性，小明沒有讓同學(xué)們在課余時(shí)間對單詞進(jìn)行復(fù)習(xí).第2天課下，小明對單詞記憶情況進(jìn)行了調(diào)查，繪制統(tǒng)計(jì)圖如下(如圖1，其中橫軸代表小組人員編號(hào)，縱軸代表記憶單詞數(shù)量)；【分析數(shù)據(jù)】(1)小明統(tǒng)計(jì)小組成員單詞記憶情況的方式為_________(選填“普查”“抽樣檢測”或“假設(shè)分析”)；(2)小組成員記憶單詞數(shù)量的極差為____________；(3)求小組成員記憶單詞數(shù)量的平均數(shù)和方差；(4)若學(xué)校有1000人，估計(jì)在此調(diào)查中第二天單詞記憶量高于4個(gè)的人數(shù)；【統(tǒng)計(jì)總結(jié)】小明連續(xù)收集了7天同學(xué)們對于第一天單詞的記憶數(shù)量，經(jīng)過統(tǒng)計(jì)后，取合適的自變量和因變量在坐標(biāo)系中通過描點(diǎn)連線的方法繪制圖象如下圖(圖中橫軸代表天數(shù)，縱軸代表遺忘速度)：(5)根據(jù)小明繪制的圖象簡圖，請你對于記憶單詞給出一點(diǎn)建議(要求：結(jié)合函數(shù)圖象，且不多于50字)__________________________________________________________________________________.19.(本小題8分)某網(wǎng)絡(luò)公司給出了下列三種上寬帶網(wǎng)的收費(fèi)方式(如下表)收費(fèi)方式月使用費(fèi)/元包時(shí)上網(wǎng)時(shí)間/h超時(shí)費(fèi)/(元/min)A30250.05B50500.05C120根據(jù)表格回答：(1)請寫出A、B、C上網(wǎng)時(shí)間t(單位：h)關(guān)于總費(fèi)用y(單位：元)的函數(shù)解析式；(2)試探究選取哪種方式能夠節(jié)省上網(wǎng)費(fèi)用，并說明理由.20.(本小題8分)如圖，在⊙O中，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，連接BD，∠ABC=90°，點(diǎn)E在AD延長線上，且∠E=∠ABD.(1)探究CE與⊙O的位置關(guān)系，并證明；(2)連接OE，若tan∠ABD=，AD=3，求OE的長.21.(本小題8分)如圖1，大連大黑山被譽(yù)為遼南第一山的大黑山.大黑山拔海而起，濱岸而立，怪石嶙峋，氣勢壯觀.如圖2，假設(shè)有一航線l經(jīng)過大黑山景區(qū)且與地面平行，現(xiàn)有一架客機(jī)沿航線l飛經(jīng)景區(qū)上空，機(jī)上有一乘客使用測距相機(jī)進(jìn)行拍照.當(dāng)飛機(jī)恰好飛經(jīng)主峰峰頂A時(shí)，該乘客自上而下正對主峰進(jìn)行拍照，測得客機(jī)到主峰A的距離AB為300m，山谷谷底C到客機(jī)B的仰角為60°.(1)求點(diǎn)A到直線BC的距離；(2)飛機(jī)又以250m/s的速度向右飛行了1.6s到達(dá)點(diǎn)D.此時(shí)乘客測得點(diǎn)E關(guān)于客機(jī)的仰角為83°，∠ADE=60°，DE=400m.根據(jù)以上信息和參考數(shù)據(jù)，求主峰A和次峰E之間的距離.(結(jié)果保留根號(hào)，參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8)22.(本小題12分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線C：兩條切線的函數(shù)解析式分別為：，：.(1)求拋物線的解析式；(2)拋物線C與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A、B，切線l1切拋物線于點(diǎn)C，、交于點(diǎn)D.①求sin∠ADC的值；②點(diǎn)E為拋物線C上一動(dòng)點(diǎn)，過E分別作、的平行線分別交拋物線C于G、F，連接FG.點(diǎn)H為FG的中點(diǎn).求證：點(diǎn)H的縱坐標(biāo)為定值.23.(本小題12分)綜合與實(shí)踐問題情境：數(shù)學(xué)課上，于老師出示了一個(gè)問題：“如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，過B作BD⊥BC，連接CD.直線CD經(jīng)過AB的中點(diǎn)E.在BA上截取點(diǎn)F，使BF=AC，過F作FH⊥CD交BC于點(diǎn)H，垂足為G，連接BG.請直接寫出圖中與∠ACB相等的角.”獨(dú)立思考：(1)請解答于老師提出的問題.實(shí)踐探究：(2)在原有條件不變的情況下，于老師提出了