實驗2 探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系

實驗2探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系一、實驗裝置圖二、實驗器材鐵架臺、彈簧、刻度尺、鉤碼、坐標(biāo)紙、鉛垂線。三、實驗步驟1、將彈簧的一端掛在鐵架臺上，讓其自然下垂，靜止時用刻度尺測出彈簧自然伸長狀態(tài)時的長度，即原長。2、如上圖所示，在彈簧下端掛質(zhì)量為m1的鉤碼，測出靜止時彈簧的長度l，記錄m1和l1，得出彈簧的伸長量x1，將這些數(shù)據(jù)填入設(shè)計好的表格中。3、改變所掛鉤碼的質(zhì)量，測出對應(yīng)的彈簧長度，記錄m2、m3、m4、m5和相應(yīng)的彈簧長度l2、l3、l4、l5，并得出每次彈簧的伸長量x2、x3、x4、x5。四、數(shù)據(jù)處理1、以彈力F（大小等于所掛鉤碼的重力）為縱坐標(biāo)，以彈簧的伸長量x為橫坐標(biāo)，根據(jù)表格中的實驗數(shù)據(jù)，在坐標(biāo)紙上（如圖）描點，。2、以彈簧的伸長量為自變量，寫出圖線所代表的函數(shù)表達式。3、得出彈力和彈簧形變量之間的定量關(guān)系，利用待定系數(shù)法解釋函數(shù)表達式中常量的物理意義。五、誤差分析1、測量、讀數(shù)、作圖的偶然誤差。2、彈簧長度漸變，完全達到作用力下的形變量需要一定時間造成的誤差。六、注意事項1、安裝實驗裝置時，要保持刻度尺豎直并靠近彈簧。2、不能超過彈性限度：實驗中彈簧下端掛的鉤碼不要太多，以免超過彈簧的彈性限度。3、要使用輕質(zhì)彈簧，且要盡量多測幾組數(shù)據(jù)。4、作圖時按照盡可能多的點在直線上的原則，不可畫折線。七、高頻考點判斷（下列關(guān)于“探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系”的實驗對的打“√”，錯的打“×”）1、彈簧彈力與彈簧長度成正比（）2、懸吊鉤碼時，需要等鉤碼靜止時再讀數(shù)（）3、在安裝刻度尺時，必須讓刻度尺零刻度線與彈簧上端對齊4、在彈簧下端掛鉤碼時，不能超過彈簧的彈性限度（）5、測量彈簧原長時應(yīng)該把彈簧水平放置（）6、用鉤碼所受重力的大小來代替彈簧彈力的大小，這樣做依據(jù)的物理規(guī)律是牛頓第三定律（）7、用懸掛鉤碼的方法給彈簧施加拉力時，應(yīng)保證彈簧處于豎直位置且平衡（）8、應(yīng)記錄下彈簧在不同彈力下伸長的長度（彈力等于鉤碼的重力）（）9、在彈簧下端掛鉤碼時，不能掛太多鉤碼，以保證彈簧處于彈性限度內(nèi)（）10、彈簧豎直懸掛于鐵架臺的橫梁上，刻度尺應(yīng)豎直固定在彈簧附近（）11、用幾個不同的彈簧，分別測出幾組拉力與伸長量，得出拉力與伸長量之比均相等（）八、典例分析【例題1】（2023年5月·浙江金華）（1）以下實驗裝置安裝最為合理的是______。ABCD（2）請按合理的操作順序?qū)⒉襟E的序號寫在橫線上______。A．以橡皮筋長度l為橫坐標(biāo)，以鉤碼質(zhì)量m為縱坐標(biāo)，標(biāo)出各組數(shù)據(jù)（l，m）對應(yīng)的點，并用平滑的曲線或直線連接起來；

B．記下橡皮筋下端不掛鉤碼時，其下端A處指針?biāo)鶎潭瘸呱系目潭萳0；

C．將鐵架臺固定于桌上，將橡皮筋、刻度尺一端分別系于橫梁上；

D．依次在橡皮筋下端掛上1個、2個、3個……鉤碼，待鉤碼靜止后，讀出橡皮筋下端指針指示的刻度記錄在表格內(nèi)，然后取下鉤碼；

E．由m-l圖像，進一步找出橡皮筋彈力與橡皮筋形變量之間的關(guān)系。【例題2】某實驗小組在利用探究橡皮筋驗證胡克定律時，考慮到橡皮筋被拉伸的過程中，其橫截面積也有所變化，因此設(shè)計了實驗，進一步探究橡皮筋的伸長量與外力的關(guān)系。

（1）如圖所示，橡皮筋A(yù)端固定，O點為橡皮筋的中點，B點可以在經(jīng)過A點的水平直線上移動。

（2）如圖所示，只要在坐標(biāo)紙上定下不同的B點和O點的位置，即可提供一組研究數(shù)據(jù)。用細線分別在橡皮筋兩端和中點處扎一個線結(jié)，用圖釘把橡皮筋左端的線結(jié)固定在豎直板的A點，豎直向下輕拉橡皮筋另一端，使橡皮筋處于松弛的豎直狀態(tài)，用鉛筆在背景坐標(biāo)紙上標(biāo)出橡皮筋中點O的位置。將鉤碼懸掛在橡皮筋的中點處，依次將橡皮筋的一端B在通過A點的水平線上移動一段距離，每一次都在坐標(biāo)紙上標(biāo)出B和O的位置。當(dāng)橡皮筋伸長到足夠長以后，再使B端逆著原定的順序返回，并定下相應(yīng)O點的位置。然后，根據(jù)平行四邊形法則進行數(shù)據(jù)處理。

（3）最終獲取的實驗數(shù)據(jù)如圖所示，可見，當(dāng)拉力比較小的時候，圖像（），而拉力較大時候（）：

A.接近線性，遵循胡克定律

B.表現(xiàn)為非線性，因為形變量超出了橡皮筋的彈性限度

C.表現(xiàn)為非線性，是因為橫截面積變小，其筋度系數(shù)變小

D.表現(xiàn)為非線性，是因為橫截面積變小，其筋度系數(shù)變大

（4）將拉力逐漸增大，再逐漸減小，得到的實驗數(shù)據(jù)如圖所示：兩條圖像與橫軸圍成的面積的物理意義是(

)。九、針對訓(xùn)練1、小胡同學(xué)做“探究彈簧彈力與伸長量的關(guān)系”實驗，測量彈簧原長時為了方便，他把彈簧平放在桌面上使其自然伸長，用直尺測出彈簧的原長l0=8cm，然后把彈簧懸掛在鐵架臺上，將6個完全相同的鉤碼逐個加掛在彈簧的下端，如圖甲所示，測出每次彈簧對應(yīng)的伸長量x，得到彈簧的伸長量x與鉤碼質(zhì)量m的關(guān)系圖像如圖乙所示。（g取10m/s2）。（1）由圖可知彈簧的勁度系數(shù)＝________N/m。

（2）由于測量彈簧原長時沒有考慮彈簧自重，使得到的圖像不過坐標(biāo)原點O，這樣測得的勁度系數(shù)K________（“偏大”“偏小”或者“不變”）。

（3）該同學(xué)用這根彈簧和一把刻度尺做了一個簡易的彈簧秤，用來測量木塊A和長木板B之間的滑動摩擦因數(shù)μ。首先，他把彈簧上端固定在鐵架臺上，彈簧的上端與刻度尺的0刻度平齊，下端用不可伸長的輕質(zhì)細線連接物體A，穩(wěn)定后彈簧的下端與刻度尺的對應(yīng)位置如圖丙，然后把木塊A放在水平長木板B上，使細線繞過定滑輪與長木板平行，拉動長木板向左運動，當(dāng)彈簧秤讀數(shù)穩(wěn)定后，彈簧的下端與刻度尺的對應(yīng)位置如圖丁所示，則滑塊與木板之間的動摩擦因數(shù)μ=________。2、（1）下列情況會導(dǎo)致系統(tǒng)誤差的有___________。A．利用單擺測重力加速度時，擺角超過15°

B．測量物體質(zhì)量時，天平兩臂不完全等長

C．用光電門測瞬時速度時，遮光片較寬

D．讀數(shù)時，對最小分度的后一位進行估讀（2）在“探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系”時，某同學(xué)把兩根彈簧按如圖甲連接起來進行探究。①某次測量如圖乙所示，指針示數(shù)為___________cm。

②在彈性限度內(nèi)，將50g的鉤碼逐個掛在彈簧下端，得到指針A、B的示數(shù)如下表。用表中數(shù)據(jù)計算彈簧I的勁度系數(shù)為___________N/m，彈簧II的勁度系數(shù)為___________N/m。(g=10m/s2，計算結(jié)果保留三位有效數(shù)字）

③這兩根彈簧串聯(lián)看成一整根彈簧，它的勁度系數(shù)k串與原來的勁度系數(shù)k有什么樣的關(guān)系？___________（寫出k串與k1、k2關(guān)系式）鉤碼數(shù)1234指針A示數(shù)/cm15.7119.7123.7027.70指針B示數(shù)/cm29.9635.9641.9547.953、

在一根輕質(zhì)彈簧，受到拉力作用時，其長度會變長，且拉力大小與彈簧長度的增加量之比為定值。該比值反映了彈簧的力學(xué)性質(zhì)，由此定義該比值叫彈簧的勁度系數(shù)，用符號k來表示。如果將兩根自然長度相同、勁度系數(shù)不同、粗細也不同的彈簧套在一起，看成一根新彈簧，設(shè)原彈簧A勁度系數(shù)為k1，原彈簧B勁度系數(shù)為k2；現(xiàn)將彈簧A、B的一端連接在一起，將A、B的另一端也連接在一起，作為新彈簧（記為C）的兩端，彈簧C勁度系數(shù)為k3；關(guān)于k1、k2、k3的大小關(guān)系，同學(xué)們做出了如下猜想：甲同學(xué)：和電阻并聯(lián)相似，可能是；乙同學(xué)：和電阻串聯(lián)相似，可能是k3=k1+k2；丙同學(xué)：可能是。

（1）為了驗證猜想，同學(xué)們設(shè)計了相應(yīng)的實驗，裝置如圖（a）所示。

（2）簡要實驗步驟如下，請完成相應(yīng)填空。

A.將彈簧A懸掛在鐵架臺上，固定好刻度尺，測量彈簧A的自然長度L0

B.在彈簧A的下端掛上相同的鉤碼，記下鉤碼的個數(shù)n，并用刻度尺測量彈簧的長度L1，已知每個鉤碼的質(zhì)量為m，實驗室所在位置的重力加速度大小為g

C.由F=______計算彈簧的彈力，由x=L1-L0計算彈簧的伸長量，由______計算彈簧的勁度系數(shù)

D.改變______，重復(fù)實驗步驟B、C，并求出彈簧A勁度系數(shù)的平均值k1

E.僅將彈簧分別換為B、C，重復(fù)上述操作步驟，分別求出彈簧B、C的勁度系數(shù)的平均值k2、k3，比較k1、k2、k3并得出結(jié)論。

（3）在步驟A中測量彈簧的自然長度時，彈簧上端與刻度尺1cm處刻線對齊，這樣會使最后測量的彈簧勁度系數(shù)______（選填“偏大”、“偏小”或者“不變”）。

（4）圖（b）是實驗得到的圖線，由此可以判斷______同學(xué)的猜想正確。

（5）相類似地，定義一個系統(tǒng)在受到拉力作用時，拉力大小與系統(tǒng)長度增加量的比值叫系統(tǒng)的等效勁度系數(shù)，如圖（c）中的裝置就是我們要研究的一個系統(tǒng)，外力豎直向下作用于與動滑輪相連的掛鉤上。滑輪光滑且質(zhì)量不計，掛鉤質(zhì)量不計，細線為不可伸長的輕繩，彈簧的勁度系數(shù)為k且質(zhì)量不計。若定義該系統(tǒng)的長度為系統(tǒng)靜止時天花板到掛鉤最低點間的距離，則該系統(tǒng)的等效勁度系數(shù)為______。

A.4k

B.2k

C.0.50k

D.0.25k4、實驗室有不同規(guī)格的彈簧，某實驗小組進行如下實驗：

一、實驗小組利用彈簧測定木塊與水平長木板之間的動摩擦因數(shù)，若選取的彈簧可視為理想輕彈簧，測量的步驟和方法如圖所示：（1）如圖a，將輕彈簧豎直懸掛起來，測出輕彈簧的自然長度l0=20cm；

（2）如圖b，將重量G=20N的木塊懸掛在輕彈簧的下端，靜止時測出彈簧的長度l1=24cm。則該彈簧的勁度系數(shù)k=___________N/m。

（3）如圖c，將輕彈簧一端連接木塊，另一端固定在豎直墻壁上，拉動長木板，使其相對物塊向左運動。向左拉動長木板時，___________（填“需要”或者“不需要”）保證長木板勻速前進；

（4）穩(wěn)定后測出彈簧長度l2，根據(jù)測出的物理量，推導(dǎo)出木塊與長木板之間的動摩擦因數(shù)的表達式μ=___________（用l0、l1、l2等字母表示）。

二、實際情況下，由于彈簧自身重力的影響，彈簧平放時的長度與豎直懸掛時的長度有明顯不同，實驗小組選取另一彈簧繼續(xù)進行了如下操作：

①先將彈簧平放在桌面上，用刻度尺測得彈簧的長度為L0=1.15cm；

②再將彈簧的一端固定在鐵架臺上，彈簧自然下垂，然后將最小刻度是毫米的刻度尺豎直放在彈簧的一側(cè)，刻度尺零刻度線與彈簧上端對齊，并使彈簧下端的指針恰好落在刻度尺上，將指針指示的刻度值記作L1；彈簧下端掛一個50g的砝碼時，指針指示的刻度值記作L2；彈簧下端掛兩個50g的砝碼時，指針指示的刻度值記作L3；…，彈簧始終處于彈性限度內(nèi)，測量記錄如表：代表符號L1L2L3L4L5L6刻度值/cm1.703.405.106.858.6010.30根據(jù)表中數(shù)據(jù)計算，實驗小組所用彈簧的勁度系數(shù)k=___________N/m；彈簧自身的重力G0=___________N。（g取9.8m/s2，結(jié)果保留3位有效數(shù)字）參考答案高頻考點判斷——答案1、彈簧彈力與彈簧長度成正比（×）2、懸吊鉤碼時，需要等鉤碼靜止時再讀數(shù)（√）3、在安裝刻度尺時，必須讓刻度尺零刻度線與彈簧上端對齊（×）4、在彈簧下端掛鉤碼時，不能超過彈簧的彈性限度（√）5、測量彈簧原長時應(yīng)該把彈簧水平放置（×）6、用鉤碼所受重力的大小來代替彈簧彈力的大小，這樣做依據(jù)的物理規(guī)律是牛頓第三定律（×）7、用懸掛鉤碼的方法給彈簧施加拉力時，應(yīng)保證彈簧處于豎直位置且平衡（√）8、應(yīng)記錄下彈簧在不同彈力下伸長的長度（彈力等于鉤碼的重力）（√）9、在彈簧下端掛鉤碼時，不能掛太多鉤碼，以保證彈簧處于彈性限度內(nèi)（√）10、彈簧豎直懸掛于鐵架臺的橫梁上，刻度尺應(yīng)豎直固定在彈