山西省臨汾市堯都區(qū)堯廟中學(xué)高三數(shù)學(xué)理知識(shí)點(diǎn)試題含解析

山西省臨汾市堯都區(qū)堯廟中學(xué)高三數(shù)學(xué)理知識(shí)點(diǎn)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.復(fù)數(shù)

（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A2.已知，，，則A． B．C． D．參考答案：B從題意得：，，。所以B為正確答案.【點(diǎn)睛】指數(shù)或者對(duì)數(shù)比較大小，考查學(xué)生對(duì)指數(shù)與對(duì)數(shù)的圖像與性質(zhì)的靈活處理能力，需要學(xué)生抓住定點(diǎn)。算出所在區(qū)間在去比較大小。3.已知全集，則＝A．

B．{1,5,9,11}

C．{9,11}

D．{5,7,9,11}參考答案：B4.已知二次函數(shù)y=kx2-7x-7的圖象和x軸有交點(diǎn)，則k的取值范圍是（

）A．-,+∞)

B．-,0)∪(0,+∞)C．-,+∞)

D．(-,0)∪(0,+∞)參考答案：B5.設(shè)曲線在點(diǎn)（1，1）處的切線與軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,則的值為（

）

A．

B．

C．

D．1

參考答案：B略6.已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，則（

）A．

B．7

C．6

D．參考答案：A7.數(shù)列{an}是公差不為零的等差數(shù)列，為等比數(shù)列，，則A.5

B.9

C.25

D.50參考答案：C8.已知α、β是三次函數(shù)f(x)＝x3＋ax2＋2bx的兩個(gè)極值點(diǎn)，且α∈(0,1)，β∈(1,2)，則的取值范圍是()A．

B．

C．

D．參考答案：A9.已知集合，則滿足條件的集合的個(gè)數(shù)為（

）A．5

B．4

C．3

D．2參考答案：B略10.定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+y）=f（x）+f（y）+2xy（x，y∈R），f（1）=2，則f（﹣3）等于(

)A．2 B．3 C．6 D．9參考答案：C【考點(diǎn)】函數(shù)的值．【專題】壓軸題．【分析】根據(jù)關(guān)系式f（x+y）=f（x）+f（y）+2xy，令x=y=0求出f（0），再令x=y=1，求出f（2），同樣的道理求出f（3），最終求出f（﹣3）的值．【解答】解：令x=y=0?f（0）=0，令x=y=1?f（2）=2f（1）+2=6；令x=2，y=1?f（3）=f（2）+f（1）+4=12，再令x=3，y=﹣3得0=f（3﹣3）=f（3）+f（﹣3）﹣18?f（﹣3）=18﹣f（3）=6故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查已知函數(shù)的關(guān)系式求函數(shù)值的問(wèn)題．這里經(jīng)常取一些特殊點(diǎn)代入，要注意特殊點(diǎn)的選取技巧．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知圓C過(guò)點(diǎn)（﹣1，0），且圓心在x軸的負(fù)半軸上，直線l：y=x+1被該圓所截得的弦長(zhǎng)為2，則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為．參考答案：（x+3）2+y2=4【考點(diǎn)】圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．【分析】根據(jù)題意設(shè)圓心C坐標(biāo)為（x，0），根據(jù)圓C過(guò)（﹣1，0），利用兩點(diǎn)間的距離公式表示出圓的半徑，利用點(diǎn)到直線的距離公式表示出圓心到切線l的距離d，根據(jù)已知的弦長(zhǎng)，利用垂徑定理及勾股定理列出關(guān)于x的方程，求出方程的解得到圓心坐標(biāo)及半徑，寫(xiě)出圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程即可．【解答】解：設(shè)圓心C（x，0），則圓的半徑r=|BC|=|x+1|∴圓心C到直線l的距離|CD|=，弦長(zhǎng)|AB|=2，則r==|x+1|，整理得：x=1（不合題意，舍去）或x=﹣3，∴圓心C（﹣3，0），半徑為2，則圓C方程為（x+3）2+y2=4．故答案為：（x+3）2+y2=4．12.2018年俄羅斯世界杯將至，本地球迷協(xié)會(huì)統(tǒng)計(jì)了協(xié)會(huì)內(nèi)180名男性球迷，60名女性球迷在觀察場(chǎng)所（家里、酒吧、球迷廣場(chǎng)）上的選擇，制作了如圖所示的條形圖，用分層抽樣的方法從中抽取48名球迷進(jìn)行調(diào)查，則其中選擇在酒吧觀賽的女球迷人數(shù)為_(kāi)________人．參考答案：總球迷是人，家里的女性球迷是人，球迷廣場(chǎng)女性人，所以在酒吧觀賽的女球迷是人，抽樣中，選擇在酒吧觀賽的女球迷人數(shù)為人．13.在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c．已知△ABC的面積為3，b﹣c=2，cosA=﹣，則a的值為．參考答案：8考點(diǎn)： 余弦定理．專題： 解三角形．分析： 由cosA=﹣，A∈（0，π），可得sinA=．利用S△ABC==，化為bc=24，又b﹣c=2，解得b，c．由余弦定理可得：a2=b2+c2﹣2bccosA即可得出．解答： 解：∵A∈（0，π），∴sinA==．∵S△ABC==bc=，化為bc=24，又b﹣c=2，解得b=6，c=4．由余弦定理可得：a2=b2+c2﹣2bccosA=36+16﹣48×=64．解得a=8．故答案為：8．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了余弦定理、同角三角函數(shù)基本關(guān)系式、三角形面積計(jì)算公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．14.在中，，則= 參考答案：115.已知點(diǎn)在曲線上，為曲線在點(diǎn)處的切線的傾斜角，則的取值范圍是___________.參考答案：16.已知直線過(guò)點(diǎn)和（），則直線斜率的取值范圍是

，傾斜角的取值范圍是

．參考答案：（3分），（1分＋1分）略17.某校的團(tuán)知識(shí)宣講小組由學(xué)生和青年教師組成，人員構(gòu)成同時(shí)滿足以下三個(gè)條件：（?。┠袑W(xué)生人數(shù)多于女學(xué)生人數(shù)；（ⅱ）女學(xué)生人數(shù)多于青年教師人數(shù)；（ⅲ）青年教師人數(shù)的兩倍多于男學(xué)生人數(shù)若青年教師人數(shù)為3，則該宣講小組總?cè)藬?shù)為

．參考答案：12設(shè)男生人數(shù)、女生人數(shù)、教師人數(shù)分別為a，b，c，則2c>a>b>c，a，b，c∈N*，青年教師人數(shù)為3，因此6>a>b>3，所以a=5，b=4，c=3，所以a+b+c=12.即該宣講小組總?cè)藬?shù)為12.

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（本題滿分13分）數(shù)列：滿足，（Ⅰ）設(shè)，求證是等比數(shù)列；（Ⅱ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（Ⅲ）設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：．參考答案：（Ⅰ）由得，，即，∴是以2為公比的等比數(shù)列； --------------------4分（Ⅱ）由，即，∴ --------------------8分（Ⅲ）∴． --------------------13分19.如圖，在三棱柱中，，，為的中點(diǎn)，．（Ⅰ）求證：平面平面；（Ⅱ）求三棱錐的體積．參考答案：解：（Ⅰ）取中點(diǎn)為，連結(jié)，．因?yàn)?，所以．又，，所以平面，因?yàn)槠矫?，所以．?分由已知，，又，所以，因?yàn)?，所以平面．又平面，所以平面平面?/p>

………………6分（Ⅱ）三棱錐的體積=三棱錐的體積由（Ⅰ）知，平面平面,平面平面,,

平面所以,即,即點(diǎn)到的距離,

…………9分

…………11分所以

…………12分略20.（本小題滿分12分）一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示（單位長(zhǎng)度為：cm）：

主視圖

側(cè)視圖

俯視圖（1）求該幾何體的體積；

（2）求該幾何體的表面積。參考答案：（1）由圖知該幾何體是一個(gè)上面是正四棱錐，下面是一個(gè)正方體的組合體。

且正四棱錐的地面邊長(zhǎng)為4，四棱錐的高為2，∴體積………………6分（2）．由三視圖知，四棱錐的側(cè)面三角形的高該幾何體表面積為?！?2分21.（本題滿分12分）Ks5u

在中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別是

（I）求角C的大??；

（II）若求a，b.參考答案：（I）由已知,

---------------------------------------6分（II），由正弦定理得------------------------8分

---------------------10分

，---------------------12分略22.已知函數(shù)．（1）當(dāng)a=5時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若有兩個(gè)極值點(diǎn),且，求取值范圍．（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．參考答案：（1）的定義域?yàn)?，?/p>

………………3分源:.Com]的單調(diào)遞增區(qū)間為和，單調(diào)遞減區(qū)間為.