蘇教版初一數(shù)學(xué)下冊三角形內(nèi)角和教案

翰洋教育個(gè)性化教學(xué)教案

HANYANGEducationConsultingCo.,Ltd.PAGEPAGE4個(gè)性化教學(xué)輔導(dǎo)教案學(xué)科數(shù)學(xué)年級初一授課時(shí)間年月日學(xué)生姓名教師姓名邵春芬教務(wù)主任編號時(shí)間段課題三角形內(nèi)角和教學(xué)目標(biāo)1.理解三角形內(nèi)角之間的關(guān)系，直角三角形的兩個(gè)內(nèi)角互余，三角形外角的意義以及外角和內(nèi)角之間的關(guān)系.2.能運(yùn)用相關(guān)結(jié)論進(jìn)行有關(guān)的推理和計(jì)算.3.通過觀察、操作、想象、推理等活動(dòng)，體會說理的必要性.重點(diǎn)三角形內(nèi)角和與三角形外角的有關(guān)性質(zhì)的應(yīng)用.難點(diǎn)三角形外角的有關(guān)性質(zhì)理解與應(yīng)用.教學(xué)準(zhǔn)備課堂教學(xué)過程課前檢查作業(yè)完成情況：優(yōu)□良□中□差□建議__________________________________________過程【預(yù)習(xí)交流】1.預(yù)習(xí)課本2.三角形3個(gè)內(nèi)角的和等于°3.在△ABC中，把∠A撕下，然后把點(diǎn)A與點(diǎn)C重合在同一點(diǎn)，擺成如圖所示的位置：∵∠A=∠ACD(已作)∴AB∥（）∴∠B+∠BCD=180°（）即∠B+∠ACB+∠ACD=180°∴∠A+∠B+∠C=1800（）【點(diǎn)評釋疑】1.說明三角形的內(nèi)角和等于180°.已知在△ABC中，求證：∠A+∠B+∠C=180°圖1圖2法一、如圖1，過點(diǎn)A作DE∥BC.法二、如圖2，過BC上任意一點(diǎn)D作則∠B=∠，DE∥AC，DF∥AB分別交AB、AC于E、F∠C=∠（）∵DE∥AC（已作）∵∠DAB+∠BAC+∠EAC=180°()∴∠A=∠BED，∠C=∠BDE()∴∠A+∠B+∠C=1800（）∵DF∥AB()∴∠BED=∠EDF()∠B=∠FDC()∵∠EDB+∠EDF+∠FDC=180°()∴∠A+∠B+∠C=1800（）結(jié)論：直角三角形的兩個(gè)銳角互余.三角形的一邊與另一邊的延長線所組成的角，叫做三角形的外角.結(jié)論：三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和.圖53.如圖5，∠ADE是△的外角，∠ADE=∠+∠；∠3是△的外角，∠3=∠+∠；圖5∠ADB可以是△的外角，也可以△的外角，∠ADB=∠+∠，或∠ADB=∠+∠.5.應(yīng)用探究BDC243BDC2431A（2）在△ABC中，已知∠A＝∠B＝∠C，請你判斷三角形的形狀.（3）如圖，AD是△ABC的角平分線，E是BC延長線上一點(diǎn)，∠EAC=∠B,∠ADE與∠DAE相等嗎？（4）①已知△AB中C，BO、CO分別是∠ABC、∠ACB的平分線，且BO、CO相交于點(diǎn)O，試探索∠BOC與∠A之間是否有固定不變的數(shù)量關(guān)系.②已知BO、CO分別是△ABC的∠ABC、∠ACB的外角角平分線，BO、CO相交于O，試探索∠BOC與∠A之間是否有固定不變的數(shù)量關(guān)系。③已知：BD為△ABC的角平分線，CO為△ABC的外角平分線，它與BO的延長線交于點(diǎn)O，試探索∠BOC與∠A的數(shù)量關(guān)系.（3）一個(gè)正多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都比相鄰的外角大36°，求這個(gè)多邊形的邊數(shù).（4）如圖，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù).【課堂檢測】1.一個(gè)多邊形，它的內(nèi)角和是外角和的2倍，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）．A.3B.4C.5D.62.一個(gè)多邊形，它的每個(gè)內(nèi)角都等于相鄰?fù)饨堑?倍，則這個(gè)多邊形是()A.五邊形B.十邊形C.十二邊形D.不存在．3.用正方形地磚鋪地面時(shí)，在一個(gè)交接點(diǎn)周圍的正方形的個(gè)數(shù)為（）A.2B.3C.4D.54.n邊形的內(nèi)角和等于，多邊形的外角和都等于.5.一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都是300，則這個(gè)多邊形是邊形．6.一個(gè)五邊形五個(gè)外角的比是2：3：4：5：6，則這個(gè)五邊形五個(gè)外角的度數(shù)分別是.7.多邊形邊數(shù)增加一條，則它的內(nèi)角和增加度，外角和.8.一個(gè)多邊形的外角中鈍角的個(gè)數(shù)最多只能有個(gè).9.如圖，若AB∥CD，EF與AB、CD分別相交于點(diǎn)E、F，EP⊥EF，∠EFD的平分線與EP相交于點(diǎn)P，且∠BEP=40°，則∠EPF=_______度．圖1010.如圖，分別以邊形的頂點(diǎn)為圓心，以單位1為半徑畫圓，則圖中陰影部分的面積之和為個(gè)平方單位．圖1011.一個(gè)多邊形的外角和是內(nèi)角和的，它是幾邊形？12.一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都相等，且每一個(gè)內(nèi)角都比外角大900，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)和每個(gè)內(nèi)角的度數(shù).練習(xí)檢測與拓展延伸：1．一個(gè)多邊形的外角和是內(nèi)角和的，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)。2．已知多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都相等，它的外角等于內(nèi)角的，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)。3．一多邊形內(nèi)角和為2340°，若每一個(gè)內(nèi)角都相等，求每個(gè)外角的度數(shù)。4.根據(jù)圖填空：（1）∠1＝∠C＋，∠2＝∠B＋；（2）∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝＋∠1＋∠2＝。想一想，這個(gè)結(jié)論對任意的五角星是否成立？【達(dá)標(biāo)檢測】1.在一個(gè)三角形，若，則是（）．Ａ.直角三角形Ｂ.銳角三角形Ｃ.鈍角三角形Ｄ.以上都不對2.在一個(gè)三角形ABC中，∠A＝∠B＝45°，則△ABC是（）A.直角三角形B.銳角三角形C.鈍角三角形D.以上都不對3.若一個(gè)三角形的3個(gè)外角的度數(shù)之比為2∶3∶4，則與之相應(yīng)的3個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為（）A.4∶3∶2B.3∶2∶4C.5∶3∶1D.3∶1∶54.光線a照射到平面鏡CD上，然后在平面鏡AB和CD之間來回反射，光線的反射角等于入射角．若已知∠1=55°，∠3=75°，則∠2=（）A.50°B.55°C.66°D.65°5.三角形的三個(gè)內(nèi)角中，最多有個(gè)銳角，最多有個(gè)直角，最多有個(gè)鈍角.(第4題圖(第4題圖)則這兩個(gè)銳角的度數(shù)為.7.在△ABC中，∠A－∠B＝36°，∠C＝2∠B，則∠A＝，∠B＝，∠C＝.8.△ABC中，∠B＝42°，∠C＝52°，AD平分∠BAC，則∠DAC＝______________.9.已知：如圖，在△ABC中，∠A＝55°,H是高BD、CE的交點(diǎn)，則∠BHC＝.10.如圖所示，在△ABC中，∠B=440，∠C=720，AD是△ABC的角平分線，（1）求∠BAC的度數(shù)；（2）求∠ADC的度數(shù)．第10題第10題11題11.如圖，已知DF⊥AB于點(diǎn)F，且∠A＝45°，∠D＝30°，求∠ACB的度數(shù).12.如圖（1）BP、CP分別是△ABC中∠ABC和外角∠ACE的平分線，∠A＝100°.（1）求∠BPC的度數(shù)；（2）如圖（2）若BP1、CP1分別平分∠PBC、∠PCE，BP2、CP2分別平分∠P1BC、∠P1CE，BP3、CP3分別平分∠P2BC、∠P2CE，…，BPn、CPn分別平分∠Pn－1BC、∠Pn－1CE，則∠BP1C＝°∠BP2C＝°∠BPnC＝°課堂檢測聽課及知識掌握情況反饋_________________________________________________________。測試題(累計(jì)不超過20分