2019高考數(shù)學(xué)分類解析09解析幾何

3Q高考數(shù)學(xué)最新分類解析專愿。q解析幾何

基礎(chǔ)即

1.1東北三省三校2013屆高三3月第一次聯(lián)合模擬考試】與/於

'Ui

1612

過點(diǎn)(I.JT)的雙曲我的標(biāo)準(zhǔn)方仁為《)

3案1c

【解析】由應(yīng)知：焦電為4,撲除B,.川，任y岫上排除A,格(］疝)代入&。可將C正

詢.故送C

212013河北省名校名師俱樂部高三3月模擬考武】若畫/+__41_9=0與丫驍?shù)膬?/p>

個(gè)交點(diǎn)A、B都在雙曲戰(zhàn)匕IlA、B兩個(gè)的好將此取的摟的魚:密等分.則此雙曲找的幾

準(zhǔn)方用為＜)

9729721681K116

【答實(shí)】B

【解析】T必+＞二-,x-9-」，令丫：u得p=+.

設(shè)雙曲鼓方程為上；?；=1「一＞0)?

0?匕.

Ja=3且：4=H=匚=9,故K?=L-a，='3故選3

3

3［天津市新華中學(xué)2013屆高三上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)試卷】做耨角為135。.在,裝上的

截卻為的苜線方積足()

A.r-＞+l=0Bx-y-i=o

cA4-y-l=0DA+y+l=0

【答案】D

t第析】向線的斜率為K=tunl35=-|-所以調(diào)配東科的直找方e為3,=_工_1，即

r+y+l=O'A［＞-

4[2013年山東省日新高三一模茂汨考試】已知4：由找rj個(gè)休內(nèi).9惻

/+爐_|Or=（）的眼1心子含'n雙曲線的離心率等T石,則該雙林線的標(biāo)講h月'為

A±￡=|-士上金

5202520

C，，+

工上=ir_r=!

2052025

【答案】A

t解柘】由已知圓心坐標(biāo)為澗即c-L==6,.?.f=￡/=10

G

.?.雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為1

5【廣西百所高中2013屆高三年級(jí)第三屆騷考】J如畫附：/*〈+2皿-3-0（桁＜0）附

W役為2.橢隊(duì)“y：向左保點(diǎn)為p（_c.O），若*汽fX部且經(jīng)過F點(diǎn)的IX找MH

a23

M相切，貝”的侑為＜

A.3B.1C,20.4

7

1答熹】c

【解析】由翅意得，M-3=J,即、”：=1（mvN二力=-1則圓心M由坐標(biāo)為（1.0）

,.?直娃?與國(guó)Mta煙.?.C=1,即科.--J?.'.a=2

6（2013屆貴州天柱民中.錦屏中學(xué),饕平一中，黃平民中四校聯(lián)考】版曲戰(zhàn)

的一條漸近找為、,=＞一網(wǎng)讀雙曲蝶的離心率等于《＞

卞一廬=1（a＞U.”U）

A-45_9?石口而

T2

【答案】A

[解析】雙曲戰(zhàn)時(shí)漸近找方程方a.己知雙曲線的一條漸近為、,=2x，所以4

2-4*一,

5：⑹選A.

￡>.彳方=-a'z5

，二

7.［2013年天津市濱海新區(qū)五所柬點(diǎn)學(xué)校高三畢業(yè)Wf麻考】匕抽物收尸二161啊卅線'J也

曲線1v2的一筌漸過雄文點(diǎn)內(nèi)燃坐標(biāo)為8,則這個(gè)雙曲線的圖心率為

z_-2_=|(?>o,/>>())

a'b'

Aj2B.V3。2D.V5

【答案】D

【解析】物糊姓的港線方程為X=一，雙曲儀的一條新新統(tǒng)為J=■2X?當(dāng)丁=7,丁=$,即

Q

S=--X(-4)?J9rUl&=2o,&'=：a'?即L-?4a*(flHcAc"=5a*?SPc=\/^a,WrUWiM

a

歧的離心率為。=￡=/,選。

81天漁市新華中康2013屆高三上學(xué)期第三次月考放學(xué)試tmi%：zu+2y-K=O，J

曰線/jx+(a.|)、+4=0千行?則”的值為()

A.18.1或2C.-2D1di-2

【答案】A

【解析】直娃：的方程為1=-WK-1,若a=-】，則時(shí)縫不平行，的*a=-l,要變兩亙殊平行，

一

崛W==由2=二，蒯“丁E或4:-?.當(dāng)，=-2時(shí)，-=-2.用足

1a*l4J。71

條件.所以。=】.選A

9.1山東省濟(jì)寧市2013屆高三上學(xué)期期末考試文】已如曉一.F_6X-7=O與拋物線

人2國(guó)“。嚴(yán)準(zhǔn)線相班則PW

【答案】8

［解析］覬啊標(biāo)準(zhǔn)方程為(*_3)：+爐=16。掰心為(3<?華役為4.拋物線的準(zhǔn)戰(zhàn)為

??所以解過選8.

10【山東省濟(jì)寧市2013屆高三上學(xué)期期末考試】熱物線=4F上的AM到生方的那

/V一「**

肉為?則點(diǎn)M的馥里標(biāo)是

瓦工隊(duì)史c300

8164

【答案】B

（解析】拋物蛙的標(biāo)準(zhǔn)方程為5喇蛙的仔'土除知（0,引，準(zhǔn)掛方程為】=；,因

為M到居箴的能離為I,則M到準(zhǔn)號(hào)的友.」一即i“-J二）=1月i以i3=l-2_=絲.選9.

161616

1112013年山東省日照市商三模擬考試】若笛是網(wǎng)^^,-9的強(qiáng)?舊的中小是?1-

2）則直出PQ的方程是

At4-2.v-5=OBx*2y-3=0

c2.r-y+4=0D2.v-y=0

恪案】A

【郵折】因?yàn)樗腊≈惺袛堖^IK心.故（］2）在口線202，柱”除從C，乂0P_P0，OP的

制窗為2，pQ/J斜率為1,IH除DJ1A.

~2

12（2013年山東省臨沂市高三教學(xué)質(zhì)?檢測(cè)考試】己切Hl,、I3拊物我

X*+v*+mr-=0

4

|的準(zhǔn)線和切.則m=

尸產(chǎn)

（M±?6⑻/<oyr⑻土工

【答窠】D

t解析】拋體線的標(biāo)準(zhǔn)方程為K：=J.V?普以澄紋為J=」?函的標(biāo)修方程為

（x-g）：+『=空二1,所1*八九（-二。半左為"二1.廊煙心到直妓的電器為1

**4M.

困4：+】=］，解的m=土力，6口.

■

13.【廣東省用陽(yáng)市2013屆高三3月第一次高考模擬】已知隨C姓過古級(jí)［刀一y+2=0'坐標(biāo)

林的兩個(gè)交點(diǎn)，R經(jīng)過附物注/=&【?晌侏點(diǎn).則陰CRj方程為.

【答褰】任-野心

■■■

【解析】易融忙坐標(biāo)為華工為，?=/L點(diǎn)求08的方程為Cv-3、G->'=4【或

f+y:-x-j-2=0.]

14【2013年山東等臨沂市高三教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)考試】已知“曲鼓，：時(shí)右例點(diǎn)為

±--2--|

9a

(而，0),則該雙曲設(shè)的漸近戰(zhàn)方程為?

[答案】「七9

:

【解析】雙曲妓的右岸點(diǎn)為(JH.0).Pnc=713.fA0*a=c=13.所以。=4.即為

工-21=1,所以雙曲線的漸近線一|=土二x.

943

15.1上海市普陀2013屆高三一模】若Q_Jj.O},fhJlO)'耐足橢哪人+?=|?的動(dòng)

點(diǎn)，則.4_」的最小信為—

we**'i*7?

【苔其】1

【解析】悔國(guó)《?)：=】中，d：Al=3=c=4?，C、D為定點(diǎn)，令,吟，Qf則

r；+f:?2fl?4,+又-'=￥=4=至2；=1，當(dāng)且游，：”；

W.上式成立番號(hào),，文一*有最4：”為1.

16.【2013年山東告日烈高三一模模擬考試】貼物線『=]6]的準(zhǔn)葭方程為_

【存案】x=T

【解析】在他物線中2〃=16./，=8,所以延線方程為?

x=-L=-4

2

17【山東占濟(jì)寧市2013屆高三上學(xué)期期末考試】已知北曲線的方程為“J.

-2-_|

169

勵(lì)建的國(guó)心率是_______.

【答案】5

【解析】由雙由及RJ力"知d=W."=9,所以/=“：+小=25?所以c=5.“=4,

周心睪c5-

r=-=-

Q4

18.1北京市唐山區(qū)2013“高三上學(xué)期期未考試】W',>.4（1,0）為戰(zhàn)心，以2為半秒的P1的

方程為.若直戰(zhàn)y=h+2與BlA有公抉點(diǎn)，黑么A的取伯的用

是.

【答案】（x-1）?■「=C（-x,Cj^[y.*x;

【X析】以點(diǎn)為四心，以二為半徑的圓阻方程為（丫T）：-『=4若意線.丫?匕-二與E8<

*

有公共點(diǎn)，則圓心到百鼓的距苗d4-V狂*41即卜-」,2護(hù)工5,平方整理得

S、解得人士或券口，即工的）is冠圍房「x,0[3：r）

19【上海市嘉定2013屆高三一樓】2；實(shí)數(shù)a,b.c或等耳邊列.，￡P(guān)（T.O）在動(dòng)出塊

I：s-bye0

上叼射影為M?點(diǎn)M0,3）,則線段"NK度『"ft小信是?

[答稟]4-6

【解析】入忸c1成好差敷列=cr.ge=Cto6i+bI-2小2%；.宜經(jīng)&GXT"-:=O過定點(diǎn)0（0-2卜

又網(wǎng)-】。;在動(dòng)直掛k0X+8Y：。上的的毛為M.?Q90',二”在以PQ為直徑的區(qū)

上，園。為。0「11半徑,二英=WFL?石，畿段M，長(zhǎng)度的,小值眼是M63與國(guó)

上動(dòng)點(diǎn)M距出的嶷小

20.【廣西百所高中2013腌高三纖級(jí)第三屆聯(lián)考】如圖，匕如附為線

、，2=2戶<〃>0）的焦點(diǎn)，恰好是雙曲線//我行

*""-L-2_s|（a>（Ih>0?

，一??II兩條曲我交二?：|‘力￡及「;八F.叫位“曲線向離心率為__________?一）華一1

3臬】”0八

?KOS

tmi設(shè)雙曲線的半焦距為a依題意群點(diǎn)?,土、二購(gòu)物線『=:k

（?

,2.j22.

上.且上二c?于是有（一）'=-ipc=4c_*.—s.2c------—=2.*.e-------2=0.得

2aaa:e

0=1土石,又e>：?因此.vi+Vi

能力題

M湖北背黃國(guó)中華、聿易得中M?3hl高1:JJ聯(lián)介,試hiinn找：A，.叫V.CLACJS

與直我,.，Ax+Ry.e.川匚.⑴之于點(diǎn)*4,。為坐標(biāo)原點(diǎn).則直鼠OM向萬旺為(

【答案】A

【弊析】Ax-Aj,-1.：....曲吟)7.0?南之相誠(chéng)霖含-覿-吟哈》

...點(diǎn)aM的堡標(biāo)都君是該直好七方程，.?.占./晶在該直線上,???向線。爐的方程為

哈■-含《+(“》?0?故選“4。

2.12013河北省名校名牌俱樂部高三.3月模擬考試】已知F是旭物撥G『=2/u(p)()>

ifj他點(diǎn)，過點(diǎn)R(2,1)的4戰(zhàn)I與她指線C交fA.B兩，3H］此>［同詡|_|/■八|+|卜3f=5,

則用愛I的副率為(>

A.3B.lC.2D.|

22

t答案13

r解析】依應(yīng)道項(xiàng)”.解得P?I

|M|*|/7J|=2(^+2)=5

“A,B超點(diǎn)坐標(biāo)為小yj,則靖=2.3；=2x,

聯(lián)立并整理%2-「；?儲(chǔ)=1

3(2013年天津市茨海新區(qū)五所?點(diǎn)學(xué)校高三玷業(yè)班聯(lián)考】己鈕&觸找

的左方體點(diǎn)分別為tl〃曲線右支

-r-7j-?l(a>0./，>0)

aJb-

上存在一點(diǎn).?泌iipgPF11%.配么4曲墳晌離心家是《

ZP-6

【答案】C

【解析】因?yàn)榭梢粵r且一咫尸：］所以尸F(xiàn)：，又PF「PF：=6-c=2a

所以：=￡==4?LH川曲^的畫心:內(nèi)/?1，選C.

a（V3-1XV3-D

■>.【上海市楊浦2013屆高三一?！浚ɡ?文I若占.6為&曲線C:正_?1的左.八佐

T—J=J

點(diǎn),點(diǎn)在雙曲段C上,NA*尸的.則夕到x軸的粕離為（

⑻李⑹手(W

【答案】B

【解析】出I叫叫則與”=皿.疝60。=%,「乂

o:

4==?；+4-2r;r,ws?)=(ri-A)+2/;r,-rtr:=4u'

:M”,=及二』2、",kVsi?ri?卜零"

5.【山東省濟(jì)寧市2013屆高三上學(xué)期期末考試】若版CI；f（線與_、.=（!及1_、,_4=0和

相切,序心在白姣④一3一。上?則同cifj方程為

aT"T、2

（公爐+（），+如=2(x+l)-+(嚴(yán)方=2

【答耒】c

【隨析】直毆*_\,=0與丫_丫_4=0的距離為|4|'咱切，所以

''內(nèi)

=2ji,即圓的半徑為，=J5?因圖Ox?T7上，所以設(shè)用心為S.-G，則

左詈■LE1黃匚.良］卜卜卜2|.解算<八叩圓心為（1,-D?所以國(guó)的標(biāo)準(zhǔn)方程為

u-if-<3+ir=2.選c.

6【山東古威海市2013族高三上學(xué)期期末考試】找、?=&與叫、-2）：.r=1的的個(gè)

=O對(duì)糊，則向的分別為

(A)1<B)I(C)1ID)1

k=-,b=-4k=--.h=4k=-,h=4k=--,fr=-4

2222

【答亥】▲

(嘛析13為直找y=h-5^i.t-2):-r=1的兩個(gè)歹*W于直線2x^y^b=0對(duì)稱,則丫=H與

儂21?155=0垂克，且2x-\yb=3后心，解必⑤左=1力=7,選A

7.【東北三省三校2013屆高三3月第一次聯(lián)合根拉考試】分點(diǎn)0花物詞及/:4J*?期

點(diǎn)?到點(diǎn)小2.的矩離與點(diǎn)?到批判線他點(diǎn)的距國(guó)之石

A.有最小值,但￡景大值B有最大值但無晶小值

C.既無最小值，又無最大值D,既行R小值，ZfiiJAffi

【答案】D

【解析】做出拋枷線丁=4五準(zhǔn)第?二圖所示仙.直線--

交拋物線干點(diǎn)吊耳,作P3_準(zhǔn)好丁點(diǎn)8討點(diǎn)/作立茂

a*交準(zhǔn)注與，、交光物線子點(diǎn)P,耐點(diǎn)a作義4」，于

.上由題可得I-PFSJ￡巨中當(dāng)且僅J3

點(diǎn)產(chǎn)與點(diǎn)區(qū)重合時(shí)取等號(hào).即I點(diǎn)尸到點(diǎn)上工3）的距第7

點(diǎn)尸到物慟線定點(diǎn)田距離之歪取得口.，.值

-"/>1'.''/?-'

\PA|>|P\|??|PA|-|"忸PA:\-\PB\

門戶人|一|PF忸PA:|-(|A,?|-|PA,|)=2HA-A?B>-3或|PA|-1產(chǎn)FIX尸&|T|A：81+1尸A11=-3

杵點(diǎn)戶不與/?.p垂合時(shí)：仃IHAI_I〃-I=3絳上可初：“P到點(diǎn)42.31的卻寅叮在尸,

馳偽線處點(diǎn)的距離之差覬有最小值,又行最大的.故達(dá)6

&【山東省威海市2S3屆高三上學(xué)期刖未考試】已，如一個(gè)歐工〃Lg構(gòu)也一個(gè)等比數(shù)列，

WIHW(attcx：v2IFJRS心率為

一+—■!

m2

(A)正。)走或在

VT~2~

t答案】c

【解析】因?yàn)槿齻€(gè)教)，，:.8構(gòu)成一個(gè)等比數(shù)列，刑g?J6,即，，:":,Sw?4,則

Of曲線方程為，5=1?此時(shí)為橢圓目中a：=4=4-2=3所以。=M=J

離心率為《=￡=史.若附=一4,則圓優(yōu)十」力程為1-1?=1,此時(shí)翎蛔，其中

a224

a~=2,b:=4,e:=4+-2=6.所以c-J5,c=、6,3S心字為e=上=4=#.所I涵C.

a42,

9.1江蘇省南愚市2013屆高三第一次阿研刈試1在Ik仃角坐標(biāo)系Q中,BHftlTjR

曲

線y：-3F=3共焦點(diǎn)，旦經(jīng)過點(diǎn)(02|-則談科圓啊離心率為.

【答案】4

【解析】本領(lǐng)芍查圓傕*的幾何性始.掰物堆。的吟質(zhì)常用二觸方法,T由方程弱

究曲4的幾何性質(zhì)，二是由到i的幾何性質(zhì)樂拄娃的+程.另外，在解題時(shí),適當(dāng)利用舊鎮(zhèn)

曲線的定義可以取到“時(shí)年功倍”之效.

法一1由題可胤Ifii麗集點(diǎn)F；(0.2j1加,-2),c=2.2a=J(0-日

尸

即戶2至.所以,離心i^e==.

法二?設(shè)確血I方程為：z/?由理總用，,..解之用，，：e=2.

]+工=1軟嚀川r

ya(b-<r,：=4

a3-b!=4

離心率e―g.

~2

10【上海市黃浦2013屆高三一?！恳亚衒是雙曲線G,,,,,,_,小的&供求.

A--A-=1(a>0.b>0>

O是4曲線C的中心.仃線、=1i是雙曲線。的僚漸近城.以段段OF為邊作iE三角形

M0F.若點(diǎn)M在雙像線C上.則E/J的為____.

【答案】

【解析】直歧.1-鬧即X-7-0個(gè)雙空線cB9-條新近統(tǒng)，可設(shè)雙曲茂方俎為

*：-三-"E>0/>0)，即:0->0)??'?-J.(1-ihi.0)，\I/

則W6尹，"三，硒*上或、=:￡)：-二:手三)：=j'彳<》、

二.?「iC=z-6”-3=Q(i“nnt=3.'八.

11.【上海市奉於2013屆高三一?！?文)懈屬！/,-由向左修點(diǎn)為1.育戰(zhàn)

才+芯=H14a>0)

*=m

、精映相交「點(diǎn)人8.-1△以8向冏Kfit大時(shí).△以81向面段是一.

【答案】3。？

【解析】如圖.AF?田8FWAF3+8f'2o*2a=4o=8a-

當(dāng)H僅當(dāng)命過右熱點(diǎn)fW,I.式成立等號(hào)，即AMB『調(diào)長(zhǎng)有

最大伯&>,此時(shí)且找用方桎為x=。.代入橢圓方程，的

￡+9=產(chǎn)9==="七“’面積為2cLyl="Q=I產(chǎn)

12.［上海市跖涌2013屆高三一?！吭诟裳狪I?1用坐標(biāo)系、S，中.Atty=^j+2-*j?

/+/=/和切，K中OvWTw「若函故/(x)=W“-n的零點(diǎn)

&wd+lr"Z則一―

【答案】0

【解析】直線與SIS切,則相==">：.?==，匚nd，且0<加一］41,得E=3,C=4

人力=3'~-4,零點(diǎn)x：=log：+，住<.<3=50<\<1.又七JM.R+1I,???D.13

【北京市戚義區(qū)2013屆高三第一次境嫁】在平囪直用堂M系上年中只忖物線i=4工的住

點(diǎn)為廣.推線為t尸為典物戰(zhàn)上點(diǎn),PAj_f.A為市足.如果門級(jí)“的為普角為120,挪么

附=

【答案】4

【解析】拋物故向2”中標(biāo)為mo),措女方=?因?yàn)樽晕褹F的修斜角為12()?

所以乙4FO=W，又〃?所以y=入萬?囚為尸O?所以

un60=?A-v

I-(-1)

%=〃=26代入/=41%=3?所以閥=|抬=37-1)=夕

14【上海市寶山2013軾高三一模1沒用￡.,/爾是中面或角條卜：系！?J同1*,,定

乂力A到由B8)Wq-L|?|n-八I若/,川在加線/二x

匕則〃A8)即S小做為.

【答窠】*

【解析】=-1-x*!1-'=1?''*\j-11=?.'一>

當(dāng)住】明，〃4月「，...Kd?1；ii

當(dāng)?shù)?時(shí).LiA.3)=(I—*)*+71為7時(shí),〃-孑上)"-7***'?<-,1,,jc<-w

15」上海市壬賢2013■離三：一?！?理由“闿門的里林豕《人中，”Jir.^rtAPiCu.ii)

與A3,用時(shí)“『常距離”.

的電如下定義:若卜「，辛b「力|,剜APt與點(diǎn)ft啊“非電跟A-ME,

戶I，則點(diǎn)A與點(diǎn)P；內(nèi)“非常如島"為bn』

Lilac是門找丫=打+3I曲?個(gè)動(dòng)點(diǎn).點(diǎn)。的坐標(biāo)是01).則?L屈。的“1i?常加

國(guó)”的疑小值是一.

【答案】S和/

【解析】過C作C4L/鈾干4作e.亙坦,一千協(xié)當(dāng)。8?。4時(shí),

可以使點(diǎn)C與點(diǎn)。的“,暖小話C往下移PQ或3

往上莊到G，則“非常樂語(yǔ)”都會(huì)唱大、設(shè)a:「、小則/個(gè)}；

|1-0|=口、3川口：=(扛的：=1：=52"-’步做#4t=e或t=U,

V|8|>|-4|,故"非常距盅1■最小值?，

16.【山東宙濟(jì)寧市2013喝高：上學(xué)期明末號(hào)試工】已知女曲找的方程為

/J，雙曲踐的一個(gè)您點(diǎn)到一條漸近線啊距離為斤(R中c為雙曲

j-*=l(a>O.A>2)與c

。?o3

線的T值薩長(zhǎng))，明該雙曲線響離心率為

A-3&/°邛°-5

2TT2

【警案】A

［網(wǎng)析】不妨取雙曲找rJ右焦點(diǎn)為(C,0廠北曲找的；*近線為b?即/Afv=0?則

住點(diǎn)羯準(zhǔn)稅的海禹為,即<.所以

b'=-<--2=c:-a2

9

3"9.所以離心率

94

17［上海市徐匯2013屆高三一?！俊独怼窌r(shí)于直角坐標(biāo)千>的內(nèi)的點(diǎn)4至9(不是犀點(diǎn)).

4的“對(duì)偶點(diǎn)”B是指：滿足|。川|081TH在射線OA上的那個(gè)點(diǎn).g九Q、R、5足在

同?五線上的四個(gè)不同的點(diǎn)(都不品原點(diǎn)上用它們的“對(duì)偶點(diǎn)-，、(r、y

(A)定狹線(B)一定共同《)曼么排線.要么共同(D)氏不共線,也不共以

I等案】c

【解痂】設(shè)P、Q、R、5所在百城為，巖，過原點(diǎn),則由f重知它們用.對(duì)儡殺"P\Q\R\S

?忸在/上故(8)、(D)iti又設(shè)5-1.設(shè)W，?廠㈤力P?在射畿。PL且|8"。"產(chǎn)..

則tx?v<x>oi(D.且/?產(chǎn)亍?e由U；?7?代人②，化得/+1：―比方程表示

圓.&p、0,Uss四點(diǎn)在叱05上，，工⑷也錯(cuò).故6(c)

18I上海市徐匯2013?福三一?！?文)《：)我的坐如丫血郎內(nèi)的小ARMI不足.￡

A附一對(duì)偶點(diǎn)”B是指:滿足|叫|。叫?10A上的小個(gè)點(diǎn)則園心在理點(diǎn)的捌的H

網(wǎng)圖形(>

(A)一定為0時(shí)定為慚圜

(C>可能為颶.也可旋為確網(wǎng)(0)段不是網(wǎng).也不足幃圓

【答案】A

【解析】幽心在原點(diǎn)的B10*)半位為mi殳A是瞋上任意一點(diǎn).其對(duì)目點(diǎn)為B,則

io/“=念二j.,，8點(diǎn)軌地是圓心在原點(diǎn)，r檢為j.的職.aa).

19.【廣西百所高中2013屆高三年級(jí)第三屆聯(lián)考】已知雙曲躅,2/

C:--^-sl(/j>0,fr>0i

a'b'

的左、右傳點(diǎn)分別為h.F?岫物我c,：爐=2〃up>s與雙曲戲Q共住點(diǎn)?Q與G在

第金來相交卜點(diǎn)P，1，彳「；|=(尸匕「則雙13線啊離心率為?

【答案】2-6

【解析】設(shè)點(diǎn)“或..1：),5(c.O),過p作c；港妓的垂威，垂足為飛連結(jié)密，由雙鶴定義得

PF:=ic-2a,由物物姣定義得PA=x;+c=2-!<?.x:=c-2a,在股1月，尸中，

:

EA=(2C):-(2c-2a):=Sac-4fl:,尸.「=2c-，。：.

?'.Sac-44?=4c(c-2d)化局得c*-4oc*a:=0?@P-4??1=0(e>1).

解得"2-#

三.拔高題

1.[2013年山東省日照市砥三犢羽考試】<本小遨滿分13分)

己處長(zhǎng)方形ABC。,Ha_________f>

^B=2V2.ec=—.I----------------------------------r

A

以ABI內(nèi)中點(diǎn)。為用點(diǎn)建立加圖所示的下面直角坐標(biāo)系―B匕

xOy

(I)4JW.A.B為供點(diǎn),Hite.。西打的MiMP的標(biāo)準(zhǔn)方程：

(II)巳妞定點(diǎn)E(-1.0).自廢v=k.,與橢解P殳于M.N相聲兩點(diǎn).證明：可作這

V)f>Q.都存在實(shí)數(shù)k,使得以線12MN為八件的網(wǎng)過E點(diǎn).

解折，（1）由理怠可得點(diǎn)A.B.C即坐標(biāo)分別為（一、”,0）?（00），（妻史）

?，

設(shè)神刊的標(biāo)港方程是.:-馬=1（0>?>0）.5?J2a-JC-JCd2,;.a=#,

<f3.

■

、,,丫?

trscr^c2=1.，閹通的標(biāo)渣方程是亍=1.…§分

（II）將代入橢圈方程，得（l+31）/-6Hv+3，；-3?O,由直愛與施害日兩個(gè)交點(diǎn),

SrliAA=（6^）:-12（l*3ic:Xr-P-0.簫//

61-y/-n

檢.V（x；,y:）.則與+必=-盧一，X：x：二一.乙...............8分

:，?：*，*1-1k'

因?yàn)橐訫V為直徑的國(guó)過E點(diǎn)，加工EF=0,即U-lX.0-l）r,i：=O,

而八=（料-rXh：-。=Mx.二?iMx：-x：）-r：?

（K+1）'"-.—（由.1）_6迅「+J+]=o,解簾々=-，二’.........................11分

1+3K1+3K3r

如果小>1_i對(duì)任意的.，>0都成立?則存在匕燙尊難段"V為直徑晚&遼E點(diǎn).

3

（?^―^）;--=.：■■~>0.即七：>三二.所I乂，胃）任意的r>0?郃存在k.

3r39r3

使得以線段MN為直徑的圜過￡點(diǎn).......................□分

2.【東北三省三校2013屆高三3月第一次聯(lián)合模擬考述】<本小越滿分12分）

己知點(diǎn)E（m.O）為搬相線內(nèi)啊?個(gè)定意，過E作￡|率分期為於、出的兩條「[找交融物找

于點(diǎn)A、B.C.D.ItM.N分別展期、CD的中點(diǎn)

<1>&E?-1.求角形EMN面枳的總小位：

<2）*fcj=1,求證：口及MN過定點(diǎn)?

髀析，（！＞當(dāng)療=：時(shí)，E知帆欣，二人的俅點(diǎn),

點(diǎn).V(2Aj；+i,-2的……2分

曰/2：‘守?(".審+/)二*：?'7……a分

>2-72^2=4

當(dāng)且僅當(dāng)年'=士，即生=士1時(shí)，AEMH的面積取最小值4.?6分

（U）證明?設(shè)AB方程為J=t（X-"：）,.*.\-八）,3（.0」：）

由丫=4(1-用>'得&r-4丫-4&m=0'4

\=「W產(chǎn)』

y-4x

AB中點(diǎn)2.同理.點(diǎn)228分

A/(4-?；1.—)N(三4m二)

22?K8

10分

2,2''y=kk.(x-m)+2

y-k&―3+“川t

&*1

SR線解ttl過定點(diǎn)（限2）?12分

3.【南京市四星級(jí)島級(jí)中學(xué)2013國(guó)高三聯(lián)考調(diào)情考試】“、小超湖分16分）

如圖.在平面直角坐標(biāo)角g中.桶圈?的像面為2,且過點(diǎn)

M

（1）求幃閱月的方隹：

（2）若點(diǎn)4.R分別是他同E的4.右頂點(diǎn).百城/外過點(diǎn)bII難在于x”，點(diǎn)p是加

性卜HFA，8的HjftA.在我A尸文/于點(diǎn)

（i）設(shè)直稅向蔚奉為A,.立蓮&P的斜率為AJ求證:為定血

（H1次過點(diǎn).近九-6的百線為一.

求證：直現(xiàn)附過定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)的坐標(biāo).

又?二+3?h............................-................2分

a-2A

猾去，可得，2y-53:-3-0.解海?■：或？?-；（舍丟），則d：?4.

所以怖國(guó)的方程為工-

E￡......?分

⑵(I)設(shè)P,.(,-OH..I(2.3;；,??！一

因?yàn)?P8三點(diǎn)共線，所以所以，XX--把-----3—,8分

%-22a-2）2（.xf-4）

因?yàn)閕由硒上，限A.q.5-x：）,故我?一空-----?為定值.10分

4-4）2

線曲的就率為七』七,U&E的科率內(nèi)<?瞪

%一?>1

OJKifm的方程為‘一月一二'(x-N、，........—...............一分

y-:—^(x-2)-j----tx-2(2z<,<-F?常7)F

>i>\%-Ji(R-2歷

,守?若廿=空「?7，

所以穌6??道定點(diǎn)(-L0)..........................

4.【山東各差坊市2013褪離三3月第一次模撿考試】(A小四潴分12分)

tallfi.己知刈(：與v地相切于點(diǎn)T(0,2).、X/正

半他相交于兩點(diǎn)M.M點(diǎn)M必在點(diǎn)NIfjAIWhn.|W|_3

已知仇用D：/的旅矩等FII過點(diǎn)

01求MC和格KID的方程,

40)檸過點(diǎn)M斜率不為零的力線J與怖抑0々于A、B兩，'，.,

UE：ntt.NA與H線NB的帔角互補(bǔ).

解：(I》出版叫華隹為一rtlfflfi.留心為y21?因?yàn)閨MNb3,

所

2分

故叱…中似3分

在Cl沖，令y=0料得X=|或“4，所以M1.0)..“T.0).

由2r=2得<，=1.“=2,故/=3

所以幃朋力的方用為分

2=15

（II）世百線/的方程為＞

W1F"'f^(3?4ir；r-32ir:.\-64ir-12-00

[j.Kx7)

也小m

因?yàn)椤?0--L--三■?皿二士?幺1二±

'L】；；一】