新課標人教版高二數(shù)學選修4-4-坐標系-練習題①②(附答案)

第一講測試題①一、選擇題1．將點的直角坐標(－2，2)化成極坐標得()．A．(4，) B．(－4，) C．(－4，) D．(4，) 2．極坐標方程cos＝sin2(≥0)表示的曲線是()．A．一個圓 B．兩條射線或一個圓C．兩條直線 D．一條射線或一個圓3．極坐標方程化為普通方程是()．A．y2＝4(x－1) B．y2＝4(1－x)C．y2＝2(x－1) D．y2＝2(1－x)4．點P在曲線cos＋2sin＝3上，其中0≤≤，＞0，那么點P的軌跡是()．A．直線x＋2y－3＝0 B．以(3，0)為端點的射線C． 圓(x－2)2＋y＝1 D．以(1，1)，(3，0)為端點的線段5．設點P在曲線sin＝2上，點Q在曲線＝－2cos上，那么|PQ|的最小值為A．2 B．1 C．3 D．06．在滿足極坐標和直角坐標互的化條件下，極坐標方程經(jīng)過直角坐標系下的伸縮變換后，得到的曲線是()．A．直線 B．橢圓 C． 雙曲線 D．圓7．在極坐標系中，直線，被圓＝3截得的弦長為()．A． B． C． D．8．＝(cos－sin)(＞0)的圓心極坐標為()．A．(－1，) B．(1，) C．(，) D．(1，)9．極坐標方程為lg＝1＋lgcos，那么曲線上的點(，)的軌跡是()．A．以點(5，0)為圓心，5為半徑的圓 B．以點(5，0)為圓心，5為半徑的圓，除去極點C．以點(5，0)為圓心，5為半徑的上半圓D．以點(5，0)為圓心，5為半徑的右半圓10．方程表示的曲線是()．A． 圓 B．橢圓 C． 雙曲線 D．拋物線二、填空題11．在極坐標系中，以(a，)為圓心，以a為半徑的圓的極坐標方程為．12．極坐標方程2cos－＝0表示的圖形是．13．過點(，)且與極軸平行的直線的極坐標方程是．14．曲線＝8sin和＝－8cos(＞0)的交點的極坐標是．15．曲線C1，C2的極坐標方程分別為cos＝3，＝4cos(其中0≤＜)，那么C1，C2交點的極坐標為．16．是圓＝2Rcos上的動點，延長OP到Q，使|PQ|＝2|OP|，那么Q點的軌跡方程是．第一講測試題②一．選擇題1．，以下所給出的不能表示點M的坐標的是〔〕A．B．C．D．2．點，那么它的極坐標是〔〕A．B．C．D．3．極坐標方程表示的曲線是〔〕A．雙曲線B．橢圓C．拋物線D．圓4．圓的圓心坐標是A．B．C．D．5．在極坐標系中，與圓相切的一條直線方程為A．B．C．D．6、點那么為A、正三角形B、直角三角形C、銳角等腰三角形D、直角等腰三角形7、表示的圖形是A．一條射線B．一條直線C．一條線段D．圓8、直線與的位置關系是A、平行B、垂直C、相交不垂直D、與有關，不確定9.兩圓,的公共局部面積是A.B.C.D.10.極坐標方程表示的曲線為〔〕A．一條射線和一個圓B．兩條直線C．一條直線和一個圓D．一個圓二．填空題〔每題5分共25分〕11、曲線的直角坐標方程為_12．極坐標方程化為直角坐標方程是13．圓心為，半徑為3的圓的極坐標方程為14．直線的極坐標方程為，那么極點到直線的距離是15、在極坐標系中，點P到直線的距離等于____________。16、與曲線關于對稱的曲線的極坐標方程是__________________。17、在極坐標中，假設過點〔3，0〕且與極軸垂直的直線交曲線于A、B兩點，那么|AB|=。第一講測試題①答案一、選擇題1．A解析：＝4，tan＝，＝．應選A．2．B解析：∵cos＝2sincos，∴cos＝0或＝2sin，＝0時，曲線是原點；＞0時，cos＝0為兩條射線，＝2sin時為圓．應選B．3．B解析：原方程化為，即，即y2＝4(1－x)．4．D解析：∵x＋2y＝3，即x＋2y－3＝0，又∵0≤≤，＞0，應選D．5．B解析：兩曲線化為普通方程為y＝2和(x＋1)2＋y2＝1，作圖知選B．6．D解析：曲線化為普通方程后為，變換后為圓．7．Ｃ解析：直線可化為x＋y＝，圓方程可化為x2＋y2＝9．圓心到直線距離d＝2，∴弦長＝2＝．應選Ｃ．8．B解析：圓為：x2＋y2－＝0，圓心為，即，應選B．9．B解析：原方程化為＝10cos，cos＞0．∴0≤＜和＜＜2，應選B．10．C解析：∵1＝－cos＋sin，∴＝cos－sin＋1，∴x2＋y2＝(x－y＋1)2，2x－2y－2xy＋1＝0，即xy－x＋y＝，即(x＋1)(y－1)＝－，是雙曲線xy＝－的平移，應選Ｃ．二、填空題11．＝2asin．PP(，)AO2aP(AO2ax(第11題)解析：圓的直徑為2a，在圓上任取一點P(，)，那么∠AOP＝－或－，∵＝2acos∠AOP，即＝2asin．12．極點或垂直于極軸的直線．((第12題)Ox解析：∵·(cos－1)＝0，∴＝0為極點，cos－1＝0為垂直于極軸的直線．13．sin＝1．解析：×．14．(4，)．解析：由8sin＝－8cos得tan＝－1．＞0，＜0.＞0得＝；＞0，＜0.又由＝8sin得＝4．15．．解析：由cos＝3有＝，＝4cos，cos2＝，＝；消去得2＝12，＝2．16．＝6Rcos．解析：設Q點的坐標為(，)，那么P點的坐標為，