2024年度京改版八年級數(shù)學(xué)下冊第十四章一次函數(shù)期末考試卷(完美版)

最新京改版八年級數(shù)學(xué)下冊第十四章一次函數(shù)期末考試卷（完美版）（考試時間：120分鐘，總分100分）班級：__________姓名：__________分數(shù)：__________一、單選題（每小題3分，共計24分）1、自2021年9月16日起，合肥市出租車價格調(diào)整，調(diào)整后的價格如圖所示，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，下列說法不正確的是（）A．出租車的起步價為10元 B．超過起步價以后，每公里加收2元C．小明乘坐2.8公里收費為10元 D．小麗乘坐10公里，收費25元2、某油箱容量為60升的汽車，加滿汽油后行駛了100千米時，郵箱中的汽油大約消耗了，如果加滿后汽車的行駛路程為x千米，郵箱中剩余油量為y升，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是（）A．y=0.12x B．y=60+0.12x C．y=-60+0.12x D．y=60-0.12x3、函數(shù)y＝中，自變量x的取值范圍是（）A．x＞﹣3且x≠0 B．x＞﹣3 C．x≥﹣3 D．x≠﹣34、根據(jù)下列表述，能夠確定具體位置的是（）A．北偏東25°方向 B．距學(xué)校800米處C．溫州大劇院音樂廳8排 D．東經(jīng)20°北緯30°5、已知函數(shù)和的圖象交于點P（-2，-1），則關(guān)于x，y的二元一次方程組的解是（）A． B． C． D．6、點P的坐標(biāo)為（﹣3，2），則點P位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7、如圖，每個小正方形的邊長為1，在陰影區(qū)域的點是（

）A．（1，2）

B．（﹣1，﹣2） C．（﹣1，2） D．（1，﹣2）8、在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是()A．x>3 B．x≥3 C．x>4 D．x≥3且x≠4二、填空題（每小題4分，共計36分）1、如圖①，在直角梯形ABCD中，動點P從點B出發(fā)，沿BC、CD運動至點D停止，設(shè)點P運動的路程為x，△ABP的面積為y．若y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖②所示，則△BCD的面積是______．2、一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，則k的取值范圍是______________．3、在平面直角坐標(biāo)系中，A(2，2)、B(3，﹣3)，若一次函數(shù)y＝kx﹣1與線段AB有且只有一個交點，則k的取值范圍是___．4、一次函數(shù)與的圖象如圖所示，則關(guān)于、的方程組的解是______．5、甲、乙兩施工隊分別從兩端修一段長度為380米的公路．在施工過程中，乙隊曾因技術(shù)改進而停工一天，之后加快了施工進度并與甲隊共同按期完成任務(wù)．下表根據(jù)每天工程進度繪制而成的．施工時間/天123456789累計完成施工量/米3570105140160215270325380下列結(jié)論：①甲隊每天修路20米；②乙隊第一天修路15米；③乙隊技術(shù)改進后每天修路35米；④前7天甲、乙兩隊修路長度相等．其中正確的結(jié)論有_______．（填序號）．6、在平面直角坐標(biāo)系中，點P（2，﹣3）到x軸的距離為___．7、直線y=-3x+12與x軸的交點坐標(biāo)是______．8、（1）由于任何一元一次方程都可轉(zhuǎn)化為____(k，b為常數(shù)，k≠0)的形式．所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為當(dāng)一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的值為_____時，求相應(yīng)的_____的值．（2）一元一次方程kx+b=0的解，是直線y=kx+b與____軸交點的____坐標(biāo)值．9、已知y與成正比例，且當(dāng)時，，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為______________．三、解答題（每小題4分，共計40分）1、如圖1，已知直線y＝2x+2與y軸，x軸分別交于A，B兩點，以B為直角頂點在第二象限作等腰Rt△ABC（1）求點C的坐標(biāo)，并求出直線AC的關(guān)系式；（2）如圖2，直線CB交y軸于E，在直線CB上取一點D，連接AD，若AD＝AC，求證：BE＝DE．（3）如圖3，在（1）的條件下，直線AC交x軸于點M，P（﹣，k）是線段BC上一點，在x軸上是否存在一點N，使△BPN面積等于△BCM面積的一半？若存在，請求出點N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．2、某商場銷售一種夾克和襯衣，夾克每件定價100元，襯衣每件定價50元，商場在開展促銷活動期間，向顧客提供兩種優(yōu)惠方案．方案一：買一件夾克送一件襯衣方案二：夾克和襯衣均按定價的80%付款現(xiàn)有顧客要到該商場購買夾克30件，襯衣x件（x>30）（1）用含x的代數(shù)式表示方案一購買共需付款y1元和方案二購買共需付款y2元；（2）通過計算說明，購買襯衣多少件時，兩種方案付款一樣多？（3）當(dāng)x=40時，哪種方案更省錢？請說明理由．3、在由邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中建立如圖所示平面直角坐標(biāo)系，原點O及ABC的頂點都在格點上．（1）在圖中作出DEF，使得DEE與ABC關(guān)于x軸對稱；（2）寫出D，E兩點的坐標(biāo)：D，E．（3）求DEF的面積．4、在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出正比例函數(shù)y=-2x與y=0.5x的圖象．5、一次試驗中，小明把一根彈簧的上端固定，在其下端懸掛砝碼，下面是測得的彈簧長度y(cm)與所掛砝碼的質(zhì)量x(g)的一組對應(yīng)值(在彈性限度內(nèi))：x(g)012345…y(cm)182022242628…(1)表中反映了哪兩個變量之間的關(guān)系?哪個是自變量?哪個是函數(shù)?(2)彈簧的原長是多少?當(dāng)所掛砝碼質(zhì)量為3g時，彈簧的長度是多少?(3)砝碼質(zhì)量每增加1g，彈簧的長度增加________cm．6、在平面直角坐標(biāo)系中，，且a，b滿足，C、D兩點分別是y軸正半軸、x軸負半軸上的兩個動點：（1）如圖1，若，求的面積；（2）如圖1，若，且，求D點的坐標(biāo)；（3）如圖2，若，以為邊，在的右側(cè)作等邊，連接，當(dāng)最短時，求A，E兩點之間的距離；7、疫情期間，樂清市某醫(yī)藥公司計劃購進N95型和一次性成人口罩兩種款式．若購進N95型10箱和一次性成人口罩20箱，需要32500元；若購進N95型30箱和一次性成人口罩40箱，需要87500元．（1）N95型和一次性成人口罩每箱進價分別為多少元？（2）由于疫情嚴(yán)峻急需口罩，老板決定再次購進N95型和一次性成人口罩共80箱，口罩工廠對兩種產(chǎn)品進行了價格調(diào)整，N95型的每箱進價比第一次購進時提高了10%，一次性成人口罩的每箱進價按第一次進價的八折；如果藥店此次用于購進N95型和一次性成人口罩兩種型號的總費用不超過115000元，則最多可購進N95型多少箱？（3）若銷售一箱N95型，可獲利500元；銷售一箱一次性成人口罩，可獲利100元，在（2）的條件下，如何進貨可使再次購進的口罩獲得最大的利潤？最大的利潤是多少？8、利用幾何圖形研究代數(shù)問題是建立幾何直觀的有效途徑．（1）如圖①，點A的坐標(biāo)為（4，6），點B為直線y＝x在第一象限的圖象上一點，坐標(biāo)為（b，b）．①AB2可表示為；（用含b的代數(shù)式表示）②當(dāng)AB長度最小時，求點B的坐標(biāo)．（2）借助圖形，解決問題：對于給定的兩個數(shù)x，y，求使（x﹣b）2＋（y﹣b）2達到最小的b．9、如圖1，直線的解析式為，點坐標(biāo)為，點關(guān)于直線的對稱點點在直線上．（1）求直線的解析式；（2）如圖2，在軸上是否存在點，使與的面積相等，若存在求出點坐標(biāo)，若不存在，請說明理由；（3）如圖3，過點的直線．當(dāng)它與直線夾角等于45°時，求出相應(yīng)的值．10、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對于點P給出如下定義：點P到圖形上各點的最短距離為，點P到圖形上各點的最短距離為，若，就稱點P是圖形和圖形的一個“等距點”．已知點，．（1）在點，