北京四中九年級上冊期末數(shù)學試卷

九年級(上)期末數(shù)學試福

一、逸界■(共12小???小?3分.■分M分)

I.(3分)sin“)?的儕是()

B.乎CrD-V3

2.(3分〉已知反比例曲數(shù)>4,下列各點不在諼函數(shù)圖我上的是(>

x

A.<2?3>H.<-2,-3>C.(2.-3)I).(I.0)

3.(35?一元二次方程xJx-2=0的解是(

A.-I.x2=-2B.xi-1,x2--2C.xi?|.x?=2D.xi?-I.x?*2

4.(3分)下面PI個幾何體中,主視圖與俯視圖不同的共有(>

A.I個B.2個C.3個D.4個

S.(3分)能物淺產(chǎn)2(x-I)2.1的值點坐標是(J

A.<hl>U.(I.-1)C.(-1.1>D.(-I.-I)

6.(35?口袋里有險湎色不問外it它都相同的紅、藍、門和萌色的小球共30個.揆利

紅球的戳率是1.換劃茄球的枝率是七則袋廣里有1白球()個.

23

A.15B.IVC.5D.6

7.(3分)華為r?機苕制按觥量投入市場,另次投放20000臺.第三次投放的000：.J

次按相網(wǎng)的增K率投放.在增長率為、,則對外方科.(

A.20000'：I*X)?-MKMX>

B.20000(1?*>+20000(l+x>'=80000

C.20000(l*n2)=KWMX)

D.2(KXM>>2<MXM)(l?x)(l-x)?=?00?>

8.(3分)如圖.某汽下企跳面上就正東方向勻逑打腔.在A處觀沔到棱H在北幗東60*

01"；I."皺I小時后則必B處,此時觀測到樓H江北偏東W方向上，那么柒車維境行發(fā)

(>分鐘可使汽車到達原樓H距離最近的位2t.

9.(3分)如圖.在必設中,1).E分別是踐段AB、AC的中點.fllAABC'jAADF09

面積之比為()

10.?3分）身高1.8米的人在陽光下的影長是12米.同一時刎孤就軒的影長是6米.則

它的高度是（）

A.10米H.9米C.8米D.10**

IIJ3分）如圍.直踐y=l'jlfi物投產(chǎn)/-人和交『M.N兩點.W|M.N兩點的橫坐標

x--2x*2-O

過點A、B作x軸的青線，垂足

分別是M、N.為戰(zhàn)AB交K軸于點C,若OM=MN=NC四邊形AMNB的面幟足3.剜k

二、填空?（本大始F4小題，修小■3分，共12分）

13.（3分）二次函tfty=a”？；,、3的若琳軸是“__.

14.<3分）巳如菱形的酉條對角線長分別為10和24.M菱喇邊長為一.

15<3分）「，yi=a?+bx-c的圖奴與次娘敢ya-kxH）的圖象如圖所〃:.力,:>yi

時.根娓圖象寫出X的取值范圉

M.<3分）fclftl.fr.KtAABCNB=W,ZACB=45\ND=30*.B、C,D/網(wǎng)fi[

線匕連接AD?若AB=61*1wnZCAD=_.

三、MM《本大?共"分）

17.《5分）iooMT-?in24S0*（-（an45*>

18.<6分）解方程，2（x?l）J?K*L

19.”分）小SB和小娟玩種費或：小鬲手里有三張撲克0分綱是3、4、S,小期存收

克牌6、7,現(xiàn)二人一自總自己的牌流勿，小鵬從小蛆的彈中任意油取一攤,小城從小題的

牌中任意摘取*計算兩強數(shù)字之和.如果“為有*tJM小麗勝?弛果和為偶做則小蛆勝.

（I）用列&或M樹狀圖的方列出小明和小巧抽將的收字之和所行可能出現(xiàn)的慵況;

（2）請?斷談游戲對雙方是否公平?并說明理由.

2（）.（X分）如圖.AD//BC.AF平分/BAD交BC干力.F.Bk干分/ABC4A1）于蟲E.未

證：

（I）AABF是等腋.他形：

（2）四邊形ABFE是差彤.

21.48分）版面場一種闔叢的進價為每件3。兀.售價?為每件4。兀.齷天可以銷育48件，

為盡快減少庫存,商場決定降價促精.

（I）若該商小油卜說相同的百分事后作價降至年件324元，求兩次卜隆的百分率；

（2）般調查,若談商品W仔價。，元.缽天可第梢密4件?那么悔天要忸獲R5I0元的劃

潤.每件應降除多少元？

（3）在（2）的條件卜，珞件精品的代價為多少兀對，樹人可獲得最大利潤？R大利潤是多

少元?

22.<9分）如圖，次俄?尸kix-I的圖象始過A（Q,-1八H（1.0）兩盧.，。反比例

k

函數(shù)產(chǎn)口7j圖致在笫條隰內(nèi)的文點為M，若△OBM的面枳為1.

X

（I）求一次函數(shù)和反比同南歐的表達式：

申陽圃同出由山例83511

群郎叫切凈地4,<.Z)以呈否d/FiR要出腳IWW濟“d中木”H端中件項IE

?"MIVlCBUHdVai??d、Hd掙來(62J'Y苧fid>早著”田「.)V/d(￡)

；￥界加國麻斕里二和半勺‘W甲「力碼*'嘉"-='跺羽次:X(Z3

1—,外布初3中'-,^*PWvv(I)

?(0-I-)――國―勺/%-一環(huán)/.￡1〉丫?品都逐一比「

「甲呻小砥naMQ?卡,I?3；)?JflvvmiD(^6)iz

.甲w飽制

?：Vy±V'右布璃。甲小出'0才改;.HVOV-lMlOVW'。中廿沙12N期、(口

?甲

斑怖珠7之、卜#‘與會加?甲川半，R4呆zHdT肉V謝‘d'甲》44留：|時*11U)

九年級(上)期末數(shù)學試卷

一、選舞?(共12小?，?小?3分.■分36分)

I.(3分〉(劉4?舟懺縣模擬一in30?的限是<)

A.工B.近C.ID.V3

22V

【耶粹】薪；$|20?4

2

故造A.

2.(3分)<2015枚,福陽區(qū)期末>己知反比例用數(shù)尸@.卜夕恪點不在該油?:圖歌上的是

x

()

A.(2.3)B.(-2.-3)C,(2.-3)D.(1.6)

【幡答】解：A、?.?2XQ6.戊在反比例函數(shù)圖孰I..此本選項雄設1

B.V-2X(-3}6,*在反比例函數(shù)圖條上.故本選*錯誤:

C.'.-2X(7)=-6*6.點不在反比例的數(shù)圖象匕故本選項正確；

D.71X6=6,點在反比例求教歸象上.故木進項鋪設；

放送C.

3.13分)(2015秋?福IHM：期末)一無二次方程x^-x-2=0的解足(

A.xi=-I.*2=-2R.xi=LX2=-2C-?i=l.X2=2D.xi=-I-xj=2

【解容】?：(x-2><??!)=?.

x-2=0或x，I=C,

所以xi=2.xi--I.

故選D.

4.C分)(2010?我陽)石面四個幾何體中.1.視修俯初圖不同的共有《

A.1個B.2個C.3個D,4個

【解答】蝌r四柱的主視圖是距陽.用視圖是闞.它的主視圖。俯視圖不I■小

B?t的主稅圖是等膻何6.俯視圖式Bh它的上概圖U俯視圖不利:

球體的三視圖均為圓.故它的主視圖和佛視圖相網(wǎng)；

正方體的二視圖均為正方形,故它的主視圖和船視圖也相同：

所以上視圖與悌視圖不同的是劇柱和同雄.故選B.

5.(3分)(2003?湖州)拋物蝮尸2(x-1>2+1的項點坐標是(

A.(I.1)B.(t.-1)C.<-I,I)D.(?I.-!)

CMWI；捱物線y=2（I-I）2?L

鼬物我的璇點坐標為u.i）.

故造A.

6?（3分:1X）15軌?福IHX期末）LI袋里有除嵌色不同外用它那相同的紅、tf.白種?色

的小球共30個.饌到紅球的假字層，換到fit球的用率足！，博較子里行白球（）個.

23

A.15B.10C.5D.6

cwmW；因為按到紅球的概率碎；，投到ii序的型.車足當

23

所以打球的個數(shù)叫《X30=15,范球的個數(shù)%X30=10?

LJ

所以黃f里仃白球行50-15-10=5.

故選C.

7.?.UN?2015??:明人)中為手機背朝找批‘，r1市場，地，720000f?.?.

三次技成XOOOufi.蘇次按相網(wǎng)的增長率投放.設增長率為K,則可列方尚(

A.20000(-x)2=80000

B.20000(l?x>?2lXKX)(Px>2=8OOOO

C.20000(1+x1)=MKMX)

D.20000,20000(l?x)?20000(|-t)^MXKX)

【解答】解，狀增K率為x,由四速卅

KMXX)(I-x)2=80000.

故選rA.

8.（3分）“015秋?福陽區(qū)期末）如圖，某汽車在路面上鋪王東方向勻建行駛，在A處現(xiàn)

初到幅H在北偏東&r方向匕行艇1小時后刎達B處，此時雙惻到極H在北俗東30?力響

上.那么謨車聿堆行駛<>分神可使汽車型過離懂H距離朵近的位置.

A.60B.30C.15D.45

【例答】耕：ftHCJ.AH交AB的皿長線fC.

出題意料.ZHAB=Ml-.ZABH=12(r.

.,./AHB-W.

.*.BA=BH.

?.,ZABH=I2O*.

.".ZCBH=60>.乂HC-AB.

."./BHC=.W.

則諒下繼ft行駛W分鐘可使汽車到達離根H距離最近的位置,

文（3分》（2015秋?福陽區(qū)期木）如圖，frAABC'P.I）.E分別是段段AH.AC的中由?

則AABC'z^ADE的面枳之比為（）

CMfflWiVD,E分別］AB,AC的中點.

.'.BC=2DE.DE〃BC.

.,.△ADE^ZLABC.

.'.△ABC'CADE的面枳之比=（區(qū)）:=4.I.

故選c

10.（3分）2015秋?福tn區(qū)明末〉身高1.8米的人在R1光下的影長是1.2米,同時刻一根

旗桿的影長是6米?則它的高度是（!

A.10米B.9米C.8米D.103米

【姆谷】斛：設旗桿的島嗖約為加n.

???同一時刻物高與再長的正比，

.1,8h

1.26

就得t斤9（米）.

故選rB.

II.（3分）（2009?叟安X模）如圖，H線尸I，邢將線y-”-2x用大fM、N兩點.目

M、N兩點的橫坐標是卜列哪個方程的解？（>

A.s2-2x^l=0B.x2-2x-1=0C.e-2K-2=0D.x!-2x+2=0

CMniN.把y-l代入熱物線yK-2K得，x?-2x=l,

即f-2L1=0.

故送B.

12?，，201S秋?福田區(qū)見，，“，AB，Ut例的故y&J圖象上，ttdAi

x

Bfx岫的卓線，?：足分別是AB交'軸［&C.?；OM=MK=NC.四邊形AMNB

［解答1解：???點A、RHk比例的數(shù)y的圖象」..

.'.sk.

2

?.*OM=MN=NC.

,\AM=2BN.

ASAOM=A^>AGOSACM=4SBCN.SACM=2SAOM.

3

??I科邊形AMNB的向枳足3.

**.SftCN=l.

；■$M>M=2?

：?k=4.

?.?反比例南數(shù)y§的圖*汗單一四象不，

故越D.

二、安空■（本大?對N小?，每小?3分.共12分）

13.<3分）（2015秋?福陽區(qū)期末，次函數(shù)尸ax2-2ax?3的對稱岫是x=l

【解答】解：?.?二次的致廣ax二2.X-3

此地物找的刖林軸為：X--三空二卜

2a

故備案為；1.

14.<3分）（2015秋?福HIIX切］S爸電的兩條對角線長分別為10和24.H差用的邊

長為13.

cwmm；如圖.Bn=i<i,AC=24.

?.?四邊形ABCD是麥形.

.*.OA=^AC=I2.OB［BD=S.ACXBD.

,,ABWAO2*BO2=I3,

故咎案為I13.

15.<3分），2O15秋?福田區(qū)柒人口次哂致y尸ax?,bx，c的圖敦用一次南敲門小山的圖

軟如圖所示，力犬>中時,根據(jù)圖以1；/x的取位通丁-2<K<1,

【解答】解?與丫2>八時?即一次函數(shù)*4x，b的陽泉在二次由數(shù)丫產(chǎn)總工6c的國黎的［

面.

可將x的取值他用是，-2<x<l.

故答案為?-2<X<1.

16.（3分）（2015秋?福田僅期未）如圖,在RlAABC中.ZB=90*.ZACBM5*.ZD=XT.

B,C>D在網(wǎng)fl設上，連接AD.KAB=V3.Ifl$inNCAD=_近二^

4

【解答JW?YdRiAABC中.ZB=90*.ZACH=45".

【△ABC是等爆汽用二角形，

'/AB=V3.

.,.HC-AB-A/3.AC-\/2AB->/6.

?在RIAABD中.ZB-<W.ZD^W.AB「?.

；.AgAB=Wl.RDW3AB^3.

?,.CD=BD-BC=3-VS

過C點作CE_LAD卜E.

22

AB_"內(nèi)乂風口一加

sinZCAD-^

三、解答?（本大■共52分）

17.45分）（201S欣?根印區(qū)蝴木）ZciisM）,-sin245*（20**

【解答】珈原式=?xJL-（返）2?<-1>Jo,o=1

2222

IK.<6分一」（115秋?福f!IM期次）加萬物,2Ix'l>-=xH.

C?niMl2（x*l）2=x*l

2<x+l>2-（x+l）=fl.

（x*l）[2<x*l）-l]=0,

解ft）：xi=-I.KZ=-

19.47分）（2015秋?福田區(qū)期末）小AB和小蛆玩一種游戲:小小手里有.朱撲克牌分別是

3、4,5,小唱Tf兩張撲克牌6、7,現(xiàn)：人各門把門己的牌洗勻,小則從小娟的鞋中任基抽

取諫，小用從小瞧的腳中住盒柏原#,計算兩繇數(shù)字之和,如果和為奇數(shù)，剜小

如果和為碑數(shù)明小娟勝.

m用叫」同狀圖的方法.列出小眄和小姐抽得的數(shù)字之和所有可能出現(xiàn)的慵況；

（2）請月斷讀浙戲對雙方是否公平？并說明理由.

【解答】解：⑴畫出樣伏圖如風和10

（2）此源戲公T，由樹形圖可知：小姐耳的概率士小眄星的黑率.

2

20.<8分）（2015杖?福田區(qū)期fen.AD"BC.AF平分/BAD支BC■于點F?平

分NABC交AD于點E.求證：

（I）AABFM^K.的形；

【解答】訐明；(I)VAD^BC,

.\/AFB=ZFRF.

VHF平分/ABC,

.,.ZABF=ZLBF.

.".ZAFB=ZABF.

.,.ABMF,即AABF超等腰三角形:

(2)III<l)W：AB=AF.

同理［AB=BE.

；.AF=BE.

VAF//BE,

.??四邊形人BFE是不行四邊物

又：AB=AF,

.?.四邊形ABI上是芟舫.

2L（8分）（2015秋?福田區(qū)糊口某商場?種商辦的進價為年件加元，務徐為梅件40兀.

2及可以年|%48件，為盡快謔少庫什.商場決定降價配精.

（I）若該商品連續(xù)兩次下調相同的百分率解咎倚降至*?件324元.求再次下降的百分率1

（2）經(jīng)調懼著該商M值將價0.5元.能大可多俏得4件.那么怔人要想就野510元的利

相，得件應卬價多少兀？

（3）在（2）的條件卜，每件商品的何價為再少兀時,fij天可我向J0大福洞？G尤祠間是名

少元？

（wniWt（I）設數(shù)次降價的百分率為x.

40X（1-x）2=32.4.

解存x=10%或190%（190%不符合愿您,何去）.

n；該漁品連續(xù)兩次下調相同的白分率后曾價降節(jié)傅件32J元，兩次下祥的白分率為10%：

(2)設修天要想狄用SW元的利澗，R更懺總干誠少匕々，則付件商品應降價y元，由明

??科

(4(l-,W-y>UX-X-?4K>=51(1.

0.5

也得?y>=U.y2=2.5.

???什利于減少庫存.

Ay=2.5.

n：噂使怒場每口銷代達片商AI的利潤達到“()元，n史有利于謊少庫存，則誨件就品z訐

價2.5元；

(3)設每件商品應降價y元,獲得利澗為W.

由西遁招，W?(40-30-y)(4X_^-M8>=-8/=32y78(K-8(y-2)2*5I2.

U?V

被山件育品的代許為38元時.M人可荻得益火利劑.依大利詢是SI2元.

22.<9分)(2015秋?禍閨區(qū)期木)如圖.,次由數(shù),-kix-1的M笠處過A9.-IKB

(1,0)樹內(nèi),與反比例函救y」2加忸象4朝儀儀內(nèi)的交點為M,WAOBM的面積為

X

I.

(I)求?次函數(shù)和反比例函數(shù)的太達式：

J)(TN柚上是否存在點P.使AMJ.PM?若存在，求出點P的坐標：？I力，ift明理

由，

(3)x軸上是有存在.止Q.使△(；!!'］一△《”?？若存在.求出,Q的里標：若不仃住.

說明理由.

【睥答】.解；CI)如圖1,過點M作MN^x知『點N.

V-次南8ty=kix-I的圖以經(jīng)過A?).-I).B(I.0)兩盧..

.*.O=ki-I,A3BO=1,

解得：h=1,

故一次函數(shù)解析式為：y=x-L

???△OBM的面枳為l?BOL

；.M點姒電標為：1.

'.,/OABxZMNB.ZOBA=/NBM.

.,.△AOB^AMNB.

.AO_OB_1,

"UNBN~2

則BN=2.

被M?3.2).

則xy=ki=t?.

故反比例再致解析式為：,-i：

K

(2)如圖2.過點MftPMLAM,用足為M.

'.,/AOB^ZPMH.ZOBA=ZMBP,

.,.△AOB-APMB.

.AB_BO

"BPM'

22=2

由(l)將；AB={[2+]W^BM*>/2+2^2,

喑梟

解得：BP-4.

故P(5.0)t

(3)如圖3,?/△QBM^AOAM.

.QBBM

ADAM

Hl(2)可得AM二啦

則8等

故Q點坐標為：＜-|-.

圖3

y.

23.<9分）（2015秋?福田區(qū)期末）己如△ABC足邊長為4的等邊用形.BC在、行上.

點D為BC的中點，點A在第象限內(nèi),AB與y軸的止1"軸交，點E,