湖北省武漢市南湖中學2023-2024學年七年級下學期期中數(shù)學試題

2023-2024南湖中學七（下）期中數(shù)學試卷一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給的選項中，只有一項是符合題目要求的。）1.下列四個圖形中，不能通過基本圖形平移得到的是（）A. B. C. D.2.下列各式中，正確的是（）A. B. C. D.3.下列命題中的真命題是（）A.相等的角是對頂角 B.若兩個角的和為180°，則這兩個角互補C.若a，b滿足，則 D.同位角相等4.不論m取何實數(shù)，點一定在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限5.如圖，下列條件中，不能判定的是（）A. B.C. D.6.通過動手操作，小明同學把長為5，寬為1的長方形進行裁剪，拼成如圖①所示的正方形．并在數(shù)軸上表示出無理數(shù)，如圖②，則C點表示的數(shù)為（）.A. B. C. D.7.若將點向右平移2個單位，再向下平移3個單位長度，得到點.則（）A.5 B.6 C.7 D.88.如圖，直線，點A、B分別為，上的動點，且，平分交于D.平分交于點H，則的度數(shù)為（）A.40° B.45° C.50° D.65°9.如圖所示，在平面直角坐標系中，第一次將三角形變換成三角形，第二次將三角形變換成三角形，第三次將三角形變換成三角形，已知，，，，，，，﹒則三角形的面積為（）A. B. C. D.10.如圖，，N為上一點，直線交于M，交于F，且，若點P為射線上一點，平分，平分交于H，交于T，則的度數(shù)為（）A.30° B.35° C.30°或150° D.35°或125°二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。11.寫出一個比2大且比4小的無理數(shù)：_________.12.小明同學在體育課上跳遠后留下的腳印如圖所示，體育老師依據(jù)線段長度作為他的跳遠成績，這樣測量的依據(jù)是_________.13.已知點，，點，在直線上，則_________.14.如圖，將直角三角形沿邊的方向平移到三角形的位置，交于點G，，，三角形的面積為4.有下列結論：①；②三角形平移的距離是4；③；④四邊形的面積為16.其中，正確的有_________.15.圖1是長方形紙帶（，），，將紙帶沿折疊成圖2，再沿折疊成圖3，則圖3中的度數(shù)為_________.（用含的式子表示）；16.在平面直角坐標系中，，，，為第四象限內一點，連接交x軸于點E，若.則D點坐標為_________.三、解答題：本題共8小題，共64分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.（本小題8分）（1） （2）18.（本小題8分）求下列各式中x的值.（1） （2）19.（本小題8分）幾何推理，看圖填空：如圖，已知，平分，平分，證明.（已知），（___________________）；平分，平分（已知），，（___________________）（___________________）.（___________________）20.（本小題8分）如圖，已知直線，，相交于點O，，且是的平分線，.是的平分線嗎?請說明你的理由.21.（本小題8分）如圖，，將三角形中平移得到三角形，并且A的對應點的坐標為.（1）在圖中畫出三角形（2）若是三角形內部一點，且三角形內部對應點恰好在y軸上，則點P的坐標為_________；（3）若，則點B到直線的距離________.22.（本小題10分）【閱讀理解】請閱讀下面材料，并完成相應的任務.有多大呢?，，，，，；，，；又，，（1）的近似值為_________（結果保留兩位小數(shù)）（2）用上述方法估算的計算值（結果保留兩位小數(shù)）（3）若的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，x，y均為有理數(shù)且滿足，求的值.23.（本小題10分）己知點B，D分別在和上，且.（1）如圖1，若，，則的度數(shù)為______；（2）如圖2，平分，延長線與的平分線交于H點，若比大60°，求的度數(shù).（3）點E為平面內直線與中間一點，平分，平分，作，在圖3中畫出圖形，則與之間的關系是否改變，若不變，請求值；若改變，請說明理由.24.（本小題12分）已知點，，a，b滿足（1）求點A和點B的坐標；（2）如圖1，點P在線段上，且點P到x軸，y軸的距離分別為，.若在線段上存在無數(shù)個點P，使（a為常數(shù)），求a的值.（3）點，記三角形的面積為S，若，求m的取值范圍；

一、選擇題12345678910CABDDDDADD二、填空題11.（答案不唯一） 12.垂線段最短 13.2 14.①②③④15. 16.三、計算題17.解：（1）原式（2）原式18.解：（1）或或（2）19.每空2分（兩直線平行，內錯角相等）；（角平分線的定義）；（等量代換）；（內錯角相等，兩直線平行）.20.解：是的角平分線，理由如下：，，是的角平分線；又，是的角平分線21.（1）如圖