2024年山東省泰安市岱岳區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試題

九年級數(shù)學(xué)練習(xí)題2024.04一、選擇題，每小題4分，共48分。1.以下是今年2月10號春節(jié)這天4個城市一天溫度范圍，溫差最小的城市是（）A.哈爾濱-16℃～-3℃ B.沈陽-13℃～1℃C.呼和浩特-6℃～5℃ D.銀川-6℃～10℃2.信息網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的高速發(fā)展深刻影響著社會發(fā)展，與此同時，犯罪活動日益向網(wǎng)絡(luò)空間滋生蔓延，國家安全、經(jīng)濟發(fā)展和社會穩(wěn)定面臨新的挑戰(zhàn)。2023年，全國檢察機關(guān)起訴涉嫌網(wǎng)絡(luò)罪犯（含利用網(wǎng)絡(luò)和利用電信實施的犯罪及其上下游關(guān)聯(lián)罪犯）14.2萬人，同比上升47.9％，有力維護了網(wǎng)絡(luò)秩序。14.2萬用科學(xué)計數(shù)法表示正確的是（）A. B. C. D.3.下圖是一個三通水管，如圖放置，則它的左視圖是（）A. B. C. D.4.下列計算正確的是（）A. B.C. D.5.如圖為某品牌椅子的側(cè)面圖，若，與地面平行，，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.6.若分式運算結(jié)果為，則在“□”中添加的運算符號為（）A.+ B.- C.-或÷ D.+或×7.如圖，是的直徑，點是的中點，，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.8.已知點，，在同一個函數(shù)圖象上，則這個函數(shù)的圖象可能是（）A. B. C. D.9.已知：如圖，的圓心為，半徑為2，切于點，則陰影部分的面積為（）A. B. C. D.10.如圖所示，在正方形中，為邊的中點.連接并延長交邊的延長線于點，對角線交于點，已知，則線段的長度為（）A.6 B.8 C.10 D.1211.定義一種運算：，則不等式的解集是（）A.或 B.C.或 D.或12.如圖1，在等腰中，，動點從點出發(fā)以的速度沿折線方向運動到點停止，動點以的速度沿方向運動到點停止.設(shè)的面積為，運動時間為，與之間關(guān)系的圖象如圖2所示，則的長是（）圖1圖2A. B. C. D.二、填空題，每小題4分，共24分。13.的絕對值是________.14.如圖，在中，，.小明按以下操作進行尺規(guī)作圖：以為圓心，任意長為半徑畫弧，交、于點、點，分別以、為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點，畫射線交于點；分別以點、為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于、點，作直線交于，交于，連結(jié).可以求得________度.15.如圖，把一張大正方形按下圖方式（兩個小正方形分別有一邊在大正方形的邊上）剪去兩個面積分別為8和18的小正方形，那么剩下的紙片（陰影部分）的面積是________.16.如圖是“神舟十四號”載人航天飛船搭載的機械臂，可以在天宮空間站外進行維修作業(yè)。如圖是處于工作狀態(tài)的機械臂示意圖，是垂直于工作臺的移動基座，、為機械臂，，，工作時，機械壁伸展到.則、兩點之間的距離為________.（結(jié)果精確到，參考數(shù)據(jù)：，，，）17.把二次函數(shù)：的圖象作關(guān)于軸的對稱變換，所得圖象的解析式為：，若取最小值，則此時________.18.我們將如圖所示的兩種排列形式的點數(shù)分別稱作“三角形點數(shù)”（如1，3，6，10…）和“正方形點數(shù)”（如1，4，9，16，…）.在小于200的點數(shù)中，設(shè)最大的“三角形點數(shù)”為，最大的“正方形點數(shù)”為，則的值為________.三、解答題：本題7小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。19.（10分）（1） （2）解方程組：.20.（10分）中國是世界上擁有世界級非物質(zhì)文化遺產(chǎn)數(shù)量最多的國家，為增強學(xué)生的文化自信，某校組織了“弘揚中國文化，增強文化自信”的主題活動.其中有一項為圍繞中國非物質(zhì)文化遺產(chǎn)展開的知識競賽.為了解全校學(xué)生知識競賽成績的分布情況，數(shù)學(xué)組的學(xué)生們進行了抽樣調(diào)查，過程如下：收集數(shù)據(jù)：隨機抽取50名學(xué)生的知識競賽成績（單位：分）如下：109968969796789101086868771097861079109107106878991088678910整理分析：數(shù)學(xué)組的學(xué)生們整理了這組數(shù)據(jù)，并繪制成了如下兩幅不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖：（1）將條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖補充完整；（2）這50名學(xué)生知識競賽成績的眾數(shù)和中位數(shù)分別是多少；數(shù)據(jù)運用：請根據(jù)上述信息，解答下列問題：（3）若該校共有1200名學(xué)生，估計知識競賽成績能達到“10分”的學(xué)生人數(shù)；（4）學(xué)生們通過調(diào)查了解到，截至2023年12月，中國入選聯(lián)合國教科文組織非物質(zhì)文化遺產(chǎn)名冊（名錄）項目共計43項，學(xué)校想從中醫(yī)針灸、中國皮影戲、中國剪紙、中國篆刻4個項目中隨機選出2個項目聘請專業(yè)人士重點給學(xué)生講解．請用列表或畫樹狀圖的方法，求所選項目恰好是“中醫(yī)針灸”和“中國剪紙”的概率.21.（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)的圖象和都在第一象限內(nèi)，，軸，且，點的坐標(biāo)為.（1）若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，求此反比例函數(shù)的解析式；（2）若將向下平移個單位長度，，兩點的對應(yīng)點恰好同時落在反比例函數(shù)圖象上，求的值.22.（10分）四五月份春夏之交，正值我區(qū)冬小麥澆灌拔穗的關(guān)鍵時期。某種糧大戶計劃安排甲乙兩臺水泵灌溉小麥，若只讓甲水泵開機，可在規(guī)定時間內(nèi)灌溉完成，若只讓乙水泵開機，則比規(guī)定時間晚4天完成灌溉任務(wù)。若兩臺水泵同時開機3天，剩下的由乙水泵單獨開機工作，也能按規(guī)定的時間完成灌溉任務(wù)。若甲水泵單獨開機完成灌溉任務(wù)需要1920元，乙水泵單獨開機完成灌溉任務(wù)需要2240元。求甲乙兩臺水泵單獨工作一天各需要多少元錢？23.（12分）在中，，是的中點，是的中點，過點作交的延長線于點.（1）求證：；（2）證明四邊形是菱形；（3）若，，求菱形的面積。24.（13分）如圖，拋物線的圖象與軸交于，兩點（點在點的左側(cè)），與軸交于點，作直線.（1）求拋物線表達式及所在直線的函數(shù)表達式；（2）若點是拋物線上在第三象限的一個點，且，求出點的坐標(biāo)；（3）若點是拋物線上的一個動點，連接，，當(dāng)面積是面積的一半時，請直接寫出點的橫坐標(biāo).25.（13分）如圖1，在中，，，點、分別是邊、的中點，連接，將繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角為.（1）問題發(fā)現(xiàn)①當(dāng)時，________；②當(dāng)時，________；（2）拓展探究試判斷：當(dāng)時，的大小有無變化？請僅就圖2的情形給出證明；（3）問題解決當(dāng)旋轉(zhuǎn)至，，三點共線時，求線段的長.

九年級數(shù)學(xué)練習(xí)題答案一、選擇題題號123456789101112答案CABBACBCADCC二、填空題13.202414.15.2416.6.717.218.386三、解答題19.解：（1）……3分.……………………5分（2）解方程組：.解：，①+②×2得，……3分解得，…………4分將代入②得，解得，∴方程組的解為.………………5分20.（1）解：，，補全條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖如下：……2分（2）解：眾數(shù)是9分，中位數(shù)是8分；…………6分（3）解：（名），答：估計知識競賽成績能達到“10分”的學(xué)生人數(shù)為240名；……7分（4）解：畫樹狀圖如下：由樹狀圖可知，共有12種等可能得情況，其中所選項目恰好是“中醫(yī)針灸”和“中國剪紙”的情況有2種，∴所選項目恰好是“中醫(yī)針灸”和“中國剪紙”的概率為.……10分21.解：（1）過作于，∵，，點.……2分∴，，∴，……3分∵，∴∴，，，………………4分若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則，解得，，∴反比例函數(shù)的解析式為；………………5分（2）∵點，，將向下平移個單位長度，∴，，………………7分∵，兩點同時落在反比例函數(shù)圖象上，∴，…………9分∴.……10分22.解：設(shè)規(guī)定完成灌溉時間為天……4分解得………………8分經(jīng)檢驗，是原方程得解.乙水泵單獨開機需要16天（元）（元）……10分答：甲水泵單獨工作一天需要160元，乙水泵單獨工作一天各需要140元.23.（1）證明：①∵，∴，…………1分∵是的中點，是的中點，∴，，………………2分在和中，，∴；……5分（2）證明：由（1）知，，∴，∵，∴.…………6分∵，∴四邊形是平行四邊形，………………7分∵，是的中點，∴，………………8分∴四邊形是菱形；…………9分（3）連接，∵，，∴四邊形是平行四邊形，…………10分∴，……11分∵四邊形是菱形，∴.………………12分24.解：（1）把，代入得：，解得，∴拋物線表達式為；…………2分設(shè)所在直線的函數(shù)表達式為，把，代入得：，解得，∴所在直線的函數(shù)表達式為；……4分（2）過作于，過作軸于，過作于，如圖：…………5∵，即，∴是等腰直角三角形，∴，，∵，∴，∴，，……7分設(shè)，∵，，∴，解得，∴，………………8分由，得直線函數(shù)表達式為，聯(lián)立，解得或；∴；………………9分（3）點的橫坐標(biāo)是或或或……13分25.（1）解：①；②.…………4分（2）解：當(dāng)時，的大小沒有變化，證明如下：………………5分∵，∴，………………6