多流量試井壓力偏差分析

多流量試井壓力偏差分析摘要由于求導(dǎo)方法的不同，機(jī)械壓力計(jì)所取數(shù)據(jù)求出的導(dǎo)數(shù)點(diǎn)較為分散，且同一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)值可能相差很大。壓力的積分可以在很大程度上改善導(dǎo)數(shù)的不準(zhǔn)確性，也可避免導(dǎo)數(shù)的分散性。作為補(bǔ)充，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行了壓力恢復(fù)的偏差分析，給出了多級(jí)流量試井的壓力偏差分析方法及相關(guān)公式。該公式可直接應(yīng)用到以多級(jí)流量生產(chǎn)的各種地質(zhì)模型及油藏邊界的井底壓力分析中。主題詞流量壓力計(jì)算偏差分析方法修正前言目前在我國(guó)的地層測(cè)試施工工藝中，仍較多使用常規(guī)MFE工具和機(jī)械壓力計(jì)。而用機(jī)械壓力計(jì)錄取的數(shù)據(jù)求出的壓力導(dǎo)數(shù)點(diǎn)往往比較分散（尤其在后期分散更嚴(yán)重），難以確認(rèn)導(dǎo)數(shù)特征段，究其原因是求導(dǎo)方法。因?yàn)閷?dǎo)數(shù)表現(xiàn)的是某點(diǎn)函數(shù)值的變化率，它與該點(diǎn)的鄰近區(qū)域有關(guān)，時(shí)間步長(zhǎng)直接影響導(dǎo)數(shù)的精度。因而采用不同求導(dǎo)方法，某點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)值可能相差很大，同時(shí)導(dǎo)數(shù)點(diǎn)又較分散，在很大程度上給選擇合適的試井分析模型帶來(lái)困難，從而造成解釋結(jié)果不準(zhǔn)確。文獻(xiàn)[1]、[2]詳細(xì)討論了壓力積分和壓力偏差試井分析方法，并指出：壓力的積分可以在很大程度上改善導(dǎo)數(shù)的不準(zhǔn)確性，也可避免導(dǎo)數(shù)的分散性。但其對(duì)壓力恢復(fù)的偏差分析討論過(guò)少，對(duì)多級(jí)流量的壓力偏差試井根本沒有提及。因此，本文給出多級(jí)流量試井（壓力恢復(fù)分析僅是多級(jí)流量的一個(gè)特例）壓力偏差分析方法（詳見）?；纠碚摳鶕?jù)壓力積分可定義壓力偏差（1）其中式中：地層中流體粘度，；油井地面產(chǎn)量，；流體的體積系數(shù)；地層滲透率，；地層有效厚度，m；油井半徑，m；流動(dòng)時(shí)間，h；孔隙度，f；無(wú)因次井底壓力；原始地層壓力，；井底流壓，；無(wú)因次時(shí)間；總壓縮系數(shù)，；無(wú)因次井儲(chǔ)系數(shù)。對(duì)于均質(zhì)無(wú)限大地層單一產(chǎn)量生產(chǎn)期間，時(shí)，井底壓力可寫成（2）將（2）式代入（1）式，當(dāng)時(shí)，可表示成（3）當(dāng)時(shí)，均質(zhì)無(wú)限大地層的井底壓力可寫成（4）如果設(shè)在時(shí)徑向流開始，即（4）式成立，則壓力偏差系數(shù)由于是常數(shù)，所以當(dāng)時(shí)，可表示成（5）由（5）式和（4）式，得到時(shí)，的表達(dá)式為（6）如果求曲線的極值，那么有（7）展開并化簡(jiǎn)（7）式，得到以下的關(guān)系式（8）根據(jù)以上敘述可以得到以下結(jié)論：①當(dāng)時(shí)，；②時(shí)，，但0.5水平線段的起點(diǎn)較導(dǎo)數(shù)0.5水平段的起點(diǎn)晚得多；③由（8）式可以得到，導(dǎo)數(shù)曲線與偏差曲線的交點(diǎn)一定為偏差曲線的極值點(diǎn)。參考文獻(xiàn)[1]、[2]分別給出了均質(zhì)無(wú)限大地層中的壓力偏差圖版，并給出了相應(yīng)的試井分析方法。參考文獻(xiàn)[1]認(rèn)為可以使用導(dǎo)數(shù)修正法修正壓力恢復(fù)期的壓力偏差。本文認(rèn)為這種修正方法是不合理的。下面將給出壓力恢復(fù)期間的偏差及修正方法。壓力偏差及修正1.單一產(chǎn)量壓力恢復(fù)壓力偏差修正壓力恢復(fù)期間的壓力偏差為（9）當(dāng)時(shí)，（9）式可以表示成（10）由方程（10）可知，壓力恢復(fù)期間的井底壓力偏差修正應(yīng)力為。2.多級(jí)產(chǎn)量生產(chǎn)的壓力偏差修正多級(jí)流量（包括壓力恢復(fù)）的井底壓力由（9）式給出，即（11）其中在較大時(shí)，井底壓力由式(10)給出，即（12）式中：歐拉常數(shù)，其值為0.5772。方程（12）的導(dǎo)數(shù)寫成（13）對(duì)于（13）式，時(shí)，。對(duì)于多流量，可表示成（14）由于為常數(shù)，故當(dāng)時(shí)，上式可寫成（15）所以時(shí)，可表示成（16）因此，不應(yīng)采用（13）式的導(dǎo)數(shù)修正方法，而由(16)式得到的多級(jí)流量的壓力偏差修正為下面的例子是采用試井軟件設(shè)計(jì)出來(lái)的一個(gè)井例。圖1是該井例的壓力歷史圖，對(duì)該井例的關(guān)井恢復(fù)段求偏差；圖2是用不同方法的偏差曲線。由此可以看出，采用本文的修正方法是正確的，而其他修正方法以及不修正都是錯(cuò)誤的。圖1壓力歷史圖圖2恢復(fù)段偏差曲線修正比較圖結(jié)論1．壓力偏差曲線的