山西省運(yùn)城市2021-2022學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期中測(cè)試數(shù)學(xué)試卷(北師大版含答案)

山西省運(yùn)城市八年級(jí)下學(xué)期期中測(cè)試一、精心選一選，你一定能選準(zhǔn)！1.若a＞b，則下列不等式成立是（）A. B.a＋5＜b＋5 C.－5a＞－5b D.a－2＜b－22.以下冬奧會(huì)圖標(biāo)中，是中心對(duì)稱圖形的是（）A. B.C D.3.如圖是兩個(gè)關(guān)于x的一元一次不等式的解集在同一數(shù)軸上的表示，由它們組成的不等式組的解集是（）A.x＞﹣1 B.x＞2 C.x≥2 D.﹣1＜x≤24.在平面直角坐標(biāo)系中，將線段AB平移至．若點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，則線段AB平移的方式可以為（）A向左平移3個(gè)單位，向上平移5個(gè)單位 B.向左平移5個(gè)單位，向上平移3個(gè)單位C.向右平移3個(gè)單位，向下平移5個(gè)單位 D.向右平移5個(gè)單位，向下平移3個(gè)單位5.小明在預(yù)習(xí)時(shí)遇到這樣一道題：例：一個(gè)等腰三角形中一角為，求這個(gè)三角形另外兩角的度數(shù)．解：如果頂角為，那么另外兩角度數(shù)均為如果底角為，那么另外兩角中，一角的度數(shù)為，另外一角的度數(shù)為這道例題體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是（）A.分類思想 B.統(tǒng)計(jì)思想 C.函數(shù)思想 D.數(shù)形結(jié)合思想6.如圖點(diǎn)A表示的數(shù)是，點(diǎn)B表示的數(shù)是3，點(diǎn)C是（與點(diǎn)A、B不重合）線段AB上的一點(diǎn)，且點(diǎn)C表示的數(shù)是，則x的取值范圍是（）A. B. C. D.7.如圖，在中，DE是AC垂直平分線，，的周長為13cm，則的周長為（）A.16cm B.13cm C.19cm D.10cm8.如圖，在和中，，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤是（）A. B. C. D.E為BC中點(diǎn)9.如圖，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)（4，﹣3），則關(guān)于x的不等式kx+b＜﹣3的解集為（）A.x＜3 B.x＞3 C.x＜4 D.x＞410.如圖，已知，點(diǎn)P在邊OA上，，點(diǎn)M，N在邊OB上，，若，則OM的長為（）A. B. C. D.二、填空題.11.用不等式表示“x的2倍與3的差不小于0”_____．12.用反證法證明“三角形的三個(gè)內(nèi)角中至少有一個(gè)角不小于60度”，第一步應(yīng)假設(shè)_____________________．13.某種商品進(jìn)價(jià)為200元，標(biāo)價(jià)300元出售，商場(chǎng)規(guī)定可以打折銷售，但其利潤不能少于5﹪．請(qǐng)你幫助售貨員計(jì)算一下，此種商品可以按________折銷售．14.如圖，在中，，AD是的角平分線，，垂足為E，若，則__________．15.如圖，在中，，將繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)C落在斜邊AB上的點(diǎn)D處，連接EA，則__________．三、解答題.16.下面是小明同學(xué)解不等式的過程，請(qǐng)認(rèn)真閱讀并完成相應(yīng)任務(wù)．－1.解：2(2x－1)＞3(3x－2)－6……第一步4x－2＞9x－6－6……第二步4x－9x＞－6－6＋2……第三步－5x＞－10……第四步x＞2……第五步（1）任務(wù)一：填空：①以上解題過程中，第二步是依據(jù)______________(運(yùn)算律)進(jìn)行變形的；②第______步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤，這一步錯(cuò)誤的原因是______．任務(wù)二：請(qǐng)直接寫出該不等式的正確解集．解不等式組，并寫出它的非負(fù)整數(shù)解．18.如圖，正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長都是1個(gè)單位長度，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都是格點(diǎn)，請(qǐng)按要求畫出三角形.（1）將△ABC先上平移1個(gè)單位長度再向右平移2個(gè)單位長度，得到△A'B'C'；（2）將△A'B'C'繞格點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A''B''C''.19.為打好“藍(lán)天、碧水、凈土”三大保衛(wèi)戰(zhàn)，夏縣政府決定將縣城附近的燒煤取暖全部改成集中供熱．某工程隊(duì)承包了該項(xiàng)工程10000米的，總管道鋪設(shè)任務(wù)．該工程隊(duì)平均每天鋪設(shè)管道125米，在管道鋪設(shè)了20天后，為了縮短工期，經(jīng)研究決定，余下的管道鋪設(shè)任務(wù)要在50天內(nèi)（含50天）完成，求該工程隊(duì)平均每天至少再多鋪設(shè)多長管道？20.（1）如圖1，已知直線l和l上一點(diǎn)P，求作：直線PQ使PQ⊥l；（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）（2）如圖2，已知直線l和l外一點(diǎn)P．下面是小華設(shè)計(jì)的“過點(diǎn)P作直線l的垂線”的作法：請(qǐng)結(jié)合圖形閱讀作法，并將證明“PQ⊥l”的過程補(bǔ)充完整作法：①在直線l上取點(diǎn)A，B；②以A，B為圓心，AP，BP為半徑，兩弧在直線l下方交于點(diǎn)Q；③作直線PQ，且PQ經(jīng)過點(diǎn)P．證明：連接AP，AQ，BP，BQ，由作法可知，AP＝AQ，BP=BQ，∴點(diǎn)A在線段PQ的垂直平分線上，點(diǎn)B在線段PQ的垂直平分線上，（依據(jù)：），∴直線AB是線段PQ的垂直平分線（依據(jù)：），∴PQ⊥l（垂直平分線的定義）．21.如圖，在中，，點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng)（D不與B、C重合），連接AD，作，DE交線段AC于E．（1）點(diǎn)D從B向C運(yùn)動(dòng)時(shí)，逐漸變__________（填“大”或“小”），但與的度數(shù)和始終是__________度．（2）當(dāng)DC的長度是多少時(shí)，，并說明理由．22.4月23日是“世界讀書日”，甲、乙兩個(gè)書店在這一天舉行了購書優(yōu)惠活動(dòng)．甲書店：所有書籍按標(biāo)價(jià)8折出售；乙書店：一次購書中標(biāo)價(jià)總額不超過100元的按原價(jià)計(jì)費(fèi)，超過100元后的部分打6折．以x（單位：元）表示標(biāo)價(jià)總額，（單位：元）表示在甲書店應(yīng)支付金額，（單位：元）表示在乙書店應(yīng)支付金額．就兩家書店的優(yōu)惠方式，分別求，關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；“少年正是讀書時(shí)”，“世界讀書日”這一天，八年級(jí)學(xué)生奇思計(jì)劃去甲、乙兩個(gè)書店購書，如何選擇這兩家書店購書更省錢？23.綜合與實(shí)踐某興趣小組為研究特殊三角形旋轉(zhuǎn)時(shí)“點(diǎn)、線、面”在特殊位置時(shí)的特殊結(jié)論，小組成員選取了兩個(gè)完全相同的含角的三角尺如圖①擺放，其中．保持不動(dòng)，將繞著直角頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度（），與邊BC交于點(diǎn)D（如圖②）．如圖②，當(dāng)時(shí)，與AB的位置關(guān)系是__________，判斷此時(shí)的形狀并證明．（2）如圖③，當(dāng)__________時(shí)，是等腰三角形．（3）如圖④，當(dāng)繼續(xù)旋轉(zhuǎn)至點(diǎn)、、B三點(diǎn)共線時(shí)，連接，求的長．

參考答案與解析一、選擇題1－5ACCAA6-10ACDDC二、填空題11.2x﹣3≥012.三角形的三個(gè)內(nèi)角都小于60°13.最多打7折銷售14.15.20°三、解答題16.解：(1)①乘法分配律；五，不等式兩邊都除以-5，不等號(hào)的方向沒有改變；(2)－1.2(2x－1)＞3(3x－2)－64x－2＞9x－6－64x－9x＞－6－6＋2－5x＞－10x＜2該不等式的正確解集是x＜2．17.解：，解不等式①，得，解不等式②，得，∴該不等式組的解集為：，其中，非負(fù)整數(shù)解為：0、1、2．18.解:（1）如圖，即為所求；（2）如圖，即為所求；19.解:設(shè)該工程隊(duì)平均每天再多鋪設(shè)管道xm，依題意得：50（125+x）≥10000-125×20，解得：x≥25．答：該工程隊(duì)平均每天至少再多鋪設(shè)管道25m．20.解：（1）如圖1，直線PQ即為所求；（2）證明：連接AP，AQ，BP，BQ，由作法可知，AP＝AQ，BP=BQ，∴點(diǎn)A在線段PQ的垂直平分線上，點(diǎn)B在線段PQ的垂直平分線上，（依據(jù)：到線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在線段的垂直平分線上），∴直線AB是線段PQ的垂直平分線（依據(jù)：兩點(diǎn)確定一條直線），∴PQ⊥l（垂直平分線的定義）．21.解:(1)在△ABD中，∠B+∠BAD+∠ADB=180°，設(shè)∠BAD=x°，∠BDA=y°，∴40°+x+y=180°，∴y=140-x（0＜x＜100），當(dāng)點(diǎn)D從點(diǎn)B向C運(yùn)動(dòng)時(shí)，x增大，∴y減小，+=180°-故答案為：小，140；(2)當(dāng)DC=2時(shí)，△ABD≌△DCE，理由：∵∠C=40°，∴∠DEC+∠EDC=140°，又∵∠ADE=40°，∴∠ADB+∠EDC=140°，∴∠ADB=∠DEC，又∵AB=DC=2，在△ABD和△DCE中，∴△ABD≌△DCE（AAS）；22.解：(1)根據(jù)題意可得，甲書店：，乙書店：超過100元后的部分打6折．乙書店：(2)當(dāng)x＞100時(shí)，令0.8x=0.6x+40，解得：x=200，當(dāng)100＜x＜200時(shí)，選擇甲書店更省錢，當(dāng)x=200，甲乙書店所需費(fèi)用相同，當(dāng)x＞200，選擇乙書店更省錢．綜