商的近似數(shù)（教案）五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)人教版

/教案：商的近似數(shù)年級(jí)：五年級(jí)學(xué)科：數(shù)學(xué)教材版本：人教版教學(xué)目標(biāo)：1.理解商的近似數(shù)的概念，掌握求商的近似數(shù)的方法。2.能夠運(yùn)用四舍五入法求商的近似數(shù)，解決實(shí)際問題。3.培養(yǎng)學(xué)生的估算能力和數(shù)學(xué)思維能力。教學(xué)重點(diǎn)：1.商的近似數(shù)的概念。2.求商的近似數(shù)的方法。教學(xué)難點(diǎn)：1.理解并運(yùn)用四舍五入法求商的近似數(shù)。教學(xué)準(zhǔn)備：1.教學(xué)課件或黑板。2.練習(xí)題。教學(xué)過程：一、導(dǎo)入1.引導(dǎo)學(xué)生回顧除法的知識(shí)，復(fù)習(xí)除法的豎式計(jì)算方法。2.提問：在日常生活中，我們經(jīng)常需要進(jìn)行除法運(yùn)算，但有時(shí)候并不需要得到精確的結(jié)果，而是需要得到一個(gè)近似的數(shù)值，這就是我們今天要學(xué)習(xí)的商的近似數(shù)。二、新課講解1.講解商的近似數(shù)的概念：商的近似數(shù)是指用一定的方法，將除法運(yùn)算的結(jié)果保留到一定的位數(shù)，得到的一個(gè)接近真實(shí)結(jié)果的數(shù)值。2.講解求商的近似數(shù)的方法：a.四舍五入法：將除法運(yùn)算的結(jié)果保留到一定的位數(shù)，根據(jù)保留位數(shù)的后一位數(shù)字的大小，決定是四舍五入到這個(gè)位數(shù)的前一位數(shù)字，還是后一位數(shù)字。b.舉例講解：例如，計(jì)算23除以5的商的近似數(shù)，保留到小數(shù)點(diǎn)后一位。-23除以5等于4.6。-保留到小數(shù)點(diǎn)后一位，即保留到十分位。-十分位的數(shù)字是6，大于等于5，所以四舍五入到個(gè)位，即4.6四舍五入后為4.7。3.強(qiáng)調(diào)：在進(jìn)行四舍五入時(shí)，要注意保留位數(shù)的后一位數(shù)字的大小，以及四舍五入的規(guī)則。三、例題講解1.出示例題：計(jì)算28除以3的商的近似數(shù)，保留到小數(shù)點(diǎn)后兩位。2.講解解題步驟：a.計(jì)算28除以3，得到結(jié)果9.3333...。b.保留到小數(shù)點(diǎn)后兩位，即保留到百分位。c.百分位的數(shù)字是3，小于5，所以四舍五入到十分位，即9.3333...四舍五入后為9.33。3.強(qiáng)調(diào)：在進(jìn)行四舍五入時(shí)，要注意保留位數(shù)的后一位數(shù)字的大小，以及四舍五入的規(guī)則。四、課堂練習(xí)1.布置練習(xí)題，讓學(xué)生獨(dú)立完成。2.提供答案，讓學(xué)生對(duì)照答案檢查自己的計(jì)算結(jié)果。五、課堂小結(jié)1.回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)的商的近似數(shù)的概念和求商的近似數(shù)的方法。2.強(qiáng)調(diào)四舍五入法的應(yīng)用和注意事項(xiàng)。六、作業(yè)布置1.布置作業(yè)題，讓學(xué)生鞏固本節(jié)課學(xué)習(xí)的知識(shí)。2.要求學(xué)生在完成作業(yè)時(shí)，注意檢查自己的計(jì)算結(jié)果。教學(xué)反思：本節(jié)課通過講解商的近似數(shù)的概念和求商的近似數(shù)的方法，幫助學(xué)生掌握了求商的近似數(shù)的技能。在講解過程中，要注意用詞嚴(yán)謹(jǐn)，講解清晰，讓學(xué)生能夠理解并運(yùn)用四舍五入法求商的近似數(shù)。同時(shí)，通過例題和練習(xí)題的講解和練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的估算能力和數(shù)學(xué)思維能力。在作業(yè)布置中，要注意檢查學(xué)生的計(jì)算結(jié)果，確保他們掌握了求商的近似數(shù)的技能。重點(diǎn)關(guān)注的細(xì)節(jié)：四舍五入法的應(yīng)用和注意事項(xiàng)詳細(xì)補(bǔ)充和說明：四舍五入法是求商的近似數(shù)中最常用的方法之一，它不僅應(yīng)用于數(shù)學(xué)計(jì)算中，也廣泛應(yīng)用于日常生活和各種科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域。因此，正確理解和掌握四舍五入法對(duì)于學(xué)生來說至關(guān)重要。首先，我們需要明確四舍五入法的規(guī)則。當(dāng)我們要將一個(gè)數(shù)保留到某一位小數(shù)時(shí)，我們需要觀察這位小數(shù)的下一位數(shù)字。如果這位數(shù)字大于等于5，我們就將保留位數(shù)的數(shù)字加1；如果這位數(shù)字小于5，我們就保持保留位數(shù)的數(shù)字不變。這就是所謂的“四舍五入”。例如，如果我們要將3.456保留到小數(shù)點(diǎn)后兩位，我們需要觀察小數(shù)點(diǎn)后第三位的數(shù)字，即6。因?yàn)?大于等于5，所以我們需要將小數(shù)點(diǎn)后第二位的數(shù)字4加1，得到3.46。這就是3.456四舍五入到小數(shù)點(diǎn)后兩位的結(jié)果。然而，四舍五入法也有一些需要注意的地方。首先，當(dāng)我們進(jìn)行四舍五入時(shí)，可能會(huì)引入誤差。這是因?yàn)樗纳嵛迦霑?huì)改變?cè)紨?shù)值，使其更接近我們想要保留的位數(shù)，但同時(shí)也會(huì)產(chǎn)生一定的偏差。因此，在需要高精度計(jì)算的情況下，我們需要謹(jǐn)慎使用四舍五入法，并明確指出結(jié)果的近似性質(zhì)。其次，四舍五入法可能會(huì)產(chǎn)生“進(jìn)位”或“舍去”的情況。當(dāng)我們對(duì)一個(gè)數(shù)進(jìn)行四舍五入時(shí)，如果保留位數(shù)的下一位數(shù)字正好是5，我們需要根據(jù)保留位數(shù)的數(shù)字是奇數(shù)還是偶數(shù)來決定是進(jìn)位還是舍去。如果保留位數(shù)的數(shù)字是奇數(shù)，我們就進(jìn)位；如果保留位數(shù)的數(shù)字是偶數(shù)，我們就舍去。這種方法稱為“銀行家舍入法”，它可以在一定程度上減少四舍五入引入的誤差。此外，四舍五入法也適用于整數(shù)。當(dāng)我們需要將一個(gè)整數(shù)保留到某個(gè)位數(shù)時(shí)，我們可以將這個(gè)整數(shù)看作是小數(shù)點(diǎn)后有許多零的數(shù)，然后根據(jù)四舍五入法的規(guī)則進(jìn)行計(jì)算。例如，如果我們要將12345保留到千位，我們可以將12345看作是12345.000，然后根據(jù)四舍五入法的規(guī)則，將百位的數(shù)字4加1，得到12350。這就是12345四舍五入到千位的結(jié)果。在實(shí)際應(yīng)用中，四舍五入法可以用于各種情況，如數(shù)據(jù)分析、科學(xué)實(shí)驗(yàn)、工程設(shè)計(jì)等。正確使用四舍五入法可以幫助我們得到合理的結(jié)果，并在一定程度上簡化計(jì)算。然而，我們也需要注意四舍五入法可能引入的誤差，并根據(jù)實(shí)際情況選擇合適的近似方法?？偨Y(jié)起來，四舍五入法是求商的近似數(shù)中常用的一種方法，它可以幫助我們得到接近真實(shí)結(jié)果的數(shù)值。正確理解和掌握四舍五入法的規(guī)則和注意事項(xiàng)，對(duì)于學(xué)生來說是非常重要的。通過練習(xí)和實(shí)踐，學(xué)生可以熟練運(yùn)用四舍五入法，并在需要的時(shí)候選擇合適的近似方法。同時(shí)，我們也需要明確四舍五入法可能引入的誤差，并在實(shí)際應(yīng)用中加以注意。繼續(xù)詳細(xì)補(bǔ)充和說明四舍五入法的應(yīng)用和注意事項(xiàng)：在進(jìn)行四舍五入時(shí)，我們需要明確保留的位數(shù)。例如，如果我們要保留到小數(shù)點(diǎn)后兩位，我們就需要觀察小數(shù)點(diǎn)后第三位的數(shù)字來決定是否進(jìn)行四舍五入。如果我們要保留到個(gè)位，我們就需要觀察十位的數(shù)字。明確保留的位數(shù)是正確進(jìn)行四舍五入的前提。在四舍五入時(shí)，我們需要注意保留位數(shù)的后一位數(shù)字。如果這位數(shù)字大于等于5，我們就將保留位數(shù)的數(shù)字加1；如果這位數(shù)字小于5，我們就保持保留位數(shù)的數(shù)字不變。這是四舍五入的基本規(guī)則。在進(jìn)行四舍五入時(shí)，可能會(huì)出現(xiàn)“進(jìn)位”的情況。例如，如果我們要將9.99保留到個(gè)位，我們就需要觀察十位的數(shù)字9。因?yàn)?大于等于5，所以我們需要將個(gè)位的數(shù)字9加1，得到10。這就是9.99四舍五入到個(gè)位的結(jié)果。另外，四舍五入法也可能會(huì)出現(xiàn)“舍去”的情況。例如，如果我們要將9.94保留到個(gè)位，我們就需要觀察十位的數(shù)字4。因?yàn)?小于5，所以我們保持個(gè)位的數(shù)字9不變，得到9。這就是9.94四舍五入到個(gè)位的結(jié)果。在四舍五入時(shí)，如果保留位數(shù)的后一位數(shù)字正好是5，我們需要根據(jù)保留位數(shù)的數(shù)字是奇數(shù)還是偶數(shù)來決定是進(jìn)位還是舍去。如果保留位數(shù)的數(shù)字是奇數(shù)，我們就進(jìn)位；如果保留位數(shù)的數(shù)字是偶數(shù)，我們就舍去。這種方法稱為“銀行家舍入法”，它可以在一定程度上減少四舍五入引入的誤差。在進(jìn)行四舍五入時(shí)，我們還需要注意結(jié)果的近似性質(zhì)。四舍五入會(huì)改變?cè)紨?shù)值，使其更接近我們想要保留的位數(shù)，但同時(shí)也會(huì)產(chǎn)生一定的偏差。因此，在需要高精度計(jì)算的情況下，我們需要謹(jǐn)慎使用四舍五入法，并明確指出結(jié)果的近似性質(zhì)。此外，四舍五入法不僅適用于小數(shù)，也適用于整數(shù)。當(dāng)我們需要將一個(gè)整數(shù)保留到某個(gè)位數(shù)時(shí)，我們可以將這個(gè)整數(shù)看作是小數(shù)點(diǎn)后有許多零的數(shù)，然后根據(jù)四舍五入法的規(guī)則進(jìn)行計(jì)算。例如，如果我們要將12345保留到千位，我們可以將12345看作是12345.000，然后根據(jù)四舍五入法的規(guī)則，將百位的數(shù)字4加1，得到12350。這就是12345四舍五入到千位的結(jié)果。在實(shí)際應(yīng)用中，四舍五入法可以用于各種情況，如數(shù)據(jù)分析、科學(xué)實(shí)驗(yàn)、工程設(shè)計(jì)等。正確使用四舍五入法可以幫助我們得到合理的結(jié)果，并在一定程度上簡化計(jì)算。然而，我們也需要注意四舍五入法可能引入的誤差，并根據(jù)實(shí)際情況選