重慶市青木關(guān)中學(xué)2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題（原卷版）

青木關(guān)中學(xué)高2025級高一（上）期末考試數(shù)學(xué)試題滿分：150分考試時(shí)間：120分鐘一、單項(xiàng)選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.已知集合，集合，則（）A. B. C. D.2.方程解所在區(qū)間可以為（）A. B. C. D.3.若，則（）A. B.12 C.48 D.1444.已知，則（）A B. C. D.5.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為（）A. B. C. D.6.（）A. B. C. D.27.函數(shù)的定義域?yàn)?，則的取值范圍為（）A. B. C. D.8.已知命題“對，都有恒成立”為真，則的取值范圍為（）A. B. C. D.二、多項(xiàng)選擇題（本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中不止一項(xiàng)符合題目要求.全選對得5分，沒選全得3分，選錯得0分.）9.下列說法正確的是（）A.“”是“”的必要不充分條件B.“冪函數(shù)在上單調(diào)遞減”的充要條件為“”C.命題的否定為：D.已知一扇形的圓心角，且其所在圓的半徑，則扇形的弧長為10.下列說法正確的是（）A.若，則的最小值為4B.若，則的最小值為1C.若，則的最大值為6D.若，且，則11.已知函數(shù)部分圖象如下，則以下說法正確的是（）A.B.的一個(gè)對稱中心為，一條對稱軸為C.向左平移個(gè)單位后為偶函數(shù)D.向右平移個(gè)單位后奇函數(shù)12.下列關(guān)于函數(shù)的說法正確的是（）A.當(dāng)時(shí)，是單調(diào)函數(shù)B.當(dāng)時(shí)，是單調(diào)函數(shù)C.當(dāng)時(shí)，的值域?yàn)镈.當(dāng)時(shí)，的值域?yàn)槿⑻羁疹}（本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分.）13.已知，則__________.14.函數(shù)且的定點(diǎn)為__________.15.若，當(dāng)時(shí)，，則__________.16.若滿足以下條件：①；②的圖象關(guān)于對稱；③對于不相等的兩個(gè)正實(shí)數(shù)，有成立，則的解析式可能為__________.四、解答題（本大題共6個(gè)小題，共70分.）17化簡或計(jì)算下列各式：（1）；（2）18.若函數(shù)，（1）若不等式的解集為，求的值；（2）當(dāng)時(shí)，求的解集.19.已知函數(shù)，求：（1）函數(shù)的最小正周期及對稱中心；（2）先將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長度，再將所得的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖象，求在上的值域.20.如圖所示，是一塊邊長為8米的荒地，小花想在其中開圼出一塊地來種植玫瑰花.已知一半徑為6米的扇形區(qū)域TAN已被小明提前撒下了蔬菜種子，扇形區(qū)域外能供小花隨意種植玫瑰花.最后小花決定在能種植玫瑰的區(qū)域選定一塊矩形PQCR區(qū)域進(jìn)行種植，其中在邊上，在邊上，是弧上一點(diǎn).設(shè)，矩形的面積為平方米.（1）求關(guān)于的函數(shù)解析式；（2）求的取值范圍21.已知函數(shù)為奇函數(shù).（1）求實(shí)數(shù)的值；（2）若，判斷并用