高中數(shù)學(xué)必修4三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式習(xí)題

PAGEPAGE1高一數(shù)學(xué)同步訓(xùn)練：1.3三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式一．選擇題1．下列各式不正確的是（）sin（α＋180°）=－sinαB．cos（－α＋β）=－cos（α－β）C．sin（－α－360°）=－sinαD．cos（－α－β）=cos（α＋β）2．的值為（）A． B． C． D．3．的值等于（）A． B． C． D．4．sin585°的值為()A．－eq\f(\r(2),2)B.eq\f(\r(2),2)C．－eq\f(\r(3),2)D.eq\f(\r(3),2)5．sin(－eq\f(23,6)π)的值是()A.eq\f(1,2)B．－eq\f(1,2)C.eq\f(\r(3),2)D．－eq\f(\r(3),2)6．cos(－225°)＋sin(－225°)等于()A.eq\f(\r(2),2)B．－eq\f(\r(2),2)C．0D.eq\r(2)7．cos2010°＝()A．－eq\f(1,2)B．－eq\f(\r(3),2)C.eq\f(1,2)D.eq\f(\r(3),2)8．已知sin(α－eq\f(π,4))＝eq\f(1,3)，則cos(eq\f(π,4)＋α)的值為()A.eq\f(2\r(2),3) B．－eq\f(2\r(2),3)C.eq\f(1,3) D．－eq\f(1,3)9．若則的值是（） A． B． C． D．10．已知cos(eq\f(3π,2)＋α)＝－eq\f(3,5)，且α是第四象限角，則cos(－3π＋α)()A.eq\f(4,5) B．－eq\f(4,5)C．±eq\f(4,5) D.eq\f(3,5)11．sin·cos·tan的值是（） A．－ B． C．－ D．12．若，則的值為（）A．；B．；C．；D．13．已知cos(eq\f(π,2)＋φ)＝eq\f(\r(3),2)，且|φ|<eq\f(π,2)，則tanφ＝()A．－eq\f(\r(3),3)B.eq\f(\r(3),3)C．－eq\r(3)D.eq\r(3)14．設(shè)tan(5π＋α)＝m，則eq\f(sinα－3π＋cosπ－α,sin－α－cosπ＋α)的值等于()A.eq\f(m＋1,m－1)B.eq\f(m－1,m＋1)C．－1D．115．A、B、C為△ABC的三個(gè)內(nèi)角，下列關(guān)系式中不成立的是()①cos(A＋B)＝cosC②coseq\f(B＋C,2)＝sineq\f(A,2)③tan(A＋B)＝－tanC④sin(2A＋B＋C)＝sinAA．①② B．③④C．①④ D．②③16．已知，則值為（）A.B.—C.D.—17．cos(+α)=—，<α<,sin(-α)值為（）A.B.C.D.—18．tan110°＝k，則sin70°的值為()AA．－eq\f(k,\r(1＋k2)) B.eq\f(k,\r(1＋k2))C.eq\f(\r(1＋k2),k) D．－eq\f(\r(1＋k2),k)19．化簡(jiǎn)：得（）A.B.C.D.±20．已知，，那么的值是（）ABCD21．(2011年濰坊高一檢測(cè))已知a＝tan(－eq\f(7π,6))，b＝coseq\f(23,4)π，c＝sin(－eq\f(33,4)π)，則a、b、c的大小關(guān)系是()A．b>a>cB．a(chǎn)>b>cC．b>c>aD．a(chǎn)>c>b22．（2009.濟(jì)南高一檢測(cè)）若，則等于（）A．B．C．D．23.（2009·福州高一檢測(cè)）已知f(cosx)=cos3x,則f(sin30°)的值等于（）（A）-1（B）1（C）（D）0二．填空題1、tan2010°的值為．2．sin（-）=.3．taneq\f(7π,4)－cos(－eq\f(7π,3))＋sin(－eq\f(13π,6))的值為_(kāi)_______．4．cos(-x)=，x∈（-，），則x的值為．5．化簡(jiǎn)eq\r(1－2sin200°cos160°)＝________.cos20°－sin20°6．若P(－4,3)是角α終邊上一點(diǎn)，則eq\f(cos(α－3π)·tan(α－2π),sin2(π－α))的值為_(kāi)_______．7．式子cos2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,4)－α))＋cos2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,4)＋α))＝________.18．若tan(π－α)＝2，則2sin(3π＋α)·coseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5π,2)＋α))＋sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,2)π－α))·sin(π－α)的值為_(kāi)_______．9．化簡(jiǎn)：＝_________．10．已知，則= ．11．若，則＝________．12．如果且那么的終邊在第象限13．求值：2sin(－1110o)－sin960o+＝．14．已知cos(eq\f(π,6)＋θ)＝eq\f(\r(3),3)，則cos(eq\f(11π,6)－θ)＝________.15.已知?jiǎng)t16，已知，則的值是三．解答題求cos（－2640°）+sin1665°的值．2．化簡(jiǎn)（1）（2）3．化簡(jiǎn)4．已知f(α)＝eq\f(cos\f(π,2)＋α·cos2π－α·sin－α＋\f(3π,2),sin－π－α·sin\f(3π,2)＋α).(1)化簡(jiǎn)f(α)；(2)若α是第三象限角，且cos(α－eq\f(3π,2))＝eq\f(1,5)，求f(α)的值．5．設(shè)，求的值．6．已知方程sin(3)=2cos(4)，求的值。7．若sinα，cosα是關(guān)于x的方程3x2＋6mx＋2m＋1＝0的兩根，求實(shí)數(shù)m的值．9．求證：=tanθ．10．已知，求下列各式的值：（1）（2）高一數(shù)學(xué)同步訓(xùn)練：1.3三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式——參考答案一．選擇題題號(hào)123456789101112答案BDAAACBDCBAD題號(hào)131415161718192021222324答案CACCAACBABA二．填空題1．；2．；3．－2；4．；5．cos20°－sin20°；6．－eq\f(5,3)；7．1；8．2；9．10．；11．；12．二；13．－2；14．；15.；16，三．解答題1．2．解：（1）原式（2）原式3．解：∵，∴又∵，∴，∴，∴∴原式4．解：原式5．解：(1)原式＝eq\f(－sinα·cos－α·[－sin\f(π,2)－α],sinπ＋α·sin\f(π,2)＋α)＝eq\f(sinα·cosα·cosα,－sinα·cosα)＝－cosα.(2)∵cos(α－eq\f(3π,2))＝－sinα，∴sinα＝－eq\f(1,5)，又α是第三象限角，∴cosα＝－eq\r(1－sin2α)＝－eq\r(1－－\f(1,5)2)＝－eq\f(2\r(6),5)，∴f(α)＝－cosα＝eq\f(2\r(6),5).6．解：===，∴＝＝7．解：∵sin(3)=2cos(4)，∴sin(3)=2cos(4)∴sin()=2cos()，∴sin=2cos且cos0∴8．[解析]eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(Δ＝(6m)2－4×3(2m＋1)≥0①,sinα＋cosα＝－2m②,sinα·cosα＝\f(